把握“三深入” 引領“真教學”

張琴

【摘 要】深度學習就是“真”教學，是充分發揮教師主導作用、觸及學生心靈的教學，課前課中，教師要做大量的深度研究和分析。深入前測，確定學生發展的“最近發展區”，激發學生心理機能;深入設計，確定通過什么樣的內容來提升發展學生;深入引導，幫助學生“親身”經歷知識的發現與建構過程。讓學生感到自己是深度學習的主體，獨立操作這些內容，發生積極主動的“真”學習。

【關鍵詞】深度學習;主導;主體

學校近期開展“同課異構”研究活動，在密集的浸潤式聽課后，筆者會不自覺的進行比較。有的課順利熱鬧、整齊歸一;有些課跌宕起伏、處處有心;甚至有一些課讓老師們不由自主的跟著學生一起進行深度學習，在這樣的深度學習的 “真”教學里，教師自覺促進學生開展的活動，在一段時間內使得學生獲得較大的發展和提升。在有深度、有挑戰的學習任務面前，如何讓學生感到自己是深度學習的主體，獨立操作這些內容，發生積極主動的“真”學習，這就需要教師適合出場，發揮應有作用。

一、深入前測，確定學生自覺發展的“最近發展區”

維果茨基認為，應確定兒童的兩種發展水平——“現有發展水平”與“最近發展區”，如果教師不了解這兩種水平，就不能查明每一個具體場合中，兒童的發展進程與教學可能性之間的正確關系。“最近發展區”概念強調了教學在發展中的主導性、決定性作用，揭示了教學的本質特征不在于“訓練”、“強化”業已形成的內部心理機能，而在于激發、形成目前還不存在的心理機能。因此，只有走在發展前面的教學，才是好的教學。

五年級上冊《小數的意義》一課，很多老師會通過復習米、分米、厘米、毫米之間的進率關系展開教學。通過前測了解：學生在三年級時已經接觸過《小數的初步認識》，對分數與小數均有了初步的認識，同時也學習了長度單位、貨幣單位間的進率。雖然生活中處處都有小數，但學生對于小數含義的理解仍然是有一定困難的。一位老師是這樣設計的：

師出示計數器圖：__________，請學生依次表示出1000、10、1，分別說說表示的意義。師出示0.1，這個數在計數器上該怎么表示呢？

學生對于前面的整數問題都不陌生，很快就能回答出來。但是后一個問題一“問”激起千尺浪，學生小組交流，各顯神通，有的學生把個位改成“0.1位”，有的在個位右下角寫了一個小小的“小數位”，有的在個位旁邊畫了一根短線表示小數部分，這是孩子富有創意的聯想，利用他們現有的知識積極投入新領域的探索。雖然這些同學想法有點幼稚，但是他們對于小數的認知已在臨門一腳的邊緣了。通過交流展示，最終學生很快在個位的右邊寫出了十分位，套上1個珠子表示0.1。這個過程不僅讓學生理解了小數計算單位，更是拓展了學生對數的認知寬度，小數是整數的向右延伸和拓展，是更有深度的教學。筆者認為這個開頭的設計非常巧妙。

二、深入設計，確定通過什么樣的內容來提升發展學生

學生成為主體的重要標志是能夠自主操作特定的對象（客體），并能從中獲得發展。教師的作用，就是為學生提供這種既能自主操作又能幫助學生獲得發展的對象（我們暫且稱之為“教學材料”）。教學材料與知識、與教材上的內容不同——不是它們的簡單復制翻版，而是對它們進行轉化的結果，是它們的活動化、具體化，是能夠與學生發生關聯并能逐漸展開的活動樣態。這就需要教師深入分析教材，理解每一個例題的內涵和用意，在了解自己學生能力的基礎上進行有效整合和設計，以達到更深度的教學。

五年級的《三角形面積》一課教學。

1.探究直角三角形、等腰三角形的面積

師：今天我們來探究三角形面積的計算方法。通過昨天平行四邊形面積的研究，你想用什么方法怎樣探究三角形面積？

生：用轉化的方法，把三角形轉化成長方形或者平行四邊形。

師：怎樣轉化？

生：用割補的方法。

生：用同樣的三角形拼成平行四邊形。

師：你們準備從哪種三角形開始研究。

通過現場調查，發現學生選擇直角三角形和等腰三角形的偏多，教師請學生小組商量后選擇一種進行研究，將研究成果貼寫在研究單上。

2.學生匯報成果呈現

師：①觀察比較，根據方法將他們分分類。②這些方法有什么相同的地方嗎？

在眾多的方法面前，學生的思路全都打開了。教師引導學生重點分析為什么它們都要“÷2”？學生有圖參考，更加形象具體化進行了知識關聯，從而構建了三角形面積的計算公式，破解了難點。

3.探究一般三角形的面積

師：請你用喜歡的轉化方法探究一般三角形的面積。

呈現方法：

匯報方法只有兩種，而且大多數學生用的是第一種。

最后學生總結出三角形面積的計算公式：S=a×h÷2或S=a×（h÷2）、S=a÷2×h。

整個三角形面積的計算公式推導過程，教師著眼長遠，開放式整體構架，“自主探究”貫穿全程。教師沒有過多的干涉和要求，所以學生的轉化方法百花齊放。也正因為教師沒有過分的干預和掣肘，所以學生在探究活動中更深入，更收放自如，經歷了“形變”到“質變”的思維過程。

三、深入引導，幫助學生“親身”經歷知識的發現與建構過程

郭華老師的“兩次倒轉”理論指出：“第二次倒轉”，是在承認“第一次倒轉”的基礎上，充分考慮學生與知識的心理距離及學習感受，把第一次“倒過來”的過程再“倒回去”，既化解學生的學習困難，使學生真正成為教學的主體，又從根本上保證“第一次倒轉”的意義與價值得以實現，保證教學真正成為教學。在這里，教師的作用具有決定性的意義。

五年級上冊《釘子板上的多邊形》一課。

1.師出示? ? ? 后讓學生很快計算出面積，觀察決定釘子板上多邊形面積大小的是哪些因素？

2.確定研究方向。

師：先研究邊上的釘子數還是里面的釘子數。

生：兩種釘子數都要研究。

師：遵從從易到難的研究原則，從哪種釘子數是1的開始呢？

學生交流后認為從里面的釘子數是1的圖形開始研究。

3.小組合作研究里面釘子數是1的圖形。（1-3號圖形由教材提供，4、5號圖形學生自己設計）

小組學生結合自己的圖進行快速匯報，并說說自己的發現。

其他小組同學進行補充。總結得出S=n÷2。

4.小組合作研究里面釘子數是2、3或者4的圖形。

各小組先確定內容后進行研究。

小組同學分工合作，每個人自己設計圖形，并匯報邊上釘子數和面積的關系。

先請里面釘子數是2的研究小組進行展示匯報，他們的匯報時間要充分，在說出他們推導的公式后，請其他研究內容一樣的小組補充。

再請里面釘子數是3或4的研究小組直接匯報他們得到的結論，請另外一組研究內容相同的小組現場驗證。

5.觀察之前得到的公式，倒推中間釘子數是0的圖形面積公式，總結規律，形成皮克定理。

整個過程教師的作用在于幫助學生去“親身”經歷知識的發現與建構過程。這樣的“重新經歷”不僅能夠使學生獲取和占有“可表述”“可分析”的知識，而且能夠使學生透過此類知識的學習，“見到”“體驗到”那些“不可言說”“不可分析”“只可意會不可言傳”的存在。

數學深度學習的“真”教學是觸及學生心靈的教學，是好的教學，實現它不僅要做到以上的“三深入”，教師必須做大量的前提與準備工作。我們要全面把握學科結構與內容，了解學生，與學生進行順暢的溝通與交流，關注學生的學習狀態，及時調整教學進程及策略，這樣充分發揮教師主導作用的教學才能更好地幫助學生學習與發展。

【參考文獻】

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[3]郭華.帶領學生進入歷史：“兩次倒轉”教學機制的理論意義[J].北京大學教育評論，2016（2）：8-26，187-188

（南京外國語學校仙林分校，江蘇 南京 210000）