網(wǎng)絡環(huán)境下數(shù)學學科探究式教學的實踐

葛毓

摘 要：網(wǎng)絡技術在數(shù)學教學中的應用，可以把網(wǎng)絡與探究式教學方法結(jié)合起來，讓學生充分經(jīng)歷探究過程，其中包含一些跨時空現(xiàn)象的體會，這樣學生會加深數(shù)學學習體會，培養(yǎng)學習能力。文章分別從探究式學習的概念、網(wǎng)絡環(huán)境下高職數(shù)學教學的優(yōu)勢和網(wǎng)絡環(huán)境下高職數(shù)學探究式學習活動設計與實踐等方面進行了論述。

關鍵詞：網(wǎng)絡環(huán)境;數(shù)學探究式活動;設計

中圖分類號：G434;G712 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-07-02 文章編號：1674-120X（2020）35-0024-02

隨著國家對教育的投入加大，許多學校開始具備網(wǎng)絡教學的條件。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，學生認為學習難度大，學習興趣也不濃，潛能不能得到充分釋放，導致教學效果不佳。在高職3+2培養(yǎng)模式下，由于學生本身數(shù)學基礎差，缺乏學習方法，增加了數(shù)學教學的難度。網(wǎng)絡環(huán)境下的高職數(shù)學探究式教學，能夠讓學生從課前預習、自主探究以及合作討論中受益，進而促使學生有效掌握數(shù)學知識，培養(yǎng)數(shù)學學習能力和數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、探究式教學的概念

探究式教學并不是新的理念，但是這種理念具有其本身的優(yōu)勢，是值得應用與創(chuàng)新的。其能讓學生親身經(jīng)歷科學探究過程，在一定程度上能夠提升學生的綜合能力。在網(wǎng)絡環(huán)境下，探究式學習得到進一步發(fā)展。網(wǎng)絡環(huán)境下的數(shù)學探究學習是指在數(shù)學學習過程中，學生恰當運用數(shù)學實驗在典型的實驗環(huán)境中或特定的實驗條件下開展數(shù)學探索活動。這樣的活動促使學生主動參與實踐、主動探索、合作交流，進而發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。這樣的學習活動，使得數(shù)學課堂教學不斷向縱深推進，這樣就能保證探究質(zhì)量。

二、網(wǎng)絡環(huán)境下數(shù)學教學的優(yōu)勢

（一）創(chuàng)新數(shù)學教學模式

當前是信息化發(fā)展的時代，網(wǎng)絡技術的應用為課堂教學注入了活力。傳統(tǒng)的高職數(shù)學教學無法滿足學生學習的需求，網(wǎng)絡環(huán)境下的探究式教學方式是一種新的互聯(lián)網(wǎng)教學模式，學生除了能夠在課堂中學習，還能在課外利用網(wǎng)絡進行學習，拓展學習深度，這樣就能滿足學生的個性化學習需求，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

（二）提高學生的學習能力

網(wǎng)絡環(huán)境下的高職數(shù)學課堂教學，使學生的主體地位得到體現(xiàn)，尊重學生，符合課標要求，同時鼓勵學生利用網(wǎng)絡平臺采用靈活的學習方式開展自主學習，這樣學生的學習空間得到拓展，學習興趣得到激發(fā)，自主學習能力得到培養(yǎng)。另外，網(wǎng)絡環(huán)境也有利于師生在課堂上進行交流，同時在課外，生生、師生也能充分交流，學生可以利用微信、QQ、網(wǎng)絡論壇、學習網(wǎng)站等與教師、同學進行數(shù)學學習方面的交流，這讓學生的數(shù)學思維得到激發(fā)，提升了學生的學習能力，拓展了學生的數(shù)學思維。

（三）整合教育教學資源

網(wǎng)絡環(huán)境下的高職數(shù)學教學，教師和學生可以通過網(wǎng)絡平臺進行資源的共享、相互交流學習。這樣就能對封閉的教學資源進行整合，比如可以把自己的解題思路呈現(xiàn)出來，還可以把自己找到的學習資源分享到學習平臺，大家都可以利用。特別是教師制作的微課和課件，學生在課堂中可以觀看，也可以在課后播放和學習，學生的學習不再受時空限制。

三、網(wǎng)絡環(huán)境下數(shù)學探究式教學的實踐

（一）微課現(xiàn)行，預知新識

教師在設計課前學案時，要體現(xiàn)以生為本的教學理念，采取不同的教學方式，讓學生學習、思考和探究，并考慮到知識之間的聯(lián)系，使學案符合學生的思維規(guī)律，按照數(shù)學知識的主線、內(nèi)容、探究以及互動等方面進行確定，同時還要圍繞微課視頻進行。

在教學“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”時，教師給學生設計的學案應發(fā)到班級微信群，讓學生提前獲取學習任務，為上課做好準備。教學案設計，第一步，讓學生從生活中體會一元二次函數(shù)的作用，思考“如果上網(wǎng)x小時以后，移動和電信需要收費多少錢？用什么樣的數(shù)列？表達式怎么寫？如果可以確定電信比移動便宜，不等式是什么？”第二步：探究合作，已知x1和x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0）的兩個根，請繪制三種不同的圖像，并進行解釋。第三步：練一練，嘗試解出一元二次不等式ax2+bx+c>0（a>0），Δ=b2-4ac的解集。這節(jié)課是一元二次不等式的學習，讓學生在課前利用一元二次函數(shù)圖像進行分析，可以為新課的開展奠定基礎。

（二）形成問題鏈，構(gòu)成概念

在數(shù)學知識的教學過程中，教師可以利用問題鏈促使學生探究知識，同時還可以利用問題鏈進行舊知識的回顧，并引入新課的學習。問題鏈是按照遞進的關系設計的，逐步引入將要學習的內(nèi)容，這樣才能突出關鍵問題。對問題設計，教師可以課前從數(shù)學網(wǎng)絡題庫中進行篩選，然后做出幻燈片，再呈現(xiàn)給學生。幻燈片中的問題可以創(chuàng)設情境，比如語言讀題、背景音樂。其目的就是吸引學生的注意力，促進學生思考，進而提升學習效果。

例如，在教學時從網(wǎng)絡題庫中選出三個函數(shù)問題讓學生思考：

（1）某種動物孕育時，一次只能生下兩個崽，如果動物園動物的數(shù)量為 y，孕育次數(shù)為 x，第一次孕育2個，第二次2個變?yōu)?個，這樣推下去，能夠找出x和y之間的關系式嗎？ y是 x的函數(shù)嗎？

（2）《莊子》中講到，一根一尺長的木樁，每天鋸下一半，一萬年也不會鋸完。如果設截取的次數(shù)為x，木樁的長度為y，寫出x和 y之間的關系式，y是關于x的函數(shù)嗎？

（3）有一個對數(shù)函數(shù)y=log2x ，y是x的函數(shù)嗎？

這三個問題就組成一個問題鏈，有利于學生鞏固舊知。這里面包含了函數(shù)的定義、函數(shù)的變量關系，然后教師再引導學生學習指數(shù)、對數(shù)的轉(zhuǎn)化，這樣就為學生學習指數(shù)、對數(shù)奠定了基礎，學生能通過類比的方法研究函數(shù)關系。問題鏈的設置，讓學生更加牢固地掌握函數(shù)的概念，促使其探究過程更加深入，三個問題的連接就實現(xiàn)了舊知過渡到新知的效果。

（三）數(shù)形結(jié)合，遷移拓展

知識的遷移是為了讓學生探索數(shù)學中涉及的知識點，這能讓學生進行深度的探索，把舊知識的情景遷移到新知識上來，促進學生對新知識的感悟和理解。而對函數(shù)知識的教學，主要是利用數(shù)形結(jié)合的方式，拓展學生的思維，將抽象思維與形象思維結(jié)合起來，促進學生理解與分析。教師可以利用畫圖軟件呈現(xiàn)函數(shù)圖形，讓學生觀察圖形，進而了解函數(shù)的含義，在此基礎上，還可以讓學生畫一畫加深體驗，然后通過討論和交流以及教師的指導得出結(jié)論。

例如，教師在教學指數(shù)時把知識遷移到函數(shù)上來，并結(jié)合數(shù)形聯(lián)系的方式，進行對比分析。然后利用電腦軟件中的幾何畫板畫出函數(shù)圖形，讓學生觀圖對比分析。如下圖：

首先讓學生對這兩個函數(shù)圖像進行觀察，其目的是將一般形式的指數(shù)函數(shù)圖像延伸到對數(shù)函數(shù)數(shù)值上，對兩種函數(shù)的關系進行分析，繼而通過一般關系對結(jié)論進行推導，研究指數(shù)函數(shù) y=ax 與對數(shù)函數(shù)y=log2x之間的聯(lián)系，讓學生進行討論和交流，發(fā)表自己的看法，提高學生的學習積極性，最終讓其得出正確的結(jié)論。教師在引導學生學習的過程中，可以幫助其總結(jié)和歸納。其次，就是讓知識得到遷移。因為指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)是反函數(shù)的表現(xiàn)形式，教師要把學生向這一方向引導，讓兩者的關系在理論方面上升到抽象方面，鼓勵學生利用這一方法認識反函數(shù)。知識的拓展遷移需要教師引導學生把具體的知識點變得更抽象，或者把抽象的知識點變得更具體，再進一步對知識進行歸納，進而厘清知識之間的關系，同時也讓學生與知識的距離更近。

（四）設置情境，指向深處

數(shù)學涉及許多抽象、復雜的知識點，設置情境，能夠讓學生從具體的情境中受到啟發(fā)，并展開探究活動。網(wǎng)絡環(huán)境下的數(shù)學課堂教學，教師可以根據(jù)教學需要，找到與教學內(nèi)容相關的實際生活場景、故事，以視頻或微課的形式呈現(xiàn)，創(chuàng)設出生活情境或故事情境，并將問題滲透其中，引導學生主動深入探究，進而實現(xiàn)思維突破，使學生構(gòu)建新知識。

例如，教師利用微課給學生播放一段故事情境，其內(nèi)容是一個“租房子”的情境：一對年輕的父母帶著年齡很小的孩子來到城市生活，他們準備租房子住，但是一直找不到合適的房子，主要是因為孩子小，怕弄壞家具和弄臟房屋。他們找了很久，才找到了一個大小合適、位置合適的房子，但是又因有孩子而被房東拒絕，父母很傷心，但也沒有辦法。只見這時孩子走到房東的面前，說：“阿姨，我沒有孩子，但是我有兩個大人，您把房子租給我嗎？”這句話打動了房東，房東就把房子租給了他們。然后，教師讓學生聯(lián)系指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系進行思考。學生思考和討論后得出：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域、值域互換，圖象關于直線y=x對稱，這樣就得出兩種不同的思維方式。這樣學生就理解了故事內(nèi)涵，也理解和消化了今天學習的知識。利用微課創(chuàng)設的故事情境，更易于學生探究，并讓其聯(lián)系已有知識，融會貫通，學生真正明白了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系。

總之，網(wǎng)絡環(huán)境下的高職數(shù)學探究式教學具有明顯的優(yōu)勢，其能豐富教學內(nèi)容、優(yōu)化學習方式等，促進學生更好地掌握和理解數(shù)學知識，還能培養(yǎng)學生的動手實踐能力、合作能力和創(chuàng)新能力等。

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