基于Midas的雙層內支撐深基坑有限元分析

董桂紅，錢雪鑫

(1.云南省建筑科學研究院，云南昆明650223；2.昆明市建筑工程結構安全和新技術重點實驗室，云南昆明650223； 3.云南省建筑結構與新材料企業重點實驗室，云南昆明650223)

隨著城市建設的發展，大型建筑迅速崛起，城市高層建筑、地鐵工程、市政道路立交橋促使基坑的開挖越來越深[1]。基坑工程是一個綜合性很強的過程。深基坑工程具有開挖面積大、開挖深度深、形狀復雜、支護結構多樣性和周邊環境保護要求嚴格等特點[1]。基坑支護結構內力和變形超過可控范圍時就會對基坑以及周邊的結構和部分設施造成影響，嚴重時可能會對地下基礎產生破環作用，造成安全事故[2]。有限元數值模擬能夠很好地模擬基坑開挖支護的全過程，可為實際施工中提供位移和內力預測數據，從而能有效防止基坑事故的發生[3-4]。李明瑛等[5]運用Midas軟件對基坑工程進行了三維模擬，分析基坑土體豎向最大沉降的分布規律。趙中椋[6]同樣運用Midas對基坑支護進行三維數值模擬，并對基坑的側向位移、支護結構的應力應變以及周邊建筑物的沉降進行分析。何明[7]分別用二維建模和三維建模的方式對基坑開挖進行模擬，并對基坑的支護方案進行了討論。現以昆明某深基坑工程作為研究對象，利用有限元軟件Midas GTS NX建立基坑開挖三維數值模型，對基坑開挖過程中的周邊土體變形以及支撐內力進行分析，并且與現場監測數據進行對比，為變形控制設計與工程監測提供依據。

1 工程概況

項目位于昆明市，其西側緊鄰稻香巷，南側緊鄰人民東路。工程主要包括1幢29F、1幢15F建筑及2幢3F商業，建筑結構形式為框架剪力墻，整體設有三層地下室[8]。基坑支護方式采用：上部放坡+旋挖鉆孔灌注樁+鋼筋混凝土內支撐”的支護體系。止水方案采用：支護樁間增設三重管高壓半圓旋噴樁止水帷幕+支護樁外加長螺旋深層攪拌樁連接成止水帷幕[8]。場地標高介于1 893.58～1 895.01 m之間，最大相對高差1.43 m，基坑開挖深度為13.85～14.50 m。基坑開挖周長約372.00 m[8]，基坑安全等級一級。基坑平面見圖1，基坑支護見圖2。

2 模型參數

2.1 計算假定

由于基坑工程施工現場復雜，情況多變，完全根據實際施工過程模擬是不現實的[9]。為了分析得到深基坑施工過程中支護結構及土體變形、受力特性，數值模型主要基于如下假定。

a) 土體采用連續均質、各向同性的彈塑性材料，土體本構模型采用能區分加載及卸載工況，并且能考慮土體開挖壓縮硬化及剪切硬化行為的修正-摩爾庫倫理想彈塑性模型，地下連續墻、灌注樁(立柱樁)、格構柱、內支撐、冠梁、腰梁等結構單元采用線彈性模型[10]。

b) 開挖前巖土體的初始應力場，按照自重應力場方式考慮，且土體的OCR=1.0(在初始應力狀態下)[10]。

c) 因建模區間范疇內地下水位較低(處于基坑影響范圍外)，故不考慮施工過程地下水位變化對土力學參數的影響。

圖1 基坑平面示意

圖2 基坑支護示意(mm)

2.2 計算參數

根據地勘報告提供的巖土體物理力學指標建議值與鉆孔資料，結合工程實際情況及與其他工程類比，對計算中所用到的巖土體物理力學參數進行取值。基坑工程施工場地在計算模型范圍內分布的地層主要有素填土、粉質黏土、圓礫、粉砂等土層，計算模型中把這些地層分為上述8層，其物理力學參數可見表1。

地下連續墻(等效)、冠梁、腰梁、立柱樁、內支撐等結構采用線彈性本構模型，混凝土等級按C30考慮，護坡按C15考慮，模型中土體采用三維實體單元，內支撐、冠梁、腰梁、灌注樁等采用梁單元，錨桿采用植入式桁架單元[11]。上述結構單元采用線彈性本構模型，具體計算參數見表2。

表1 土體計算參數

表2 結構計算參數

2.3 計算荷載及邊界條件

模型荷載及邊界條件的設置，主要借助于GTS NX軟件中的“荷載”及“約束”功能實現[12]。針對此分析模型，基坑施工過程中的主要荷載包括：①各個土層的重力(基坑開挖過程的荷載釋放)；②支護結構的重力；③地面超載。地面超載值取q=20 kPa。

另外，模型邊界條件主要針對土體，土體沿著整體坐標系X、Y、Z軸方向上有平動自由度，模型的邊界具體設置為：①沿X軸方向上的左右邊界，約束X向的平動自由度；②沿Y軸方向上的前后邊界，約束Y向的平動自由度；③約束有限元模型底部的Z向平動自由度；④模型頂部面為地表面，不施加任何的約束[12]。

根據有限元分析的基本原理和類似項目的工程經驗，模型尺寸需要在基坑工程尺寸上作一定延伸，以便于減少邊界效應的影響[13]。基坑開挖在水平向的影響范圍為基坑開挖邊界外3～5倍開挖深度，而豎向的影響范圍則為基坑底部向下2～4倍開挖深度。綜合考慮基坑實際情況后，建立整體三維模型尺寸為240 m×223 m×40 m(長×寬×高)。坑內單元網格尺寸取為2.5 m，外側土體單元網格尺寸取為7.5 m(3倍坑內網格尺寸)[8]，模型見圖3。

圖3 基坑模型

2.4 施工工況

根據前述相對關系分析，選取各類典型相對關系中的最不利工況進行有限元計算分析。本次分析主要分為5個工況，具體見表3。在工況簡述中，支撐標高為支撐中心的絕對標高。

表3 開挖工況

3 有限元分析

3.1 坡頂水平變形分析

結合現場實際的監測數據，可提取出基坑放坡后坡頂的水平位移監測數據見表4，圖4、5為工況3(放坡開挖1)階段支護樁及上部放坡噴層X向及Y向變形云，由云圖可知，X向水平位移為6.13 mm，最大Y向水平位移為10.26 mm。與實測數據相比，二者最大水平位移差為1.29 mm。

表4 邊坡頂部水平位移 單位：mm

圖4 工況3支護樁及上部放坡噴層X向位移

圖5 工況3支護樁及上部放坡噴層Y向位移

3.2 樁身水平變形分析

結合現場實際的監測數據，提取出CX8測點在工況4、5的樁身水平位移數據，與有限元分析數據進行對比，繪制見圖6、7。在有限元軟件后處理模式中提取等效地連墻(支護樁)水平位移的變形云見圖8—11。

樁體的水平位移主要是由于基坑開挖卸載引起，由圖6可知，工況4中僅施工完成第一道內支撐，樁身水平位移最大值出現在頂端，隨著深度增大不斷變小[14]。由圖7可知，工況5中第二道內支撐施工完成，樁身水平位移隨著深度增加不斷增大，最大值出現在中部，而后又隨著深度增大不斷變小[14]。

對比實際值和計算值曲線，可發現：有限元分析由于基于連續介質假設，計算結果平滑，開挖2階段(工況4)模擬的最大水平變形為6.37 mm(樁頂)，監測的最大值為10.52 mm(樁頂)，二者最大值差異為4.15 mm；最大值出現位置相同；開挖3階段(工況5)模擬的最大水平變形為17.60 mm(樁頂向下8.0 m處)，監測的最大值為22.35 mm(樁頂向下9 m處)，二者最大值差異為4.75 mm；最大值出現位置相近。

圖6 CX8工況4樁身深層水平位移

圖7 CX8工況5樁身深層水平位移

圖8 工況4樁X方向位移

圖9 工況4樁Y向位移

圖10 工況5樁X向位移

圖11 工況5樁Y向位移

由圖8、9可知，工況4支護樁最大X向水平位移為12.53 mm，最大Y向水平位移為10.44 mm。由圖10、圖11可知，工況5支護樁最大X向水平位移為24.11 mm，最大Y向水平位移為19.99 mm。

3.3 基坑周邊土體變形分析

由有限元分析可得：工況3(放坡開挖1)階段土體最大豎向沉降量為4.55 mm。工況4(開挖2)階段土體最大豎向沉降量為5.33 mm。工況5(開挖3)階段土體最大豎向沉降量為6.24 mm。結合監測數據，繪制基坑坡頂Z1—Z8測點豎向累積位移與時間的關系曲線圖，見圖12。由圖12可知，Z1—Z5測點的坡頂沉降量隨著時間增加而增大，最大沉降值為12.16 mm，出現在Z1測點。Z1—Z5測點出現向上的豎向位移，位移值隨著時間增加而增大，最大值為7.81 mm，出現在Z7測點。

提取坡頂Z1—Z5測點工況3至工況5豎向位移監測數據見表5，從表5可以看出，土體豎向位移監測數據與數值計算模擬結果較為一致，局部個別監測點位的實際變形與計算變形存在差異。可見使用Midas GTS NX軟件計算基坑開挖引起的地表沉降變形較為合理，有一定的參考價值。

3.4 內支撐受力分析

依據設置的計算工況可知，內支撐僅在工況4(開挖2)及工況5(開挖3)階段布置，將計算結果提取匯總至表6。可得，軸力最大值均為壓應力，彎矩最大值默認繪制在單元坐標系正方向上。

表6 內支撐受力匯總

基坑開挖2及開挖3階段第一道支撐軸力、剪力、彎矩明顯增大，軸力最大值由4 872.38 kN增大至8 783.43 kN，彎矩最大值由2 656.03 kN·m增大至5 382.25 kN·m(Y方向上彎矩)，剪力最大值由1 386.35 kN增大至2 637.95 kN。

工況4(開挖2)與工況5(開挖3)各階段基坑內支撐內力部分監測數據見表7、8，與表6對比可知，各測點內力均未超過數值模擬計算值。

表7 工況4(開挖2)內支撐內力 單位：kN

表8 工況5(開挖3)內支撐內力 單位：kN

4 結論

a) 工況3(放坡開挖1)階段，支護樁及上部放坡噴層最大X向水平位移為6.13 mm，最大Y向水平位移為10.26 mm。與實測數據相比，二者最大水平位移差為1.29 mm，差異較小。

b) 施工完成第一道內支撐的階段，樁身水平位移最大值出現在頂端，隨著深度增大不斷變小。第二道內支撐施工完成后，樁身水平位移隨著深度增加不斷增大，最大值出現在中部，而后又隨著深度增大不斷變小。樁身水平位移的計算值和模擬值的最大值出現位置相近。

c) 土體豎向位移監測數據與數值計算模擬結果較為一致，個別測點存在差異。

d) 基坑內支撐內力監測值均未超過數值模擬計算值。

e) 有限元計算值與實測值存在一定差異，這是受到觀測儀器、現場施工步驟及上下土體的不均勻、不連續等因素的綜合影響，這些在數值計算中均無法考慮，造成了二者的差異[15]。從結果分布趨勢及最大值分布位置來看，二者吻合程度較高，數值計算結果具有一定的可靠性，能夠比較合理地反映現場實際的開挖過程。