鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土壓力管道有限元分析

何山，吳海林，司東東

(三峽大學水利與環境學院，湖北宜昌443000)

鋼襯鋼筋混凝土壓力管道是一種鋼襯與其外包鋼筋混凝土組成的聯合受力管道結構，與傳統的明鋼管、地下埋管和壩內埋管相比，它更適用于水頭較高以及無法在壩內埋管的水利工程。國內的東江水電站、緊水灘水電站、五強溪水電站、李家峽水電站、三峽水電站等都采用了這種結構型式。但已有的監測資料表明[1-4]，現已經投入使用的這些壓力管道外圍混凝土均觀測到了不同程度的開裂，并且裂縫仍然在持續發展。為了保證鋼襯鋼筋混凝土壓力管道的安全性和耐久性，如何限制裂縫是鋼襯鋼筋混凝土壓力管道研究領域的一個重要方向。目前，在橋梁、公路等其他領域已有學者提出在混凝土中摻入纖維來改善混凝土的抗裂、抗滲等材料性能，并進行了大量的研究工作。已有的研究成果表明[5-8]，在普通混凝土中摻入合適的纖維，可以提高混凝土的開裂荷載，減小裂縫寬度，有效改善混凝土的抗裂性能。隨著纖維混凝土研究的深入，在普通混凝土中摻入纖維的類型也由早期的鋼纖維、聚丙烯纖維等單一纖維發展到多種不同類型纖維或不同尺寸特征纖維的混摻[9-12]，即混雜纖維混凝土。本文以鋼襯鋼筋混凝土壓力管道模型為基礎，考慮在外包混凝土中摻入鋼-聚丙烯混雜纖維，利用ABAQUS建立有限元模型，采用非線性有限元法對混雜纖維混凝土壓力管道進行數值模擬分析，探索不同鋼-聚丙烯混雜纖維體積率下鋼襯鋼筋混凝土壓力管道的承載性能，通過計算和對比分析，著重研究混雜纖維對管道混凝土開裂形態以及鋼材應力的影響。

1 有限元分析模型的建立

1.1 計算模型及參數獲取

原武漢水利水電大學進行了三峽水電站鋼襯鋼筋混凝土壓力管道大比尺模型試驗，分析了管道在內水壓力下的鋼襯鋼筋混凝土應力分布以及混凝土初裂位置、初裂荷載及其發展特征以及管道承載性能及極限承載能力等，其主要研究成果見表1[13-14]。

表1 模型試驗主要研究結果

本文以管道斜直段末端模型為對象建立三維有限元模型并進行研究分析，該斷面設計內水壓力為1.21 MPa。模型采用1∶2大比尺，沿軸向管段長度為0.6 m。鋼襯采用16 Mn鋼板，厚度為16 mm。管道配筋率和原型保持一致，管道環向鋼筋設置內層3φ28，中層3φ32，外層3φ36，中層鋼筋靠近外層鋼筋布置，目的是減小外壁混凝土表面的裂縫寬度。壩體和管道中間設置厚度為15 mm的PS泡沫塑料。壩體混凝土采用C15強度等級的混凝土，鋼襯外包混凝土采用C25強度等級的混凝土，鋼襯外包混凝土厚度為1 m，其各項材料參數見表2。

表2 材料參數

上表中，Vs表示基體混凝土中鋼纖維的體積摻量，Vp表示基體混凝土中聚丙烯纖維的體積摻量(下同)。根據JGJT 221—2010《纖維混凝土應用技術規程》中的相關規定，纖維混凝土的彈性模量和泊松比參照國家現行標準GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》進行取值。

圖1所示為壓力管道有限元網格模型，其中，混凝土單元為8節點6面體實體單元，共劃分5 103個單元。鋼襯為4節點殼單元，共劃分312個單元。鋼筋為2節點桿單元，共劃分1 080個單元，總共剖分單元6 495個。在數值模型計算中，對壩體底部進行水平約束，模型和地面接觸方向采用豎向約束。數值模擬加載過程與模型試驗加載過程相同，加載過程為以0.2 MPa的級差加載到0.60 MPa，再改為以0.10 MPa的級差加載，最后一級加壓0.11 MPa至設計內水壓力1.21 MPa。

圖1 壓力管道有限元網格模型

1.2 混雜纖維混凝土損傷模型

本文采用混凝土塑性損傷模型，在ABAQUS中模擬鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土壓力管道在內水壓力作用下外包混凝土的損傷過程。不同纖維體積率下鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土的受拉軟化應力-應變曲線由文獻[15]通過試驗所得，見圖2。基于損傷理論中有關能量等效的假設，計算鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土單軸受拉損傷參數，得到鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土的受拉損傷因子-應變曲線，見圖3。

圖2 鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土受拉軟化應力-應變曲線

圖3 鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土受拉損傷因子-應變曲線

2 數值模擬結果分析

2.1 鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土管道開裂特性研究

為了研究不同體積摻量下鋼-聚丙烯混雜纖維對壓力管道混凝土開裂特性的影響，以鋼纖維體積摻量為0.5%、1.0%、1.5%3個等級，聚丙烯纖維體積摻量為0.05%、0.10%、0.15%3個等級，進行鋼纖維和聚丙烯纖維混雜組合，分析其開裂特性。管道在內水壓下的開裂范圍見圖4，開裂情況統計見表3。

由圖4可以看出，裂縫主要分布在管道的上半部分，且基本呈左右對稱分布，管腰以下混凝土開裂范圍較小，裂縫條數較少。鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土壓力管道最先開裂的部位為管腰，鋼纖維體積摻量為0.5%、聚丙烯纖維體積摻量為0.05%時，數值計算表明，當內水壓達到0.718 MPa，管道在兩側管腰處同時出現兩條裂縫，且裂縫發展較快并貫穿管道混凝土。隨著內水壓的增大，管道開裂范圍增大，裂縫條數增多。當內水壓增大到1.21 MPa時，管道混凝土總共出現了19條呈對稱分布的貫穿裂縫。當鋼纖維體積摻量增大到1.5%，聚丙烯纖維體積摻量增大到0.15%時，隨著內水壓的增大，管道從兩側管腰開始開裂，初裂荷載為 0.891 MPa，但裂縫并未貫穿管道混凝土。當內水壓增大到1.21 MPa時，裂縫集中分布在管道的上半部分，管道下半部分沒有裂縫產生，且只有管腰處的2條裂縫貫穿了管道混凝土。

由表3可以看出，當鋼纖維摻量固定，聚丙烯纖維摻量從0.05%增大到0.15%時，管道開裂內水壓不斷增大，裂縫條數明顯減少。0.5%鋼纖維摻量下，聚丙烯纖維摻量在0.10%和0.15%時對比0.05%的開裂內水壓分別提升了9%和17%，貫穿裂縫條數分別減少3、10條。固定聚丙烯纖維摻量，改變鋼纖維摻量時，以0.05%聚丙烯纖維摻量為例，鋼纖維摻量在1.0%和1.5%時對比0.5%的開裂荷載分別提升了8%和13%，貫穿裂縫分別減少了2、6條，2種纖維均表現出了良好的抗裂能力。與普通混凝土壓力管道相比，鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土壓力管道開裂荷載均高于普通混凝土壓力管道開裂荷載。

從上述分析可知，鋼-聚丙烯混雜纖維對壓力管道外包混凝土裂縫的開展有明顯的限制作用?；祀s纖維摻入混凝土，提高了混凝土抗拉強度，影響了混凝土抗拉破壞過程。隨著混雜纖維體積摻量的增大，管道混凝土開裂荷載增大，混凝土開裂范圍減小，混凝土裂縫條數減少。以鋼纖維摻量為1.5%，聚丙烯纖維摻量為0.15%為例，和普通混凝土壓力管道相比，鋼-聚丙烯混雜纖維管道混凝土開裂荷載提高了27%，最終只產生了2條貫穿裂縫。

a)Vs=0.5%,Vp=0.05% b)Vs=0.5%,Vp=0.1% c)Vs=0.5%,Vp=0.15%

d)Vs=1.0%,Vp=0.05% e)Vs=1.0%,Vp=0.1% f)Vs=1.0%,Vp=0.15%

g)Vs=1.5%,Vp=0.05% h)Vs=1.5%,Vp=0.1% i)Vs=1.5%,Vp=0.15%圖4 鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土管道開裂

表3 壓力管道混凝土開裂情況統計

2.2 混雜纖維混凝土壓力管道鋼材應力分析

本節通過數值模擬，研究了在設計內水壓作用下各特征點的鋼材應力隨著纖維體積摻量的變化規律。表4—6列舉了3種典型纖維組合情況下，管道承受設計內水壓時鋼材應力值。

由上表可知，鋼-聚丙烯混雜纖維能顯著減小壓力管道鋼材的應力值，且鋼材應力值隨著混雜纖維體積摻量的增大而減小。這是因為混雜纖維摻入混凝土，提高了混凝土的抗拉強度，使混凝土能夠承受更多荷載。以1.5%鋼纖維、0.15%丙烯纖維摻量為例，在設計內水壓下，鋼襯最大應力為75.2 MPa，位于管頂，為屈服強度的21%，相比普通混凝土鋼襯應力值減小了40%。鋼筋的最大應力值為88.7 MPa，位于管腰處，為其屈服強度24%，鋼相比于普通混凝土鋼筋應力減少了42%。由此可見，采用鋼-聚丙烯混雜纖維混凝土可以有效降低管道鋼材應力水平。

表4 Vs=0.5%、Vp=0.05%時鋼材應力值

表5 Vs=1%、Vp=0.1%時鋼材應力值

表6 Vs=1.5%、Vp=0.15%時鋼材應力值

3 結論

a) 鋼-聚丙烯混雜纖維對壓力管道外包混凝土裂縫的開展有明顯的限制作用。隨著混雜纖維體積摻量的增大，管道混凝土開裂荷載增大，混凝土開裂范圍減小，混凝土裂縫條數減少。當鋼纖維摻量為1.5%，聚丙烯纖維摻量為0.15%時，和普通混凝土壓力管道相比，管道混凝土開裂荷載提高了27%，最終只產生了2條貫穿裂縫。

b) 鋼-聚丙烯混雜纖維能顯著減小壓力管道鋼材的應力值，且鋼材應力值隨著混雜纖維體積摻量的增大而減小。在1.5%鋼纖維、0.15%丙烯纖維摻量下，鋼襯最大應力為75.2 MPa，相比普通混凝土鋼襯應力值減小了40%。