中學數學建模活動的組織策略

楊雅芳 楊昔陽

【摘要】為了提高中學數學建模活動的教學效果，本文對中學層面的數學建模活動面臨的困難進行了分析，提出了若干種可操作的數學建模活動策略.實踐表明，這些教學策略可以有效提高學生對數學建模的興趣.

【關鍵詞】數學建模;翻轉課堂;組織策略

【基金項目】福建省十三五教育科學規劃課題（編號：2018XB01706）;福建省教育教學改革項目（編號：FBJG20190014）;泉州市教育科學“十三五”規劃課題（編號：QG1352-03）.

大學的數學建模活動在全國已經開展多年，這些活動有效地調動了大學生學習數學的熱情，也促進了本科或專科數學教學的教學改革.在這些活動中，全國大學生數學建模競賽是影響力最大的賽事，它由中國工業與應用數學學會主辦.在福建省，目前該競賽是省教育廳評測各高校的內涵建設的指標之一.

如何借鑒數學建模在大學成功開展的經驗，服務于中學數學建模的教學，最終推動學生數學素養的提升，是一個值得廣大中學數學教育工作者關心的問題.目前，數學建模活動在中學數學課堂教學中并沒有得到充分重視.本文將分析導致這種現象的原因，并結合作者在日常教學中積累的經驗，提出若干種在課堂教學中進行數學建模活動的組織策略.

一、開展中學數學建模活動的困難

數學教育的目的，不僅僅是為國家培養專門從事數學研究的人才，更是為了培養善于運用數學思想和知識解決各行各業實際問題的管理人才、工程師和技術工人，而且國家對后者的需求量顯然遠遠大于前者，而數學建模活動正是培養學生的數學應用能力和創造能力的有效訓練手段.

中學是學生學習數學的重要階段.中學的數學建模活動，有必要借鑒數學建模在大學開展的成功經驗，以開展更多的數學建模活動.然而，我們也應該注意到在現行的教育環境下，數學教師的教學任務繁重，學生的升學壓力巨大.雖然最新的“數學課程標準”再次強調了數學建模在中學數學教學中的重要性，但不可否認目前中學的數學建模教學仍然存在不少缺陷.在中學開展數學建模活動的困難主要體現在：

（一）難以提煉數學問題

部分中學數學教師比較習慣于傳統的、已知和結論都用簡潔的數學符號書寫的數學題目，而對來自現實生活中的問題，難以提煉其中的關鍵信息，形成數學問題.這種能力缺失將極大限制應用型人才的培養，因為在學生的職業生涯中，大多數問題都需要自己提煉.經常參加數學建模活動，有利于培養學生相應的能力.

（二）數學知識面狹窄

受考試內容的影響，部分中學數學教師擅長處理與高考試題題型相關的題型，而對其他數學分支的內容和成果了解不多.在處理現實問題的時候，這種局限性就讓他們難以辨認出問題的本質，不能采用恰當的數學方式加以解決.

（三）應用現代工具解決問題的能力不足

傳統的數學解題往往是通過邏輯推理進行演算的，而現實的問題常常是通過大量試錯來找到解決方案的.因此，借助電腦技術對問題進行建模和仿真，就顯得尤其必要，而目前的教材對這方面的訓練略顯不足.

在新課改的背景下，為了提高學生的建模素養，徹底改變中學師生重理論，輕實踐;重解題，輕建模;重結果，輕表達的缺陷，尋找合適的數學建模教學策略，就顯得尤為必要.

二、中學數學建模活動的組織策略

中學的數學建模活動能否取得成功，一方面取決于教育管理部門是否能夠適當修改教學評價方法，另一方面也取決于教師是否能夠設計出一些不脫離現實的數學教育背景的活動.基于上述考慮，我們擬通過以下渠道開展中學的數學建模活動：

（一）采用翻轉課堂進行教材內的數學建模活動

翻轉課堂將“課上聽教師講解，課后回家做作業”的教學過程轉變為“回家看視頻講解，課上在教師指導下完成作業”.在近些年的實踐中，我們發現現代信息技術已經使得這種翻轉課堂成為可能，它使得數學教師可以將線上視頻教學平臺和線下智慧課堂有機融合起來，真正實現以學生為中心的教學模式，從而給傳統的數學課堂帶來了深刻的變革.

依托各種數學建模公開課平臺，或者自建數學建模案例教學庫，教師在課下組織學生自學與數學建模有關的知識;在課上組織學生針對實際問題提出解決方案，并進行小組討論與匯報.這種活動將自建的網絡課程（線上）和創新課堂教學（線下）結合起來，充分發揮線上和線下兩種教學方法的優勢，打破了教學時間和空間的約束，重構課堂教學概念，關注學生的個性化學習，使得學生真正成為學習的中心（如圖所示）.

課前自學

學生自學教師錄制的微課視頻，

思考視頻提出的問題.

課中內化

教師組織學生討論、匯報，

了解學生對知識點的掌握情況.

課后反思

學生完成教師布置的練習

（線上或線下）.

圖?線上線下融合教學

（二）開設與數學建模和數學文化有關的講座

邀請大學教師和中學骨干教師為學生做學術報告，擴展學生的數學知識面，提高學生學習數學的興趣，讓學生了解數學建模在現實生活中的應用.在實際的操作中，近些年我們邀請外校專家所進行的講座的主要內容主要包括：

計算機編程能力和數學軟件的使用;

如何從互聯網和數據庫獲取資料;

如何撰寫科技論文;

數學建模案例介紹.

（三）組織中學數學建模競賽

正是因為各級政府部門對全國性的數學建模競賽的重視，大學的數學建模活動才得以普遍開展，最終促進了各類數學課程的改革.為了調動學生學習數學建模的積極性，我們擬在中學組織數學建模競賽.

中學的數學建模競賽，參賽者以團隊形式參賽，每隊3人，年級不限.競賽題目來源于現實生活，但對原始問題進行了大幅度簡化，確保高中生可以通過閱讀相關文獻后，了解問題的背景.由競賽組織方統一提供機房，競賽時間一般為1天.競賽期間參賽隊員不得與隊外任何人（包括在網上）討論題目.為保證競賽的公平性，隊員只能通過閱讀命題者提供的各種圖書資料獲取與該題目有關的信息，不允許登錄互聯網，或者通過即時聊天工具與隊伍之外的人員聯系.參賽者應根據題目要求，完成一篇包括模型的假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機的實現、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文（即答卷）.競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標準.

四、小?結

本文針對中學教師在進行數學建模活動時遇到的困難進行了論述，結合筆者近些年在中學的實踐，提出了若干條數學建模活動的教學策略.借助互聯網、微課和翻轉課堂等教學手段，在有限的時間內實現數學建模的全過程，借此讓學生將各個知識點融會貫通，在實踐中培養學生的數學素養、協作精神和創新意識.實踐表明，這些手段可以有效提高學生對數學建模的興趣.

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