核心素養導向下初中生數學推理能力的培養

福建省漳州市臺商投資區角美中學 曾麗琴

目前，初中數學教學尚存在著一些不足，教師在實際教學中不重視應用推理，對推理能力缺少清晰認識，同時課程教學資源以教材為主。教法上，不重視突出“以學生為中心”的教學理念，對于教學情境的創設也不恰當，令學生難以掌握類比推理、統計推理等推理方法，阻礙了學生數學核心素養的發展。在這樣的背景下，學校和教師要積極優化對學生推理能力的培養。

一、整合知識內容，鼓勵推理

實際教學中，教師面對相對零散的知識點，可應用歸納推理方法對教材內容進行整合，以促進學生更好地理解教材內容，有針對性地向學生滲透推理意識。在教材內容具體整合過程中，要運用好先進技術設備，全面搜集教學內容，以拓寬學生的知識視野。同時，教師在對知識進行整合時，為鼓勵學生展開歸納推理行為，要鼓勵學生自主建立知識點之間的聯系，對知識脈絡進行梳理。在這個過程中，學生不僅能掌握課堂知識，還將從知識建構中獲得豐富的歸納推理經驗。例如，在“一元一次方程”章節內容教學時，教師可先為學生耐心講解一元一次方程的解法、步驟等知識點，引導學生體驗其基本思想。待知識點講授完畢以后，教師可要求學生自主繪制思維導圖，對整個章節內容進行整理，學生自主歸納推理出“一元一次方程”知識脈絡。歸納推理中，有的學生將嘗試以“一元一次方程”為中心建立思維導圖，再由中心合情推理出定義、方程的解、解方程、等式的性質、解一元一次方程的步驟、列一元一次方程解應用題等分支。然后由解一元一次方程的步驟合情推理出去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1 的具體步驟內容。知識整合中，學生的推理意識會自然而然有所提高，課堂教學效率也將有所提升。

二、進行深度思考，激發推理

以往初中數學課堂教學主要以“灌輸式”教學為主，存在著表面化問題，影響學生核心素養發展。基于此，教師在對學生推理能力核心素養進行培養時，要引導學生進行深度思考，以激發學生積極展開推理活動。課堂上，為了能讓學生進行深度思考，教師要把握好提問技巧，根據教學重點有目的地向學生提問，鼓勵學生自主推理問題的正確答案。同時，提問時要注意因材施教，要重視設計與學生實際生活相關的問題。如此才能使學生全身心地投入深度思考中，掌握相關推理技巧。例如，在“函數”一課教學中，為深化學生對函數的感知，可結合學生實際生活體驗，提出問題：“你坐過摩天輪嗎？當你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？”在問題導向下，向學生展示旋轉時間t（分）與摩天輪上一點高度h（米）之間的關系圖，再給定時間t，請學生深度思考，推理出當時間t 是0 分鐘、1 分鐘、2 分鐘、3 分鐘……時所對應的高度h，用列表法展示時間t（分）和高度h（米）之間的關系。在這個過程中，學生將通過深度思考，推理出列表法函數表示方法。接著，教師可繼續創設問題情境，結合某市某天氣溫隨時間變化的曲線圖，向學生提出問題：“從曲線圖中能獲得哪些信息？”請學生用列表法表示各個時間對應的氣溫值，再順勢引出函數表示法的具體概念。然后，逐一說明函數概念理解中應注意的問題。

三、重視雙向交流，夯實推理

古人云：“獨腳難行，孤掌難鳴。”日常教學中，為夯實學生推理基礎，教師要重視組織交流活動。交流中，學生將形成思維上的碰撞，于相互交流中共同探索推理出相關規律。為收到較好的推理能力培養效果，教師要扮演好“引導者”角色，向學生提出需要共同思考的問題，以便于學生展開相對積極的交流活動，共同突破推理障礙。這種方法能解決課堂教學時間有限的問題，給學生創造更多舉例證明自己的機會。如在“探索三角形相似的條件”一課教學中，教師可向學生提出問題：“至少有幾個角對應相等就能保證這兩個三角形相似？”面對這個問題，不同的學生將提出不同的猜想。這時，教師可將全班學生分為若干個學習小組，讓相同想法的學生為一組，組織學生相互交流證明猜想。期間，提出“至少一個角相等”想法的學生，在證明自己的猜想時，嘗試用簡捷方法畫一個∠BAC 是60°的△ABC，再由另一人畫∠B′A′C′是60°的△A′B′C′。交流中，學生將探索推理出有一個角對應相等的兩個三角形不一定相似。提出“至少兩個角相等”想法的學生，也嘗試用相似的方法證明自己的猜想，在這個過程中，學生通過交流合情推理出自己的猜想是正確的，歸納出有兩個角對應相等的兩個三角形相似。整個教學活動過程中，教師通過創造良好的交流學習空間，夯實了學生推理能力核心素養，有利于讓學生學會理性證明自己的猜想。

四、利用實踐活動，創造推理

五、精心設計練習，考核推理

推理能力是學生所應具備的重要數學核心素養。在對學生數學推理核心素養進行培養時，教師除了要為學生創造推理機會，還要注意考核學生的推理能力，借助練習科學評價學生的推理水平，對學生的發展情況進行全面了解，有針對性地開展后續教學活動。在對學生推理能力進行考核時，為收到較好的考核效果，教師要精心設計卷面考試、腦筋急轉彎、趣味提問等練習內容，利用不同形式完成考核。同時，在推理能力考核期間，教師要注意為學生營造良好的獨立思考環境，給學生足夠的思考時間，以便學生有序進行推理。其中，在“銳角三角函數”一課教學中，教師可先為學生耐心講解銳角三角函數定義、性質，引導學生了解特殊角的三角函數值。當學生掌握了本節課所學知識以后，精心為學生設計練習題：“河壩橫斷面的迎水坡AB 的坡比是3 ∶4，坡高BC 是6m，求坡面AB 的長是多少？”面對這樣一道練習題，學生運用自身已掌握的銳角三角函數知識進行推理，根據坡比求出，再結合BC=6m 這個已知條件求出AC 的值，得到，后通過建立勾股定理數學模型得到AB 是10m。求解練習題目過程中，學生將通過思考推理出將坡比化為三角函數值是解題關鍵，由此探索出問題的正確答案。在這里，教師通過設計練習，實現了對學生推理能力的考核，促進了學生推理能力的發展。

綜上所述，學生要想學好數學，必須具備一定的推理能力。教師在對學生推理能力核心素養進行培養時，要鼓勵學生自主整合教材內容，用適合的問題激發學生展開深度思考。同時，教師要重視組織交流活動和實踐活動，并運用練習考核學生推理能力的發展情況。教師要在精準把握課程內容基礎上，高效培養學生推理能力，提高課堂教學質量。