談談對學生探索能力的培養

周徽

本文通過四個方面來闡述在數學課的教學過程中如何培養學生的探索能力。首先是夯實培養學生探索能力的基礎，其次是搭好培養學生探索能力的框架，再次是抓住培養學生探索能力的關鍵點和突破口，最后就是達到培養學生探索能力的目的——即培養學生的創新、創造能力。

學無止境，我們對知識的探求也應該是無窮無盡的，作為二十一世紀的教師，除了教會學生學習新的知識和技能，更重要的是教會學生如何去探索、發現新的知識，從而提升學生的探索能力。近幾年來，無論是中考還是高考試卷，就有了這方面的考題，因此，在教學過程中，對學生探索能力的培養，也成了大家關注的話題。下面，結合本人在教學教程中對學生探索能力的培養，談談幾點看法。

一、夯實培養探索能力的基礎

人們常說“萬丈高樓平地起”，培養學生的創新能力和觀察能力是培養學生探索能力的基礎，也是學生獲取知識的重要途徑，所以在教學過程中如何引導學生去進行觀察、分析、判斷，從而對問題的研究達到由易到難、由淺入深的目的，既做到了點面結合、又突出了重點。比喻在討論y=k×+1這條直線恒過某一個點的過程中，我們不妨先讓學生在同一直角坐標系中畫如下三條直線：（如下左圖）

學生通過畫直線，進行觀察、分析利用數形結合從而判斷，這三條直線經過（0，1）這個點，因此，更進一步得出結論y=k×+1恒過（0，1）這個點，由此上升到y=kx+b所有直線恒過（0，b）這個點（如上右圖）。有了這個作為基礎，那么對于指數函數，恒過（0，1）這個點，對數函數恒過（1，0）這個點，這樣一系列的問題，學生就能迎刃而解。由此可見，培養學生的觀察、判斷能力的過程，是夯實培養探索能力的基礎。

二、搭好培養探索能力的框架

數學家波利亞說過“要讓學生看到建造過程的‘腳手架，而不是數學的現成品”，這樣把學過的知識遷移、類比也成了培養學生探索能力的“腳手架”了，在教學中如何激發學生的學習興趣、挖掘素材、創設情境，而達到掌握遷移、類比方法就很重要了。比喻，求函數的值域。在學生知道時，函數的最小值為2，時，函數的最大值為-2。由此，我們可以讓學生思考如下一系列函數值域問題，

通過對這幾個問題的解析，在教學過程中我們就教會了學生利用“遷移、類此”這個“框架”，對新的知識或未知的知識，進行探索研究，起到舉一反三的作用。

三、抓住培養學生探索能力的關鍵點和突破口

偉大的數學家高斯說過“若無大膽，放肆的猜想，一般是不可能有知識的進展”，所以，對學過的知識進行概括，然后展開聯想是培養探索能力的關鍵點，但要讓學生做到這點也并不容易，因此在教學過程中，應多加強這方面的能力的培養，讓學生養成認真觀察、準確判斷、大膽猜想習慣。比如，在講等差數列的前n項和時，由定義

這時，教師不妨讓學生大膽猜想它的前n項和公式，事實上經過上述演算，大部分學生已經猜到這個數列的前n項和公式，再用數學歸納法進行證明（這就是我們所說的猜歸法），這種思維方式的培養，讓學生覺得頗有成就感，其實不單是數列這章的求通項、求和等學生可以大膽猜想，在其他知識點上學生也可以有這樣的思維，由此可見，概括聯想能力的培養，是培養探索能力的關鍵點。

四、達到培養學生探索能力的目的

我們培養學生探索能力的目的就是培養學生的創造能力，因為創造性是一種創健的思維，它是人類的高級思維活動，也是一種發現和獲取知識的能力，當今培養創造性思維是素質教育的重要內容，我們可以通過如下幾個方面進行訓練，如引導學生獨立思考、培養發散性思維、鼓勵學生大膽猜測、培養直覺思維，讓學生勇于質疑、培養思維的批判性等。創新是一個民族進步的靈魂，培養學生的創造力是我們不可推卸的責任。

華羅庚先生曾經說過“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化土之巧、地球之變，生物之謎，日用之繁無處不用數學”，而高斯也說過“數學發現比論證更重要”，所以新世紀的數學教師不但要教會學生學好數學，更重要的是教會學生如何去探索、發現、研究新的數學知識，即培養學生擁有探索能力，去探索未知知識未知領域。（作者單位：上海市經濟管理學校）