逆向思維在小學數學解題中的作用及培養策略

趙朝霞

摘 要：逆向思維是數學思維中的一種思考模式，它對小學生解答數學問題來說有著非常重要的作用。教師應抓住小學生好奇心強、可塑性強等特點來著重培養學生的數學逆向思維。教師在教學過程中，可以對學生進行有效引導和思路提示，讓學生在解答數學問題時可以充分運用逆向思維，發揮逆向思維在培養學生數學解題能力的關鍵作用?；诖?，本文重點闡述了逆向思維在小學數學解題中的作用，并就此提出了逆向思維在小學數學解題中的應用和培養策略。

關鍵詞：小學數學;逆向思維;培養策略

逆向思維是一種非常重要的數學發散思維方式，它在數學解題中不僅能夠發揮重要的思路作用，同時也能培養學生的思維方式。例如，一般學生在解答數學問題時通常以正向方式思考，先審題看看是否有直接可用的公式，如果發現沒有可直接套用的公式，很多學生就會感到束手無措，出現卡殼現象。因此，培養學生的逆向思維不僅能夠顯著提升學生學習數學的能力和效率，同時也能夠滿足學生的發展和學習需要，更加切合素質教育發展的倡議。

一、逆向思維在小學數學解題中的作用分析

1. 有助于讓復雜的問題簡單化

在小學數學運算中，很多問題按照正向思維去計算也能夠得出正確答案，但是會非常煩瑣，尤其是數字比較龐大，或者連續加減法的時候，學生進行正向運算的話會感到比較吃力。例如：9+99+999-48，采取教材中的順序解答運算步驟較多、學生很容易出錯，這時教師可以引導學生用逆向思維的方式思考，給出解答9+99+999-48=（9+1）+（99+1-50）+（999+1）-1，這樣解題不僅容易計算，節省學生進位計算的時間，提高解題效率，同時也可以幫助學生養成有效地分析、觀察以及思考的習慣。

2. 有助于破解定向思維，培養學生思維的敏捷性

小學數學基本上是一些比較基礎的知識，學生在學習過程中，有時候正向思維和逆向思維都適用，學生通常會習慣性地以正向的角度去思考。這時教師要發揮引導作用，幫助學生進行解題和分析，促進學生逆向思維的形成。數學學習中有很多公式，很多教師都會讓學生通過背公式來鞏固對知識的掌握，而不會用逆向思維來變換公式。這樣死記硬背的數學學習方式不僅對學生的理解和記憶不利，同時也會讓學生在應用題中運算中陷入思考困境。例如：哥哥和弟弟有一桶500毫升的牛奶，兩個人分別倒進自己的杯子，但是第一次倒的并不平均。當哥哥又將50毫升牛奶倒進弟弟的杯子時，兩個人的兩杯牛奶是一樣多的，問：第一次兩個人杯子里的牛奶分別是多少？一看到這道題，學生就會結合方程式進行運算。設：哥哥原有牛奶x毫升，弟弟杯子里500-x毫升。則x-50=500-x+50，解得x=300。教師可以引導學生用逆向思維來思考。之后是牛奶一樣多，500÷2=250毫升，那是哥哥倒給弟弟50毫升后，250+50=300。這樣的解題方式既簡單又輕松，同時也鞏固了學生對除法知識的運用。因此，逆向思維的思考角度有助于提升學生的思維敏捷和變通性，學生能夠靈活運用所學的知識來解決問題。

3. 有助于學生數學素養的培養

數學教學的意義不僅是對知識的傳授，而且是培養學生思考問題、分析問題以及解決問題的能力。因此，教師在教學過程中，應培養學生靈活的思維方式。從小學就開始培養學生的逆向思維能力不僅符合時代的發展要求，而且也切合學生的自身發展所需。引導學生進行有效思考，注重培養學生的逆向思維，多讓學生從不同角度去看問題，一方面有助于加強學生的數學素養，另一方面逆向思維也將影響學生的學習生涯，有助于養成良好的學習習慣和學習能力。

二、在小學數學解題中逆向思維的培養策略

1. 在運算中培養學生的逆向思維

在小學數學教學中，計算是最基本的內容，后續的學習也需要在掌握運算能力基礎上再展開。在實際解題中，混合運算中存在互逆關系，教師可以以此為切入點來培養學生用逆向思維進行解題。例如：在乘法計算的學習中，需要學生具備正向和逆向解題能力，正向解題練習（40 +3）×10=40×10+3×10。逆向解題練習，如10×7+10×8=10×（7+8）。以雙向練習的方式促使學生掌握運算方法，提升學生的數學運算能力，還能促進學生在學習中的思考習慣。

2. 在數學應用中培養學生的逆向思維

應用題是小學數學的重要學習內容，比較簡單的應用題用正向思維就可以解答，而對一些題干內容比較多、考驗學生思維能力的題，就需要學生用逆向思維來解答，從一個角度做起始分析再將問題簡化。例如：農民家有100只雞，已知母雞的數量是公雞的3倍，求公雞和母雞各有多少只。這道題已知雞的總數，以及公雞母雞的倍數關系，以正向思維解答較有難度，教師可以引導學生進行逆向思考：母雞是公雞的3倍，這就說明公雞的3倍是母雞的總和，假設只有一種雞，公雞的4倍就是雞群的總數，通過逆向思考建立對應關系，這道題就迎刃而解了：3+1=4;100÷4=25;25×3=75，因此得出公雞25只，母雞75只。

3. 在數學練習解答中用活逆向思維

小學數學涉及方程式、等量關系、面積周長等的學習，逆向思考不僅具有便捷性，還可以讓學生有更多思考和溫習的過程。例如：已知有四個連續的偶數，它們相加100，求它們分別是多少？學生理解題意后，就可用等量關系來解答。正向思維：設方程式進行求解，設這四個連續的偶數中最小的是x，通過計算x+（x+2）+（x+4）+（x+6）=100，得出x=22。逆向思維解析：100是相同加數的和，以乘法運算100÷4=25，也就是4個25相加是100，從題意分析并不是25，而是四個連續的偶數，也就是22、24、26、28。從中可以看出，逆向思維不僅讓運算變得簡單，而且還鞏固了學生對數學概念和專業術語的學習，更鍛煉了學生發散思維的能力。

綜上所述，在小學數學教學及解題中，教師培養學生的逆向思維能力，不僅可以讓學生創新解題模式，在學習樂趣中具備數學解答能力，而且還能夠促進學生對知識點的鞏固和運用，從而真正提升學生的數學素養。

參考文獻：

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