高中數學復習課“練”的策略

向萬丹 柳忠勇

摘? 要：課堂練習是高中數學復習課的一個重要組成部分，是學生學習過程中不可缺少的重要環節，也是學生提高解題能力的重要途徑。要提高學生的解題能力，需要精心選擇設計一些好的數學問題進行教學，讓學生體驗問題的分析解決過程，感悟解題思想方法，逐步提高解題能力。因此，將選擇的教學素材，按照教師對高考的理解和對知識整合的理解，按照一定的內在邏輯，在問題鏈的基礎上，將知識鏈轉變成為便于課堂操作的一道道練習、例題和作業，是復習課堂教學的核心與關鍵。

關鍵詞：復習課;練習;解題能力

高三復習課堂的中心任務，不僅限于對知識的空洞論述，而應該把復習課堂變成學生提升實際解決問題能力的實踐場，作為應對高考的演練場。因此，編制高質量、具有強烈針對性的試題。讓學生在逐漸深入的練習過程中感悟知識、提升技能，最后形成能力，是有效應對高考的必然途徑。應體現：

一、目的性

每次練習要有重點，要把練習的意圖集中地，強烈地體現出來。

《考試說明》要求考生掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式。為了讓學生把這一塊掌握透徹，可以給出如下練習：

二、針對性

一方面要針對《考試說明》的要求，另一方面要針對學生的疑點、盲點，讓學生能夠再現知識，運用知識。特別強調要重視概念的復習。對易混點、易錯點，通過對比辨析，把握其本質要害。概念復習要抓住六個字：準確、完整、理解。

本題誤以為兩個非零向量[a與b]的夾角為鈍角的充要條件是[a?b<0]，事實上，兩向量的夾角[θ∈0，π]，當[θ=π]時，有cos[θ<0]，對于非零向量[a與b]依然有[a?b<0]，因此[a?b<0]是兩個非零向量[a與b]的夾角為鈍角的必要不充分條件。即有如下結論：兩個非零向量[a與b]的夾角為鈍角的充要條件是[a?b<0]且[a與b反向平行。]

易混知識點一? 向量的數量積[a?b]與實數a，b的乘積ab

易混知識點二? 兩個向量的夾角與兩條線段的夾角

易混知識點三? 兩非零向量平行、垂直的坐標表示

易混知識點四? 點平移與向量平移

三、層次性

練習的設計要由易到難，由淺入深，要有層次，有梯度。第一層可練基本的，單向的，模仿性的題目，這是使知識內化的過程;第二層可設計綜合性的，變式性的練習，把知識轉化為技能，納入認知結構，這是知識同化的過程;第三層設計一些思維性的、創造性的題目，使知識結構向智能結構轉化，這是知識的強化優化的過程。

案例3? “二次函數的圖像與性質”

二次函數作為數學中一種常見的數學模型，其性質在展現對函數性質的理解上有不可替代的作用，能夠有效鏈接函數的單調性、函數的奇偶性、函數的最值。同時，以二次函數為背景編制的試題，綜合程度一般較高，不僅能夠有效檢測學生對函數的綜合理解與應用的能力，同時也能夠有效檢測學生的運算能力，同時二次函數經常與指數函數、對數函數復合而成為一種全新的函數，為考題增添新意。因此，在選擇教學內容時，二次函數的圖像與性質，必然作為高三復習課教學的重要教學內容之一。

我們首先提問：二次函數的圖像是什么樣的曲線？這條曲線具有怎樣的性質？從圖像上看，與偶函數具有怎樣的聯系？其單調區間分別與什么量有關？如何具體寫出單調區間？二次函數具有什么樣的最值？如果將一個二次函數的定義域縮小到某個有限區間上時，其最值與什么量有關？

四、典型性

要選取那些在掌握基礎知識、領會思想方法、增長靈活應用才干和有利于發展能力等方面有代表性、示范性的題目，以保證在同步演練的過程中，鞏固上一環節提煉出的解題步驟和答題規范，便于學生舉一反三，逐步由典型的解題技巧形成解題規律、解題思想，提高解題能力。

五、適量性

同步演練的題目要做到題型全面、重點突出、難易適當、題量適中，既要防止蜻蜓點水，分量太少，又要防止題海戰術，題目過繁，分量過多，造成學生負擔過重，挫傷學生復習的積極性。

高考成績是練出來的，絕不是講出來的。當要做到練得有效，練得恰到好處。我們反對題海戰術，同時我們也反對脫離練習的空洞講授。練習不能漏題型，要求全面，不能漏重點思想方法，不能漏與能力相關的問題。認真研究《考試大綱》、認真研究《考試說明》、認真研究近五年高考試題，為我們學生跳出題海，精選高質量的備考試題，是我們每個高三數學老師應盡的職責。

指導老師：陳倫全

參考文獻

[1]何小亞，姚靜.中學數學教學設計[M].北京科學出版社，2008.