基于希爾伯特黃變換的電能質量檢測

趙龍波 趙中田

摘 要：本文通過希爾波特黃變換對電力系統的電壓波形和頻率進行檢測，有效提出電壓幅值信息和頻率信息，從而得到電能質量發生擾動的時間與擾動情況。最后通過MATLAB仿真驗證了希爾伯特黃變換在電能質量檢測中的有效性。

關鍵詞：電能質量；希爾伯特黃變換；檢測技術

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.16.138

0 引言

當前，電力系統的規模越來越大，通過迅速的對電能質量進行檢測與定位，識別各種類型的電能質量問題，從而保障電力系統與電氣設備的安全有效運行。近年來，希爾伯特黃變換在電能質量檢測的應用日顯成熟。

1 希爾伯特黃變換

1.1 希爾伯特變換

1.2 本征模態函數

本征模態函數具有以下特征：（1）在整個數據集中，其極值點個數與過零點個數必須相等或至多相差一個；（2）在任意的時間點，由局部極大值確定的上包絡線與由局部極小值確定的下包絡線的均值是為零的。

1.3 經驗模態分解

首先求取信號s（t）的極小值與極大值，然后通過三次樣條擬合，獲得信號的上下包絡線u（t）和v（t），其中上下包絡線滿足要求v（t）≤s（t）≤u（t），此時，計算上下包絡線的均值曲線，即：

用原始信號s（t） 減去此均值 ，在理論上，剩余的部分h1（t）= s（t）-m（t）就是所要求的IMF。但是，由于包絡線樣條擬合時的俯沖作用和過沖作用，將會產生新的極值點影響到原信號極值點的大小和位置使得第一次分解產生的h1（t） 不是完全滿足本征模態函數的要求。因此還需要繼續分解。對h1（t） 進行經驗模態分解，即以h1（t）代替s（t）。求取h1（t） 的上下包絡線u1（t）和v1（t），再求取均值m1（t）。然后再用h1（t） 減去m1（t）得到h2（t）。一直重復這個過程直到最后的hn（t） 滿足本征模態函數的要求。

1.4 經驗模態分解的端點效應

經驗模態分解方法處理原始信號 時，需有求取信號的上下包絡線，也就是需要得到信號的極大值和極小值。針對端點飛翼這個問題，眾多專家學者提出了諸多的解決措施。主要有信號包絡的極值延拓、信號包絡的鏡像閉合延拓、信號包絡的神經網絡延拓、利用自回歸（AR）模型延拓、多項式擬合算法延拓等。

2 希爾伯特黃變換的電能質量檢測的仿真

式中取f為工頻50Hz，T為波形周期，T=0.02s；k為220V相電壓值；t1=0.10s，t2=0.18s；0.1≤α≤0.9；取α=0.4。因此，對電壓暫降波形進行經驗模態分解得到的的前三個本征模態函數和信號的時頻和時幅圖譜如圖1圖2所示。

通過調用MATLAB中的最大值函數max和find函數來找出頻率最大值發生的時刻，最終求得故障發生和結束的時刻。在本例中，我們設定的起始時間和中斷時刻分別是t1=0.10s，t2=0.18s；最終仿真得到的是 t1=0.09969s，t2=0.18030s，與設定的值是很接近的。因此驗證了希爾伯特黃變換在電能質量檢測方面的有效性。

3 結束語

本文通過希爾伯特黃變換對電力系統的電能質量進行檢測，可以高效的分析電能質量問題。最后通過仿真驗證了本文研究方法的有效性。

參考文獻：

[1]趙中田，胡健，陳洪濤等.基于希爾伯特-黃變換的直流微電網母線電壓振蕩檢測 [J].山東理工大學報（自然科學版），2017（05）：60-64.

[2]黃誠惕，希爾伯特一黃變換及其應用研究[D].成都，西南交通大學，2006.

作者簡介：趙龍波（1993-），男，山東淄博人，碩士研究生，研究方向：電力系統繼電保護。