考慮負摩阻力發揮系數的樁基下拉荷載計算方法

黃杰卿 徐嘉潞 陳萬里

1. 中天建設集團有限公司 浙江 杭州 310008；2. 浙江大地巖土勘察有限責任公司 浙江 杭州 310007；3. 沃特金森學校 康涅狄格 哈特福德 06105

1 樁基下拉荷載計算方法

隨著我國經濟的快速發展，樁基礎逐步成為我國建筑工程的主要基礎形式。通常情況下樁承擔較多荷載，產生的沉降大于樁周土的沉降，樁側摩阻力為正摩阻力。但是在某些特殊情況下，如樁穿越軟黏土、較厚松散填土、欠固結土或樁側地面上有大面積堆載時，樁周土的沉降可能大于樁身沉降，從而產生負摩阻力。

國內外學者對負摩阻力開展了長期的研究工作，計算負摩阻力的方法主要有以下幾類：

1）極限分析法：1965年Johannessen等[1]提出了用有效應力計算負摩阻力的方法。該方法公式簡單，便于應用，但不能確定中性點的位置，屬于半理論半經驗的方法。

2）荷載傳遞法：Alonso等[2]、Lee[3]及其他學者采用荷載傳遞函數來求解單樁或群樁的負摩阻力。

3）彈性或彈塑性理論法：該法假定土體為彈性或彈塑性連續體，求解基本上都是以Mindlin解為基礎，1969年Poulos等[4]應用Mindlin解獲得了計算單樁負摩阻力的理論解。后來，許多學者引入固結理論計算樁周土沉降，對負摩阻力開展進一步研究[5-6]。另外， Kuwabara等[7]、Chow等[8]、Teh等[9]及其他學者對群樁負摩阻力進行了研究。

4）數值計算方法：該方法在計算中能同時考慮影響樁基負摩阻力的許多因素，隨著計算機運算能力的提升，國內外越來越多學者應用該方法對負摩阻力進行了研究[10-16]。

近年來，國內由于負摩阻力造成的樁基礎破壞屢見不鮮，然而準確計算負摩阻力較為困難。劉茲勝[17]為研究負摩阻力的作用規律，對上海洋山深水港工程鋼管樁進行了現場試驗。結果表明，中性點深度比的實測值為0.62～0.68，但按國家行業標準JGJ 94—2008《建筑樁基技術規程》[18]取值應為0.5～0.6。顯然，按規范估算的中性點深度偏小，可能會低估下拉荷載。楊勇等[19]對多根管樁的負摩阻力進行了實測，發現下拉荷載的實測值均為理論計算值的2倍多。

浙江省工程建設標準DB33/T 1136—2017《建筑地基基礎設計規范》[20]引入負摩阻力發揮系數的概念，提出了一種下拉荷載的計算公式，具體如下：

1）單樁承載力驗算時，可按式（1）～式（3）考慮負摩阻力引起基樁的下拉荷載Qg的影響，中性點深度可按樁周土層沉降與樁沉降相等的條件計算確定：

式中：Ra——單樁豎向承載力特征值，根據靜載荷試驗確 定時，應扣除中性點以上的側阻力，按式 （1）計算時，只計中性點以下部分側阻力 值及端阻值；

Qg——樁側負摩阻力引起的基樁下拉荷載；

Qk——樁頂荷載；

up——樁身周邊長度；

li——中性點以上第i層巖土的厚度；

ψfi——第i層土的負摩阻力發揮系數，取0～1.0，根 據樁土相對位移及地區經驗確定，缺少地區 經驗時可根據規范中附錄P確定；

q——地面堆載；

σsci——第i層土層厚度中點處的自重應力（地下水位 以下按浮重度計算）。

2）當土層不均勻或建筑物對不均勻沉降較敏感時，應將負摩阻力引起的下拉荷載計入附加荷載驗算樁基沉降。

3）樁身強度驗算時，應考慮負摩阻力引起的下拉荷載作用，驗算中性點位置的樁身強度。

式（3）引入負摩阻力發揮系數的概念，反映了負摩阻力的發揮程度。本文擬在該規范附錄P的基礎上，根據實際工程的現場實測數據建立負摩阻力發揮系數與樁土相對位移的關系，為科研人員和設計人員取用該系數提供參考，然后應用該公式對某實際工程的樁基進行分析，評價該公式的可行性。

2 負摩阻力發揮系數研究

2.1 負摩阻力發揮系數的確定方法

許多學者開展了樁土接觸面的剪切試驗，用以研究剪應力與樁土相對位移的關系。Alonso等[2]通過混凝土與淤泥質黏土的剪切試驗發現，當樁土相對位移分別為0.2 mm和3.0 mm時，剪應力分別達到抗剪強度的60%和95%。Kishida等[21]發現，砂與鋼板接觸面達到抗剪強度所需的相對位移小于2 mm，界面的殘余強度基本等于峰值強度。張嘎[22]進行了粗粒土與鋼板的剪切試驗，發現相對位移約5 mm時，接觸面剪應力達到峰值。大量研究表明，側阻力的發揮程度取決于樁土相對位移的大小，并隨樁土相對位移的增加而增大，直至極限值[23]。洪毓康等[24]通過2根鉆孔灌注樁原位試驗發現，樁土界面的抗剪強度隨深度增加而增大。

由以上分析可見，土層性質、土層埋深、樁土相對位移對負摩阻力發揮系數均有影響。對于具體工程，若要得到準確的負摩阻力發揮系數，不宜停留于室內試驗，應開展現場靜載抗拔試驗，并注意以下幾點：

1）試驗前應探明土層分布及地下水位。

2）在土層交界面處，應在樁身對應位置埋設鋼筋應 力計。

3）應測量每一級荷載下樁頂和樁端的沉降。

2.2 樁側負摩阻力發揮系數的分析方法

通過以上試樁數據可計算得到各土層的負摩阻力發揮系數，計算過程中假設樁身為線彈性體。

主要分析過程如下：

1）通過鋼筋應力計讀數換算得到土層各交界面的樁身軸力。

2）通過各交界面的樁身軸力換算得到各土層作用于樁表面的負摩阻力。

3）將負摩阻力除以最大負摩阻力，得到各土層的負摩阻力發揮系數。

4）根據樁頂和樁端沉降，插值得到各土層中心點處的樁身變形，進一步得到樁土相對位移s。

5）考慮土層深度的影響，將樁土相對位移s除以土層中心處深度H，并乘以一定的放大系數，作為變量x。

6）將負摩阻力發揮系數作為變量y，與變量x擬合得到近似的負摩阻力發揮曲線。

7）針對同一工程的某一土層，根據該土層中心點的樁土相對位移可通過該曲線得到負摩阻力發揮系數。

2.3 現場試驗

在浙江省某工程純地下室區域，采用2.1節的方法埋設儀器，并采用2.2節的方法進行分析。各土層樁側負摩阻力發揮系數的擬合結果如圖1所示，參數匯總于表1。負摩阻力發揮系數的影響因素較多，可能不僅限于土層性質、土層埋深、樁土相對位移。雖然擬合曲線能大致反映負摩阻力發揮系數的發展規律，但對于同一類土很難歸納出參數b和c的變化范圍，因此對于具體工程有必要根據現場試驗獲得負摩阻力發揮系數的變化曲線。

3 工程應用

3.1 工程概況

圖1 各土層實測數據擬合結果

表1 擬合結果匯總

浙江省某工程打樁前地面堆載較高且地基存在淤泥，場地區域樁深度范圍內涉及的土層從上至下依次為①素填土、②淤泥、③2含礫砂粉質黏土、⑤3粉質黏土、⑤4粉質黏土、⑥2礫砂、⑦1粉質黏土、⑦2含碎石粉質黏土、⑦3粉質黏土、⑨2強風化凝灰巖、⑨3中風化凝灰巖。

基坑所處區域地層承載力不理想，樁基受到負摩阻力影響很容易引起不均勻沉降。初步設計時并未充分考慮負摩阻力引起的下拉荷載，本節根據DB33/T 1136—2017《建筑地基基礎設計規范》[20]提出的公式，結合現場試驗結果，對負摩阻力引起的下拉荷載進行復核。該方法簡稱為方法一。

3.2 計算說明

1）考慮實際工程中地基土的成層性，計算簡圖如圖2所示。

圖2 計算簡圖

2）基于上一節負摩阻力發揮系數回歸曲線，根據不同土層的樁土相對位移確定負摩阻力發揮系數ψi。

3）中性點深度根據樁周土沉降與樁沉降相等的條件計算確定。

4）若采用國家行業標準JGJ 94—2008《建筑樁基技術規程》[18]計算，認為樁端嵌巖良好，淤泥為軟弱層。該方法簡稱為方法二。

3.3 計算結果

基于現場試驗結果，對該工程的6根樁分別采用方法一和方法二計算出下拉荷載Qg并進行比較，計算結果匯總于表2。

表2 各樁下拉荷載Qg的計算結果 單位：MPa

計算結果表明，中性點深度的判斷至關重要，應根據樁周土體沉降與樁沉降相等的條件確定中性點的位置。對于Z1、Z2、Z4、Z5、Z7、Z8，方法一計算得到的中性點位置比方法二要深，因此算得的下拉荷載較大。劉茲勝[17]、楊勇等[19]的研究也表明，方法二可能會低估下拉荷載的大小。對于Z3和Z6，由于兩種方法判斷的中性點相同，均位于淤泥層底部，因此計算結果較為接近。

4 結語

DB33/T 1136—2017《建筑地基基礎設計規范》[20]引入負摩阻力發揮系數的概念，提出了一種下拉荷載的計算公式。本文在該規范附錄P的基礎上，根據現場實測數據提出了負摩阻力發揮系數的確定方法。最后對某工程樁基的下拉荷載進行計算和分析，得到以下結論：

1）根據現場試驗資料，取y＝ψ，x＝1 000s/H，采用漸近線y＝a-b·cx進行擬合，各層土的相關系數R2均接近1，擬合效果較好，基本反映了負摩阻力發揮系數的發展規律。可根據土層性質、土層埋深、樁土相對位移從擬合曲線中獲得較為準確的負摩阻力發揮系數。

2）對浙江省某工程樁基，采用方法一復核負摩阻力引起的下拉荷載。結果表明，中性點深度的判斷至關重要，應根據樁周土沉降與樁沉降相等的條件確定中性點的位置。多數情況下，方法一計算得到的中性點比方法二要深，因此算得的下拉荷載較大。可見，目前常用的方法二可能會低估下拉荷載的大小，甚至誘發安全風險。方法一基于現場試驗進行應用，可較為合理地估算下拉荷載，整體上偏安全。

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