關于高中數學圓錐曲線的教學反思

劉爽

摘要：高中數學具有較強的邏輯性，而圓錐曲線更是高中數學的重點內容，其在實際生活中的應用較為廣泛，該部分內容教學有助于提升學生的邏輯思維能力。因此，教師需要給予圓錐曲線知識教學足夠的重視。下文針對高中數學圓錐曲線的教學反思進行深入分析，希望可以有效提升教學質量。

關鍵詞：高中數學;圓錐曲線;教學反思

引言：

在高中數學教材中，圓錐曲線屬于重點內容，該部分知識點的問題相對較為靈活，且需要學生掌握多方面知識才可以解答，并且在高考時圓錐曲線題目經常會作為壓軸大題。因此，在實際教學中，教師非常注重圓錐曲線的教學。但是，現階段，部分教師在講解圓錐曲線時過于注重理論知識的講解，而這些知識具有較強的邏輯性，學生很難理解，甚至部分學生對該部分知識點的學習產生抗拒和畏懼的心理。因此，在教學過程中，教師需要結合實際情況，通過科學合理的手段，激起學生的學習興趣，使學生可以積極主動的對圓錐曲線知識進行學習，提升其數學素養和能力。

1.高中數學圓錐曲線的教學現狀

在以往高中數學圓錐曲線教學中，部分教師的教學目標和重點存在不明確的問題，自身沒有意識到圓錐曲線知識點的重要性，進而導致制定出來的教學目標和重點不夠科學合理[1]。并且，教師利用的教學模式較為單一，基本上都是傳統灌輸式教學模式，這樣的教學模式很難有效提升學生的積極主動性，進而影響到了教學效果。此外，受到傳統教學模式的影響，加之該部分知識點涉及到較多的計算，部分學生在學習時會遇到較多的困難，長期以往會出現抗拒和畏懼的心理，進而放棄了圓錐曲線的學習。

2.高中數學圓錐曲線的教學策略

2.1通過演示教學，豐富學生的直觀感受

高中階段的學生，其思維大多都是形象思維，而圓錐曲線知識點具有抽象性的特點，進而導致大部分學生在學習時會存在一些困難[2]。想要有效提升圓錐曲線教學質量和效率，首先教師需要把相應的概念、圖像、形成過程、圖像中的物理關系進行精準理解和記憶。因此，在教學過程中，教師可以充分利用演示教學的模式，通過動圖、幾何畫板等，把圓錐曲線呈現給學生，進而使學生可以直觀感受圓錐曲線，使學生可以準確理解和記憶相關知識點。此外，教師還可以利用實物，指引學生親自動手，對圓錐曲線的形成過程進行演示，進而有效提升學生的學習興趣，積極主動的參與到教學活動中。

例如，在講解橢圓相關知識點時，想要使學生可以對橢圓的畫法、特點進行深入認識，教師可以利用演示教學。教師可以利用幾何畫板，創建一個直角坐標系，挑選橢圓的選項，畫出一個橢圓。緊接著，教師可以通過對鼠標進行移動，來對橢圓的大小進行改變。在該過程中，學生們可以了解到橢圓實際上就是圓的一種以及橢圓形狀與長短軸的關系。然后，教師可以給學生提供以下工具：圖釘、無彈性細繩、硬紙板、鉛筆等，要求學生利用這些工具繪制橢圓。在該過程中，學生們可以扎實理解橢圓的焦點距離和細繩長度的關系，為學生后續的學習打下了良好基礎。

2.2通過綜合類比，幫助學生構建知識網絡

類比，主要是指結合兩個對象相同或類似的性質，來對這兩個對象的其他性質有可能相同或類似進行推斷。在高中數學教學中，通過綜合類比，可以有效提升學生的邏輯思維能力，使學生可以意識到兩個對象的關聯。在圓錐曲線知識點中，橢圓、雙曲線、拋物線這三者之間存在一定的相似處[3]。因此，在實際教學中，教師可以充分利用類比思想，指引學生綜合類比其中的圓錐曲線，進而有效提升學生的學習質量和探究能力，還可以使學生意識到這三者之間的緊密聯系，創建完整的知識體系。

例如，在講解雙曲線相關知識點時，想要使學生可以了解雙曲線和橢圓的關系，教師可以利用綜合類比法。教師可以先把概念講解給學生，把雙曲線的繪制過程和特點呈現給學生，并對學生進行提問：通過橢圓的定義，可以試著對雙曲線的定義進行闡述嗎？在問題的引導下，學生們大致可以把雙曲線的定義說出來。緊接著，教師可以指引學生結合橢圓的性質，對雙曲線的性質進行學習。通過這樣綜合類比，可以使學生學習到的新的雙曲線的內容，還可以使學生鞏固了橢圓的內容，有效提升學生的學習質量和效果。

2.3通過變式訓練，提升學生的解題能力

在高中數學教學中，變式主要是指通過對問題中的非本質特征，如條件、結論等，進行變換，或者是對觀察問題的角度與方法進行變更，來突出問題和知識本質的訓練模式。在變式訓練中，學生的變式思維和解題能力可以得到顯著提升[4]。因此，在實際教學中，教師可以充分利用變式訓練，指引學生利用變式思維對數學問題進行解答，有效提升審題能力與解題能力。或者是，教師可以不斷變換數學問題的條件和圖形，來對學生直觀想象能力進行鍛煉，進而使學生可以形成良好的數學素養。

例如，在講解完雙曲線后，教師可以給學生布置一道課堂習題：已知M為動圓，其和C1：（x+4）2+y2=2外切，和C2：（x+4）2+y2=2內切，求動圓的圓心軌跡方程。在學生解答出來以后，教師可以對該題進行變式：已知M為動圓，其和C1：（x+4）2+y2=2內切，和C2：（x+4）2+y2=2外切，求動圓的圓心軌跡方程。通過這樣的變式訓練，可以有效提升學生的數學思維和解題能力。

結束語：

總而言之，在新課改背景下，注重對高中數學圓錐曲線教學進行完善是非常重要，該部分知識點抽象且復雜，在以往教學過程時常會出現一些問題，這些問題對學生的綜合素養和能力具有較大的影響，并且對教學質量也會造成一定的影響。因此，在實際教學中，教師需要結合實際情況，深入分析教學中存在的問題，并對自身的教學理念和教學模式進行創新，把激起學生的學習興趣作為主要目的，逐步深入的講解圓錐曲線知識，進而有效提升學生的學習質量，使其可以扎實掌握相關知識，形成良好的數學素養和能力。

參考文獻：

[1]鄧勤.讓數學美走進高中數學課堂的實踐與思考——以《圓錐曲線》的教學為例[J].數學之友，2019 （04）：18-19.

[2]劉陽.高中數學圓錐曲線教學方法的創新研究[J].數學學習與研究，2018 （21）：35.

[3]梁向.關于高中數學圓錐曲線的教學研究[J].數學學習與研究，2018 （21）：43-44.

[4]陸有榮.高中數學圓錐曲線教學現狀及其研究分析[J].中國校外教育，2018 （30）：125.