土釘墻與樁錨聯合支護結構參數敏感性分析
——基于灰色關聯分析法

尤銀龍

(福建八閩巖土工程有限公司 福建福州 350001)

0 引言

基坑支護工程是一項綜合性的系統工程，為達到基坑工程的安全性、經濟性、便于施工等要求，需要加強對支護結構設計方案的優化[1]。土釘墻與樁錨聯合支護是根據實際工程因素與為彌補單獨支護方式而提出的復合支護體系，土釘墻與樁錨的協同受力使上部土體的滑裂面向下向后移動，增加整體結構的穩定性[2]，但具體的支護結構參數還需要根據實際進行優化設計。

對基坑支護結構參數進行敏感性分析，是通過研究各支護結構參數對基坑設計指標的相關性，在眾多參數中找出導致基坑變形的主導因素，研究結果對實際工程項目支護結構設計的優化具有重要意義。

常規的敏感性分析，一般通過單變量法對各類影響因素進行定量試驗研究，將實驗獲得的支護結構變形、內力等設計指標與支護結構設計參數變化率建立關系曲線，根據曲線斜率來定義各影響參數的敏感程度[3]。但常規的敏感性分析存在一些局限性，首先是部分參數的量綱不同使得結果不具有可比性，其次是部分關系曲線為二次曲線因而無法取得斜率[4]。

針對常規的敏感性分析出現的局限性，大量學者對其進行優化，如采用人工神經網絡分析法[5]、正交設計法[6]、灰色關聯分析法[7]等。其中，灰色關聯分析法對數據樣本數量要求低，且計算量較小，是系統分析中比較簡單、可靠的一種分析方法[8]。

本文基于灰色關聯分析法對土釘墻與樁錨聯合支護結構參數進行敏感性分析，根據實際工程利用有限元軟件MIDAS GTS/NX建立模型，對錨桿預應力、樁嵌固深度、土釘墻角度等結構參數進行單獨變量數值模擬，研究各影響參數對基坑支護變形的敏感程度。

1 灰色關聯分析[9]

灰色關聯分析是一種多因素統計分析方法，以各影響因素的樣本數據為依據，通過關聯公式計算出反應系統影響因素的比較序列(錨桿預應力、樁嵌固深度、樁頂平臺寬等)與系統特性的參考序列(變形位移)的關聯程度。

1.1 確定子序列矩陣與母序列矩陣

其中，n為影響因子個數，m為對應指標的個數，

Xi′=(xi′(1)，xi′(2) ,…,xi′(m))T,i=1,2,…,n。

1.2 對指標數據進行無量綱化

數據無量綱化常用的辦法有均值變換法與極差變換法，以下為均值變換法的計算公式：

1.3 差異序列矩陣

計算各反應系統影響因素的比較序列與系統特性的參考序列對應元素的絕對差值，確定差異序列矩陣Δ。

1.4 關聯系數矩陣

分別計算每個比較序列與參考序列對應元素的關聯系數，確定關聯系數矩陣ζ。

令Δmin=minΔij，Δmax=maxΔij

式中，ρ為分辨系數，在(0,1)內取值，若ρ越小，關聯系數間差異越大，區分能力越強。通常ρ取0.5。

1.5 計算關聯度

計算各比較序列與參考序列對應元素的關聯系數的均值，以反映各比較序列與參考序列的關聯關系，并稱其為關聯度，記為γ。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

擬建工程場地位于剝蝕殘丘與及沖洪溝相交作用的地貌單元上，經人工回填整平，填土層較厚，部分達11m。四周為在建道路，在建道路整平標高為21.0m～27.5m，基坑設計開挖深度8.9m～13.9m，基坑面積70 000m2。大部分采用噴錨支護型式，局部采用土釘墻及樁錨的支護型式進行支護，如圖1所示。

圖1 支護設計詳圖

2.2 模型參數選取與建模

本次研究采用有限元軟件MIDAS GTS/NX對目標工程進行數值模擬。算例中土體本構采用修正莫爾-庫倫本構模型。根據巖土工程勘察報告中提供的土體參數信息、實際工程經驗和實驗結果[10-11]，基坑影響范圍內巖土層參數取值如表1所示；支護結構材料采用彈性本構模型，詳細參數如表2所示。

表1 截面基坑土體物理參數表

根據相關規范[12]所規定的基坑開挖可能影響區域為開挖深度的2～3倍，并結合實際基坑項目設計圖，確定模型尺寸長為76m、高為40m、寬為11m，其中坑底長度為30m。圖2為支護結構模型圖。

圖2 支護結構模型圖

2.3 數值模擬與分析

對于敏感度分析考慮到的支護結構參數(比較對象)有錨桿預應力、樁嵌固深度、樁頂平臺寬度、土釘墻坡率與樁徑5種影響參數，采用單變量研究，數值模擬過程只考慮各支護結構參數的自相關性。相對應的參考對象為基坑邊緣地表的最大沉降位移與支護樁身的最大水平位移。本次研究以錨桿預應力為120kN、樁嵌固深度為6m、樁頂平臺寬為3m、土釘墻坡率為1∶0.85、樁徑為0.8m為基準支護方案。

表3～表7為基坑邊緣地表的最大沉降位移(A)與樁身的最大水平位移(B)隨各支護結構參數變化而產生的結果。

表3 基坑支護變形隨錨桿預應力的變化

表4 基坑支護變形隨樁嵌固深度的變化

表5 基坑支護變形隨樁頂平臺寬的變化

表6 基坑支護變形隨土釘墻坡角的變化

表7 基坑支護變形隨樁徑的變化

2.4 敏感度計算與分析

將各系統影響因素(錨桿預應力、樁嵌固深度、樁頂平臺寬等)的指標參數建立比較矩陣，并將由數值模擬計算出來的相應變形位移值建立參考序列。對兩矩陣進行絕對差值計算，確定差異序列矩陣Δ，最后再確定出關聯系數矩陣ζ。

將基坑邊緣地表最大沉降位移作為參考矩陣時的差異序列矩陣與關聯系數矩陣。

以基坑邊緣地表最大沉降位移作為參考矩陣時獲得的關聯度γ1：

γ1=[0.581 0.478 0.545 0.859 0.520]T

得到關聯序列為：土釘墻坡率>錨桿預應力>樁頂平臺寬>樁徑>樁嵌固深度。

可見，在對影響基坑邊緣地表最大沉降位移值的各支護結構參數中，土釘墻坡率的影響是最為敏感的，錨桿預應力、樁頂平臺寬與樁徑三者參數的影響敏感度相近，樁嵌固深度參數的影響敏感程度最低。

以下是樁身最大水平位移作為參考矩陣時獲得的關聯度γ2：

γ2=[0.585 0.477 0.547 0.907 0.538]T

得到關聯序列為：土釘墻坡率>錨桿預應力>樁頂平臺寬>樁徑>樁嵌固深度。

由此得知，土釘墻坡率對樁身最大水平位依然有很大的影響，錨桿預應力、樁頂平臺寬與樁徑三者參數的敏感度差距較小，樁嵌固深度參數敏感度最低。

對比關聯度γ1與關聯度γ2發現，兩者在大小排序上相一致，只是在數值上有一點差別，表明空間作用影響基坑支護整體在變形上有一定的趨同。

3 結論

本文通過有限元軟件MIDAS GTS/NX模擬以土釘墻與樁錨聯合支護的深基坑，并結合灰色關聯分析法研究錨桿預應力、樁嵌固深度、樁頂平臺寬度、土釘墻坡率與樁徑等5種不同支護結構參數，對基坑支護變形的影響程度。研究表明：

對影響基坑邊緣地表最大沉降位移值與樁身最大水平位的各支護結構參數中，土釘墻坡率的影響最為敏感，錨桿預應力、樁頂平臺寬與樁徑三者參數的影響敏感度相近，樁嵌固深度的影響敏感程度最低。

兩處位移受5種支護結構參數的影響程度基本相同，反映出受空間作用影響基坑支護整體在變形上有一定的趨同。

上部土釘墻支護的坡率參數對下部樁錨支護的樁身水平位移有較大影響，由此不能忽視上部土釘墻支護設計對下部樁錨支護的影響。