有限空間爆炸靜態(tài)壓力的溫度補(bǔ)償方法*

張 龍，鄒 虹，張寶國，張繼軍，張東亮，孔德騫

（西北核技術(shù)研究所，陜西 西安 710024）

在有限空間爆炸實(shí)驗(yàn)中，準(zhǔn)確測量爆炸壓力對于評估爆炸當(dāng)量及毀傷效果、研究爆炸產(chǎn)物的擴(kuò)散規(guī)律和改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置的安全設(shè)計(jì)等具有重要意義[1-3]。在爆炸靜態(tài)壓力測量中，壓阻式壓力傳感器憑借其良好的線性度、靈敏度、穩(wěn)定性和測量精度等優(yōu)勢而得到廣泛應(yīng)用。然而在爆炸產(chǎn)生的高溫環(huán)境中，壓阻式壓力傳感器受半導(dǎo)體材料溫度特性的影響，會產(chǎn)生較為嚴(yán)重的溫度漂移，影響了測量結(jié)果的準(zhǔn)確性[4-5]。因此，需對應(yīng)用于爆炸實(shí)驗(yàn)中的壓阻式壓力傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

目前，壓阻式壓力傳感器的溫度補(bǔ)償方法主要有硬件補(bǔ)償和軟件補(bǔ)償兩種。其中，硬件補(bǔ)償法主要是通過對電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以達(dá)到溫度補(bǔ)償?shù)哪康模Ｓ梅椒ㄓ袠虮鄞⒙?lián)電阻、熱敏電阻網(wǎng)絡(luò)、雙電橋補(bǔ)償?shù)取Ｔ摲椒ㄔ趯?shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)出調(diào)試?yán)щy、精度較低、通用性差等缺陷，不利于工程應(yīng)用和推廣[6]。相比之下，軟件補(bǔ)償法在靈活性、實(shí)用性和補(bǔ)償精度等方面表現(xiàn)出較大優(yōu)勢，基于三次樣條插值法、多元回歸分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等多種方法的軟件補(bǔ)償模型已應(yīng)用于壓力傳感器的溫度補(bǔ)償中[7-9]。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法憑借其良好的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和非線性映射能力而得到廣泛應(yīng)用。在實(shí)際應(yīng)用中，典型的BP 網(wǎng)絡(luò)模型表現(xiàn)出收斂速度慢、易陷入局部極小值等缺陷，RBF 網(wǎng)絡(luò)模型則存在對訓(xùn)練樣本的過度依賴性，易出現(xiàn)數(shù)據(jù)病態(tài)問題[10-11]。相比之下，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用小波函數(shù)代替BP 網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)，表現(xiàn)出更快的收斂速度、更強(qiáng)的容錯能力和自適應(yīng)能力，且小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的時頻局部分析能力，更適合對爆炸實(shí)驗(yàn)中具有突變性和非平穩(wěn)性的壓力信號進(jìn)行非線性逼近。基于遺傳算法優(yōu)化的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效改善了傳統(tǒng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局搜索能力弱和易陷入局部最優(yōu)解的缺陷[12-13]，在解決爆炸靜態(tài)壓力溫度補(bǔ)償問題中具有較明顯優(yōu)勢。

綜上所述，本文基于傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)和遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了有限空間內(nèi)爆炸靜態(tài)壓力的溫度補(bǔ)償模型。為驗(yàn)證該模型的有效性，分別采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行壓力傳感器的溫度補(bǔ)償研究，結(jié)果表明：遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兼容了小波分析的時頻局部特性和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力，表現(xiàn)出更快的收斂速度和更高的補(bǔ)償精度，經(jīng)補(bǔ)償后的傳感器輸出值更接近于標(biāo)定壓力值，取得了較好的補(bǔ)償效果。在有限空間爆炸實(shí)驗(yàn)中，可運(yùn)用該模型對爆炸靜態(tài)壓力進(jìn)行溫度補(bǔ)償，使得測量結(jié)果更接近于被測量真值。

1 方 法

1.1 傳感器溫度漂移及其補(bǔ)償原理

壓阻式壓力傳感器是一種基于平面應(yīng)變傳感技術(shù)的壓力測量裝置，傳感器采用單晶硅膜片作為彈性敏感元件，并在硅膜片上集成四個等值薄膜電阻構(gòu)成惠斯通電橋，利用單晶硅材料的壓阻效應(yīng)，將作用于硅膜片上的壓力信號轉(zhuǎn)化為電信號輸出[14-15]。由于半導(dǎo)體材料的溫度敏感特性和制造工藝導(dǎo)致的橋臂電阻不匹配等問題，壓阻式壓力傳感器通常會表現(xiàn)出較嚴(yán)重的溫度漂移問題。

理想情況下，傳感器輸出量y 與輸入量x 應(yīng)滿足線性關(guān)系：

式中：k 和b 分別表示傳感器的靈敏度和零點(diǎn)。對于壓阻式傳感器而言，溫度影響導(dǎo)致其表現(xiàn)出非線性、零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移等問題，其輸入輸出關(guān)系可表示為：

式中：k0和k(T)分別表示傳感器的靈敏度及其溫度漂移；b0和b(T)分別表示傳感器的零點(diǎn)及其溫度漂移；二次項(xiàng)系數(shù)α 和高階分量β 表示傳感器的非線性特性。對傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)哪康脑谟谧畲笙薅鹊南齻鞲衅鞯臏囟绕品至縦(T)、b(T)和非線性特征量α、β，將傳感器的靈敏度k0和零點(diǎn)b0調(diào)整為恒定值。

1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于小波分析原理的函數(shù)連接型網(wǎng)絡(luò)，它兼容了小波分析良好的時頻局部特性和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)能力，表現(xiàn)出良好的函數(shù)逼近和容錯能力。其算法思想是：利用小波函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的隱含層傳遞函數(shù)，用小波函數(shù)的伸縮參數(shù)和平移參數(shù)代替網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中輸入層至隱含層權(quán)值和隱含層閾值。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，利用誤差最小化原理調(diào)整小波函數(shù)的波形和尺度，從而改變網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值[16]。

在構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和小波函數(shù)的選取對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果影響較大。研究表明，三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以任意精度實(shí)現(xiàn)對非線性函數(shù)的映射[17]，因此本文中采用三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 中，xi為第i 個輸入層節(jié)點(diǎn)的輸入量；m 為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；wij為第i 個輸入層節(jié)點(diǎn)與第j 個隱含層節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值；n 為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；φa,b為隱含層傳遞函數(shù)，a 為伸縮參數(shù)，b 為平移參數(shù)；vjk為第j 個隱含層節(jié)點(diǎn)與第k 個輸出層節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值；f(x)為輸出層傳遞函數(shù)；yk為第k 個輸出層節(jié)點(diǎn)的輸出量；p 為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

小波函數(shù)是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心，小波函數(shù)的選取目前尚無統(tǒng)一的確定性方法，通常可根據(jù)正交性、緊支撐性、消失矩階數(shù)、對稱性等特性對其進(jìn)行選擇[18]。劉宇鵬[19]將Mexican Hat 函數(shù)、高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)和Morlet 函數(shù)等3 種小波函數(shù)分別作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層傳遞函數(shù)，驗(yàn)證了3 種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的非線性逼近能力。結(jié)果表明，Morlet 函數(shù)的非線性逼近精度高于Mexican Hat 函數(shù)和高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，且收斂速度更快。因此，本文中選取Morlet 函數(shù)作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層傳遞函數(shù)。

圖 1 3 層小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 1 Three-layer wavelet neural network

1.3 遺傳算法

由于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果對網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)的選取表現(xiàn)出較強(qiáng)的依賴性，導(dǎo)致算法出現(xiàn)收斂速度慢或陷入局部極小值等問題。為此，利用遺傳算法強(qiáng)大的全局尋優(yōu)能力對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高算法的適應(yīng)性和泛化能力。

遺傳算法是一種通過模擬自然環(huán)境下生物的遺傳和進(jìn)化過程而形成的自適應(yīng)全局優(yōu)化算法。大量實(shí)踐和研究表明，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法存在局部搜索能力差和早熟問題。對標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的改進(jìn)主要集中在編碼機(jī)制、選擇策略、交叉算子、變異算子等方面[20-21]。針對本文提出的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化問題，對標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法進(jìn)行如下改進(jìn)：

1.3.1 編碼機(jī)制

標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法通常采用二進(jìn)制編碼方式對優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行編碼操作，但在處理多維、連續(xù)優(yōu)化問題時，二進(jìn)制編碼會導(dǎo)致解空間的急劇增大，使得算法的搜索效率下降。相比之下，實(shí)數(shù)編碼方式適用于多維、高精度的參數(shù)優(yōu)化問題，因此本文采用實(shí)數(shù)編碼方式對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wij、vjk、伸縮參數(shù)a、平移參數(shù)b 的解空間進(jìn)行編碼操作，每條染色體對應(yīng)一組待優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的解，其編碼格式如下：

1.3.2 選擇策略

為改善傳統(tǒng)的輪盤賭選擇方法導(dǎo)致的算法早熟問題，本文采用小范圍競爭擇優(yōu)的選擇策略，其選擇方法如下：在交叉生成的2M 個個體中隨機(jī)選擇2 個個體，根據(jù)其適應(yīng)度值選擇最優(yōu)個體；重復(fù)進(jìn)行N 次，選出下一代的N 個父群體；采用精英保留策略保證算法的收斂性。該選擇策略可保證種群中的最優(yōu)個體不需經(jīng)過交叉、變異操作而直接遺傳給下一代。

1.3.3 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是種群個體特性優(yōu)劣的評價標(biāo)準(zhǔn)，適應(yīng)度函數(shù)值越大，表明個體的性能越優(yōu)。本文運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練誤差E 的倒數(shù)構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，其計(jì)算公式如下：式中：E 為網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練誤差；P 為訓(xùn)練樣本數(shù)；Y(i)和y(i)分別為第i 個輸入樣本的實(shí)際輸出和期望輸出。

1.3.4 交叉率 Pc和變 異 率 Pm

交叉率Pc和變異率Pm是遺傳算法中的重要參數(shù)，交叉率決定了算法開辟新的搜索空間的能力，變異率則保證了種群的多樣性。傳統(tǒng)的Pc和Pm的選取方法為在給定的合理區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取，通常Pc的取值范圍為0.25～1.00，Pm取值范圍為0.001～0.1。為避免算法出現(xiàn)早熟和陷入局部極小值等問題，本文采取自適應(yīng)方法對Pc和Pm進(jìn)行取值，即在優(yōu)化求解過程中，Pc和Pm的取值隨著適應(yīng)度函數(shù)的變化而變化。其求解方法如下：

式中：Fc為交叉染色體的適應(yīng)度值，F(xiàn)cmax、Fcmin分別為其最大值和最小值；Fm為變異染色體的適應(yīng)度值，F(xiàn)mmax、Fmmin分別為其最大值和最小值；Favg為種群平均適應(yīng)度值；A 為調(diào)整系數(shù)。

1.4 遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)溫度補(bǔ)償模型

遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基本思想為：利用遺傳算法的全局搜索能力，對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值、伸縮參數(shù)和平移參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲得具有全局性特征的基礎(chǔ)解集。將獲得的基礎(chǔ)解集輸入到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，使得網(wǎng)絡(luò)可以較快的速度收斂至全局最優(yōu)解，其優(yōu)化過程如下。

（1）網(wǎng)絡(luò)初始化。確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；確定網(wǎng)絡(luò)的隱含層傳遞函數(shù)和輸出層傳遞函數(shù)。本文中隱含層傳遞函數(shù)選取Morlet 函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)選用Tan-Sigmoid 函數(shù)，其函數(shù)形式分別如式（8）和式（9）所示：

（2）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)編碼。采用實(shí)數(shù)編碼方式對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、伸縮參數(shù)和平移參數(shù)的解空間進(jìn)行編碼操作，每條染色體對應(yīng)一組待優(yōu)化參數(shù)的解。隨機(jī)生成X 條染色體，構(gòu)成初始種群。

（3）計(jì)算種群中每個個體的適應(yīng)度值。初始化種群規(guī)模、交叉率、變異率、最大進(jìn)化代數(shù)等參數(shù)；將染色體中的基因片段分配至小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，對網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，根據(jù)式（4）和（5）計(jì)算種群中個體的適應(yīng)度值。

（4）對種群中的優(yōu)選個體進(jìn)行遺傳操作。根據(jù)種群個體的適應(yīng)度函數(shù)值，采用小范圍競爭擇優(yōu)的選擇策略，保留種群中的較優(yōu)個體。根據(jù)式（6）和（7）給出的交叉率Pc和變異率Pm的選取方法，對保留下的優(yōu)選個體進(jìn)行遺傳操作，得到新生代個體。

（5）迭代尋優(yōu)。計(jì)算新生代個體的適應(yīng)度值，重復(fù)進(jìn)行上述操作，直至網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練誤差達(dá)到精度要求或迭代次數(shù)達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)。

（6）將獲得的最優(yōu)個體進(jìn)行解碼操作，將對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的最優(yōu)組合輸入網(wǎng)絡(luò)模型中，運(yùn)用傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，利用測試數(shù)據(jù)分析網(wǎng)絡(luò)模型的溫度補(bǔ)償效果。

2 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

2.1 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)所用壓力傳感器為MPM4530 型高溫壓力變送器，量程范圍為0～1 MPa，測量精度±0.25%FS，工作環(huán)境溫度為-40～80 ℃，介質(zhì)溫度為-40～150 ℃，輸出信號為4～20 mA DC。在標(biāo)準(zhǔn)溫度和壓力輸入下，對傳感器進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)所用溫度標(biāo)準(zhǔn)裝置為Votsch C4-180 恒溫恒濕箱，壓力標(biāo)準(zhǔn)裝置為0.02 級活塞式壓力計(jì)，溫度標(biāo)定點(diǎn)選取20、30、40、50、60、70、80 ℃，壓力標(biāo)定點(diǎn)選取100、150、200、250、300、350、400、450、500、550、600 kPa。在每個檢定溫度點(diǎn)下恒溫保持30 min 后讀取傳感器的輸出值，實(shí)驗(yàn)所得標(biāo)定數(shù)據(jù)如表1 所示。

表 1 傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)Table 1 The sensor calibration data

為分析傳感器的溫度漂移程度，計(jì)算各標(biāo)定溫度下傳感器輸出誤差的最大值及其標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如表2 所示。由表可知，傳感器實(shí)際輸出值均小于標(biāo)定壓力值，隨著標(biāo)定溫度的升高，傳感器輸出誤差逐漸增大，其最大誤差為-17.44 kPa；在20～50 ℃溫度范圍內(nèi)，傳感器輸出誤差的標(biāo)準(zhǔn)差較小，表明其離散程度較小；在60～80 ℃溫度范圍內(nèi)，傳感器輸出誤差的標(biāo)準(zhǔn)差隨溫度升高逐漸增大，表明在高溫段傳感器輸出誤差的離散程度較大。

表 2 各標(biāo)定溫度下傳感器輸出誤差比較Table 2 Comparison of output errors of the sensor at each calibration temperature

圖2 為各標(biāo)定溫度下傳感器輸出值的相對誤差曲線，由圖可知，其相對誤差隨標(biāo)定溫度的升高而逐漸增大，最大相對誤差為-14%。

2.2 模型構(gòu)建

采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳感器輸出值進(jìn)行溫度補(bǔ)償，將標(biāo)定溫度值和傳感器輸出壓力值作為網(wǎng)絡(luò)輸入，標(biāo)定壓力值作為目標(biāo)輸出，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后輸入網(wǎng)絡(luò)模型，3 種網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建方法和計(jì)算結(jié)果如下。

圖 2 傳感器輸出值的相對誤差曲線Fig. 2 Relative error curves of sensor output values

2.2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

設(shè)定BP 網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱含層傳遞函數(shù)選用Tan-Sigmoid 函數(shù)，學(xué)習(xí)速率為0.01，動量因子為0.95，最大迭代次數(shù)為10 000，訓(xùn)練誤差為0.001。將標(biāo)定數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算各溫度點(diǎn)下網(wǎng)絡(luò)輸出值與標(biāo)定壓力值的誤差，其結(jié)果如圖3 所示。

2.2.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

設(shè)定小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為15，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱含層傳遞函數(shù)選用Morlet 小波函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)選用Tan-Sigmoid 函數(shù)，學(xué)習(xí)速率為0.01，動量因子為0.95，最大迭代次數(shù)為10 000，訓(xùn)練精度為0.001。將標(biāo)定數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算各個溫度點(diǎn)下網(wǎng)絡(luò)輸出值與標(biāo)定壓力值的誤差，其結(jié)果如圖4 所示。

2.2.3 遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

設(shè)定小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始結(jié)構(gòu)為：輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為15，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱含層傳遞函數(shù)選用Morlet 小波函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)選用Tan-Sigmoid 函數(shù)，學(xué)習(xí)速率為0.01，動量因子為0.95，最大迭代次數(shù)為10 000，訓(xùn)練精度為0.001；采用遺傳算法對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、伸縮參數(shù)和平移參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)定遺傳算法參數(shù)為：種群規(guī)模為300，初始交叉率0.75，變異率0.01。根據(jù)遺傳算法獲得的全局最優(yōu)解調(diào)整小波網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值、伸縮參數(shù)和平移參數(shù)，計(jì)算各個溫度點(diǎn)下網(wǎng)絡(luò)輸出值與標(biāo)定壓力值的誤差，其結(jié)果如圖5 所示。

圖 3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型補(bǔ)償誤差Fig. 3 Compensation errors of the BP neural network model

圖 4 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型補(bǔ)償誤差Fig. 4 Compensation errors of the wavelet neural network model

圖 5 遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型補(bǔ)償誤差Fig. 5 Compensation errors of the genetic wavelet neural network model

2.3 數(shù)據(jù)分析

為更直觀地對3 種模型的補(bǔ)償結(jié)果進(jìn)行對比，分別計(jì)算3 種模型的補(bǔ)償誤差的分布區(qū)間、誤差標(biāo)準(zhǔn)差、迭代次數(shù)和收斂時間，結(jié)果如表3 所示。由表3 可知，遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的補(bǔ)償精度最高，其誤差分布區(qū)間和誤差標(biāo)準(zhǔn)差均小于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；且遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有最快的收斂速度，其迭代次數(shù)和收斂時間也均最小，由此驗(yàn)證了遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性和泛化能力。

表4 給出了經(jīng)遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償后傳感器的輸出值，計(jì)算各標(biāo)定溫度下傳感器輸出誤差的最大值及其標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如表5 所示。對比表2 和表5 可知，補(bǔ)償后傳感器的輸出誤差及其離散程度均顯著減小，其最大誤差由-17.44 kPa 減小至0.38 kPa，驗(yàn)證了遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型良好的補(bǔ)償效果。

表 3 3 種模型補(bǔ)償精度和收斂速度比較Table 3 Comparison of compensation accuracy and convergence rate of three models

表 4 補(bǔ)償后傳感器的輸出值Table 4 The output value of the sensor after compensation

表 5 補(bǔ)償后各標(biāo)定溫度下傳感器輸出誤差比較Table 5 Comparison of output errors of the sensor at each calibration temperature after compensation

圖6 給出了補(bǔ)償后傳感器輸出值的相對誤差曲線，由圖可知，經(jīng)補(bǔ)償后其相對誤差顯著減小，最大值為0.38%。

3 驗(yàn) 證

在某次有限空間爆炸實(shí)驗(yàn)中，在遠(yuǎn)離爆心的某處安裝如圖7 所示的傳感器防護(hù)裝置，用于測量爆炸后的溫度、壓力數(shù)據(jù)。將裝置安裝于迎爆面上，爆炸后高溫高壓氣體通過錐形引氣裝置和導(dǎo)氣管進(jìn)入測量腔，作用于傳感器敏感端。圖中所示壓力傳感器用于測量爆炸后的靜態(tài)壓力，熱電偶1 用于測量空腔1 的溫度，即壓力傳感器介質(zhì)溫度；熱電偶2 用于測量空腔2 的溫度，即壓力傳感器環(huán)境溫度。

圖 6 補(bǔ)償后傳感器輸出值的相對誤差曲線Fig. 6 Relative error curves of sensor output values after compensation

在某次有限空間爆炸實(shí)驗(yàn)中，熱電偶1 測得的短時最高介質(zhì)溫度為127.4 ℃，熱電偶2 測得的短時最高環(huán)境溫度為76.7 ℃，利用遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對起爆后120 s 的靜態(tài)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行溫度補(bǔ)償，結(jié)果如圖8 所示。

統(tǒng)計(jì)起爆后各時段的溫度、壓力值，結(jié)果如表6 所示。結(jié)合圖8 和表6 內(nèi)容可知，在起爆后的25 s 時間內(nèi)，傳感器環(huán)境溫度上升較慢，最高溫度不超過30 ℃，該溫度下傳感器的溫度漂移程度較弱，壓力補(bǔ)償值較小，該時段內(nèi)實(shí)測壓力曲線和補(bǔ)償壓力曲線表現(xiàn)出較好的重復(fù)性；起爆25 s 后，傳感器環(huán)境溫度逐漸升高，溫度漂移程度加劇，壓力補(bǔ)償值增大，補(bǔ)償壓力曲線逐漸偏離實(shí)測壓力曲線。比較相近壓力和溫度下爆炸靜態(tài)壓力數(shù)據(jù)和傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)的壓力補(bǔ)償值可知，二者壓力補(bǔ)償值具有較高的一致性，由此可證明經(jīng)遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償后的爆炸靜態(tài)壓力值具有較高的準(zhǔn)確度和可信度。

圖 7 傳感器防護(hù)裝置Fig. 7 The sensor protection device

圖 8 爆炸靜態(tài)壓力的溫度補(bǔ)償結(jié)果Fig. 8 Temperature compensation results of explosion static pressure

表 6 起爆后各時段溫度壓力值Table 6 Temperature and pressure values at various times after explosion

4 結(jié) 論

為改善壓阻式壓力傳感器的溫度漂移特性，構(gòu)建了基于遺傳算法和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓力傳感器溫度補(bǔ)償模型。基于壓力傳感器的標(biāo)定數(shù)據(jù)，采用遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對其進(jìn)行溫度補(bǔ)償研究，結(jié)果表明：遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兼容了小波分析的時頻局部特性和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力，表現(xiàn)出良好的收斂速度和補(bǔ)償精度，可顯著減小傳感器的溫度漂移誤差。采用該方法對某次有限空間爆炸實(shí)驗(yàn)中的靜態(tài)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行溫度補(bǔ)償，取得了較好的實(shí)際應(yīng)用效果。