以《確定起跑線》為例談“數學步道”活動的設計

【摘要】本文以《確定起跑線》一課為例，論述數學步道活動的設計方法，提出有機整合，讓學生經歷活動的整個過程;立足生活，讓學生經歷發現并提出問題的過程;小組合作，讓學生分析和解決問題;總結反思，讓學生積累活動經驗等教學建議。

【關鍵詞】小學數學 數學步道 小組合作 動手操作

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）45-0084-03

“數學步道”是一項綜合實踐活動，指用現有的、學生身邊的場景，設計出一系列的數學體驗以及挑戰的活動。它能激發學生的數學學習興趣，提升學生的數學素養。

人教版小學數學教材六年級上冊《確定起跑線》一課是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上開展教學的。教材安排這個綜合實踐活動的目的是讓學生了解田徑跑道的結構，通過小組合作的探究性活動，引導學生運用所學知識，動手操作解決問題，掌握確定起跑線的方法。下面，筆者以《確定起跑線》一課為例，談談如何設計數學步道活動。

一、有機整合，讓學生經歷活動的整個過程

《確定起跑線》一課融合了體育與數學的學科知識，涉及圖形的認識、測量、計算等多方面的數學知識與技能。如果教師僅單純地用多媒體展示，引導學生合作探究，最終還是“紙上談兵”。筆者認為，教師應注重課內外實踐有機結合，把課前、課中和課后整合起來，形成一個整體，讓學生經歷活動的整個過程。因此，在課前，教師要提前到學校的田徑場量一量，做到心中有數。教師應要求學生：課前，預習教材;課中，走進學校操場了解田徑場跑道的結構，明確問題，通過小組合作探究，運用所學的知識和方法進行實地測量，記錄數據并計算;課后，進行反思與評價。

二、立足生活，讓學生經歷發現并提出問題的過程

《義務教育數學課程標準》（2011版）指出：“在綜合與實踐中，給學生自己發現和提出問題、獨立思考、歸納猜想等提供更大的空間。”以問題探究為中心的課堂教學，更有利于激發學生的學習興趣，讓學生產生主動思考和探索的欲望，從而促進學生的思維發展。所以，教師應立足于學生的生活經驗，引導學生發現并提出問題。

例如，教學《確定起跑線》一課時，筆者先播放視頻，視頻內容為體育運動會中田徑比賽項目100米決賽和400米決賽場面，要求學生重點觀察起跑線和終點。觀看視頻后，筆者設計問題引導學生說說自己的發現：“針對這些發現，大家有什么問題想研究？通過集體的力量，我們可以解決哪些問題？”從而引出本次活動的核心問題“400米賽跑中，各條跑道的起跑線應該相差多少”。緊接著回歸學生熟悉的環境中，筆者提問：“每年校運會都有‘一圈跑的比賽項目，體育老師如何確定‘一圈跑各個跑道上的起跑線？”（因為我校跑道不是400米標準跑道，所以結合實際情況把400米換成“一圈跑”）在“量一量”“算一算”之前，筆者引導學生走進操場“看一看”（觀察運動場跑道結構、各跑道起跑線、終點線等），“走一走”（在跑道上體驗直道和彎道的差異），“辨一辨”（辨認彎道部分是什么圖形），“議一議”（把一些感興趣或有困惑的地方說給同伴聽）。真正做到讓學生從生活出發，經歷發現并提出問題的過程。

三、小組合作，讓學生分析和解決問題

《義務教育數學課程標準》（2011年版）指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。”數學步道活動教學，其重點與難點是“綜合”，解決方法在于“實踐”，所以，教師應該為學生提供多種探究活動，讓學生真正“動”起來，在實踐中加深體驗、獲取知識。

要解決“‘一圈跑的各跑道起跑線應相差多少米”這個問題，勢必要學生走進操場進行實地測量。學生測量前，先要明確“做什么”“怎么做”“要達到什么目標”。如圖1的任務單所示，首先進行分組，每個組要有自己的組名，并且組內分工明確，組長、記錄員、計算員各1人，測量員3人。分組時，可以先讓學生自由組合，最后教師再進行微調，最好能讓每個小組都有各個層次的學生，互相帶動，共同成長。要求每個小組組內討論研究，設計出可行的方案，再進行方案的匯報。解決問題的方法可能有多種，為了提高學生解決問題的思維能力，教師可以讓學生用不同的方法探索解決途徑。

在匯報方案時，筆者以“追問”的形式引領學生思辨，幫助學生分析并解決問題。求各跑道起跑線之間相差多少米，學生首先想到的是先分別求出兩條相鄰跑道的全長，再相減。筆者追問：“有沒有更簡便的方案？為什么可以不用求直道長？”學生通過一層層深入思辨，把求各跑道間的長度差轉化為求各彎道間的長度差，使方案簡化。筆者繼續追問：“那么，我們如何求彎道長？需要什么數據？”學生很快想到這個彎道是半個圓，兩個對稱的彎道合起來是一個完整的圓，所以是求相鄰圓的周長差。學生會想到用卷尺直接量周長，或者量出圓的直徑再利用圓周長公式算出來，等等。筆者再追問：“求相鄰圓的周長差還有沒有更簡潔的算法呢？”相鄰圓的周長差其實就是直徑差乘圓周率，也就是兩條跑道寬乘圓周率，所以最優的方法是量出跑道寬，跑道寬×2π就能算出相鄰跑道起跑線相差的距離。但是每名學生的理解水平、接受能力不一樣，用何種方法、如何測量、采用何種工具，這些都需要在教師“不斷追問”下，讓每個小組組內不斷思考交流后決定，再走進操場進行實地測量、記錄數據并計算。這樣的過程可以提升學生的數學分析能力，幫助學生學習和積累分析問題的有效方法。

教師只要大膽放手讓學生獨立思考、交流，就會發現學生有很多意想不到的方法去解決問題。比如，因為測量工具卷尺不夠長，有的小組想到先量出一庹的長度，大家再手拉手算出總長度，估算出圓周長;有的小組先量出一只腳的長度，再數一共走的腳步數，最后算總長;有的小組先量直徑再算周長，或是直接量周長;還有的小組在教師的不斷追問下想到了最優方案——只要量出跑道寬即可。學生在田徑場進行測量的時候會遇到很多細節問題，如：卷尺如何讀數？直接測量彎道周長時，卷尺怎么擺？圓的直徑位置如何確定？一般跑道線畫得比較粗，在測量道寬時，測量工具怎么取起點和終點？所以，《確定起跑線》一課數學步道活動的教學重點不應該只是讓學生找到確定起跑線的不同方法，最終建構確定起跑線的最優數學模型，還應該教會學生根據實際情況靈活解決實際問題。有效的實踐操作活動有助于激發學生主動參與課堂的熱情，讓學生在動眼、動口、動手、動腦的過程中掌握解決問題的方法與策略。

四、總結反思，讓學生積累活動經驗

教育心理學研究表明，感性層面的活動經驗只有通過反思、交流才能使之清晰化、系統化，并提升為有效的活動經驗。所以，在學習過程中，教師要引導學生反思與總結，以利于學生活動經驗的積累和方法的總結。

活動即將結束時，筆者邀請負責田徑運動的體育教師對學生測量和計算得到的數據進行總結，與學生分享自己是如何確定“一圈跑”各跑道的起跑線的。接著，筆者引導學生回顧：“本次活動我們研究了什么問題？經歷了哪些步驟？有什么收獲？”最后，學生從問題解決、小組合作等角度寫心得卡，教師以板報形式一一貼出。學生有很多感悟：“數學知識在生活中太重要了，即使卷尺很短，但是我們仍然想出多種方法去測量”“在操場測量時，為了數據的精準度，我們小組反復測量多次”“通過這次活動，我知道了小組內每個成員都不可少，只有團結協作才能把這件事情做好”“今天能利用數學知識幫助體育老師解決一個難題，我們很有成就感”“我們的數據跟別的小組差很多，原因出在我們的測量方法存在很大的誤差”……一張張小卡片展示出學生參加本次數學步道活動所得到的收獲和反思。

綜上所述，小學數學教師應結合學生已有的知識經驗和生活背景設計數學步道活動，采用多種實踐活動策略，讓學生在活動中獲取數學知識，積累數學活動經驗，感悟數學思想方法，發展數學思維品質，從而提高數學素養。

【參考文獻】

[1]陳杰偉.經歷問題解決全過程 提升學生“四能”實效——“確定起跑線”教學改進[J].課程教學研究，2017（2）

[2]高瑞蘭.小學數學綜合實踐課應把握“四性”[J].黑河教育，2019（11）

注：本文系廣西教育科學“十三五”規劃2019年度立項課題“小學‘數學步道校本課程開發研究”（課題編號：2019B137）的階段性成果。

作者簡介：黃曉君（1991— ），女，壯族，廣西南寧人，二級教師，大學本科學歷，研究方向為小學數學基礎教學。

（責編 雷 靖）