基于智能優化算法的作戰資源部署分析

張詩雅，黃炎焱

（1.南京理工大學自動化學院，江蘇南京 210094；2.北京特種機電技術研究所，北京 100012）

0 引言

現今世界，全球矚目地區戰事頻發。空襲與反空襲的軍事行動是現代戰爭中的一個核心構成部分，其中含有高新科學技術，而這些技術的存在，決定了戰爭的最終結局［1］。所以，區域防空作戰會逐步成為中國軍隊在防空作戰方面的核心發展方向。對于戰前資源部署及戰時火力分配問題，這是難題又是核心，進行充分合理的部署及分配可使不同類的防空能力發揮到最大水平，同時，可以對不同種類的防空兵器進行有效的整合，使整體的作戰水平提升，這樣可確保關鍵目標的安全度提升，進而使戰爭打勝的概率提升。

1 面向作戰資源部署與分配的總體框架

作戰資源部署與分配的統一框架如圖1所示。

由圖1可知：作戰資源與分配需要解決的最終問題就是如何確定作戰資源的部署與分配問題。針對此總任務，需要先學習相關的基礎理論，在此基礎上選擇本文所要采用的具體算法，以此確定作戰資源與分配的具體數學模型，并對其編程與仿真，最后根據仿真結果確定本文選擇算法的優劣。

2 作戰資源部署數學模型

2.1 傳感器網絡部署的考慮

依照所關注的問題角度的差異，無線傳感器網絡對所覆蓋的區域進行控制的類型主要有如下3類：（1）區域覆蓋；（2）點覆蓋；（3）棚欄覆蓋［2］。通常狀況下，動態部署主要出現于移動無線傳感器網絡內，其節點需經自身的運動，使監測區域的覆蓋率與連通度予以提升。進行動態部署時，移動節點允許為網絡內的任意節點。

2.2 火力單元部署的考慮

圖1 作戰資源部署與分配統一框架

若要得到部署備選位置點，需對部署區域進行劃分，變成離散區域與連續區域。對于離散區域，對部署區域經網絡分割，變成有限個網絡點，之后將形成的網絡點用于進行部署的位置，同時，這些點也可以用于對火力覆蓋效果評價時的取樣點［3］。對于網絡化防區，對網絡尺寸進行分割要依照防區部署所需進行合理化設置。網絡設置的越加密集，部署的位置就會越多，計算量會提升，質量也會對應的提升［4］。位于連續區域內，火力節點允許部署于區域內的所有位置，確保最優解位于搜索空間內。需要說明的是，連續空間內有比較均勻的搜索，卻不如不均勻離散化的區域搜索的效率高［5］。

2.3 基于改進粒子群算法的傳感器網絡部署模型

虛擬力算法（Virtual Force Algorithm，VFA）是通過虛擬力在物體上產生的效果，達到優化的目的［6］。因此，虛擬力的介入能夠確保節點間的距離維持在某個數值上，使網絡的連通性保持平穩。

其中，dij是節點i與j間的歐氏距離，dth是閾值，即節點間的最佳距離，ωA，ωR依次是引力和斥力的系數。

式（1）的得來，主要是成簇之后，在放首節點處，會有對應的虛擬力合力，它會對簇中的節點方向的運動進行控制，表示式為：

在成簇之后的單一簇中的節點在數量上是不同的。其節點總量與距離會對后續的部署有直接影響。所以，把簇中節點個數同簇中距離轉變成參數使用至簇中虛擬力的運算中，能夠獲取簇中斥力值：

2.4 基于匈牙利算法的火力單元部署數學模型

基本假設：我方編隊有n類武器，敵方編隊有m個目標，第i類武器對敵編隊第j個目標的單枚毀傷概率為Pijd（i=1，…，n；j=1，…，m）。此類武器總量是ci（i=1，…，n）。決策變量x0為我方第i類武器對敵編隊第j個目標的發射數量，vj為敵編隊第j個目標的價值。

第i類武器對第j類目標的全體毀傷概率pij，既同被攻擊目標相關，又同對該目標齊射武器及種類相關，由此表示為：

其中，j為被攻擊目標的種類。

目前為止，有關分配的模型主要有極大化目標毀傷價值模型、極大打擊效果模型、極小化彈藥消耗模型3類，主要是針對目標數量及其戰斗力的差異，對武器攻擊力進行劃化。本文選用極大化目標毀傷價值模型，如下所示。

因武器突防時，第i類武器對敵內的第j個目標造成的毀傷率為：

對應的敵方的第j個目標，它的整體毀傷率為：

由上式（5）和（6）有：

假定目標事件進行打擊時的期望為α(0＜α＜1)，則極大化毀傷價值下的目標規劃模型是：

式中，xij是正整數；i=1，2，…，n;j=1，2，…，m；Pr{·}為事件的概念。

3 基于智能優化算法的作戰資源部署仿真及其分析

3.1 基于改進粒子群算法的傳感器網絡部署優化流程

傳感器網絡部署優化流程，如圖2所示。

（1）初始化。把網絡內的各移動節點看作為粒子群優化時的運動粒子。此粒子的位置受控于隨機撒布，而節點僅受控于隨機初始化時本身的初始移動速度。

圖2 傳感器網絡部署優化流程

（2）引導力計算。算出周圍節點對本身虛擬力的作用。依照此章中列出的虛擬力公式，對周圍節點形成的全力予以計算，同時，把受作用力變換成某一節點的速度改變量。算出引導力同粒子群協同作用下速度的改變量。

（3）節點移動。依照粒子速度及每輪移動時間，對節點位置進行變更。

（4）適應值計算。借助適應值函數算出節點位置目前的適應值，同時把本身的適應值予以廣播。

（5）更新pid與pgd。把粒子目前的適應值同本身最優適應值pbest進行比對，如果好于pbest，需對pbest與pid進行變更，相同地，把本身目前的適應值同局部最優適應值進行比對，如果好于gbest，需對gbest和pgd進行變更。

（6）判斷適應值。如果節點當前適應值是零，粒子處于停止狀態，需等下一輪的適應值運算，跳至第四步。如果適應值非零，繼續下一步，跳至第七步。

（7）粒子群速度計算。依照pid與pga算出粒子群優化算法中速度的改變量。跳至第二步。

3.2 基于匈牙利算法的火力單元部署優化流程

火力單元部署優化流程，如圖3所示。

（1）對不平衡指派變換成平衡指派問題，假定部分虛擬的行（列）向量，其他用零予以補充，最終得到優勢矩陣C的n×n矩陣。

圖3 火力單元部署優化流程

（2）對目標的火力問題進行預估，得到上限值L，當火力單元數是M，目標數是N，若N（L-1）≤M≤NL，借助匈牙利算法完成L-1次分配。同樣地，若N（L-2）≤M≤N（L-1），借助匈牙利算法完成L-2次分配。獲取到結果E1；也可得到下限值L，借助匈牙利算法完成L次分配，獲取到結果E1。進行研究時，運用第一種完成分配。

（3）把之前分配好的火力單元同符合要求的火力總量的目標在優勢矩陣C中剔除，進而在剩下的元素中獲取最大優勢值C`。那么，把第i個火力單元對應于第j個目標進行分配，且把對應的行與列進行刪減。之后在剩下的矩陣中得到上限值作分配，到每個目標均符合要求或每個火力單元均有分配止。

3.3 仿真與分析

借助Mat1ab2011仿真出所提及的算法，同時，在相同的仿真環境中，對改進粒子群算法作仿真且進行對比。設定的仿真監測區域的大小為，內部含有140個無線傳感器節點，假定有90個為固定節點，有50個為移動節點。前者在節點監測區域內是隨機均勻分布，而后者則是在其中正太分布，則其期望為60，方差為20。仿真結果如圖4所示。

圖4 固定節點監測區域布示意

圖5 火力單元分配結果

假定有12枚導彈攻擊7艘艦艇目標，借助匈牙利算法仿真結果與網絡不佳時獲取的優勢矩陣作分析，如圖5所示。

改進之后的目標3所分配到的只有導彈2與5，因為這兩枚導彈內只含有目標3的信息，對應的對目標3進行假定的飽和數是2，因此，原定的分配方案內的導彈3與10會被提取，依照優勢矩陣作二次分配，由其矩陣內的導彈3可知，導彈3相對于目標3有很大優勢值，然而，因目標3完成了分配，所以，要對目標3作優勢值變零處理，之后二次獲取最大優勢值，到有新分配結果止。同樣地，導彈10也是此種操作。經對比可知，借助改進之后的分配算法，要符合目標飽和攻擊的前提下，再次對過量的彈藥作二次分配，防止局部過度分開而出現飽和狀況。

4 結語