預防非工作邊表面裂紋的直尖軌倒圓弧半徑取值研究

馬曉川，陳 漫，徐井芒，劉林芽，王 平

(1.華東交通大學 鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌 330013；2.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031)

高速鐵路車輛通過時會在道岔轉轍器部件的基本軌與尖軌之間完成轉移。一方面，相比基本軌，尖軌的結構較為薄弱，因此在承擔車輪荷載時會產生較大的接觸應力；另一方面，車輛通過道岔區時，由于輪軌間動態相互作用較普通區間線路大得多[1-5]，會產生較大的輪軌接觸應力[6]，而接觸應力過大是造成道岔尖軌傷損嚴重的主要原因[7]。目前，尖軌的主要傷損類型包括磨耗、剝離掉塊、魚鱗紋及軌頭壓潰等。

車輪與鋼軌接觸時，鋼軌的最大等效應力通常發生在軌頂面以下3 mm左右的位置，當應力超過材料的屈服強度時，材料發生塑性變形，材料在往復荷載及剪切應力作用下就會萌生疲勞裂紋，最終導致鋼軌傷損的發生[8-9]。與側向通車相比，車輛直向通過轉轍器時，其輪對橫移量較小，因此車輪與直尖軌的接觸位置往往位于靠近非工作邊的尖軌頂部，該位置的輪軌接觸應力較為集中，疲勞裂紋在非工作邊表面萌生和發展，最終形成沿線路縱向的水平裂紋[10]，見圖1。

圖1 尖軌縱向水平裂紋

綜上，為預防直尖軌非工作邊表面的滾動接觸疲勞裂紋，在直尖軌的工作邊與非工作邊之間加工倒圓弧，一方面，可降低輪軌接觸的等效應力；另一方面，可增大輪軌接觸等效應力所在位置與直尖軌非工作邊的距離。本文依次建立車輛-道岔耦合動力學模型和輪軌接觸三維有限元模型，以直尖軌廓形、降低值、接觸等效應力及其所在位置等為評估指標，分析并比選合理的直尖軌倒圓弧半徑。

1 計算模型

1.1 車輛道岔動力學模型

采用多剛體動力學計算軟件SIMPACK，建立車輛-道岔耦合系統動力學模型，分析車輛通過鐵路道岔時的動態響應。該模型包括基于CRH2的車輛模型(圖2)、考慮柔性基礎的道岔模型(圖3)以及連接車輛與道岔的輪軌接觸模型，其中法向采用赫茲接觸模型，切向采用FASTSIM模型[11]。

圖2 基于CRH2的車輛模型

圖3 考慮柔性基礎的道岔模型

車體、構架、輪對、一系及二系懸掛等是鐵路車輛的基本組成部件，其中，車體、構架和輪對可視為剛體，懸掛可視為彈簧-阻尼元件進行考慮，車輛的建模參數見文獻[12]，在分析過程中，車輛直向通過鐵路道岔的運行速度為350 km/h。基于我國導曲線半徑1 100 m的18號高速鐵路道岔(圖客運專線07(009))打磨設計型面，建立考慮柔性基礎的道岔模型，變截面鋼軌的廓形采用關鍵斷面線性插值的方法來確定。根據無砟軌道道岔結構建立軌道模型，模型中的鋼軌、軌道板、道床板等部件均考慮為剛體，軌道下部基礎則根據無砟軌道的豎向和橫向約束參數來建立，由于輪軌動態相互作用是主要關注的內容，因此簡化建立的軌道基礎模型。車輛通過鐵路道岔時，前轉向架第一個車輪與鋼軌的動態相互作用最大，基于此，本文分別提取該車輪通過尖軌頂寬25、30、35、40和45 mm位置處的動態響應，作為輪軌接觸分析的輸入值(表1)。

表1 車輛-道岔動態響應計算結果

1.2 輪軌接觸有限元模型

車輛直向通過鐵路道岔時，輪對的橫向位移通常較小(如表1所示)，此時，輪對側滾角對輪軌接觸行為的影響較小，因此，可采用ANSYS有限元分析軟件建立半輪對與直尖軌-基本軌的接觸模型。此外，在輪軌接觸區域內，可通過加密單元網格的方式提高計算精度，而在遠離接觸區域的范圍內，可增大單元網格以提高計算效率，圖4為半輪對與直尖軌-基本軌的接觸有限元模型。

圖4 半輪對與直尖軌-基本軌的接觸有限元模型

在輪軌接觸模型中，材料屬性采用雙線性隨動強化彈塑性模型，以考慮車輪與鋼軌接觸過程中的彈塑性變形特征，模型中的材料參數取值可見文獻[13]，將表1的計算結果作為車輛-道岔動態響應參數輸入。圖5為尖軌頂寬25、30、35、40和45 mm斷面位置處的鋼軌內部等效應力。由圖5可知，尖軌頂寬25 mm位置處，基本軌獨立承擔車輪荷載；尖軌頂寬30 mm和35 mm位置處，車輪與直尖軌、基本軌同時接觸，車輪逐漸由基本軌向直尖軌過渡；而在尖軌頂寬40 mm和45 mm位置處，直尖軌獨立承擔車輪的荷載。

圖5 道岔鋼軌內部等效應力分布(單位：MPa)

2 直尖軌型面變化

鐵路道岔直尖軌非工作邊縱向水平裂紋的產生機理與尖軌內部等效應力的大小和位置有密切關系，因此，根據圖5的計算結果，繪制直尖軌不同位置處鋼軌內部最大等效應力及其所在位置與非工作邊的距離，見圖6。

圖6 尖軌最大等效應力值及作用位置

直尖軌頂寬25 mm斷面處，車輪與尖軌不發生接觸，其最大等效應力值為0；頂寬30 mm斷面處，直尖軌內部的等效應力最大值是551 MPa，大于鋼軌材料的屈服強度，會發生塑性變形，且最大等效應力所在位置在直尖軌非工作邊的表層，易在非工作邊表面產生裂紋；在頂寬35 mm位置上，直尖軌內部的等效應力最大值達到649 MPa，會發生塑性變形，且內部最大等效應力處于直尖軌非工作邊的表層，同樣易在非工作邊表面產生裂紋；在頂寬40 mm位置處，直尖軌內部的等效應力峰值是611 MPa，大于鋼軌材料的屈服強度，且其所在位置距直尖軌的非工作邊表面僅有1 mm，疲勞裂紋容易擴展到直尖軌的非工作邊；而在直尖軌頂寬45 mm位置上，其內部最大等效應力值僅為521 MPa，小于鋼軌材料的屈服強度，且其所在位置遠離直尖軌的非工作邊，此時，疲勞裂紋不易萌生并擴展至直尖軌的非工作邊表面。

綜上，可在尖軌頂寬30、35、40 mm位置處設置倒圓弧，降低輪軌接觸的應力水平并增加最大等效應力作用位置與尖軌非工作邊的距離，倒圓可通過打磨或機加工的方式實現。倒圓弧的半徑取值分別為2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 mm，圖7為倒圓弧半徑取值對直尖軌型面的影響規律。

圖7 倒圓弧半徑對直尖軌型面的影響(單位：mm)

3 計算結果分析

3.1 倒圓弧半徑對直尖軌降低值的影響

由圖7可知，在直尖軌的工作邊與非工作邊之間加工倒圓弧會改變鋼軌的型面，從而影響直尖軌的降低值。根據我國導曲線半徑1 100 m的18號高速鐵路道岔的設計方案，直尖軌頂寬30 mm位置的降低值是1.2 mm，頂寬35 mm位置的降低值是0.6 mm，頂寬40 mm位置的降低值是0，倒圓弧半徑取值對三個關鍵斷面直尖軌降低值的影響規律見圖8。

圖8 倒圓弧半徑值對直尖軌降低值的影響規律

由圖8可知，直尖軌的頂面寬度越小，倒圓弧半徑取值對直尖軌降低值的影響越大，此外，倒圓弧的半徑越大，對直尖軌降低值的影響也越大。車輛-道岔系統的輪軌動態響應與尖軌降低值的大小息息相關[12]，因此，為盡可能減小對直尖軌降低值的影響，在同等條件下，應選用較小的倒圓弧半徑值。

3.2 倒圓弧半徑對最大等效應力及其作用位置的影響

直尖軌頂寬30 mm位置處，倒圓弧半徑取值對輪軌內部等效應力的影響見圖9，直尖軌內部等效應力最大值及其所在位置隨倒圓弧半徑的變化規律見圖10。

圖9 頂寬30 mm斷面不同倒圓弧半徑下等效應力的分布(單位：MPa)

由圖9和圖10可知，在直尖軌工作邊和非工作邊之間加工倒圓弧可有效降低直尖軌內部的等效應力，隨著倒圓弧半徑的增加，尖軌的最大等效應力逐漸減小，倒圓弧半徑超過3.5 mm后，車輪與尖軌不發生接觸。設置倒圓弧后，最大等效應力的作用位置與尖軌非工作邊的距離均在2 mm左右。

圖10 尖軌最大等效應力值及作用位置(頂寬30 mm斷面)

圖11 頂寬35 mm斷面不同倒圓弧半徑下等效應力的分布(單位：MPa)

直尖軌頂寬35 mm位置處，倒圓弧半徑取值對輪軌內部等效應力分布的影響見圖11，尖軌最大等效應力及其作用位置隨倒圓弧半徑的變化規律見圖12。

由圖11和圖12可知，在尖軌軌頂與非工作邊的交界處設置倒圓弧能夠有效降低尖軌內部的等效應力，但仍超過了材料的屈服強度，有萌生裂紋的可能性，因此要求其應力作用位置必須盡可能遠離非工作邊，倒圓弧半徑為3 mm時，最大應力作用位置離尖軌非工作邊最遠，其垂向距離為2.8 mm。

直尖軌頂寬40 mm位置處，倒圓弧半徑取值對輪軌內部等效應力的影響見圖13，尖軌最大等效應力及其作用位置隨倒圓弧半徑的變化規律見圖14。

由圖13和圖14可知，頂寬40 mm斷面處，在直尖軌工作邊與非工作邊之間加工倒圓弧可有效降低直尖軌內部的等效應力，但仍超過了材料的屈服強度，同樣存在萌生裂紋的可能性，因此要求其應力作用位置盡可能遠離非工作邊，倒圓弧半徑超過3 mm時，最大應力作用位置與尖軌非工作邊的垂向距離大于2.6 mm，在這種情況下，即便尖軌內部萌生裂紋，也不會迅速擴展至尖軌的非工作邊，能夠有效提高尖軌的使用壽命。

由本節中的分析結果可知，由于最大等效應力超過材料屈服強度且其作用位置在尖軌的非工作邊表面上，尖軌30 mm斷面和35 mm斷面處的受力狀態最為不利。考慮到倒圓弧半徑對30 mm斷面位置處的尖軌降低值影響最大，可以將尖軌30 mm斷面作為控制斷面進行倒圓弧半徑的比選，倒圓弧半徑為3 mm時，既能滿足尖軌受力狀態的要求，也不會對尖軌降低值產生較大影響，可有效預防尖軌非工作邊裂紋的發生，提高尖軌使用壽命。

圖12 尖軌最大等效應力值及作用位置(頂寬35 mm斷面)

圖13 頂寬40 mm斷面不同倒圓弧半徑下等效應力的分布(單位：MPa)

圖14 尖軌最大等效應力值及作用位置(頂寬40 mm斷面)

4 結論

通過建立道岔區輪軌接觸的三維彈塑性有限元模型，計算分析不同倒圓弧半徑對尖軌最大等效應力及其作用位置的影響規律，得到以下結論：

(1)尖軌頂寬30 mm到40 mm斷面之間，尖軌的最大等效應力超過材料屈服強度，且作用位置到非工作邊的距離均小于1 mm，易產生非工作邊的表面裂紋，其中頂寬35 mm斷面的受力狀態最不利。

(2)倒圓弧半徑越大，對尖軌降低值的影響越大，為保證車輛軌道動力性能不受到大的影響，在相同條件下，應盡可能選擇較小半徑的倒圓弧。

(3)在直尖軌工作邊與非工作邊之間加工倒圓弧可有效降低其內部的等效應力，同時能夠增大應力作用位置到非工作邊的距離。

(4)綜合考慮倒圓弧半徑對直尖軌降低值和受力狀態的影響規律，倒圓弧半徑取3 mm時優于其他半徑，可有效預防直尖軌非工作邊裂紋的發生，提高使用壽命。

本文結論是根據直向通過速度350 km/h的18號道岔計算得到的，我國高速鐵路道岔號碼眾多，并且相同號碼道岔的輪軌關系和結構設計也有所區別，因此針對其他號碼的道岔，可采用相同的方法分別進行計算來得到對應的結論。