培養學生數據分析觀念存在的問題及對策

【摘要】本文論述在數學教學中培養學生數據分析觀念的策略，針對培養學生數據分析觀念存在的教學目標制訂出現偏差、教學設計不完整、教學活動流于表面等問題，精心創設教學情境、開展完整的數據分析過程、有效整合教學資源，引導學生形成數據分析的觀念。

【關鍵詞】小學數學 數據分析觀念 教學對策

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）45-0014-03

《義務教育數學課程標準》（2011年版）提出：“了解現實生活中許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊含的信息;了解同樣的數據可以有多種分析方法，需要根據問題背景選擇合適的方法;通過數據分析體驗隨機性，一方面對同樣的事情每次收集的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。”數學分析是統計的核心，應體會數據中蘊含的信息、根據問題的背景選取合適的方法、通過數據分析體會隨機性，突出統計與概率的思維方法。在小學數學教學中，雖然教師十分重視數據分析觀念教學，但對課標理解不深刻，缺乏數據分析觀念相關知識的認知，常常出現教學上的偏離。由此，教師應當直面培養學生數據分析觀念存在的問題，探尋有針對性的教學策略。

一、數學數據分析觀念教學存在的問題

（一）制訂的教學目標出現偏差

教師在教學“統計”這部分內容時，要緊扣培養學生的數據分析觀念展開教學，并將這一理念融入教學目標當中。不少教師制訂的教學目標存在問題，主要表現為：1.過于注重圖表的繪制。教師往往花費很多時間教學生繪制圖表，而忽略了數據收集、數據分析、數據統計等內容。如學生學習了條形統計圖、扇形統計圖之后，教師沒有把教學重點放在分析圖表數據、了解圖表意義、進行簡單猜測等內容上。2.過于注重統計結果。計算在統計教學中不可或缺，有時涉及的計算步驟較多，學生容易出錯，如有的教師習慣將計算的準確性作為教學目標，而忽視培養學生對數據的敏感性。3.過于重視對概念的理解。比如學習四年級下冊“平均數的認識”時，有的教師制訂的教學目標是“理解平均數的含義”“如何求解平均數”，學生無法用統計的思路去理解平均數及求解。繪制圖表、計算、理解概念等都屬于數據分析觀念教學的一部分，但在實際教學中教師不能本末倒置，而應圍繞數據分析觀念開展教學。

（二）教學設計不完整

在培養學生的數據分析觀念時，教師應先做好教學設計，但實際上教師的教學設計過程并不完整。比如：1.前后知識內容的教學設計關聯性不強。二年級數學教材涉及“數據的收集與整理”的內容，到了三年級又重復出現，且對這部分內容的教學設計，教師不注重關聯前后知識點，也沒有進行相應的思考。2.教學活動設計復雜，缺乏對“整理與歸納”的整體性思考。如教學“統計表和統計圖”這部分內容時，某教師先后設置了“最喜歡的一首歌曲”“家庭一個月的用電情況”“某個班級男生一分鐘拍球個數”等活動情境，讓學生反復讀題目、繪制圖表、回答問題，待教學結束時，教師也沒有引導學生對這一學習內容進行整體回顧和歸納，導致學生沒有學會統計的方法、步驟等，這樣的教學設計過于片面。

（三）教學活動流于表面

第一，教學活動過程不完整。在教學“統計”這部分內容時，有的教師認為繪制圖表是歷年數學測試的知識點，把統計圖表的繪制作為重點，而不注重數據的收集和圖表的分析。但學生不會收集數據，將直接影響他們對數據的分析與問題的解決。第二，學生的思維沒有得到發展。在學習“統計”的知識內容時，分析數據環節主要涉及數據的大小對比、數據計算、發現規律與做出判斷。在實際教學中，很多教師側重比較數據大小和數據的計算，忽略從數據中發現規律和做出判斷，由于考試不常考，教師認為沒有必要重點講解。其實，“數據大小對比”“數據計算”“發現規律”與“做出判斷”是一個整體，“數據大小對比”和“數據計算”是發現規律和做出判斷的前提，培養學生的數據分析觀念，如何從數據中發現規律和做出判斷，正是統計教學的意義所在，教師應對此進行深入地指導。

二、培養學生數學數據分析觀念的教學對策

（一）精心設置教學情境

設置教學情境是數學教學的常用辦法，教師可以利用情境激發學生學習的興趣，預設教學沖突，體會數學與生活的關聯性。在數學教學中培養學生的數據分析觀念，除了精心設計學習情境，還應體現其必要性、現實性和主題性等特點。

1.情境創設的必要性。教師設計的學習情境要能夠引發學生學習“統計”的興趣，體會數據分析的客觀必要性，進而參與到學習統計的數學活動中。第一，做好數據整理與數據分析。例如，在教學人教版數學四年級上冊《統計表和圖形統計圖》相關知識內容時，教師設計情境：學校籃球隊要購買隊服，衣服的大碼、中碼、小碼分別對應著一定的身高。問題：每個碼數的衣服各需要買多少件？學生思考后認為，要得出購買衣服的數量，需要知道籃球隊員的身高分別是多少，學生收集好數據，課件出示隊員的身高數據。學生對數據進行整理和分析，再對照衣服的大碼、中碼、小碼進行分類統計，最后計算數據結果并做出判斷、制作數據統計表，得出每個碼數衣服的購買數量。在這樣的情境中進行學習，學生更能體會統計的必要性。第二，收集和處理數據的方法。比如上面提到的籃球隊員的身高數據，很多教師會直接出示給學生，而不是引導學生思考如何獲取這些數據。教師可以提問學生：有什么辦法能夠得到籃球隊員的身高數據？有的學生說用尺子測量，有的學生說向籃球隊教練索要數據，有的學生認為可以目測……到底哪種方法能夠有效獲取數據呢？這樣的教學環節看似不重要，現實中往往需要學生先獲取數據，再做出對策，由此培養學生解決問題的能力。

2.情境創設的現實性。情境的創設應貼近學生生活實際，也要體現數據分析觀念的本質屬性。凸顯現實性的學習情境主要有以下幾種類型：①學生在課堂中參與的活動，如小組合作完成數學任務;②以前曾經參加的活動，如1分鐘拍球;③學生沒有參與過的活動，如統計某家航班公司一年飛往國外的航班次數。教學中，教師可以使用這幾種類型的學習情境，從中選取合適的數學素材，比如教學低年段數學要使用學生當堂參與的情境，使學生經歷較為完整的數據統計過程;中年段數學教學可以選擇學生即時參與的情境，也可以選擇學生經歷過的情境，讓學生體會數學統計應用的廣泛性。此外，學生已有的統計學習經驗也是一種現實性的情境，教師利用得當，有利于學生更好地關聯新舊知識，整體建構數據分析觀念。

3.情境創設的主題性。情境主題性是指教師圍繞某一主題創設教學情境，以促進學生的思維發展。創設富有主題性的教學情境，教師可以從兩個方面進行。第一，對情境進行主題整合。如教學人教版數學五年級下冊《折線統計圖》這部分內容時，教師以“購買點讀機”為主題，創設具有主題性的教學情境：課件出示步步高點讀機近6年的銷售數據，引導學生認識圖表各個部分的名稱，然后出示小霸王點讀機近6年的銷售量統計表，引導學生畫一畫統計圖，最后合并兩個內容的圖表，引導學生分析比較二者的銷售量和逐年增長的比例，結合分析做出結果預判。此處設計的教學情境都涉及“點讀機”，即便品牌不同，卻屬于同一類物品，并且體現逐層遞進的教學目標，教學形成了一個整體。第二，深入探究單一的活動情境。仍以“點讀機”素材教學為例，一位教師以“走進步步高點讀機”為主題，設計了這樣的教學情境：首先課件出示步步高點讀機2010～2020年的銷售數量，引導學生認識折線統計圖，明確折線統計圖的特點，課件接著出示步步高點讀機2010～2020年間每年投入研發的金額數量，學生畫統計圖，最后把兩個圖表結合起來進行數據分析，并討論交流：為什么步步高點讀機的銷售量逐年提高？學生通過做練習題總結答案：1.不同型號的步步高點讀機價格;2.近三年小學生因使用點讀機而產生過度依賴的情況，思考如何正確使用點讀機。實際上，某個學習內容的主題情境并不是單一的，學生應當在不同的學習情境中適時轉換，而不至于忽略對數據的分析與思考。

（二）實施完整的教學過程

1.經歷完整的活動過程。對小學生而言，數學分析觀念更多的是一種感覺，這需要學生經歷完整的活動過程，但出于對時間的考慮，或是因為對完整概念不理解，教師在教學時做不到讓學生經歷完整的活動過程。對此，教師首先要正確理解什么是“完整”。“完整”不是要實現所有的學習目標，而是學生掌握“學習統計”這一內容的整體要求。其次，不是要求學生每天都經歷一次完整的統計學習活動，可以是一個學期經歷一次，或者在新授課程中盡可能給學生安排一次較完整的學習統計操作活動。最后，要明確所謂的“完整”不是在一節課中完成，可以一個星期，也可以一個月，比如觀察種子發芽的情況就需要一段較長的時間來收集數據，繪制統計圖。

2.在運用中習得統計的方法。培養學生的數據分析觀念，就是讓學生掌握統計的方法。在小學階段，涉及數學分析觀念的方法主要有收集數據、整理數據、分析數據、應用判斷等方法。在實際生活中，統計的方法有很多種，如數據收集的方法就有訪問調查、電話調查、座談會、抽樣調查、網上調查等。在數學教學中，有的數學題解題方法不止一種，教師會請學生選出最優的一種方法。在使用統計的方法時，教師更多地考慮這種方法是否能用，是否有使用的必要性。例如，在統計班級學生對水果的喜愛情況時，假如學生都在教室，教師可以采取讓學生當場舉手的方法進行統計;假如有幾個學生請假了，可以采取現場統計與電話調查的方法進行統計;假如學生都不在學校，則可以采用電話調查或網上投票的方式進行統計。可見，這些統計方法都有其適用的情況，教師在教學中要引導學生學會靈活使用統計方法，體會統計方法的多樣化及其獨有的價值意義。

3.揭示知識之間的關聯性。學生形成數學分析觀念，需要經歷一個較為完整的數據統計感知過程，通過比較異同獲得完整感知。以小學階段學習的統計圖為例，教師不斷強調：條形統計圖更容易看出數量、折線統計圖更容易看出數量的變化、扇形統計圖更容易看出部分和整體之間的關系，而實際上，條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖都呈現出統計結果，也都透過統計圖看出數據的多少與變化，這是三種統計圖的共同點，對此，教師可以提問學生：既然條形統計圖可以看出數量的多少與變化，為什么還要學習折線統計圖、扇形統計圖？教學不應將三種統計圖割裂開來，更不能強調三種統計圖的不同點，而是讓學生在比較異同中獲得整體感知，以利于學生形成數據分析觀念。

（三）有效整合教學資源

1.有效整合課內外資源。課外學習是課內學習的延伸與補充。要培養學生的數據分析觀念，教師應科學處理課內學習與課外跟進的關系，從而有效整合課內外資源。具體做法如下：①打破時間的限制。比如學習概率問題需要玩擲骰子游戲，學生擲骰子的次數越多，越能發現其中的規律，但一節課的時間是固定的，要完成既定教學目標，需要利用課外時間多次擲骰子發現規律，由課內向課外延伸。②打破空間的限制。例如，要統計一分鐘拍皮球的個數，但教室空間有限，教師可以將這項活動放到課外完成，同樣體現了課內外資源的整合。③消除學習素材的限制。教學中，要統計學生家中每月使用垃圾袋的數量情況時，如果讓學生將家里備用的垃圾袋帶到課堂來進行統計有些不現實，教師就可以讓學生自己在家中做好數據整理。

2.有效整合學科內外資源。數學教材中，體現數據分析觀念的內容多集中在某一個單元，這樣的教材設計有利于學生深入學習理解相關內容，掌握數據整理和分析的方法，形成數據分析觀念。但這樣的教材設計也存在不足之處，學生容易忽視學科內或學科間的聯系，比如統計的知識點離不開數學知識的支持，如扇形統計圖要結合百分數知識進行講解;其他數學知識常常蘊含統計的思維，如“百分比”這一知識點涉及存款年利率、種子發芽率等內容，包含著比較分析、判斷決策、隨機抽樣等思想。此外，學科間也存在一定的數據分析觀念學習內容，比如科學課涉及實驗數據，需要進行收集、統計、分析等，這樣的統計過程較為完整。

總之，數據分析觀念是小學階段數學統計與概念的核心內容，在培養學生數據分析觀念時，教師應當直面教學中存在的各種問題、找出原因，并針對具體問題找到合理的教學對策，通過有效的數學課堂教學培養學生的數據分析觀念，使其掌握數學統計的方法。

作者簡介：胡梅（1979— ），女，高級教師，玉林北流市桂塘小學校長，研究方向為小學數學教學。

（責編 楊 春）