農村小學數學圖形與幾何教學策略研究

梁杰文

【摘要】小學生在解決圖形與幾何的相關問題時很容易出現錯誤，這與他們學習各種幾何圖形的面積、體積等新知識的時候，不能深入理解這些知識的來龍去脈有一定的關系。本文就平行四邊形的面積為例，緊扣知識生成過程的點、線、面的關系，精心設計了6個活動環節，通過圍繞“動腦、動手、動口”和調動學生的視覺、聽覺、觸覺等多種感官而展開一系列的活動串，學生自己動手操作、互相交流、小組討論等方式方法，把平行四邊形轉化為長方形推導出其面積的計算公式，學生理解掌握得比較透徹，學會了“轉化”的數學思想，以后在解決圖形與幾何的相關難題時，能力自然就有所提升。

【關鍵詞】小學數學;圖形與幾何;活動環節;數學思想

圖形與幾何的教學是小學數學課程的重要組成部分，在小學階段主要有空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質、分類和度量，圖形的平移、旋轉、軸對稱等內容。在個體的圖形與幾何教學中，如何在課堂教學中使學生得到思維能力的培養、知識的構建與提升，這要適應兒童的認知規律、思維發展規律等。新課標指出，數學的教學活動，特別是課堂教學應激發學生學習的興趣，調動學生的積極性，引發學生產生數學思考，鼓勵學生的創造性思維;要培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。在這一理論的指導下，再根據“平行四邊形的面積”的知識特點，本節課筆者分別設計了6個活動環節：看一看、猜一猜、做一做、想一想、說一說、算一算，以“活動”為載體，讓學生在經歷和體驗一系列的數學活動，在此過程中逐步回顧知識、生成知識、積累知識，在數學活動中開發和啟迪學生的數學思維，培養學生的“再創造”能力。總結本節課的教學，筆者認為有如下值得推廣的做法：

一、重視了學生的操作體驗，發展了學生的空間觀念

《數學課程標準》指出：“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，教師要引導學生通過自己去動手實踐、自主去探索、合作交流等學習方式真正的理解和掌握基本的數學知識、技能、思想和方法。”教學中，筆者關注學生已有的知識經驗，充分放手，先讓學生大膽猜想平行四邊形面積跟什么條件有關，當學生說出平行四邊形面積跟它的底、高及邊三者有關的時候，然后通過數方格的方法為自己的猜想初步尋找驗證的方法，接著再引導學生利用手中的學具，讓學生動手實踐，學生再通過用剪拼（割補）的方法，沿著平行四邊形的高剪下來把平行四邊形轉化為長方形，在四人學習小組內交流、集體匯報，最后找到平行四邊形的底邊與拼成長方形的長相等，高與長方形的寬相等的關系，再根據長方形的面積=長×寬，從而得到平行四邊形面積計算方法是底×高，再利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉化——推導的過程敘述出來，以發展學生思維和語言的表達能力。這樣的教學對于培養學生的空間觀念，發展學生解決生活中實際問題的能力起著非常重要的作用。教學上的這種“研探”行為，需要教師要根據教學內容、學生的認知能力、年齡特點，設計精準的研學問題，并圍繞研學問題安排合適的、形式多樣的“活動”給學生，讓學生在經歷一系列的小組探究活動中體驗、建模和獲取知識，使學生在活動中弄清知識之間的聯系（脈絡），找出知識的共性，從而更好地認識所學幾何圖行的特征，理解概念，掌握其面積（周長）的計算方法，形成較強的空間觀念。

二、注重數學思想方法的滲透

在數學教學中，要注重數學思想方法的滲透，要讓學生了解或理解一些數學的基本思想，學會掌握一些研究數學的基本方法，從而獲得獨立思考的自學能力，當學生在自己處理問題的時候，就會有方法去應對。筆者在這節課里就非常重視“轉化”思想的滲透，學生有了這個理念，接著讓他們通過自主探究和合作學習解決學習中遇到的問題。如，在準備動手把平行四邊形剪拼的時候，筆者先引導學生回憶解方程6-Ⅹ=5、除數是小數的除法，這兩種知識在計算過程中先要怎樣算的？由此引出“轉化”思想，進而讓學生思考：你能把平行四邊形也轉化成已經學過的圖形來計算它的面積嗎？做到用“舊知”引“新知”，把“舊知”遷移到“新知”，有利于有能力的同學向轉化的方法靠攏，通過把不熟悉的圖形轉化成我們熟悉的圖形來計算它的面積，這在數學學習中是一種比較好的方法，讓學生進一步理解轉化思想的好處，為學生解決關鍵性問題——把平行四邊形轉化為長方形奠定了數學思想方法的基礎。在充分動手操作的基礎上采用小組合作的方法比較平行四邊形的底和高跟長方形長和寬的相等關系，最后推導出平行四邊形面積的計算公式。

三、體現學習數學的價值

心理學研究表明：當學生的內容和學生熟悉的生活背景越接近，學生自覺接納知識的程度越高。本節課筆者從離學生最近的真實生活情境切入，用“數方格”來比較長方形與平行四邊形的面積大小，讓學生自己在情境中感受方法的局限性，并產生要解決這一問題的迫切愿望，從而使學生進入主動探究問題的積極狀態，當得出平行四邊形面積計算公式后，又返回生活，再次計算長方形與平行四邊形的面積，最后驗證答案。這時學生的思維已經不簡單停留在數方格的層面上，而是有了更科學、更簡便的計算方法。隨后自主解決一些與此有關的生活實際的問題，從中讓學生感受到學習數學的價值力量。

由此觀之，老師在平時的教學過程中，應該重視把學習的時間和空間交還給學生。因此，課堂教學設計要根據教學內容，合理安排可調動學生主體參與的操作、合作、交流等活動，需要圍繞“動腦、動手、動口”和調動學生的視覺、聽覺、觸覺等多種感官而展開一系列的活動串，這樣的課堂才會取得較好的效果，這樣的課堂活動應該具備如下幾點：1.“活動”是在一定的情景中的活動;2.“活動”是有明確的目標指向的活動;3.“活動”是學生有自主探索空間的活動;4.“活動”是與學生生活密切聯系的活動;5.“活動”是學生獲是多元體驗的活動;6.“活動”是有一定邏輯關系的“活動串”。這6個“活動串”的活動過程是調動學生參與探究、認知、實踐、鞏固的過程，學生的能力和知識生成的過程由于是學生自己主動學習、探究而形成的，他們往往能在此過程中獲得成功的喜悅，隨著知識與學習方法的積累，獨立探索數學知識的能力就會自然形成和得到發展，從而促進學生整體素質的全面發展。

參考文獻：

[1]王建波.義務教育數學課程標準[M].北京師范大學出版社，2011.