一種彈載單線激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)濾波算法*

蔣罕寒，郭 銳，武軍安，趙 旭

(1 南京理工大學(xué)智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京 210094；2 北京信息科技大學(xué)高動(dòng)態(tài)導(dǎo)航技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101)

0 引言

高旋掠飛靈巧彈箭搭載的單線激光雷達(dá)在實(shí)際探測(cè)時(shí)會(huì)受到多種因素干擾，產(chǎn)生虛假或錯(cuò)誤信息。這些虛假或錯(cuò)誤信息會(huì)干擾識(shí)別和決策層，造成誤判、漏判的后果。因此，在目標(biāo)識(shí)別和戰(zhàn)略決策前必須對(duì)一維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理。

彈載單線激光雷達(dá)產(chǎn)生的噪聲可以分為內(nèi)部噪聲和外部噪聲。Green 和 Verly 等在研究時(shí)將外部噪聲分為失落信息和距離反常噪聲，統(tǒng)稱為散粒噪聲[1-2]。任熙明等研究后認(rèn)為內(nèi)部噪聲可以作為高斯白噪聲處理[3]。國(guó)內(nèi)外研究人員在激光雷達(dá)距離像噪聲抑制方面已經(jīng)取得了較多的成果。李自勤等提出了一種基于直方圖的濾波方法，利用局部數(shù)據(jù)的直方圖對(duì)距離反常噪聲進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)仿真數(shù)據(jù)處理較好[4]；陳曉清提出了一種基于包圍準(zhǔn)則的距離反常噪聲抑制算法，能較好的均衡噪聲和保護(hù)細(xì)節(jié)[5]； Chen提出了先進(jìn)行多級(jí)中值濾波再進(jìn)行直方圖濾波可以兼顧噪聲抑制和細(xì)節(jié)保護(hù)，性能較好[6]。莊秀華等人使用滑動(dòng)中值濾波去除車(chē)載單線激光雷達(dá)工作時(shí)產(chǎn)生的距離反常噪聲[7]。

上述去噪算法很難直接應(yīng)用到彈載激光雷達(dá)點(diǎn)云降噪過(guò)程或存在丟失目標(biāo)細(xì)節(jié)信息的問(wèn)題。為此文中結(jié)合掠飛靈巧彈箭掃描特點(diǎn)，提出了基于梯度分割的加權(quán)濾波算法，該算法在有效去除散粒噪聲、平緩高斯白噪聲的同時(shí)，兼顧了對(duì)細(xì)節(jié)信息的保護(hù)，有利于后續(xù)目標(biāo)識(shí)別。

1 掠飛彈一維點(diǎn)云數(shù)據(jù)降噪算法

如圖1所示，掠飛靈巧彈箭的攻擊對(duì)象是裝甲目標(biāo)。裝甲目標(biāo)與障礙物呈現(xiàn)一定的區(qū)域分布，經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化后實(shí)測(cè)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖2所示，圖中標(biāo)出了裝甲目標(biāo)及散粒噪聲點(diǎn)。

一維點(diǎn)云數(shù)據(jù)降噪的實(shí)質(zhì)是一維空間濾波。用每點(diǎn)鄰域點(diǎn)集的數(shù)據(jù)對(duì)其補(bǔ)償，能有效平滑高斯白噪聲。

圖1 高旋掠飛靈巧彈箭穩(wěn)態(tài)掃描示意圖

圖2 原始一維點(diǎn)云數(shù)據(jù)圖

然而相鄰兩物體間存在一定的高度差，其中任一物體上的邊緣點(diǎn)會(huì)對(duì)鄰近物體上的邊緣點(diǎn)產(chǎn)生較大影響；散粒噪聲點(diǎn)也會(huì)使得其鄰近的數(shù)據(jù)偏離真實(shí)數(shù)據(jù)。圖3是處于不同高度的3個(gè)物體表面采集到的部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)。A、B兩物體高度相差較大，僅考慮鄰域補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果是e點(diǎn)被拉高，f點(diǎn)被拉低；i點(diǎn)、o點(diǎn)也會(huì)由于散粒噪聲點(diǎn)j的干擾偏離真實(shí)數(shù)據(jù)。

圖3 一維濾波示意圖

因此先基于梯度將一維點(diǎn)云數(shù)據(jù)劃分成不同的簇和散粒噪聲點(diǎn)。閾值分割標(biāo)準(zhǔn)為：

Di= ||Hi-Hi-1||

(1)

其中：Di是相鄰兩點(diǎn)的梯度；Dmax是預(yù)先設(shè)定的梯度閾值；Hi是第i點(diǎn)高度值。

2 算法具體流程

步驟1：?jiǎn)尉€激光雷達(dá)采集到的數(shù)據(jù)格式為(ρi,θi)。其中，i=1～n；ρi為激光發(fā)射點(diǎn)到反射點(diǎn)間的距離；θi為單線激光雷達(dá)探測(cè)旋轉(zhuǎn)角度；n為一次采集的數(shù)據(jù)總量。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為：

Xi={ρicosθi}

(2)

Yi={ρisinθi}

(3)

其中，Xi、Yi為水平方向距離及豎直方向的距離。

步驟2：求當(dāng)前點(diǎn)與前一點(diǎn)的梯度值并與預(yù)先設(shè)定的閾值進(jìn)行比較。若滿足式(1)，則當(dāng)前點(diǎn)與前一點(diǎn)屬于同一簇。取當(dāng)前點(diǎn)鄰近的b個(gè)同簇點(diǎn)高度值組成向量Y。

Y=[Yi-b,…,Yi-1,Yi]

(4)

其中b決定了濾波窗口尺寸。

計(jì)算所取鄰域點(diǎn)到當(dāng)前點(diǎn)的水平方向距離dj。

dj=||Xj-Xi||

(5)

其中j=i-b,…,i-1。

求鄰域點(diǎn)到當(dāng)前點(diǎn)的水平距離之和的m倍，即

(6)

其中，m決定了當(dāng)前點(diǎn)其本身的權(quán)重因子。

求各鄰域點(diǎn)及當(dāng)前點(diǎn)的權(quán)重且歸一化得：

(7)

φi=1-∑φj

(8)

其中j=i-b,…,i-1。

求鄰域點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)向量β得：

β=fliplr([φi-b,φi-b+1,…,φi-1])

(9)

其中fliplr函數(shù)是將向量翻轉(zhuǎn)，向量值反向排序后重新賦值，使得各點(diǎn)的權(quán)重重新分配。

添加當(dāng)前點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)得:

β=[β,φi]

(10)

將Y向量與β向量的數(shù)量積替換當(dāng)前采集點(diǎn)的Yi值。

Yi=β·Y

(11)

若式(1)不成立，跳到步驟3。

步驟3：求當(dāng)前點(diǎn)與后一點(diǎn)的梯度值并與閾值進(jìn)行比較。若滿足式(1)，當(dāng)前點(diǎn)與后一點(diǎn)屬于同一簇。其他操作與步驟2相同。

若不滿足式(1)，該點(diǎn)即為散粒噪聲點(diǎn)，直接剔除。

依據(jù)上述步驟2、3依次處理所有數(shù)據(jù)。

具體流程圖如圖4所示。

圖4 算法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析

3.1 算法優(yōu)劣性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1)能否有效去除散粒噪聲點(diǎn)。

2)能否有效保護(hù)數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)信息。

3)算法復(fù)雜度分析，能否滿足彈載計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度要求。

建立細(xì)節(jié)保護(hù)評(píng)價(jià)方法[8]，其濾波前后數(shù)據(jù)的方差R為：

(12)

其中：N為采集數(shù)據(jù)總量；G′i為算法處理后的數(shù)據(jù)；Gi為原始采集的數(shù)據(jù)。R計(jì)算結(jié)果越小，表明算法保護(hù)細(xì)節(jié)的能力更強(qiáng)。

3.2 實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

采用縮比實(shí)驗(yàn)的方法，縮比為1∶29，模擬高旋掠飛彈箭彈載單線激光雷達(dá)對(duì)地面裝甲目標(biāo)的探測(cè)過(guò)程。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是在水平單向橫軸上搭載可旋轉(zhuǎn)的單線激光雷達(dá)，模擬掠飛彈箭的掃描過(guò)程。激光雷達(dá)選用的是思嵐公司的A1單線激光雷達(dá)，采樣率最高8 kHz,轉(zhuǎn)速5.5 r/s。實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置圖

圖6 新算法效果圖

圖7 中值濾波效果圖

圖8 高斯濾波效果圖

圖9 均值濾波效果圖

圖6～圖9是對(duì)圖2中的數(shù)據(jù)經(jīng)新算法、中值濾波、高斯濾波、均值濾波算法處理后的效果圖。可以得出：

1)中值濾波結(jié)果最為平滑，能有效平滑散粒噪聲點(diǎn)(圖7中標(biāo)識(shí)的2點(diǎn))。然而在數(shù)據(jù)離散的地方，部分點(diǎn)的數(shù)值會(huì)突變(如圖7中標(biāo)識(shí)的1點(diǎn))。

2)高斯濾波在物體的邊緣處會(huì)產(chǎn)生失真現(xiàn)象。

3)均值濾波將數(shù)據(jù)平滑成相連接的曲線，完全失真。

4)與上述3種濾波算法相比，新算法在平滑數(shù)據(jù)和有效去除散粒噪聲點(diǎn)的同時(shí)保證了所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的真實(shí)性。

上述分析得出新算法與中值濾波能有效去除散粒噪聲點(diǎn)，滿足評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1)。

采用控制變量法研究單一變量下濾波算法保護(hù)細(xì)節(jié)特征的能力。分別計(jì)算高旋掠飛彈箭位于10 m、12 m、16 m、20 m的高度及激光雷達(dá)斜置角在30°、40°、50°、60°時(shí)的R值，比較中值濾波和新算法保護(hù)細(xì)節(jié)的能力。表1與表2是不同高度與角度下兩種算法的相應(yīng)的R值。

表1 不同高度和斜置角下中值濾波的R值

表2 不同高度和斜置角下新算法R值

綜合分析兩表中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)：1)表1存在一組數(shù)據(jù)突變值，而表2數(shù)據(jù)相差不大。這是由于當(dāng)數(shù)據(jù)離散程度較高時(shí)，中值濾波會(huì)與真實(shí)結(jié)果產(chǎn)生較大偏差。2)表2中的數(shù)據(jù)明顯小于表1中的數(shù)據(jù)。因此新算法能更有效保留目標(biāo)的細(xì)節(jié)信息，且不會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重失真的問(wèn)題。

同時(shí)本算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。在Matlab上編寫(xiě)驗(yàn)證程序，運(yùn)行后時(shí)間為0.93 ms，速度較快，滿足彈載計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度要求。

4 結(jié)論

通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)室采集實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，應(yīng)用新算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，驗(yàn)證了本算法能有效抑制搭載單線激光雷達(dá)的高旋掠飛彈箭掃描過(guò)程中產(chǎn)生的噪聲。算法的適用性還需要外場(chǎng)實(shí)彈數(shù)據(jù)進(jìn)一步進(jìn)行驗(yàn)證。