機場出租車“免排隊”補貼方案策略

王瀚瑤 俞佳穎 杜嘉銀 孫賢文 許華萍

摘?要：隨著機場規模增大，機場出租車如何更高效地疏散乘客、保持機場正常運行日益重要。針對機場與市區出租車收益不均衡的問題，機場須實施補貼策略。本文結合機場客流量、出租車司機工資構成和載客收益等因素，建立了在等長時間下的機場-市區出租車收益差值模型用以制定“免排隊”補貼方案。以上海浦東機場為例，建立劃分標準線。最后，根據標準線制定出針對浦東機場不同里程下的“免排隊”補貼方案。

關鍵詞：排隊論;免排隊;上海浦東機場

出租車是乘客離開機場的主要交通工具之一。根據國內大多數機場的建筑構造，在機場等待接客的出租車必須在指定地點依“先來后到”排隊載客。但等待接客的機場出租車與市區正常運營的出租車收益往往不均衡，這導致司機不愿在機場接客，機場出租車數量不能滿足高效疏散乘客的要求。針對該問題，機場管理部門須提供有效的補貼策略。

針對出租車補貼，目前已有文獻提出了解決方案。例如，文獻[1]通過層次分析法分析出租車供求配比情況，提出了路程-時間補貼方案。文獻[2]綜合考慮路程、時間、空載等因素，對不同級別城市給出了不同的補貼方案。文獻[3]通過logistic模型和打車軟件提出了付款減免、返電子券的補貼方案。針對機場背景和出租車收益損失風險，本文結合機場客流量、司機工資構成和載客收益等因素，結合排隊論分析機場出租車與乘客情況，建立了在等長時間下的機場-市區出租車收益差值模型，并以上海浦東機場為例，制定出了出租車“免排隊”補貼方案。

而針對機場背景和出租車收益損失風險，本文結合機場客流量、司機工資構成和載客收益等現實因素，結合排隊論分析機場出租車與乘客配比情況，建立了在等長時間條件下的機場-市區出租車收益差值模型，并以上海浦東機場為例，建立了“免排隊”優先權的劃分標準線，并將標準曲線函數離散化，制定出了針對浦東機場的出租車“免排隊”優先權補貼方案。

本文針對浦東機場制定的不同載客里程下的出租車“免排隊”優先權補貼方案，為現實浦東及其他機場提高管理、補貼出租車政策的完善提供了新思路。

1 收益差值模型建立

假設在機場中乘客選乘出租車比重為δ，單位時間內到站的航班數為M，每個航班的載客人數為N，因此可表示出單位時間內前往上車點的乘客數m為m=δ·M·N。設一天內前往上車點的平均乘客頻率為Va，前往上車點的平均人數為ma，則單位時間內前往上車點的乘客頻率V=Va·mma。通過調查司機工資構成情況發現，司機工資由每月租車費、每月油費和每月凈工資三部分構成。設租車費、凈工資與營業額分別為S1、S2、U。

對于租車費在等待時間內的損失，該部分損失為單位時間內租車費S1與等待時間的乘積t，則等待時間成本損失表示為S1·t。等待時間取決于排隊乘客和排隊出租車數量，可根據排隊論分析。

假設到達上車點的乘客人數服從泊松分布[4]，乘客和出租車都遵循“先來后到”原則，且為雙端排隊，所求時間為司機的等待時間，于是將系統簡化為：單列排隊系統的顧客為出租車，服務機構為乘客，每輛出租車乘坐一位乘客。由于單列乘客這一服務臺服務不固定，出租車離開機場的頻率不確定，不同于M/M/1排隊模型，因此需分類討論。則有情況一：乘客到達上車點等車的頻率小于坐上出租車離開的頻率，此時出租車等待時間為乘客到達上車點等車的頻率的倒數;情況二：乘客坐上出租車離開的頻率小于到達上車點的頻率，此時出租車等待時間為乘客坐上出租車離開的頻率的倒數。

假設μ是出租車載客離開排隊的頻率，于是出租車離開機場的頻率可表示為：當V1V（情況二）時，則μ=V2。

由于服務強度ρ表示出租車加入排隊頻率與出租車載客離開排隊頻率的比值ρ=λμ，因此，根據排隊論中ρ與1的相對大小，在每一類情況中還各存在以下兩種情況。當ρ<1時，適用于排隊論，根據排隊論中ls=λμ-λ和頻率λ可得等待時間t=lsλ;當ρ>1時，不適用于排隊論，但由于li可由司機觀察得到等待時間t=liλ。

租車費在到達目的地時間內的損失為從機場到達目的地所需時間tu所帶來的損失，可表示為S1·tu。同時，路上油費由距離du、油價c、每公里耗油量q共同決定，計算公式為f=du·c·q。綜上所述，將上述四部分因素組合，建立機場出租車凈收益模型如下：

為使機場和市區出租車收益可進行比較，本文控制市區出租車凈收益的時間與機場出租車收益時間等長。可得市區出租車凈收益模型為單位時間內凈工資收益與機場出租車收益時間的乘積為E2=S2（t+tu）。因此，機場-市區出租車收益差值模型建立為E=E1-E2。需使E0，使司機在機場等待時間和到達目的地時間內獲利不小于相同時間內凈工資收益。所以，優先權標準為：當E0時，機場不給予免排隊優先權;當E<0時，機場給予免排隊優先權。

2模型應用

本文以上海浦東機場為例，通過文獻[5]查找和網絡搜集，得到相應數據。乘客選乘出租車比重δ為0.3。出租車司機每月工資構成為7500元（每月固定租車費用）、5000元（每月凈工資）。同時司機平均每天工作時間、一天內出租車流量變化和每小時到達機場的航班數均來源于文獻[5]。上海市出租車按里程數和運營時間的計價執行標準來源于浦東機場官網。

由于部分數據難以查閱，我們假設每架飛機的載客人數N為200人，每升油價6.60元/L、出租車型號排量1.5T、耗油量7L。乘客完成安放行李坐上車離開所花費的平均時間為60秒，即V2=160。

由M、N、δ，可得每秒前往上車點的平均乘客頻率Va=0.1142，前往上車點的平均人數ma=9867。以中午12點-13點為例，此時M為27架，乘客數m為1620人，此時實際每秒前往上車點的乘客頻率為V1=0.0187，大于V2，即此時間段司機等待時間的計算適用于情況二。同理計算全天每一時段的V1，發現V1恒大于V2，因此在對司機平均等待時間t進行計算時，適用為情況二，即μ=V2，再按照ρ是否大于1進行下一步計算。

已知變量：du、t、U。不同時間對應收費規則下，營業額U可以表示為：

根據情況二計算出t。用MATLAB計算E=0時各du對應的t。接著分別對日間和夜間數據進行一次曲線擬合，可知得日間和夜間的擬合優度分別為0.9901和0.9822，說明分界線都近似呈線性。因此得出t和du的關系為：

于是將等待時間離散化，劃分不同等待時間下可享有免排隊的里程，給出機場出租車“免排隊”方案：當等待時間為0-1小時、1-2小時、2-3小時、3-4小時時，日間距離需小于11千米、22千米、31千米、41千米，夜間距離需小于8千米、17千米、24千米、31千米。當大于四小時時，直接給予免排隊政策。

3 總結

機場管理部門通過記錄機場出租車司機排隊等待時間和接單載客里程的大小，分別給予不同程度的免排隊優先權，可以調動司機的積極性使其多次返回機場載客，從而使出租車司機能為機場更高效地疏散乘客，維持機場正常運行。

參考文獻：

[1]郝冰，陳付彬，劉云濤.基于層次分析法解決“互聯網+”時代的出租車資源配置[J].金融經濟，2018（12）：108-110.

[2]王武.城市經濟發展中出租車補貼方案探究[J].現代營銷（信息版），2019（02）：61.

[3]馬賽賽，王淮民，張芳紅.“互聯網+”時代出租車資源配置與優化對策研究——以蘭州市為例[J].中外企業家，2018（31）：197-198.

[4]魏中華，王琳，邱實.基于排隊論的樞紐內出租車上客區服務臺優化[J].公路交通科技（應用技術版），2017，13（10）：298-300.

[5]顏超.上海市樞紐機場陸側公共交通管理研究[D].華東師范大學，2015.

基金項目：2018年，浙江中醫藥大學校級質量工程項目“以醫藥數學模型案例為基礎構建自主學習模式的應用研究”（YB18026）

作者簡介：王瀚瑤（2000-），男，漢族，江蘇人，在讀本科生，研究方向：數學建模。

通訊作者：許華萍（1979-），女，漢族，浙江人，碩士研究生，講師，研究方向：數學建模。