例談小學數學課堂教學中高階思維的培養

楊湘萍

高階思維，源于美國教育學家布盧姆的教育目標分類學。布盧姆按照認知的復雜程度，將人的思維過程具體劃分為六個教學目標，由低到高包括記憶、理解、應用、分析、評價、創造。其中，記憶、理解、應用通常被稱為低階思維，分析、評價和創造則被稱為高階思維。

綜觀現今的課堂教學不難發現：很多學生的思維處于“低階”狀態，具體表現為不可變通性、缺乏深刻性、不成結構性、缺少批判性等。這固然與學生自身的智力有一定關系，但部分教師教學觀念陳舊、教學視野局限、解讀教材膚淺、教學過程功利等原因，也會在一定程度上阻礙學生思維能力的發展，影響他們數學素養的提升。小學階段是學生學習習慣、自主發展、個性化素質開發的重要時期，而高階思維的培養能夠讓他們具備全方位的思考與問題處理能力，在實踐中明確主題，帶著問題進入學習，保障學習質量和學習效果。

下面，筆者以五（上）《解決問題的策略——列舉》一課的教學為例，粗淺地談談自己在這方面的做法：

一、培養問題意識，引發高階思維

美國數學教育家哈爾莫斯指出：“理論、定理、定義、證明、概念、公式、方法中的任何一個都不是數學的心臟，只有問題才是數學的心臟。”對于培養小學生的高階思維來說，問題是最為關鍵的要素，是學生開展數學探究的“風向標”。有了問題，才能進一步解釋和解決問題的思想、方法和知識，才能誘發和激起求知欲。具有強烈的問題意識，還能進一步激發學生的認知沖突和思維的活躍性，讓他們的求異思維和創造思維得以展現。因而，在課堂教學中必須注重學生問題意識的培養。

案例（一）：

課始，師指著課前板書好的課題——解決問題的策略，問：看到這個課題，會讓你想起什么？（一石激起千層浪，學生們紛紛舉手。）

生1：我會想起三年級學過的策略——“從條件想起”和“從問題想起”。

生2：我會想起四年級學過的用列表的策略整理條件。

生3：我想起了用畫圖的策略解決實際問題。

師追問：還記得畫怎樣的圖嗎？

生3：一種是線段圖，一種是示意圖。

師：今天再次看到這個課題，你又想知道些什么呢？

生1：我想知道，今天要學的策略是什么？

生2：我想知道，為什么要學習這種策略？

師補充：也就是學了這種策略有什么好處，是吧？

生3：我還想知道，什么情況下會用到這種策略？

師：剛才這幾位同學提的問題都很有研究價值。接下來，讓我們帶著這些問題進入今天的學習……

案例（二）：

師：剛才，同學們斗志昂揚，一下解決了“用24個邊長1厘米的正方形拼成一個長方形”中的兩個問題。王大叔看著眼熱，也來湊熱鬧了。（出示：王大叔用24根1米長的木條圍一個長方形花圃。）讀一讀這句話，它向我們傳遞了哪些信息？

生1：這個24是長方形的周長。

生2：圍成長方形的長和寬的長度都是整米數。

師追問：你會提一個與上面不同的，具有挑戰性的問題嗎？

生（不假思索）：怎樣圍面積最大？

我非常驚喜，一下就提到了我想要的問題上，但又故作鎮定：“你怎么會想到提這個問題的？”

生：因為我想，一般人都想得到最大的面積。

師：你提的問題很有研究價值，也具有挑戰性！提問題，有時應根據生活需要來提。

培養學生的問題意識是一個長期、復雜的系統工程，不可能一蹴而就。我們只有不畏艱難，大膽嘗試，銳意改革，才有可能走出當前課堂教學面臨的困境，從而增強學生的提問意識，使課堂真正活起來。

二、鼓勵動手操作，發展高階思維

《新課程標準》指出：“動手實踐、自主探究、合作交流是學生學數學的主要方式，有效的數學學習方式不能單純地依靠模仿與記憶。”而現用的蘇教版小學數學教材中也增加了不少學生的實踐活動和動手操作內容。所以，操作活動是數學課堂教學過程中的一個重要環節。重視動手操作是培養學生高階思維的有效途徑之一，能使學生的創新意識和創新潛能得到有效發展。

在探究“王大叔用24根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”這一問題時，我采用了小組合作的學習方式，并給每個學習小組準備了相應的小棒。在巡視他們自主探究的過程中，我發現不少小組在沒有老師要求的情況下主動用起了小棒，有的學生一下子擺出了邊長是6米的正方形，有的隨意擺了個長方形。顯然，他們還沒抓住解決問題的要領。我趁機點撥道：“你們這樣圍，怎么知道面積是最大的呢？思維不夠嚴謹！必須把所有能圍成的情況都圍一圍才能比較出大小。”最后通過小組討論、交流，他們終于明白：操作小棒，能進一步理解“長方形的周長=（長+寬）×2”的意義，但要一一圍起來很費時，而列表有序列舉則能很快找到答案，且表達簡潔、明了。

這個環節的教學處理，成功地把學生從具體形象思維引渡到了抽象思維上，讓他們感受到思維嚴謹的重要性，在訓練他們動手能力的同時，高階思維也得到了有效的發展。

三、引導質疑思辨，助力高階思維

所謂“質疑思辨”，就是引導學生在沒有疑問的時候提出問題，并且通過分析、運用已有知識，借助合作學習方式，找到解決問題的方法和問題的結果。教師只有在教學中積極引導、鼓勵學生大膽質疑，通過對學生質疑問難的指導，才能讓學生學會從知識的探索與對比中提出問題，從而加深對知識的理解。

案例（一）：

在探究完“用24個邊長1厘米的正方形拼成一個長方形，有多少種不同的拼法？”后，我引導質疑：“這個問題解決了，我們是不是可以切換到下一個問題了？”

生（幾乎異口同聲）：是的！

“是嗎？”我故意停頓了一會兒：“難道就沒有進一步值得研究的問題了嗎？”

被我這么一問，全班頓時安靜下來，認真思考著……

看著他們冥思苦想的神態，我因勢利導道：“請大家仔細觀察這幾種不同的長方形，什么沒變？什么變了？”被我這么一問，他們恍然大悟。

生1：老師，我還想知道拼成的長方形中，面積都相等，那周長會相等嗎？

生2：老師，我想知道哪種長方形的周長最大？哪種周長最小？

師：同學們真會動腦筋！由長方形的面積關系，竟然聯想到了它們的周長關系。確實，學習數學就要練就這樣一種不斷提問、不斷探究的本領。那你們打算用怎樣的策略解決這個問題呢？

生：把這幾種長方形的周長一一算出來。

師：對了，這就是我們前面研究出來的一一列舉的策略。

案例（二）：

解決完“王大叔用24根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”這一問題后，我又創設了一個情境：大家好不容易幫王大叔想到了圍面積最大的長方形的辦法，可王大媽不樂意了。她說這樣圍太浪費木條和土地了。她只許王大叔“用12根長1米的木條靠著一面墻圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大呢？”（引導畫出示意圖）聯系前一個問題的結果，你有什么想問的嗎？沉思了一會兒，有幾個學生舉起來手。

生1：老師，這題也是用木條圍一個長方形。是不是可以直接用上面那個問題中發現的規律——“長方形周長一定，長和寬相等時，面積最大”來做？這樣就不用一一列舉了。

師（反問）：能這樣思考嗎？

生2：老師，我覺得不能這樣思考。因為上一題中，圍的是長方形的四條邊，而這一題是靠墻圍的，只要圍三條邊就是長方形了。規律應該會有變化吧？

師：很高興在課堂上能聽到不同的聲音。至于到底行不行，大家還得用今天學的策略來驗證一下。接下來說說怎么驗證吧……

這樣引導學生質疑思辨的教學，能讓學生親歷觀察、猜測、驗證、推理等探究的全過程。在這一過程中經歷解決問題的經驗積累，能使學生的高階思維得到更好的發展。