例談初中數學解題訓練教學

宋景華

(河南省安陽市幸福中學 455000)

在很長一段歷史時期內，初中數學課程教育的基本任務就是為了提高學生的考試成績，且多數教師都認為“課堂灌輸”與“題海戰術”是培養學生數學應試能力的重要措施，導致初中生背負著繁重的考試壓力.但是，數學練習貴精不貴多，只要初中生能夠從根本上把握某類題型的解題思路與解題策略，輔以必要的專項練習，那么不管數學問題條件、設問方式如何改變，只要這個問題遵循著數學知識的發展規律，那么初中生便能靈活應對，準確解答.因此，初中數學教師應該要充分利用典型的數學例題來組織解題訓練，鼓勵學生全程參與例題解析與例題變形、應用等學習過程，促使學生形成良好的問題解決能力，減少學生的解題困惑.

一、挖掘教材例題中的數學思想方法

數學思想方法實際上就是反映數學知識規律的抽象思想與解題規律，已經隨著數學教育的素質教育發展成為最基本的教學任務.但是，傳統的初中數學教師卻過于看重理論知識的傳授進度，忽視了數學思想方法的歸納與提煉，使得學生的數學知識記憶出現了零散、碎片化問題，限制了初中生解題能力的發展.對此，初中數學教師應該要積極挖掘教材例題所呈現的數學思想方法，顯化每一個例題的解題規律，分門別類地歸納有效結論，為學生提供一個解題模板與思路.

就如在“圖形的旋轉”一課教材中，人教版教材中便有這樣一道例題：

△ABC是等邊三角形，△ABP順時針旋轉后能與△CBP′重合，請問旋轉中心是哪一點？旋轉角是幾度？連接PP′后，△BPP′是什么圖形？

這個問題是“圖形的旋轉”一課的經典例題，也是最常出現的一種題型.在本例題解題過程中，學生需通過圖片信息展開大膽想象，根據具體的幾何證明完成解題任務，而這個思想活動便是數形結合思想方法.因此，在例題解析中，我就為學生解釋了何為數形結合思想方法，借助這一數學思想突出了“空間與幾何”板塊常用的一種解題思路，引導學生回顧了自己利用數形結合思想方法的現實回憶.由此，學生便能準確理解數形結合思想方法的一般特征，切實優化自己的解題思維.

二、引導學生匯總例題解題思路之外的解題策略

我們都知道，“問題是數學的心臟”，在初中數學教材中設計例題也是為了降低數學知識的抽象性與邏輯性，使得初中生在例題解題過程中及時掌握相應的解題策略.但是，通常來講，數學例題并不會匯總所有的解題方法，而是會呈現最為經典、最為重要的解題思路.針對這個特征，初中數學教師應該引導學生探究與歸納教材所演示的解題思路之外的其他解法，使其自主對比與歸納多種解法，以便在后續數學練習中隨著題意條件、設問方式等靈活選擇相應的解題方法，并進一步提升學生的解題能力.

就如在“一元二次方程”一課的課本例題中，人教版教材以框圖形式展示了配方法的解題思路與計算步驟，由此引導學生學習配方法的由來與客觀規律，以便切實引導學生掌握解答方程問題的常規思路.但是，除此之外，公因式、因式分解法等都是方程問題的重要解題策略.因此，我就讓學生們用公因式、因式分解法、配方法同時解答教材例題，積極對比方程問題多元解法的優缺點，借此提升學生自身的解題能力.同時，方程與函數思想同樣也是數學思想方法的重要組成部分，對學生的理性思維能力發展十分重要，也是后續數學學習中的重要學習思路.因此，我也借此強調了方程與函數思想的重要性，引導學生在列方程、解方程活動中強化自己的數學思想方法，促使學生在數學解題過程中提升自己的數學學科素養.

三、借助教材例題組織同類型解題訓練

能力的形成必然需要通過大量的練習與實踐檢驗，即便學生透徹理解了教材例題所反映的數學思想方法與解題策略，同樣也需要學生在數學練習中積極應用，由此鞏固課堂所學，提升自身的數學素養與解題能力.因此，初中數學教師應該要以教材例題作為切入點來設計同類型專項練習，促使初中生在解題訓練中提升自身的數學學科素養，完善學生的解題經驗.值得一提的是，在組織數學練習時，初中數學教師不可選擇“題海戰術”，而是要有針對性地設計具體的練習內容與練習數量.

就如在“實際問題與一元二次方程”一課中，人教版數學教材設計了傳播問題、增長率問題、幾何圖形面積問題、勻變速問題四類實例，且每一類實例都需要學生列出相應的方程關系式，在已知量、未知量中建立等式關系.通過教材例題，學生可以及時應用一元二次方程知識，訓練自己的認知水平，豐富自己解決數學問題的經驗.為了進一步優化學生的數學思維能力，我也及時設計了專項一元二次方程應用題，基本都是以學生們熟悉的生活問題為背景，引導學生積極參與數學建模與問題解決活動.當然，由于本班學生的數學認知能力不同，所以我也注意調整了問題難度，以易、中、難三個層次保證本班學生都能積極參與方程訓練.待學生完成數學練習之后，我會將6個學生分成一組，引導學生在小組內初步糾正不當答案，進而再實施培優輔差，落實練習輔導.

總而言之，例題是初中數學教材的寶貴資源.初中數學教師應該要積極突出學生在例題解析活動中的主動權，鼓勵學生積極思考與主動創新，促使學生在例題學習中提升自身的數學解題能力.