閃爍γ譜儀虛擬仿真實驗系統設計與應用

何厚軍，魏強林，李思志，劉玉娟，彭玲玲，程 偉

（1.東華理工大學 核科學與工程學院，江西 南昌 330013；2.安徽省科大奧銳科技有限公司，安徽 合肥 230000）

虛擬仿真實驗教學通過構建虛擬實驗場景、實驗內容、操作對象，以及靈活多樣的交互環節，使學生可不受時空限制進行在線實驗，是高等教育面向現代化出現的一種新教學模式，也是高等教育信息化發展的內在需求[1-3]。虛擬仿真實驗教學中心的工作重點是“信息化教學資源建設”，核心是實現“優質教學資源共享”[4-5]。虛擬仿真教學資源按照文件屬性可分為靜態模型和動畫程序2 個類型[6]；按照開發方式可分為虛擬動畫、仿真軟件、軟硬件交互程序3 類[7]；按照內容展現方式可分為平面展示（2D）、立體展示（3D）和多維展示[8]。虛擬仿真實驗教學系統具有開放性、交互性、形象性及情境性等特征，可以改善傳統多媒體教學互動性差、情境性不強等問題，增加學習內容的形象性和趣味性，強化學生在虛擬環境中與教學內容的互動。在實踐教學中，虛擬技術可以降低現實教學中某些實訓操作的困難和危險，提升學生學習的主動性和創新性，在呈現知識信息、輔助教學、加速和鞏固學習過程以及設計、優化學習內容和學習情境等方面，發揮重要作用[9-11]。

鑒于核輻射探測實驗的特殊性，本文利用3D 仿真、動畫技術、實驗數學建模技術及組件開發技術設計了一套閃爍γ 譜儀虛擬仿真實驗系統，有效地解決了傳統核輻射探測實驗中儀器（包括放射源）臺套數不足、實驗周期長、學生動手實踐少、動手能力差、儀器操作不便、數據記錄費時費力等問題，有效地降低了輻射危害，提高了實驗教學效率，培養了學生的自主學習能力及創新能力，可為核輻射探測、核技術應用等相關課程的教學與實踐提供有價值的經驗和借鑒。同時，在諸如疫情期間等特殊時期，更能體現其不受時空限制的實驗教學優勢，虛擬仿真實驗系統發展前景廣闊。

1 總體設計

本研究設計的閃爍γ 譜儀虛擬仿真實驗系統的結構框圖見圖1，包括閃爍探頭、供電與信號放大模塊以及數據采集分析系統等部分。該虛擬γ 譜儀的各儀器模塊仿照了實驗室真實儀器，實驗場景的主窗體如圖2 所示，包括閃爍探頭、高壓電源、高壓顯示器、多道脈沖幅度分析儀、放射源、吸收物質、電離隔離箱以及計算機數據采集分析系統等模塊。

主場景中置有功能顯示框、工具箱、實驗儀器欄、提示信息欄、實驗狀態輔助欄等，可以顯示實驗狀態、實驗內容、儀器功能按鈕等信息，可以調用及管理實驗工具、儀器。進入主場景后，首先可通過鼠標單擊電離隔離箱，打開隔離箱取出放射源，并拖動放射源置至相應位置；接著通過鼠標點擊直流電源的Power按鈕，即可打開直流電源，為光電倍增管等提供工作電壓；接下來，通過鼠標雙擊計算機顯示屏打開多道 分析儀軟件，設置測量時間、道數、尋峰等各類參數，點擊“開始”按鈕即可開始實驗；實驗完畢之后，保存實驗結果（放射源能譜數據），關閉軟件，關閉電源，取出放射源放至電離隔離箱并關閉隔離箱；最后點擊結束操作，完成相應的實驗項目。

圖1 閃爍γ 譜儀虛擬系統結構框圖

圖2 閃爍γ 譜儀虛擬系統實驗主場景圖

該實驗系統具有譜尋峰、刻度標定、求能量分辨率以及測γ 射線吸收曲線等功能，可完成分析閃爍γ譜儀的能譜響應特性、閃爍γ 譜儀的能量刻度及其能量分辨率測量、分析物質對γ 射線的吸收規律等實驗，主要應用于核輻射測量、核技術應用等實驗教學。

2 模塊設計與仿真

2.1 虛擬閃爍探頭模塊

虛擬閃爍探頭包括閃爍體、光電倍增管、分壓電路以及屏蔽外殼。當γ 射線進入閃爍體之后，會與閃爍體發生光電效應、康普頓散射及電子對效應等相互作用，從而產生次級帶電粒子，隨后閃爍體吸收次級帶電粒子的能量而使閃爍體原子、分子發生電離、激發效應，受激的原子、分子退激時發射與入射γ 光子能量相關的熒光光子。熒光光子通過光學耦合劑和光導到達光電倍增管的光陰極，發生光電效應而產生光電子，光電子在光電倍增管中逐級倍增，最后在光電倍增管的陽極上形成脈沖信號[12-14]。脈沖數目與進入閃爍體γ 光子數目成正比，而脈沖幅度與單個光子在閃爍體中產生的熒光光子的數目成正比，從而與γ 射線在閃爍體中損失的能量成正比。通過分析脈沖信號的數目及其脈沖幅度就可以得到入射射線的能量、強度等信息，從而實現γ 射線能譜測量。

在主場景中（見圖2），用鼠標雙擊閃爍探頭，可打開閃爍探頭的大視圖。在閃爍探頭的大視圖中（見圖3），可根據實驗需求通過鼠標操作不同的放射源（137Cs,60Co）將其拖至適當位置。同時，可以根據不同的實驗需求拖動吸收物質（如銅片），改變其位置及數量以完成相應的實驗。

圖3 虛擬閃爍探頭示意圖

2.2 虛擬供電與信號放大模塊

虛擬供電與信號放大模塊見圖4。在主場景中（見圖2），用鼠標雙擊該模塊，打開大視圖（見圖4），可點擊直流電源的Power 按鈕，打開或關閉直流電源。虛擬高壓電源通過分壓電路為光電倍增管陽極和各倍增極提供工作電壓。由于探頭輸出的脈沖信號幅度很小，需經過線性放大器將信號幅度按比例放大。進入探頭的射線經過一系列相互作用之后，通過虛擬供電與信號放大模塊可輸出脈沖幅度可測量的電信號。

圖4 虛擬供電與信號放大模塊

2.3 數據采集分析系統

數據采集分析系統包括多道脈沖幅度分析器及計算機分析軟件，如圖5 所示。多道脈沖幅度分析器的功能是將輸入的脈沖信號按其幅度不同分別送入相對應的道址（即不同的存貯單元）中，從而得到各道址（對應不同的脈沖幅度）中所記錄的脈沖數目，進而得到能譜圖。

根據實驗教學的需求及虛擬γ 譜儀測量的要求，確定多道分析儀軟件的主要功能模塊包括文件管理、參數設置、譜尋峰等。多道分析儀軟件具備的主要功能如圖6 所示。

圖5 多道脈沖幅度分析器及計算機分析軟件

圖6 多道分析儀軟件總體結構設計圖

在多道分析儀軟件界面中，界面的左上方是標題欄，標題上寫的是多道分析儀軟件。菜單欄中的菜單從左往右依次是：打開、保存、設置、開始、停止、復位、游標、放大、尋峰、還原。其中設置菜單中包含了一些子菜單：測量設置、道數設置、尋峰設置、道寬修正。整個菜單欄可實現“尋峰”“能量刻度標定”“測能量分辨率”“測γ 射線吸收規律”等功能，人性化的還原功能鍵使得系統容錯性高。各菜單的功能如下：

（1）打開。打開之前測量所保存的tdms 格式的文件，即可調用并在軟件界面顯示其能譜圖。

（2）保存。實驗完畢之后，保存實驗數據。

（3）設置。設置測量時間、測量數據刷新時間、輸入信號幅度范圍、道數范圍、尋峰區域及尋峰靈敏度等參數。

（4）開始。開始當前實驗，同時將道址及計數信息傳送到主界面中。

（5）停止。停止當前實驗。

（6）復位。復位至初始狀態。

（7）游標。定位尋峰范圍。

（8）放大。放大能譜圖。

（9）尋峰。找到全能峰，給出其峰位值（即道址）及相應的計數。

（10）還原。返回上一步操作，避免因誤操作而影響實驗結果。

通過鼠標雙擊計算機顯示屏，打開多道分析儀軟件的大視圖。設置測量時間、道數、尋峰等參數，點擊開始按鈕即可開始實驗；實驗數據采集完畢之后，進行尋峰、能量刻度、求能量分辨率等能譜分析；點擊保存鍵可保存能譜數據（道址及計數，見表1），并關閉軟件，結束實驗。

表1 能譜數據

3 實驗結果

3.1 分析閃爍γ 譜儀的能譜響應特性

能譜響應函數是閃爍γ 譜儀的基本特性，在虛擬實驗系統中通過調節適當的電壓以及放射源、吸收片與探頭的相對位置，即可得到γ 譜儀的能譜響應圖。通過分析該能譜圖可以驗證γ 譜儀的能譜響應特性，并且得到射線的強度、能量及其與物質的反應機制。虛擬γ 譜儀在137Cs 源放出的0.662 MeV 的γ 射線的照射下，其計數與脈沖幅度的關系如圖7 所示（橫軸為道址，對應于脈沖幅度，即γ 射線的能量；縱軸為各道址中的脈沖數目），該圖右側可顯示測量時間、選定區域計數、選定譜峰峰位及半高寬等信息。從該能譜 圖上可以看到3 個明顯的峰：Eph為光電峰，又稱全能峰，其能量對應γ 射線的能量；Ec為康普頓邊界，對應反沖電子的最大能量；背散射峰EX是由射線與閃爍體屏蔽層等物質發生反向散射后進入閃爍體內而形成的光電峰。

圖7 計算機分析軟件輸出的137Cs 的能譜響應特性

3.2 能量刻度及能量分辨率測量

應用γ 譜儀測定未知射線能譜時，必須先用已知能量的核素能譜來標定γ 譜儀。在該過程中，能量與各峰位道址呈線性關系：Eγ=kN+b。根據60Co 的兩個全能峰（E1=1.173 MeV，E2=1.332 MeV），及其所對應的道址（N1=782，N2=889），即可求出k、b，完成能量刻度，見式（1）和（2）。隨后即可測量未知樣品γ 能譜，實現未知核素的定性分析。

圖8 軟件輸出的60Co 能譜

能量分辨率是γ 譜儀的一個重要指標，γ 譜儀的質量優劣主要取決于能量分辨率。由于閃爍γ 譜儀測量粒子能量過程中，伴隨著一系列統計漲落過程，這些統計漲落使脈沖的幅度服從統計分布規律。譜儀能量分辨率η可由式（3）求得：

其中：FWHM 為選定能譜峰的半高寬，Eγ為譜峰對應的γ 光子能量，η為閃爍譜儀在測量能量時分辨兩條相鄰譜線的分辨率。從圖7 可知，本虛擬實驗系統測量137Cs 時，其全能峰半高寬和能量分辨率分別為42 keV 和9%；測量60Co 時第1 個全能峰的半高寬和能量分辨率分別為59 keV 和7%，第2 個全能峰的半高寬和能量分辨率分別為59 keV 和8%。

3.3 分析物質對γ 射線的吸收規律

實驗以137Cs 為例，分析吸收片對γ 射線（窄束）的吸收規律。首先測量未加吸收片（如銅片）時的計數率I0，再測量加入不同數量吸收片后的計數率，得出相對計數率I/I0，見表2。分別以厚度x為橫軸，相對計數率I/I0為縱軸，在半對數坐標圖上繪制吸收曲線，見圖9，擬合的曲線函數關系式見式（4）和（5）。從式（4）可知，穿過吸收物質的γ 射線的強度隨吸收物質厚度呈指數衰減規律，與γ 射線在物質中的吸收規律的理論公式I=I0e-μx是一致的，其中μ為線性吸收系數(μ=(ln2)/d1/2)，與吸收物質的原子序數及密度等性質相關，d1/2為半吸收厚度（即γ 射線強度減弱一半所需的吸收層厚度）[13-14]。從圖8 可見，在半對數坐標軸中該吸收曲線為直線，其斜率的絕對值即為線性吸收系數μ。從式（4）和（5）可知，吸收系數為0.057 mm-1。通過插值法或μ=(ln2)/d1/2公式計算可知半吸收厚度d1/2為12.16 mm。

表2 不同吸收片厚度的光電峰相對計數率

圖9 γ 射線的吸收曲線

4 結語

本文基于3D 仿真、動畫技術、實驗數學建模技術及組件開發技術設計了一套閃爍γ 譜儀虛擬仿真實驗系統，并對該系統進行了仿真測試以及教學應用，得到以下結論：

（1）系統開放性強、網絡化、不受時空限制。真實實驗要在特定的時間、地點及特定的教師指導下完成，受實驗環境、儀器臺套數、實驗時長、師生數比例等因素制約；而該虛擬實驗系統可讓學生通過網絡隨時、隨地、多次重復進行在線模擬操作與自主學習，大幅增加了學生實驗操作的機會，使其突破時空限制掌握實驗原理及實操技能。

（2）系統仿真度高、交互性強、危險性小。虛擬探頭、高壓電源、放射源、吸收片、多道脈沖幅度分析儀等虛擬儀器或材料，與實驗室所用的真實儀器或材料在外形及功能上幾乎相同。學生可通過鼠標操作相應的虛擬儀器或材料，人機交互性強。在線操作更方便、安全，減少了使用高壓電、放射源的危險。

（3）實驗周期短、效率高。與傳統實驗對比，大幅縮短了數據采集的時間，3 h 的真實實驗在虛擬實驗系統中約20 min 即可完成（含實驗預習時間），使學生短時間就能熟悉實驗內容、儀器功能、操作步驟，從而快速掌握實驗原理及實操技能，大幅提升了學習效率及實驗教學效果。

（4）學習自主性強、實驗容錯性高。多道分析儀軟件具有人性化的還原功能，可以恢復至誤操作之前的實驗狀態，從而避免因誤操作而不得不重做實驗，省時省力。

（5）教學輔助作用強。在核輻射探測、核技術應用等相關課程授課之前，在線增設該虛擬仿真實驗并實施考核制，學生可通過多次重復線上實驗完成考核，掌握實驗原理及實驗操作，進而在真實實驗中可快速、高效地完成實驗，提升動手實踐能力，提升教學效果，降低輻射危害。

該實驗系統基本實現了閃爍γ 譜儀性能測試功能，拓展了實驗教學內容的深度和廣度，優化了實驗教學的時間和空間，有效地解決了傳統核輻射探測實驗中儀器臺套數不足、實驗周期長、學生動手實踐少、動手能力差等問題，提升了實驗教學效率，培養了學生的自主學習能力及創新能力，是實驗教學的重要輔助手段，可為核輻射探測、核技術應用等相關課程的教學與實踐提供有價值的經驗和借鑒。