單機無源定位飛行方法仿真研究*

呂日毅，李 超，張 陽

(1 92728部隊，上海 200040； 2 南京科瑞達電子裝備有限責任公司，南京 211100)

0 引言

以F-22和F-35為代表的機載電子戰系統(AN/ALR-94)一定程度上顛覆了對傳統電子戰系統的認識，曾經被認為是防御性，作為有源探測有效補充的電子戰無源系統，現在成了探測、跟蹤甚至攻擊目標的關鍵設備[1]。如果敵方雷達開機，AN/ALR-94 就能夠提供導彈攻擊所需的全部信息，引導實施攻擊。當無源探測技術水平突破瓶頸，定位精度與時效性滿足應用要求，憑借其在軍事領域上的諸多優勢，將在許多方面與有源定位同等重要，直接作為定位的主要手段[2]。多個國家[3]對于不同體制、不同平臺、不同應用的無源定位系統開展了大量研究，包括 LR-100告警監視系統、PRSS無源測距系統、PLAID精確定位與識別系統、LT-500無源瞄準系統、卡爾秋塔無源定位系統、TAMANA無源定位系統、VERA-E無源定位系統、EL-L8300G無源探測系統、CRADA 聯合研究開發項目等，美國最新提出的網絡化無源定位技術[4]，通過網絡內的無源定位設備互聯互通實現高精度無源定位解算。

采用測向方法的機載[5]單站[6-8]無源定位方法機動能力強、戰術靈活、隱蔽性好[9]，軍事應用前景廣闊，是研究成果較多的無源定位技術[10-11]。文中針對基于三角交叉原理測向定位的機載單機無源定位飛行方法展開研究，重點剖析影響定位精度[12]的各種因素，最終總結能夠提高精度的定位飛行方法。

1 定位誤差分析

圖1為三角無源定位原理。定位點1(x1，y1)、定位點2(x2，y2)與目標(x，y)連線的夾角為定位張角γ；定位點1至定位點2的連線為定位基線L；定位基線中點上的垂直線為定位基線法線，目標與定位基線中點的連線和基線法線的夾角為法線傾角α；目標與定位基線中點連線的長度為距離R；θ1、θ2為定位三角形的內角。

當測向設備存在誤差，定位直線將轉化為定位扇形，兩定位扇形的交叉區域為目標可能分布區域，按照概率分布，定義目標99%概率落入的圓形區域或橢圓區域為目標分布區，圓的半徑d，橢圓的長短軸作為衡量目標定位誤差大小的指標。

圖1 三角無源定位原理

按照三角定位公式，計算目標坐標，推導定位誤差如式(1)、式(2)，σθ為設備測向精度。

(1)

(2)

則目標定位誤差σs為：

(3)

2 影響定位精度的關鍵因素分析

2.1 基線長度、目標距離一定，定位張角與法線傾角變化

當定位目標距離、基線長度一定時，定位張角與法線傾角成反比變化，共同影響定位精度，如圖2。

圖2 法線傾角對定位態勢的影響

求解式(1)、式(2)可得定位誤差與法線傾角成反比，傾角越大誤差區域越大，定位精度越低。建立仿真模型，參考目前國外相關設備性能指標設定目標距離300 km、定位基線100 km，測向誤差2°，定位誤差區概率99%，定位誤差區域隨法線傾角變化如圖3，定位誤差與法線傾角變化關系如圖4。

圖3 法線傾角對99%概率定位誤差區的影響

圖4 法線傾角對定位誤差的傾向

由以上分析可知，傾角為0°時，定位誤差最小。所以在單機定位時應盡量使定位點1與定位點2相對于目標對稱，使法線傾角為0°，即目標處于定位基線法線上，從而提高定位精度。

2.2 目標距離、法線傾角一定，定位張角與基線長度變化

如圖5，當目標距離R一定、法線傾角α為0°時，定位張角γ與基線長度L成正比，共同影響定位精度。

同樣求解式(1)、式(2)，定位誤差與定位張角、基線長度成反比，基線越長、張角越大，誤差越小。設定目標距離300 km、定位基線100 km，測向誤差2°，法線傾角0°，定位誤差區概率99%，定位誤差區域隨張角及基線長度變化如圖6。定位誤差與基線長度、定位張角變化關系仿真如圖7。

圖6 基線長度對定位誤差區域的影響

圖7 基線長度對定位誤差的影響

由以上分析可知，在進行單機無源定位時，在允許條件下應盡量采用長基線、大張角態勢，即飛機的定位飛行時間越長，兩定位點距離越大，定位精度越高。

2.3 基線長度、法線傾角一定，目標距離與定位張角變化

求解定位公式，可得定位誤差σs與定位內角θ成正比，從而與定位距離成正比。即距離越遠，定位內角越大，定位張角越小，定位誤差越大。進行仿真分析，設定雙機間距100 km，測向誤差2°，法線傾角0°，定位誤差區概率99%，定位誤差區域隨張角及目標距離變化如圖8。定位誤差與目標距離變化關系仿真如圖9。

圖8 定位距離對定位誤差區域的影響

由以上分析可知，定位基線應在允許的條件下盡量靠近目標，以提高定位精度。

3 單機定位飛行方法

通過以上影響定位精度的因素分析可得結論：目標與飛機飛行定位基線的相對位置決定了其定位精度。由2.1節可知，當目標距離一定時，傾角越大，定位精度越低，即圖10中A點的精度高于E、F點。由2.3節可知，傾角一定時，目標越遠，定位精度越低，即C點的精度高于A點，A點精度高于B點。同時由2.2節可知，在飛機能力允許的情況下，飛行時間越長，測距基線越長，定位精度越高。

單機無源定位時可采用圖11所示飛行航向。當飛機在定位點1處發現目標時，沿原方向繼續飛行0.5～1 min(具體時間由設備性能決定，初定位階段誤差應不大于10%)，開始初定位階段。初級定位完畢后，由飛行員自行判斷精確定位可持續的最長時間T，從而計算出飛行距離d，此時按照初定位階段目標概率位置及目標距離R，計算由d與R構成的等腰三角形內角θ，此時飛機轉向，進入目標精確定位態勢，實現精確定位。

圖11 單機精確定位方式

4 結論

從三角定位原理出發，分析法線傾角、定位張角、目標距離、基線長度對定位誤差的影響，并驗證分析結果，提出了單機無源定位飛行方法，能夠對高精度無源定位的應用起到一定促進作用。