基于UbD理論優化數學教學設計

趙希韶

[摘 要]UbD理論主張教學應為理解而教。在小學數學教學中，教師可以通過任務驅動、合作探究以及評價反饋，對教學進行整體性謀劃、層次性設計，以實現基于UbD理論的數學教學設計優化，進而實現“教學過程”與“教學目標”、“問題導向”與“教學延伸”的統一。

[關鍵詞]UbD理論;教學設計;優化

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）05-0077-02

當代美國教學改革專家格蘭特·威金斯和杰·麥克泰近十年來一直通力合作，研究并竭力向中小學教師推薦“理解為先教學設計模式”（Understanding by Design，簡稱UbD）。UbD理論建議教師通過巧妙、合理的教學設計，幫助學生實現真正的理解。在小學數學教學中，借鑒UbD理論，可以提升學生的數學學力，發展學生的數學核心素養。

一、任務驅動：立足整體性教學謀劃

“UbD”理論認為，學生的理解有六個維度，即解釋、釋義、應用、洞察、移情和自知。教師可以通過“明確學習目標——激發學習意愿——探究學習主題——反思學習過程——展評學習所得”的步驟和過程展開教學。首先就是要讓學生明確學習目標和任務，只有學生明確了學習目標和任務，數學教學才能富有針對性和實效性。

“UbD”理論始終認為，學生的意義學習，理解為先。理解不是依靠外在的灌輸、脅迫，而是依靠內在的自主探究。作為教師，可以運用“任務驅動”式教學，充分發掘學生的自主思考能力和探究潛質。這要求教師能夠統整優化教學內容，并且要讓任務切合學生的最近發展區，只有這樣，教學才能以任務為統領而展開。比如，“圓的認識”這一課，概念眾多、零散，學生在學習中容易“撿了芝麻，丟了西瓜”。筆者課前反復思考：圓的本質是什么？圓的半徑、直徑等概念需要學生去記憶嗎？圓內的所有半徑都相等，所有直徑都相等，需要加“同圓或等圓中”這樣一個前置性條件嗎？在自我思辨中，“圓的認識”教學設計中的任務設置逐漸變得明朗起來。為此，筆者立足于圓的本質，設置了三個驅動性任務來引導學生進行數學探究。任務一：小王和小張家距離學校都是一千米，如果用☆表示學校，那么小王和小張家可能在哪里？任務二：小王和小張家最遠相距多少千米？最近呢？任務三：小王家、小張家、學校三者的位置有怎樣的關系？怎樣表示出這樣的關系？三個任務由淺入深，形成了一個彼此串聯的任務塊、任務群。學生在對三個任務進行思考、探究的過程中逐步歸納出圓的本質，即到定點的距離等于定長的點的軌跡的集合，從而自然地認識圓的直徑、半徑等，掌握用圓規畫圓的技能。

“UbD”理論倡導整體的教學設計。立足于整體設計教學，能防止教學碎片化、淺表化，有助于讓學生從整體、全局的視角理解數學知識。任務驅動，讓學生真正成為數學知識的探索者，讓課堂成為知識的探究地。通過任務驅動，學生不再只是掌握知識的表層，而是更為深刻地理解知識的本質，獲得了思想的啟迪、方法的引領。

二、合作探究：實施層次性教學設計

基于“UbD”理論的整體性教學設計，提出了“大概念”“關鍵問題”“核心任務”等設計思想。在確定了“大概念”“關鍵問題”“核心任務”之后，“UbD”理論認為，學生的學習就是從目標開始，由淺入深、由主到次、層次分明的學習過程。這就決定了數學教學必須具有層次性，要求學生在合作探究中學會取舍。

根據解釋學大師伽達默爾的觀點，理解就是一個由彼此的視界走向融合的過程。在數學學習中，學生不僅要依靠自我的力量，更要借助同伴的力量團結協作，才能互學互長、取長補短。比如，在“三角形內角和”的學習過程中，關于如何探究出三角形的內角和，學生群策群力、集思廣益。他們在自主思考、猜想的基礎上，以小組為單位進行討論、實踐，得到了多種探究方法。這些方法中既有簡單的“測量法”“撕角法”，也有稍復雜的“折角法”（即將三角形的三個角折疊到一起），還有嚴謹的推理法（即從長方形內角和推導出直角三角形內角和，從直角三角形的內角和推導出銳角三角形、鈍角三角形的內角和）和畫輔助線法（即過三角形的一個頂點畫對邊的平行線，運用同位角、內錯角等相關知識推導出三角形的內角和）。在小組討論基礎上的全班交流中，每一個小組都力圖證明本組方法的優越性，充分體現了向心力和凝聚力。

從“獨立思考”到“小組合作”再到“全班交流”，教學呈現了鮮明的層次性。正如“UbD”理論所述，教師的重要作用就是為學生提供良好的學習體驗，給學生的學習予以支持。在學生的合作探究中，教師要優化小組合作的動力機制、運行機制和認知機制，不斷激活學生的學習意向，挖掘學生的學習潛質。

三、評價反饋：獲得真實信息

“UbD”理論認為，課堂教學的實施必須及時關注學生的課堂表現。只有把握學生的課堂表現，教師才能獲得真實的反饋信息。這就要求教師在教學中要對學生的學習樣態進行診斷，不斷地跟蹤，并給予積極而富有激勵性、引導性的評價。作為教師，不僅可以設置結果性目標，還可以設置過程性、形成性表現任務。通過評價反饋，可以更為客觀地評估學生的學習效果以及教師的自我教學效能。

只有客觀地對學生的學習效果進行評估，才能確定學生對教學內容的理解程度，在掌握學生動態學情的基礎上，教師才可以進一步完善教學過程、方法等，從而對教學設計進行彌補或完善。比如，學習“乘法分配律”時，學生對于乘法分配律的形式表達雖然比較熟悉，但在具體運用中卻因為理解不到位或記憶不清出現錯誤。如“125×88”，有學生列式“125×88=125×（80+8） =125×80×8”。面對這樣的錯誤，筆者引導學生反思：“125×88”表示幾個125？“125×80×8”表示幾個125？不同個數的125相等嗎？讓學生在理解算理的基礎上進行糾錯。學生在反思中找到了正確的解法，也學會了正確運用乘法分配律。不僅如此，筆者還引導學生將錯就錯，用乘法結合律計算“125×88”。小小錯誤，包含著乘法結合律以及分配律兩大知識點，在對比運用、反思和比較中，學生深化了對兩個運算定律的理解。

“UbD”理論認為，有效的教學評價反饋不是簡單地拍攝一張“快照”，從而獲得結果，而是搜集各種證據，制作成“剪貼簿”，其中包括師生的非正式交談、隨堂測驗、日志、考試、反思以及任務的完成情況等。通過對學生學習過程的介入、跟蹤，教師能更為客觀地評估教學效果，從而實現“教學過程”與“教學目標”、“問題導向”與“教學延伸”的統一。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] [美]格蘭特·威金斯， 杰伊·麥克泰格.追求理解的教學設計[M].閆寒冰， 宋雪蓮， 賴平， 譯.上海：華東師范大學出版社， 2017.

[2] 王瑞林， 綦春霞.數學理解的五層遞進及教學策略[J].中國教育學刊，2014 （12） .

[3] 周文葉.中小學表現性評價的理論與技術[M].上海：華東師范大學出版社，2014.

（責編 羅 艷）