基于Monte Carlo的針孔準直X射線熒光CT仿真研究

劉亞楠

（重慶工商職業學院 重慶 400052）

引言

作為一種新型分子成像模式，X射線熒光CT(X ray fluorescence Computed Tomography: XFCT)[1]將X射線熒光分析(X ray fluorescence Analysis: XRFA)[2]技術和CT成像[3]技術相結合，利用X射線激發樣品內部待測元素發射熒光X射線(X ray fluorescence)并進行探測，借助相應算法對探測信號進行解算，不僅有效分辨待測元素的種類，同時精確重建元素的濃度和空間分布，在生物醫學等領域具有廣闊的應用前景。

然而，受限于通用X光管(X ray Tube)通量低，能譜寬的缺陷，常規XFCT多以平移+旋轉方式設置成像結構，且通過延長成像時間來提高信噪比，導致XFCT實驗劑量較大，難以滿足臨床要求[4-5]。因此，利用針孔準直改變熒光探測方式，達到取消平移運動，降低散射噪聲影響和縮短成像時間的目的，無疑具有重要的理論意義和潛在的實用價值。本文擬通過Geant4仿真軟件，搭建一套基于針孔準直的X射線熒光CT成像系統，推導成像系統的離散模型，并對含有不同濃度金納米(Gold Nanoparticles: GNPs)溶液的模體進行仿真掃描，以重建待測模體內部GNPs的分布圖像，驗證針孔準直XFCT系統的有效性和可行性。

一、成像模型

圖1所示針孔準直X射線熒光CT原理示意圖。由Q點激發產生并被探測器i記錄的熒光光子為：

其中δ(s,t)表示Q點發出的X射線能夠被編號為i的探測器接收的區域。I0為入射X射線光強，其能量為E，μI(s,t)、μF(s,t)分別表示樣品對入射X射線及熒光X射線的吸收衰減分布。φQ為熒光產額。μmpe為熒光材料的光電吸收系數，ρ(s,t)為元素濃度。

圖1 針孔準直X射線熒光CT原理示意圖

由Q點激發產生并被探測器i記錄的康普頓散射光子為：

其中，θSCA為散射角度，μco為康普頓橫截面，fKN為Klein-Nishina公式：

由于探測器不可避免受到康普頓散射噪聲的干擾，因此，實際所采集到的熒光光子為：

本文利用極大似然期望最大化(Maximum Likelihood Expectation Maximization，MLEM)算法重建，MLEM迭代算法公式表示為：

二、仿真模擬

模擬中，設計了如圖2所示模體示意圖。樣品為直徑2.5 cm，高2 cm的圓柱，采用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)溶液填充。樣品內嵌入六個直徑3mm，高2 cm的小圓柱，分別被濃度為0.2%、0.4%，0.6%、1.0%和1.2%的金納米溶液填充，并利用Geant4仿真了X射線光子與模體作用的全過程。為了提高模擬效率，入射X射線源由虛擬源代替，其能譜利用SpekCalc軟件計算得到，由120keV的電子束轟擊鎢靶經0.8mm鈹(Be)、1mm錫(Sn)濾波后所得。

圖2 模體示意圖

將模體離散為256×256個大小均勻的像素，采用MLEM算法對仿真測得的投影數據進行重建。實驗表明：MLEM算法重建一次需要5.1秒，迭代10次后算法趨于收斂，重建圖像如圖3所示。不難看出，重建圖中明顯包含了6處顏色明亮的區域，這與樣本中嵌入了6個含GNPs的小圓柱相對應。對于含有低濃度GNPs溶液的ROI區域，MLEM算法重建圖像存在較為明顯的噪聲。隨著濃度的增大，ROI區域的亮度逐漸增加，區域內灰度分布愈發均勻，這說明重建區域質量與GNPs濃度呈現正比關系。

圖3 MLEM算法重建結果

三、結束語

本文從針孔準直X射線熒光CT的基本原理出發，利用Geant4仿真模擬了X射線光子與模體作用的全過程，并對探測所得熒光光子利用MLEM算法進行了重建，獲得良好的重建結果，說明了針孔準直X射線熒光CT的有效性和可行性，為下一步優化系統性能奠定基礎。