滑履與導板間隙和供油流量對6000HP壓裂泵潤滑冷卻狀態影響研究

黃志強，張文遠，馬亞超，李 剛，吳小紅

（1. 西南石油大學機電工程學院，四川成都610500；

2. 西南石油大學石油天然氣裝備教育部重點實驗室，四川成都610500；3. 中國石油集團川慶鉆探工程公司地質勘探開發研究院，四川成都610051）

隨著我國石油天然氣開采難度的加大，壓裂酸化已成為提高油氣采收率最有效的措施之一［1］。壓裂泵是石油壓裂作業中的重要設備，其性能直接決定整個壓裂作業的成敗。

在高溫、高壓、循環沖擊載荷等復雜惡劣工況下，滑履與導板間良好的潤滑狀態是提升壓裂泵工作性能和使用壽命的關鍵因素。研究表明，滑履、導板及潤滑油溫度過高是導致壓裂泵失效的主要原因［2-7］。某廠生產的6000HP 壓裂泵在使用過程中由于潤滑不良而導致摩擦副表面溫度過高，出現了嚴重的滑履、導板燒瓦現象，如圖1所示。因此，對滑履與導板間潤滑冷卻狀態的研究是壓裂泵研制攻關的重點。

圖1 失效滑履和失效導板的表面形貌Fig. 1 Surface topography of failed sliding shoe and failed guide plate

現階段國內外學者對壓裂泵滑履與導板間潤滑冷卻狀態的研究主要是通過理論分析和數值仿真。Blok［8］研究了矩形熱源在半空間體上滑動時的最大溫升，并提出了“閃溫”的概念。Jaeger［9］根據摩擦速度的不同給出了不同形狀熱源的摩擦面溫升求解方法。Archard［10］在文獻［9］的基礎上分析了干摩擦、彈性流體動壓潤滑條件下摩擦面的溫升，并討論了摩擦面溫升與聚合物磨損的關系。Zhang 等［11］從靜壓軸承油膜厚度變化角度出發，研究了靜壓軸承的溫升情況，為壓裂泵滑履與導板間隙變化對潤滑油溫升影響的研究提供了參考。肖長青等［12］利用ANSYS 軟件對電梯導靴和導軌進行了數值仿真分析，得到了兩者摩擦后其接觸表面的溫升。李瓊磊［13］利用ADINA軟件對隔膜泵滑板與導板之間的相對運動進行了分析，得到了滑板與導板接觸面的溫度及應力分布情況。衛家良［14］根據流體動態理論，推導了活塞式壓縮機十字頭滑履滑道膜厚的分布規律，并提出了滑履潤滑間隙的修正公式。曾盛渠等［2］提出了一種基于經典摩擦面溫升解析計算公式的往復泵密封件設計校驗簡潔公式，從摩擦溫升角度為往復運動密封件的設計與選擇提供了參考。

綜上所述，目前針對壓裂泵潤滑狀態的研究大多是對滑履與導板之間的摩擦過程進行熱力耦合分析，忽略了潤滑油的作用，同時也未考慮滑履與導板間隙和供油流量的影響。而在工裝現場，滑履與導板間隙和供油流量主要依靠人工經驗判斷，缺乏科學依據和理論指導，致使滑履和導板磨損、燒瓦時有發生，嚴重縮短了壓裂泵的使用壽命，影響壓裂作業生產安全。因此，研究滑履與導板間隙和供油流量對壓裂泵潤滑冷卻狀態的影響規律是十分重要的。

基于此，筆者根據能量守恒原理，研究了潤滑油作用下6000HP壓裂泵滑履與導板間的摩擦生熱、散熱機理?；贛ATLAB平臺，采用動力學仿真分析方法模擬了滑履和導板在工作時的運動速度及受力狀態，并推導了滑履與導板間隙和供油流量對壓裂泵潤滑冷卻狀態的影響規律。同時搭建了以6000HP壓裂泵為研究對象的試驗平臺，并開展了相應的驗證試驗，旨在為合理制定壓裂泵滑履與導板間隙和潤滑油供油流量提供理論依據和設計參考。

1 滑履與導板間潤滑過程分析

6000HP壓裂泵中滑履與導板的裝配關系如圖2（a）所示。十字頭（滑履覆于十字頭上下表面處）在導板內往復滑動，導致滑履與導板之間相互摩擦，產生熱量。在實際工作中，潤滑油供油流量一般為1.8～2.5 L/min，滑履與導板間留有0.2～0.5 mm 空隙。如圖2（b）所示，潤滑油通過間隙流經滑履、導板表面形成潤滑油膜，使得滑履與導板之間處于流體潤滑狀態［14］，減少了兩者之間的摩擦、磨損，同時帶走熱量。

圖2 6000HP 壓裂泵滑履與導板間裝配關系及潤滑油膜示意圖Fig. 2 Diagram of assembly relationship and lubricant film between sliding shoe and guide plate of 6000HP fracturing pump

在潤滑過程中，滑履與導板間隙和潤滑油供油流量會直接影響壓裂泵滑履與導板間的潤滑性能?；呐c導板間隙過小、供油流量不足均會導致潤滑油無法起到正常的潤滑與冷卻作用，使得滑履與導板間接觸表面及潤滑油的溫度急劇升高，致使滑履、導板和潤滑油的性能大幅下降，最終出現燒瓦事故。而滑履與導板間隙過大又會使十字頭在往復運動中對導板產生的沖擊載荷增大，導致滑履的受力及十字頭的振動強度增大，從而直接破壞潤滑油膜，使得滑履和導板的磨損加劇，甚至出現擠壓變形。

2 滑履與導板間隙和供油流量對壓裂泵潤滑冷卻狀態影響的理論分析

在由滑履和導板構成的摩擦副中，由于摩擦功轉化為熱量，使得潤滑油的溫度升高。而油溫過高會導致潤滑油失效，致使滑履與導板間因無法形成有效的流體潤滑油膜而得不到正常的潤滑冷卻，最終導致滑履和導板磨損、燒瓦。因此，潤滑油的溫度是直接反映滑履與導板間潤滑冷卻狀態的重要參數［15］，應將潤滑油溫度嚴格控制在其適用范圍內。

滑履與導板因摩擦而不斷產生熱量，與此同時，流經滑履與導板表面的潤滑油不斷帶走熱量?；呐c導板摩擦產生的絕大部分熱量是因潤滑油的流動而散發的，而十字頭的散熱量較小且非常有限［6］，因此導板與滑履間隙和潤滑油供油流量是決定潤滑油溫度的主要因素。

為此，建立滑履與導板間潤滑油溫升模型，建模時作以下假設：

1）摩擦產生的熱量全部轉移至由滑履和導板構成的摩擦副中，并被潤滑油帶走；

2）潤滑油的比熱容和導熱系數均為常數；

3）十字頭與導板運動正常；

4）滑履與導板接觸面熱量分布均勻；

5）潤滑油完全充滿滑履與導板間隙。

2.1 滑履與導板間摩擦生熱模型建立

由能量守恒定律可知，在正常潤滑狀態下，滑履與導板摩擦產生的總熱量Q分為兩部分［16］：1）潤滑油內摩擦產生的熱量W；2）滑履與導板摩擦產生的熱量N，即Q = W + N。下面對這2個方面進行詳細分析。

1）潤滑油內摩擦產生的熱量W。

圖3所示為潤滑油在滑履與導板間流動示意圖。潤滑油在遠離導板處受滑履運動作用產生位移，而靠近導板的潤滑油流速為0 m/s；將滑履看作平行于導板運動的平板，在它的帶動下，其上部潤滑油隨之流動。

圖3 滑履與導板間潤滑油流動示意圖Fig. 3 Schematic of lubricating oil flow between sliding shoe and guide plate

根據牛頓內摩擦定律可知［11］，潤滑油在滑履作用下流動時，其內摩擦剪切強度τ為：

式中：μ黏為工況溫度下潤滑油動力黏度；ν為滑履運動速度；h為滑履與導板間隙。

滑履與導板間潤滑油的內摩擦力為：

式中：A為有效摩擦面積。

則在單位時間內，潤滑油內摩擦產生的熱量W為：

2）滑履與導板摩擦產生的熱量N。

在單位時間內，滑履與導板間摩擦產生的熱量N為滑履與導板間摩擦力f與滑履運動速度ν的乘積，即：

式中：μ為滑履和導板間摩擦系數；FN為滑履和導板間接觸壓力。

綜上可得，單位時間內滑履與導板摩擦產生的總熱量Q為：

2.2 滑履與導板間摩擦散熱模型建立

在滑履與導板運動時，摩擦副熱量散發主要是依靠潤滑油的對流換熱，從而使滑履與導板接觸表面溫度降低。

假設潤滑油的最終狀態溫度為T，環境溫度為T0，在dt時間內，潤滑油的溫升為dT，則滑履、導板與潤滑油之間的對流換熱量K 可由牛頓冷卻定律確定，即：

式中：Sv為對流換熱面積；α為給熱系數。

目前給熱系數一般依據經驗公式來推算［17］。根據6000HP壓裂泵滑履和導板的實際工況，可得：

式中：λ為導熱系數；d為水力直徑；Re為雷諾數；Pr為普朗特數；l 為特征尺寸；μw為常溫下潤滑油動力黏度；γ為彎曲校正系數。

2.3 潤滑油溫升模型建立

由能量守恒定律可知，單位時間內由滑履與導板構成的摩擦副的內能變化U等于由滑履與導板摩擦產生的總熱量Q減去由潤滑油對流換熱帶走的熱量K［2］，即：

其中：

式中：Cp為潤滑油比熱容；ρ為潤滑油密度；V為流經滑履與導板間隙的潤滑油體積；m為潤滑油質量。

聯立式（3）和式（6）可得：

求解式（8）可得：

式中：C為常數。

當t = ∞，潤滑油溫度達到穩態，則滑履與導板間潤滑油溫升模型可表示為：

由式（10）可知，滑履與導板間隙，接觸壓力，滑履運動速度，滑履、導板的面積，潤滑油黏度以及環境溫度T0等都會影響潤滑油溫升。在實際應用中，可以利用式（10）對滑履與導板間潤滑油的溫升進行校驗。

2.4 潤滑油溫升模型參數確定

以6000HP壓裂泵為研究對象，確定上文提出的滑履與導板間潤滑油溫升模型的參數。表1 為6000HP壓裂泵滑履和導板的主要尺寸參數。

表1 6000HP壓裂泵滑履和導板的主要尺寸參數Table 1 Main dimension parameters of sliding shoe and guide plate of 6000HP fracturing pump

選用的潤滑油為美孚600× P220齒輪油，導板材料為鑄鐵（QDT1050），滑履材料為高力黃銅（ZCuZn26Al4Fe3Mn3），各材料的性能參數如表2所示。

表2 潤滑油、導板和滑履的材料性能參數Table 2 Material performance parameters of lubricating oil, guide plate and sliding shoe

壓裂泵滑履和導板正常工作時處于滑動摩擦狀態，因此，選用美國CERT公司的UMT-TriboLab多功能摩擦磨損試驗機（見圖4）進行滑履與導板的往復滑動摩擦磨損試驗。

圖4 UMT-TriboLab多功能摩擦磨損試驗機Fig. 4 UMT-TriboLab multifunctional friction and wear testing machine

將滑履、導板的母材制成外形尺寸為16 mm×5 mm×10 mm的對摩試樣。為避免其他雜質對試驗結果產生影響，在試驗前后均用丙酮清洗試樣，烘干備用。為模擬壓裂泵的實際工況，設定往復摩擦行程為2 cm，往復頻率為4 Hz，施加載荷為35 N。該工況下，滑履與導板間摩擦系數μ= 0.08；給熱系數α=，是與滑履與導板間隙和潤滑油供油流量有關的系數［16］，其中，X為濕周長度，q 為潤滑油供油流量。利用MATLAB軟件對滑履與導板的往復運動進行仿真分析，得到滑履運動速度和滑履與導板間接觸壓力的變化曲線，如圖5所示。

圖5 滑履運動速度和滑履與導板間接觸壓力的變化曲線Fig. 5 Varition curves of sliding shoe speed and contact pressure between sliding shoe and guide plate

2.5 壓裂泵潤滑冷卻狀態分析

結合潤滑油溫升模型，得到6000HP壓裂泵的滑履與導板間隙和供油流量對潤滑油溫度的影響規律，結果如圖6所示。

由圖6可知：當滑履與導板間隙一定時，隨著潤滑油供油流量增大，潤滑油溫度降低，在一定程度上滑履與導板間溫度也隨之降低；隨著滑履與導板間隙增大，增大潤滑油供油流量對降低潤滑油溫度的效果有限；當潤滑油供油流量一定時，隨著滑履與導板間隙減小，潤滑油溫度上升，當滑履與導板間隙小于0.3 mm 時，潤滑油溫度上升明顯。這是因為滑履與導板間隙的減小，一方面會使潤滑油對導板、滑履潤滑困難，另一方面會使潤滑油內摩擦產生的熱量迅速增大。

為確定滑履與導板間隙和潤滑油供油流量對潤滑油溫度的影響程度，通過方差分析精確評估這2個因素的顯著性和重要程度［18］。利用MATLAB軟件對滑履與導板間隙和潤滑油供油流量進行二元方差分析，結果如表3所示。

圖6 不同滑履與導板間隙下潤滑油溫度隨供油流量的變化曲線Fig. 6 Varition curves of lubricating oil temperature over oil supply flow under different clearances between sliding shoe and guide plate

表3 滑履與導板間隙和潤滑油供油流量方差分析結果Table 3 Variance analysis results of clearance between sliding shoe and guide plate and lubricating oil supply flow

給定α = 5%，查表得F0.05(5, 25) = 2.6。由表3可知，滑履與導板間隙和潤滑油供油流量的均方離差Fh、Fq均大于給定值2.6，且Fq＞Fh，這說明滑履與導板間隙和供油流量都會對潤滑油溫度產生顯著影響，且供油流量對潤滑油溫度的影響程度高于滑履與導板間隙，即增大供油流量可顯著降低潤滑油的溫度。

在當前工況下，潤滑油較為適宜的使用溫度為310～345 K，當溫度超過355 K時，潤滑油性能會大幅減弱，使得摩擦副不能及時散熱，從而導致其溫度迅速升高，甚至失效。因此，在6000HP 壓裂泵使用過程中應避免出現滑履與導板間隙小于0.2 mm，潤滑油供油流量小于1.8 L/min 的情況。綜合以上因素，考慮到供油系統的成本，可以調整滑履與導板間隙為0.3～0.5 mm，潤滑油供油流量為2.0 L/min左右，達到減少滑履與導板磨損和節約成本的目的。

3 滑履與導板間隙和供油流量對壓裂泵潤滑冷卻狀態影響的試驗研究

3.1 試驗設備與試驗條件

為了驗證所提出的潤滑油溫升模型的準確性以及該模型在實際工程應用中的適用性，以6000HP壓裂泵為研究對象，搭建試驗平臺（見圖7）并開展相應驗證試驗。

圖7 6000HP壓裂泵試驗平臺Fig. 7 Testing platform of 6000HP fracturing pump

在該試驗平臺中，檢測儀器包括游標卡尺、塞尺、code數據采集儀和GW100-C分體插入式高溫型溫濕度傳感器。

3.2 試驗過程

根據實際工作中潤滑油的流動情況，利用溫度傳感器直接測量進油口潤滑油的溫度，如圖8所示。采用控制變量法控制滑履與導板間隙和潤滑油供油流量，以測量不同工況下潤滑油的溫度。首先，選定滑履與導板間隙h=0.4 mm，改變供油流量（分別取q=1.6，1.8，2.0，2.2，2.4，2.6 L/min），測量不同供油流量下潤滑油的溫度；然后，選定供油流量q=2.2 L/min，改變滑履與導板間隙（分別取h=0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6 mm），測量不同滑履與導板間隙下潤滑油的溫度。

圖8 潤滑油溫度測量現場Fig. 8 Lubricanting oil temperature measurement site

3.3 結果分析

圖9（a）為滑履與導板間隙為0.4 mm 時，不同供油流量下潤滑油溫度試驗結果與模型計算結果的對比；圖9（b）為供油流量為2.2 L/min時，不同滑履與導板間隙下潤滑油溫度試驗結果與模型計算結果的對比。

圖9 不同供油流量和滑履與導板間隙下潤滑油溫度試驗結果與模型計算結果對比Fig. 9 Comparison between test results and model calculation results of lubricating oil temperature under different oil supply flows and clearances between sliding shoe and guide plate

試驗結果表明：當滑履與導板間隙一定時，增大供油流量會使潤滑油溫度降低，當供油流量大于2 L/min時，潤滑油溫度的降低速率變緩；當供油流量一定時，減小滑履與導板間隙至0.3 mm 以下，潤滑油溫度會迅速上升，甚至可能超過最高工作溫度而失效。當滑履與導板間隙選取適當、供油充分時，試驗結果與模型計算結果的相對誤差較小，說明此時可以利用該溫升模型對潤滑油溫度進行估算。而當滑履與導板間隙一定，供油流量小于1.8 L/min，或供油流量一定，滑履與導板間隙小于0.3 mm時，試驗結果與模型計算結果的相對誤差明顯增大。這是因為供油不足或滑履與導板間隙過小都會使摩擦副潤滑不足，加上滑履、導板的振動與沖擊會破壞潤滑油膜，導致產生干摩擦，從而使得潤滑油溫度迅速上升，而上述溫升模型并未考慮干摩擦狀態。

4 結 論

1）通過對壓裂泵滑履與導板間摩擦生熱、散熱過程的分析，推導了一種滑履與導板間潤滑油溫升模型，并通過試驗驗證了該溫升模型的可行性。

2）當滑履與導板間隙為0.2～0.6 mm 時，僅增大潤滑油供油流量對壓裂泵滑履與導板間潤滑冷卻狀態并無顯著影響；當間隙小于0.2mm 且潤滑油供油流量小于1.8 L/min時，潤滑油溫度較高，試驗中潤滑油溫度已經超過許用值。

3）當潤滑油供油流量為1.8～2.6 L/min，滑履與導板間隙大于0.3 mm 時，增大間隙對改變潤滑油溫度并無顯著影響；當滑履與導板間隙小于0.2 mm時，即使增大供油流量，潤滑油溫度仍可能超過許用溫度。這是因為受偏置曲柄的影響，在此間隙下，潤滑油膜無法正常形成，導致滑履與導板摩擦表面溫升加劇，從而引發壓裂泵失效。

4）對于6000HP壓裂泵，經潤滑油摩擦溫升校驗發現，在滑履與導板間隙為0.4 mm、潤滑油供油流量為2.2 L/min的條件下，可以適當減小間隙與流量，以降低滑履與導板的振動強度。