測(cè)大角歸化法歸化值的兩種計(jì)算方法及其精度分析

彭維 杜升 鄧雨弦

摘要：測(cè)大角歸化法直線放樣是根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)與放樣點(diǎn)坐標(biāo)，反算出放樣元素，放樣出近似點(diǎn)。然后以近似點(diǎn)為測(cè)站，測(cè)定兩個(gè)控制點(diǎn)與近似點(diǎn)的夾角，再通過數(shù)學(xué)手段計(jì)算出歸化值，然后根據(jù)歸化值將近似點(diǎn)位置歸化到設(shè)計(jì)點(diǎn)位置的從而達(dá)到精確放樣直線的目的方法。由于其操作簡(jiǎn)單常被用施工建設(shè)中，所以本文對(duì)測(cè)大角歸化法歸化值的兩種計(jì)算方法的精度進(jìn)行一定的分析研究。

關(guān)鍵詞：測(cè)大角歸化法;精度分析

測(cè)大角歸化法是在根據(jù)已知數(shù)據(jù)反算放樣數(shù)據(jù)，然后直接放樣，得到過渡點(diǎn)平面位置。然后測(cè)量?jī)梢阎c(diǎn)與過渡點(diǎn)的夾角，再通過數(shù)學(xué)手段求得過渡點(diǎn)位置與設(shè)計(jì)點(diǎn)位置的偏差，然后根據(jù)偏差將過渡點(diǎn)歸化至設(shè)計(jì)點(diǎn)。采用此方法可以降低由儀器誤差帶來的對(duì)放樣精度產(chǎn)生的影響。由于采用的計(jì)算歸化值的方法不同，所以需要對(duì)兩種計(jì)算方法的精度進(jìn)行分析研究，以確定在同等觀測(cè)條件下誰的精度更高。

1 測(cè)大角歸化法原理

1.1 測(cè)大角歸化法三角函數(shù)計(jì)算歸化值法原理

已知點(diǎn)A，B，P的坐標(biāo)，為放樣出直線AP，首先應(yīng)該根據(jù)首先應(yīng)根據(jù)P點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)及已知點(diǎn)A點(diǎn)與B點(diǎn)的坐標(biāo)反算出AP邊長(zhǎng)S1與BP邊長(zhǎng)S2，再根據(jù)放樣元素放樣出點(diǎn)P′，然后以P′為測(cè)站，于A、B兩點(diǎn)處架設(shè)棱鏡，測(cè)量∠AP′B及AP，BP的長(zhǎng)度S1′、S2′，在歸化圖紙上繪制點(diǎn)P′，再過點(diǎn)P′繪制夾角∠AP′B為的兩條直線，并過在直線上截取長(zhǎng)為S1的線段P′A與長(zhǎng)為S2的線段P′B，然后連接AB，再在AB截取長(zhǎng)為S1的線段AP，P點(diǎn)即為設(shè)計(jì)點(diǎn)位置[1]，最后通過數(shù)學(xué)手段求出歸化值PP′。

1.2 測(cè)大角歸化法三角形面積計(jì)算歸化值法原理

已知點(diǎn)A，B，P的坐標(biāo)，為放樣出直線AP，首先應(yīng)該根據(jù)首先應(yīng)根據(jù)P點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)及已知點(diǎn)A點(diǎn)與B點(diǎn)的坐標(biāo)反算出AP邊長(zhǎng)S1與BP邊長(zhǎng)S2及AB長(zhǎng)度L，再根據(jù)放樣元素放樣出點(diǎn)P′，然后以點(diǎn)P′為測(cè)站上，于A、B兩點(diǎn)架設(shè)棱鏡，測(cè)量∠AP′B及AP，BP的長(zhǎng)度S1′、S2′，再在歸化圖紙上繪制過渡點(diǎn)P′，過點(diǎn)P′繪制夾角∠AP′B為的兩條直線，并在直線上截取長(zhǎng)為S1，S2的線段P′A，P′B，然后連接AB，在直線AB截取長(zhǎng)度為S1的線段AP，P點(diǎn)即為設(shè)計(jì)點(diǎn)位置[2]，最后通過數(shù)學(xué)手段求出歸化值PP′。

2 精度分析

2.1 歸化值通式

通過數(shù)學(xué)手段可以求得兩種計(jì)算方法的歸化值通式

設(shè)Δα=180°α

三角函數(shù)法歸化值通式：ε=PP′=S′1*S′2S′1+S′2*Δαρ

三角形面積法歸化值通式：ε=PP′=S′1*S′2L*Δαρ

2.2 精度分析

由以上測(cè)的不同的幾組數(shù)據(jù)比較分析可得出：同等觀測(cè)條件下在誤差允許范圍內(nèi)兩種方法精度相同。

3 結(jié)論

在工程的施工建設(shè)中，測(cè)量的主要工作是施工放樣且精度要求較高，本文對(duì)測(cè)大角歸化法放樣直線歸化值計(jì)算方法進(jìn)行了探討，在經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)精度比較分析后發(fā)現(xiàn)在同等觀測(cè)條件下三角函數(shù)法計(jì)算歸化值與三角形面積法計(jì)算歸化值精度相同，所以在采用測(cè)大角歸化法直線放樣時(shí)，選擇計(jì)算可以直接選用計(jì)算更簡(jiǎn)單的三角函數(shù)法歸化值通式。

參考文獻(xiàn)：

[1]周保興，朱愛民.工程測(cè)量學(xué)[M].北京：人民交通出版社，2018.2.

[2]張正祿.工程測(cè)量學(xué)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2013（2版）.

作者簡(jiǎn)介：彭維（1998），女，漢族，四川遂寧市人，土木環(huán)境與工程系，研究方向：地理信息遙感，工程測(cè)量。