《方程的意義》教學設計

李偉

摘 要：本節課的學習內容是方程的意義，學生在四年級已經學習了如何用字母表示數、用字母表示一個算式。在此基礎上，我利用課件出示了天平平衡的實驗，幫助學生從含有字母的算式過渡到含有字母的等式、不等式，學會用方程表示簡單情境中的等量關系;再通過觀察這些式子，學生在獨立思考的基礎上，能夠根據天平的平衡與否、是否含有未知數進行分類，來區分等式與不等式，等式也方程，理解方程是特殊的等式;最后通過應用練習進一步提高學生理解方程的含義，最終達到教育的價值：通過現實的情境，溝通已知數和未知數之間的聯系，體會方程是刻畫現實情境中等量關系的一種數學模型。

關鍵詞：《方程的意義》;教學設計;課程實驗

一、活動目標：

（一）知識目標：結合天平示意圖，在觀察、列式、歸納、類比等數學活動中，經歷認識等式和方程、不等式的過程。

（二）技能目標：了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具體情境或文字敘述的等量關系。

（三）情感目標：積極參加數學活動，對方程有好奇心和求知欲，體會用方程表示等量關系的作用。

活動重點：了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具體情境或文字敘述的等量關系。

活動難點：結合天平示意圖，在觀察、列式、歸納、類比等數學活動中，經歷認識等式和方程的過程。

活動準備：課件? 方程的式子

活動過程：

二、認識天平? 知道天平的平衡原理

出示課件? 老師問：認識嗎？學生：天平在哪里看見過？用它做什么？ 學生：稱物體的質量比較兩個物體的質量通過天平怎么知道哪個物體重，哪個物體輕？（把兩個物體分別放在天平的左右兩個托盤中，重的一邊低。）

老師講解：當重的一邊低，這時中間的指針也會偏向重的一邊。當指針在中間時，天平是平衡的，我們就說天平的左右兩邊的質量相等。（出示課件）同學們看，天平處于什么狀態？（天平處于平衡狀態。）說明什么？天平左右兩邊的質量相等。你能寫出一個式子嗎？學生寫出式子。你能解釋一下你寫的式子嗎？（左邊是20+30，右邊是50，因為天平是平衡的，我用等于號連接。）老師依次出示圖片，學生寫出20+X=100，100>20+30，2X=50，

X<30，X=50，X+50=Y+30，

三、整理式子? 理解方程的意義

觀察這些式子，你能把這些式子進行分類嗎？

先獨立思考，再和小組同學交流方法。（強調天平平衡狀態和不平衡狀態）

全班匯報，說明分類方法。

引導學生把算式分為等式、不等式。在黑板上整理出等式、不等式。

說明：像這些左右兩邊不相等的式子，在數學上把它們叫做不等式，到中學后再研究。

像這些左右兩邊相等，用等于號表示出來的，在數學上叫做等式。今天我們就一起來研究這些等式。對于等式我們已經很熟悉了，你能再舉個例子嗎？

再來看這些等式，你能再進行分類嗎？學生分類。

問：你是怎么分的？為什么把這些特殊的等式分出來了？? 它們含有字母。

對，數學上又把這些特殊的等式叫做方程。

板書：含有未知數的等式叫做方程。

這句話里哪些是關鍵詞？也就是方程必須具備哪些條件？交流

你能寫一個方程嗎？

四、等式和方程的關系

下面哪些是等式？哪些是方程？全班交流

出示集合圖

如果用兩個圓分別表示等式和方程，你認為用哪個圓表示等式，用哪個圓表示方程能看出等式和方程的關系？小組討論

大圓表示等式，小圓表示方程。等式包含方程，方程是特殊的等式，方程是等式的一部分。

問：怎么特殊了？

五、應用練習

（一）7.8除以a，商是6 ，x加上3.2的6倍等于38

x加上6的和與7乘4的積相等

（二）紅紅上學去，已經走了300米，還有x米沒走。紅紅家到學校的距離是1400米。

（三）某書店賣《童話故事》，上午賣x本，下午賣y本，每本a元，一天一共賣158元。

（四）聰聰身高1.52米，比亮亮高0.02米，亮亮身高x米。

六、板書設計

方程的意義

方程：含有未知數的等式