分式線性映射與阿波羅尼奧斯圓族

李楚一

【摘要】本文探討了上半平面映射為單位圓的分式線性映射，并從保形映射的角度導出阿波羅尼奧斯圓族的方程.以分式線性映射的保角性為依據(jù)，通過像曲線的幾何關(guān)系研究原像的幾何關(guān)系，進而得出施泰納圓族的方程，并說明其幾何意義.

【關(guān)鍵詞】分式線性映射;阿波羅尼奧斯圓族;施泰納圓族