對頻率捷變信號成像效果影響因素分析*

王永海，劉 朋，周志增，沈 健，郝露華

(中國洛陽電子裝備試驗(yàn)中心，河南孟州 454750)

0 引言

傳統(tǒng)的ISAR雷達(dá)成像，為了獲得較高距離分辨率，其信號帶寬往往很大，如超寬帶直采、傳統(tǒng)脈沖壓縮去斜等處理方式，均是通過增大信號帶寬獲得距離高分辨率。而對于窄帶雷達(dá)而言，由于信號帶寬限制，實(shí)現(xiàn)高分辨雷達(dá)成像則比較困難。當(dāng)前對于利用窄帶雷達(dá)成像，也有一些研究成果，如在“脈間變頻實(shí)現(xiàn)高分辨力成像”、“綜合高距離分辨力——頻率捷變雷達(dá)信號波形的新應(yīng)用”等文章中，均提出利用頻率捷變信號提高距離分辨率的方法[1]。

大多數(shù)現(xiàn)代窄帶雷達(dá)具有頻率捷變信號，這種信號常用來抗電子干擾，因?yàn)槠淇稍跇O短時(shí)間內(nèi)覆蓋較寬載頻范圍，有一定概率跳開干擾范圍。正是基于頻率捷變信號“短時(shí)覆蓋較寬載頻范圍”的特點(diǎn)，將頻率捷變信號等效為大帶寬的線性調(diào)頻信號，在回波處理過程中進(jìn)行積累處理和速度補(bǔ)償，便可以在徑向距離上實(shí)現(xiàn)一維距離像，提高距離分辨率[2]。

1 基于RD算法的頻率捷變信號成像處理方法實(shí)現(xiàn)

根據(jù)步進(jìn)頻ISAR成像方法[3]，頻率捷變成像處理步驟分為提取回波數(shù)據(jù)、頻點(diǎn)重排、運(yùn)動補(bǔ)償、距離像合成、包絡(luò)對齊、相位補(bǔ)償以及二維成像，其處理流程如圖1所示。雷達(dá)輻射信號時(shí)，選取N個(gè)脈沖為一幀數(shù)據(jù)，且N個(gè)脈沖采取頻率捷變方式，并覆蓋一定頻帶范圍。進(jìn)行信號接收并獲取回波數(shù)據(jù)后，因各脈沖的頻點(diǎn)是隨機(jī)產(chǎn)生的，為了后續(xù)運(yùn)動補(bǔ)償，需要先對各幀數(shù)據(jù)的脈沖頻點(diǎn)進(jìn)行順序排列，再進(jìn)行后續(xù)處理。其中，目標(biāo)抽取是合成距離像的重點(diǎn)，常用的目標(biāo)抽取方法包括：舍棄法、最強(qiáng)散射點(diǎn)法以及基于散射點(diǎn)位置標(biāo)定法等。

圖1 頻率捷變信號ISAR成像信號處理流程

對于常規(guī)運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行二維成像前往往還需要運(yùn)動補(bǔ)償，根據(jù)補(bǔ)償精度的不同，補(bǔ)償過程一般分為距離對準(zhǔn)和相位補(bǔ)償兩步。距離對準(zhǔn)將相鄰回波信號在距離向?qū)R，并把目標(biāo)距離走動造成的多普勒相位變化補(bǔ)償?shù)簟．?dāng)前距離對準(zhǔn)算法主要包括三類[4]：第一類是最早提出來的散射重心法；第二類主要利用一維距離像之間的相關(guān)性進(jìn)行對齊，稱為相關(guān)對齊法；第三類是基于圖像準(zhǔn)則的對齊方法，主要包括最小熵法和最大峰度法。

對于相位補(bǔ)償，理論上可以使用距離對準(zhǔn)得到的距離偏移量的估計(jì)值進(jìn)行相位補(bǔ)償，但是要達(dá)到所需的相位補(bǔ)償精度，距離估計(jì)精度應(yīng)達(dá)到十分之一雷達(dá)波長的量級。而實(shí)際的距離對準(zhǔn)精度與波長相比差距很大，無法用距離偏移量的估計(jì)值實(shí)現(xiàn)相位補(bǔ)償，因此必須采用其它方法對平動相位分量進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償。基于散射點(diǎn)相位補(bǔ)償方法的主要思想是從單個(gè)散射點(diǎn)或多個(gè)散射點(diǎn)的綜合，或等效的目標(biāo)重心中獲取平動相位信息，主要包括單特顯點(diǎn)法、多特顯點(diǎn)綜合法、多普勒中心跟蹤法等[4]。

2 影響頻率捷變信號成像效果原因分析

2.1 目標(biāo)運(yùn)動對成像效果影響分析

假設(shè)目標(biāo)以速度V相對雷達(dá)運(yùn)動，則第i個(gè)脈沖的復(fù)采樣信號相位為：

(1)

式中：Tr為脈沖重復(fù)周期；Tp為子脈沖寬度；s(i)為頻率跳變的隨機(jī)數(shù)列，覆蓋所有頻點(diǎn)。

按照發(fā)射頻率遞增的順序重排后的相位關(guān)系為：

(2)

式中：r(k)為s(i)重排后產(chǎn)生的數(shù)列，k=0,1,…,N-1。可以看出，式(2)中第一項(xiàng)是與距離有關(guān)的線性相位項(xiàng)，是產(chǎn)生合成距離像必需的；第二項(xiàng)是目標(biāo)速度產(chǎn)生的隨機(jī)相位項(xiàng)，大小和雷達(dá)信號重周長度和數(shù)量有關(guān)；第三項(xiàng)是目標(biāo)速度和回波延時(shí)乘積產(chǎn)生的線性相位項(xiàng)，值較小，可以忽略。

由于頻率捷變信號是一種多普勒敏感信號，在實(shí)際應(yīng)用中必須考慮目標(biāo)的多普勒效應(yīng)，目標(biāo)運(yùn)動會給回波造成附加的一次相位相和二次相位項(xiàng)。由式(2)可知，因速度引起的一次相位項(xiàng)為[5-6]：

φ1=2πiΔf(2V/c)Tr

(3)

一次相位變化是由載頻中基頻分量f0產(chǎn)生的多普勒頻移在不同周期之間形成的相位變化，它是單一譜線，產(chǎn)生距離(時(shí)延)誤差為：

Δτ=(f0/Δf)·Tr·2V/c

(4)

這一誤差與速度V成正比，通常要求距離(時(shí)延)誤差小于半個(gè)合成后的距離單元，即

|Δτ|≤1/(2NΔf)

(5)

代入式(4)有：

|ΔV1|≤c/(4Nf0Tr)

(6)

由速度引起的二次相位項(xiàng)為：

φ2=2πΔf(2V/c)i2Tr

(7)

如果要求最大二次相位項(xiàng)不超過π/2，由式(7)可得：

|ΔV2|≤c/(8ΔfN2Tr)

(8)

因此，在頻率捷變信號成像中，一次相位項(xiàng)會在IFFT(傅立葉逆變換)結(jié)果中產(chǎn)生耦合時(shí)移，但不改變回波形狀，該誤差與V成正比；二次相位項(xiàng)主要導(dǎo)致IFFT結(jié)果能量的發(fā)散，其程度也與V成正比。實(shí)際應(yīng)用中，可通過選取較小的N(子脈沖數(shù))和較大的PRF(脈沖重復(fù)頻率)提高頻率捷變信號的多普勒容限，同時(shí)采取速度補(bǔ)償，以降低一次相位、二次相位所帶來的不利影響，且一次相位和二次相位的補(bǔ)償精度應(yīng)分別滿足式(6)和式(8)[7]。

選取某型雷達(dá)進(jìn)行頻率捷變信號的二維成像處理，設(shè)置隨機(jī)捷變個(gè)數(shù)N為64個(gè)，載頻f0=9.5 GHz，頻率捷變間隔Δf=4 MHz，脈沖調(diào)頻帶寬為5 MHz，載頻帶寬為256 MHz，脈沖重復(fù)周期Tr=50 μs，代入式(4)、式(6)計(jì)算可得|ΔV1|≤2.4 m/s，|ΔV2|≤45.78 m/s。在成像處理中采用附加測速信息的運(yùn)動補(bǔ)償方法，由系統(tǒng)參數(shù)可知，該系統(tǒng)的測速精度可以滿足一次相位和二次相位誤差的補(bǔ)償精度要求。

2.2 頻點(diǎn)缺失對成像效果影響分析

對于隨機(jī)頻率捷變而言，由于捷變頻點(diǎn)的完備性較差，不能保證捷變帶寬內(nèi)的每個(gè)頻點(diǎn)都能發(fā)射出去，且同一個(gè)頻點(diǎn)不具有唯一性。由此帶來的問題就是合成帶寬內(nèi)有缺失，且缺失多少無法預(yù)知，頻點(diǎn)丟失和頻點(diǎn)重復(fù)導(dǎo)致合成帶寬變小，同時(shí)捷變間隔不固定，使得合成后的一維像受柵瓣影響較嚴(yán)重。

借鑒調(diào)頻步進(jìn)頻信號成像處理方法，對頻率捷變信號的距離成像處理先是進(jìn)行子脈沖匹配脈壓處理，再對子脈沖壓縮后的值分別進(jìn)行IFFT，然后將處理得到的結(jié)果按照目標(biāo)抽取算法依次拼接起來，就得到目標(biāo)的一維距離像。該方法運(yùn)算比較簡單，但是受捷變間隔影響，有時(shí)會產(chǎn)生柵瓣，導(dǎo)致副瓣(包括旁瓣和柵瓣)較高，會淹沒弱目標(biāo)或被認(rèn)為是新目標(biāo)。

距離像處理主要進(jìn)行脈壓處理，可以得到頻率捷變信號的自相關(guān)函數(shù)為[8]：

(9)

式中，τ為回波時(shí)延；Tp,n為子脈沖寬度；Bn為子脈沖帶寬。該自相關(guān)函數(shù)由兩項(xiàng)組成，|R1(τ)|為線性調(diào)頻信號的自相關(guān)函數(shù)，是一個(gè)辛格函數(shù)，|R2(τ)|與頻率捷變信號有關(guān)。因頻率捷變信號總是fTp,n>1，自相關(guān)函數(shù)中必然會出現(xiàn)柵瓣。而要想抑制柵瓣，可以通過調(diào)整捷變間隔，使|R2(τ)|產(chǎn)生的柵瓣峰值與|R1(τ)|零點(diǎn)的位置相對應(yīng)。

圖2 捷變間隔對柵瓣的影響

假設(shè)捷變信號子脈沖帶寬10 MHz、脈寬50 μs，捷變點(diǎn)數(shù)128，捷變間隔分別取值為4 MHz和5 MHz，對不同捷變間隔下的柵瓣進(jìn)行仿真分析，如圖2所示。

從仿真結(jié)果來看，不同的捷變間隔，合成一維距離像的柵瓣輸出不同。對頻率捷變信號頻點(diǎn)重排后，因部分頻點(diǎn)缺失或頻點(diǎn)重復(fù)，使得頻率間隔不固定，且頻率間隔的變化具有隨機(jī)性，使得柵瓣抑制更加困難，合成距離像受柵瓣影響嚴(yán)重，對成像質(zhì)量影響較大。

3 成像效果分析

3.1 速度補(bǔ)償對距離像影響分析

仿真條件：雷達(dá)工作于X波段，信號帶寬為5 MHz，選取頻率捷變間隔為4 MHz，子脈沖個(gè)數(shù)為128，模擬目標(biāo)由4個(gè)散射點(diǎn)組成，速度值為10 m/s。合成帶寬為512 MHz，合成后距離分辨率為0.292 m。為了更加準(zhǔn)確說明速度補(bǔ)償對成像效果的影響，該仿真中頻率捷變頻點(diǎn)完備，不存在頻點(diǎn)丟失及重復(fù)，圖3為仿真結(jié)果。

圖3 隨機(jī)頻點(diǎn)分布的距離像結(jié)果

圖3(a)為隨機(jī)頻點(diǎn)分布情況；圖3(b)為模擬目標(biāo)一維距離像；圖3(c)為采用隨機(jī)頻率捷變信號處理得到的運(yùn)動目標(biāo)一維距離像，由于速度值的影響，距離像發(fā)生發(fā)散且出現(xiàn)雜亂現(xiàn)象，無法有效對目標(biāo)進(jìn)行合成；圖3(d)是進(jìn)行速度補(bǔ)償后的結(jié)果，補(bǔ)償誤差為0.4 m/s，補(bǔ)償后一維像恢復(fù)正常，但由于補(bǔ)償存在誤差，散射點(diǎn)強(qiáng)度有所損失。

3.2 頻點(diǎn)缺失對成像影響分析

仿真驗(yàn)證條件：雷達(dá)工作于X波段，信號帶寬為5 MHz，捷變間隔為4 MHz，子脈沖個(gè)數(shù)為128，脈沖串個(gè)數(shù)為64幀，模擬目標(biāo)由10個(gè)散射點(diǎn)組成，轉(zhuǎn)動角速度為0.003 rad/s，合成帶寬為512 MHz，合成后距離分辨率為0.292 m。

首先，分析第一種情況，捷變頻點(diǎn)具有較好的完備性，能包括捷變間隔內(nèi)的所有頻點(diǎn)且每個(gè)頻點(diǎn)具有唯一性。圖4為仿真結(jié)果。

圖4 隨機(jī)頻點(diǎn)分布的二維成像結(jié)果

圖4(a)為仿真設(shè)計(jì)的飛機(jī)模型；圖4(b)為未進(jìn)行頻點(diǎn)重排后的二維像，由于頻率的隨機(jī)性，導(dǎo)致二維像在多普勒維散焦嚴(yán)重，無法獲取成像結(jié)果；圖4(c)為進(jìn)行頻點(diǎn)重排后的處理結(jié)果，此時(shí)無丟失頻點(diǎn)，結(jié)果和模型相一致。

其次，分析第二種情況，捷變頻點(diǎn)完備性較差，捷變帶寬內(nèi)存在頻點(diǎn)丟失及重復(fù)情況，即每個(gè)處理周期中既有重復(fù)頻點(diǎn)，也有部分丟失頻點(diǎn)，同一個(gè)頻點(diǎn)不具有唯一性。圖5為仿真結(jié)果。

圖5 隨機(jī)捷變頻點(diǎn)分布圖

圖5(a)為對128個(gè)隨機(jī)捷變信號進(jìn)行頻點(diǎn)重排后的頻點(diǎn)分布圖；圖5(b)為其中一組隨機(jī)捷變信號頻點(diǎn)重排后結(jié)果；圖5(c)為其局部放大圖，可以清晰看出存在頻點(diǎn)重復(fù)和頻帶丟失的現(xiàn)象。

下面分別對不同頻點(diǎn)缺失數(shù)量情況下進(jìn)行二維成像處理，如圖6所示。

圖6 存在頻點(diǎn)丟失情況下的二維像

由仿真可知，當(dāng)捷變帶寬內(nèi)無頻點(diǎn)丟失時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)對目標(biāo)的二維成像，當(dāng)出現(xiàn)頻點(diǎn)丟失時(shí)會對成像效果產(chǎn)生影響，丟失頻點(diǎn)越多成像效果越差。

3.3 實(shí)測數(shù)據(jù)分析

選取某型雷達(dá)進(jìn)行頻率捷變信號的二維成像處理，設(shè)置隨機(jī)捷變信號捷變個(gè)數(shù)為64，載頻帶寬為256 MHz，頻率捷變間隔Δf=4 MHz，脈沖調(diào)頻帶寬為5 MHz，成像結(jié)果如圖7所示，未能實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的二維成像。

圖7 隨機(jī)捷變信號二維成像結(jié)果

圖8 任選3組隨機(jī)捷變信號頻點(diǎn)分布圖

對采集的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選取任意3幀數(shù)據(jù)，每幀數(shù)據(jù)包括一組連續(xù)的64個(gè)脈沖信號，圖8為這任選3幀隨機(jī)捷變信號的頻點(diǎn)分布圖，其中圖(a)為頻點(diǎn)重排后頻點(diǎn)分布結(jié)果，圖(b)為其中一組局部放大圖。可以看出，存在頻點(diǎn)重復(fù)和頻點(diǎn)丟失現(xiàn)象，且每組情況都不一樣。

由實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果可知，采用隨機(jī)頻率捷變信號進(jìn)行二維成像時(shí)，由于實(shí)體裝備中存在頻點(diǎn)丟失和重復(fù)，導(dǎo)致捷變間隔發(fā)生變化，即Δf=n×4 MHz(n>1)，使得一維成像不滿足緊約束條件τΔf<1，在進(jìn)行一維像處理時(shí)，細(xì)化后的距離范圍減小，無法覆蓋回波信號所有散射點(diǎn)，導(dǎo)致距離像出現(xiàn)混疊，一維像之間相關(guān)性變差，在緊約束條件下無法形成二維像。

4 結(jié)束語

對影響隨機(jī)頻率捷變信號成像效果的原因進(jìn)行了分析，目標(biāo)運(yùn)動所產(chǎn)生的運(yùn)動速度對成像存在影響，但通過合理的速度補(bǔ)償能夠提高成像質(zhì)量。在雷達(dá)實(shí)際工作中，頻率捷變信號必然存在頻點(diǎn)缺失情況，使得成像效果變差。為了彌補(bǔ)成像效果，可以通過數(shù)據(jù)擬合插值等方法填充缺失頻點(diǎn)數(shù)據(jù)，但需要經(jīng)過準(zhǔn)確的運(yùn)動補(bǔ)償，使得處理算法及處理過程變得復(fù)雜。