一種基于神經網絡的電機控制算法*

閆 鋒，張延風，韋 悠，楊 靜

(西安現代控制技術研究所，西安 710065)

0 引言

電機控制普遍采用PID控制，PID參數由人工整定，由于負載特性以及其他非線性因素影響，很難獲得滿意的控制效果。通過機器學習訓練神經網絡，使神經網絡模型獲得一定的自適應能力，采用梯度下降反向傳播算法獲得電機最優控制參數，進而克服被控對象的不確定性以及隨機擾動的影響。

1 電機控制系統基本原理

電機控制系統基本原理如圖1所示，一般為三環控制，即電流環、速度環和位置環。電流環可提高系統的快速性，及時抑制力矩擾動及電流波動，使系統有足夠大的加速轉矩，并且保障系統安全運行。速度環主要增強系統抗負載擾動的能力，抑制速度波動。位置環主要保證系統靜態精度和動態跟蹤的性能，直接關系到系統的穩定和高性能運行。位置環內部輸出是速度環的設定，位置控制模式下系統進行了三環運算，此時系統運算量最大，動態響應速度最慢。

圖1 電機控制系統基本原理框圖

2 電機控制系統神經元模型

電機控制用到經典的PID算法，基于位置控制的PID算法為[1]：

(1)

圖2 PID算法的神經元表示

3個連接參數分別為ω1、ω2、ω3，偏移參數為b。

神經元的輸出為：

(2)

令激活函數y2=f(x)=x，b=0，則上式神經元輸出即為PID算法輸出。

圖2是由一個神經元構成的神經網絡，使用該神經元可以建立復雜神經網絡，如圖3所示。該神經網絡包括10個節點組成的輸入層、3個神經元組成的中間層、1個神經元組成的輸出層。

輸入層10個節點分別為Δθ0、Δθ1、…、Δθ9，其中Δθ0代表當前時刻的位置誤差，Δθ1代表第1次前采樣時刻的位置誤差，Δθ9代表第9次前采樣時刻的位置誤差；中間層由u1、u2、u3三個神經元組成，輸出層由u4組成，每個神經元均與前一層全連接，激活函數均為y=f(x)=x，偏移參數b均為0。ωij表示神經元i與前一層節點j連接參數。

中間神經元u1與前一層的連接參數為ω10、ω11、…、ω19，當ω10=1，其余的ω11～ω19均為0，神經元u1可近似為比例神經元，連接參數ω41便是比例參數P；中間神經元u2與前一層的連接參數為ω20、ω21、…、ω29，當ω20～ω29均為1，神經元u2可近似為積分神經元，連接參數ω42便是積分參數I；中間神經元u3與前一層的連接參數為ω30、ω31、…、ω39，當ω30=1，ω31=-1，ω32～ω39均為0，神經元u3可近似為微分神經元，連接參數ω43便是微分參數D。

圖3所示的神經元網絡包括PID算法，對該神經網絡進行訓練，如果PID算法為最優，則該神經網絡收斂到PID算法；如果PID算法不是最優，那么該神經網絡將收斂至另一個最優算法。圖3神經網絡中間層神經元的激活函數均為線性函數，可以證明，中間層均是線性神經元的全連接神經網絡，等價于去掉該中間層的全連接神經網絡。于是圖3的神經網絡等價于圖4所示的神經元網絡。

圖3 PID算法的復雜神經網絡

圖4 無中間層的全連接神經網絡

圖4所示的神經網絡與圖3所示的神經網絡等價，神經元u1的激活函數為y=f(x)=x，b仍為0，神經元u1與輸入層的連接參數為ω0、ω1、…、ω9。

神經元u1的輸出為：

y=ω0×Δθ0+ω1×Δθ1+ω2×Δθ2+

ω3×Δθ3+…+ω9×Δθ9

(3)

該神經網絡根據最近10次的位置誤差輸出信號控制電機運動。

3 電機控制的神經網絡訓練

以已建立的基于神經網絡的電機控制系統為對象，為得到該網絡的連接參數，使該神經網絡收斂到最優，可通過機器學習對神經網絡進行訓練[2-6]。

機器學習主要分為3個步驟：1)建模：尋找一系列函數來實現預期的功能，這里采用的是圖4所示的神經網絡。2)評估：通過建立一個損失函數，找出合理的評價標準評估函數的好壞。3)優化：快速找到性能最佳的函數，文中采用梯度下降的反向傳播算法尋找最佳函數。

通過機器學習得到最佳參數，需要大量數據，在電機控制領域，可以通過電機驅動傳動機構產生有規律的動作，采集位置傳感器的數值，得到所需的數據。

伺服控制系統框圖如圖5所示，θ為位置控制指令值，θ′為位置傳感器的返回值，Δθ=θ′-θ。設控制指令值θ為正弦波，周期為T，幅值為A，假設每一秒100組數據，每一秒鐘可以得到100組的Δθ，θ′，θ。

圖5 伺服控制系統框圖

第一組輸入數據為：Δθ0、0、0、…、0，第二組輸入數據為：Δθ1、Δθ0、0、…、0，第三組輸入數據為：Δθ2、Δθ1、Δθ0、…、0，第10組輸入數據為：Δθ9、Δθ8、Δθ7、…、Δθ0，第100組輸入數據為：Δθ99、Δθ98、Δθ97、…、Δθ90。

第一組對應的誤差為：δ0=Δθ0，第二組對應的誤差為：δ1=Δθ0+Δθ1，第三組對應的誤差為：δ2=Δθ0+Δθ1+Δθ2，第10組對應的誤差為：δ9=Δθ0+Δθ1+Δθ2+…+Δθ9，第100組對應的誤差為：δ99=Δθ90+Δθ91+Δθ92+…+Δθ99。

把批處理BATCH量設為100，那么每100組數據就可以更新一次參數，即每一秒鐘更新迭代一次。把上述輸入數據及對應的誤差用矩陣來表示：

輸入矩陣為10×100的矩陣：

(4)

誤差矩陣為1×100的矩陣：[δ0δ1δ2…δ9…δ99]T

(5)

評價函數采用均方根誤差函數：

(6)

對于該控制系統，最優參數即是使E最小的參數，可以采用經典的梯度下降反向傳播算法不斷迭代參數，直到找到最優參數(ω0、ω1、…、ω9)。

通過不斷改變正弦波的周期T、幅值A，就可以讓模型適合于各種動態過程，各種慢速、快速運動狀態。

4 仿真與實驗

4.1 系統仿真

對某直流伺服控制系統進行建模，系統構成如圖4所示，使用Simulink對模型進行離散化，并使用以上算法進行仿真試驗[7]。輸入幅值為5°階躍信號，獲得伺服系統的階躍特性曲線分別如圖6和圖7所示，可以看出，神經網絡PID能夠有效抑制超調，縮短調整時間，讓系統更快到達穩態。

圖6 傳統PID的階躍響應曲線

圖7 神經網絡PID的階躍響應曲線

再輸入頻率60 rad/s，幅值為5°的正弦信號，獲得伺服系統的響應曲線(見圖8)，可以看出，使用神經網絡PID能夠使系統獲得更高的相頻寬，提高了系統的響應速度。

圖8 系統在正弦輸入信號下的響應曲線

4.2 實驗驗證

為了驗證電機神經網絡控制算法的效果，依托實驗室已有項目搭建了基于TMS320F28335DSP的電機控制平臺，其結構組成示意圖如圖9所示，分別使用傳統PID控制策略和基于神經網絡PID控制策略進行了階躍響應實驗。由上位機發送位置指令給該控制平臺，控制平臺同時接收位置傳感器發送的當前位置信息，送入DSP控制器組裝件，經過算法運算處理后，信號送到速度環，驅動電機運動。

通過測試可以看出，采用傳統PID控制下的對5°角偏差階躍輸入信號，達到穩態值95%范圍內，調節時間小于50 ms，超調量等于5%，輸出超調較大，調整時間較長。神經網絡PID控制下的對5°角偏差階躍輸入信號，達到穩態值95%范圍內，調節時間小于35 ms，超調量為零，說明基于神經網絡PID的電機控制策略可以明顯提高伺服系統的動態特性和靜態特性。

圖9 電機控制平臺結構組成示意圖

5 結論

在傳統PID算法的基礎上，提出了一種電機神經網絡控制算法，該算法通過機器學習訓練神經網絡，使神經網絡模型獲得一定的自適應能力，采用梯度下降反向傳播算法獲得電機最優控制參數。仿真和實驗結果表明：神經網絡PID控制策略能夠有效抑制超調，縮短調整時間，提高系統響應速度，能克服被控對象的不確定性以及隨機擾動的影響，控制效果得到明顯提升。