利用3D打印技術培養學生空間思維

汪奇

摘要：3D 打印是一項新興技術，能激發學生動手操作的興趣，創新實踐的方式。教師應結合現代教育技術，適應課堂教學變革，以培養學生的創新實踐能力，探究更為有效的課堂教學模式。同時，教師應培養學生空間意識，通過展示空間模型，發展學生的空間思維能力。

關鍵詞：3D打印空間思維長方體

3D打印技術是一項新興的快速成型技術，其基本原理是通過層層疊加制造，在X軸、Y軸坐標方向形成物體的橫截面形狀，然后在Z軸坐標不停地做層面厚度移動，形成三維立體空間制件。3D打印在航空、醫療、建筑、文物保護、個人消費領域等有著廣泛的應用，以呈指數暴增的迅猛勢頭走向我們的視野，走向我們的生活，走向我們的課堂。

3D打印筆是一項應用技能創新實踐，具有3D 打印元素的“筆”的功能。它無須電腦支持，使用 PLA 或 ABS耗材，可以在任何物體表面上盡情“書寫”。3D打印筆使用加溫鍵達到一定溫度，調整進絲鍵，熔化耗材通過筆頭熱融的塑料（如 PLA ），稍后冷卻固化所需形態。一線教師應充分利用這種新技術喚起學生求知熱情，激發學生的創新潛能，引導學生利用新媒介，引領學生走向未知的領域，為學生未來創新奠定堅實基礎。

一、使用3D打印筆，培養學生空間意識

《長方體的認識》是五年級數學（人教版）教學內容，學生經觀察、思考、歸納長方體（正方體）的特征，利用3D打印筆嘗試描繪出長方體的棱長，進一步認識立體圖形及它們之間的關系，掌握一些簡單圖形計算的數據處理能力。

本節課中，教師通過視頻展現國慶七十周年前夕，全國各地慶祝偉大祖國生日的場面。到處洋溢著節日的喜慶氛圍，許多城市的高大建筑利用彩燈、光帶裝扮一新。通過該視頻的呈現，對學生進行愛國主義思想品德教育，德育、智育并舉，從高大的建筑物中抽象出建筑物的形狀，引入課題。

教師通過動態直觀演示，剝離實物形狀，呈現長方體（正方體），通過展現課前準備的3D打印作品——長方體形狀的框架，讓學生建立空間意識，形成空間觀念，感受幾何直觀的效果。

二、學生動手操作，實物展示空間模型

教師呈現長方體形狀框架，并安排組長帶領學生通過小組合作形式，完成學習單內容，從長方體框架到棱的數量、長度進行觀察，并依據長度進行分組。讓學生初步了解長方體框架基本特征、每四條棱組成的面（本節課主要研究長方體的棱，面另行研究。教材內容先研究面，再研究棱及相關知識，教者對教材進行深入探究，改變教學策略，先行研究棱）以及棱之間的相互關系。長方體有三組不同的棱長，相等的六個面，每個面都有兩組不同的棱。（特殊情況下，只有一組相對的面，兩組四條棱相等。）

在學生猜想、觀察、討論、交流的基礎上，引導學生進行有序思考，利用直尺實際測量驗證，發展學生推理能力。學生充分認識長方體特征、長方體棱長之間的相互關系后，利用3D打印筆（溫度調至195℃，速度為3檔，連接時速度調至為1檔，確保制作精細、美觀。如果速度過快，制作會不夠精細），用不同顏色制成每組四根長度相等的耗材，供學生連接長方體框架。教師可以讓學生選擇不同的連接方法（多數學生先用四條棱連接成一個面，再連接另一個同樣的面，最后用四條棱連接成長方體）對不同面進行組合，現場制成長方體框架。學生在動手過程中解決問題，并提出新問題，思考制成這個長方體框架所用耗材有多長，并進行驗證。

三、充分利用學生想象，實現構建幾何空間

利用3D打印筆，能幫助學生形成空間意識，發揮學生想象力，使其學會描述空間圖形。也可激發學生創新靈感，使其進一步認識立體圖形及它們之間的關系，掌握一些簡單圖形計算的數據處理能力。

在能力拓展環節，精心設計題型。教師應精準把握課堂教學核心，滲透教材，抓住數學的本質。例如給出長方體框架其中一組長、寬、高的數量，讓學生閉起雙眼，發揮想象力，想象長方體物體的形狀，大約占有空間，從橫向、縱向、高度考慮大概形成的樣子，以及相互之間長度的關系。

學生通過認識事物基本特征，經歷實踐動手操作，由表及里，探究事物的本質，理解數學的真正價值。教師可要求學生利用剪刀，將制好的長方體剪成只能看到4個完整的頂點，并且每個頂點上有三條棱的物體。學生在操作中，再次體驗一個頂點三條棱，共有四組，每組長、寬、高的長度一樣。學生經歷真正意義上的剖析過程，能清楚認識事物，實現認識長方體特征的目的。

四、選擇多維度設計，形成空間思維

學生通過數量、棱長，長方體棱長、數量之間的關系，認識長方體，了解長方體的特征。從不同維度思考，可以選擇點、線、面分別認識長方體。

利用3D打印筆的便捷性，隨手可以從同一個頂點連接三條不同棱為一組、兩組，直至連接四個頂點形成一個完整的長方體框架。學生通過實物教具，發現長方體相等長度的四條棱分別平行，而且每兩條棱在一個面且平行。也可以選擇面，首先選擇不同長度的棱各兩根，連接四個頂點，形成一個面，用同樣的方法再連接另一個面，再用四條相同長度的棱連接八個頂點，形成長方體框架。上述長方體框架的形成，可用3D打印筆迅速完成，即用即成，便捷有效。學生通過演示、觀察、操作，經歷拼接、分解，直至從不同維度進行連接。在此種知識的形成過程中，發生著質的變化，能形成思維的不同維度，有利于學生空間思維的形成。

五、培養空間思維，思考實踐經歷

通過深入研究，結合學生實際，利用3D建模軟件創造性地打印所需學具。利用獨特的3D學具，構建學生的空間思維，在自由的觀察、討論、建模創作中，收獲認知新事物的成就感。如在教學《長方體的認識》一課中，讓學生先利用3D建模軟件，在建模平臺上建立一個六面體（軟件默認數值為20mm×20mm×20mm），然后讓學生隨意更改這個六面體長、寬、高的數值。通過數值的變化，所改數值即所見圖形，將數學中“數”與“形”緊密地結合起來，在學生的腦海里留下數形結合的直觀表象，無形中培養了學生的空間思維和理解能力。

在實際教學過程中，合理使用教材，準備、設計新穎獨創的教具、學具，需要教師付出時間、精力、物力，需要教師適應形勢發展，不斷接受新的教學理念，學習現代教育信息技術。同時，需要教師花費大量的時間與精力進行琢磨，掌握新的教學手段，應用于課堂教學。

PLA 材料是生物降解塑料，加熱熔化后無氣味，相對于ABS材料安全而且環保，成品的變形較小，在桌面級的3D打印機里使用率比ABS材料要高。然而，我們在實際使用耗材時，

還是能嗅到耗材使用過程中彌漫在空氣中的異味。這些氣體對于未成年人，特別是發育期間的孩子的影響還有待取證。目前，3D打印筆制造、維護、耗材成本雖低，但不是十分經濟，這無形中增加了教育成本。

在小學階段數學教學中，使用3D打印技術為構建空間模型提供了便利，便于學生建構空間觀念，幫助學生經歷二維到三維，立體到平面，面、線、點的變化過程。將3D打印技術與小學數學中的空間與圖形教學結合在一起進行創造性教學，有創新，有突破，有發展。毫無懸念，3D打印技術會越來越普及，使用會更方便。當其實用性和使用的便捷性為人們普遍接受，3D打印技術將會徹底改變人們的生活，繼而變革我們的課堂。

參考文獻：

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責任編輯：黃大燦?趙瀟晗