初中數學課堂中的圖形教學
——以九年級數學中切線為例

廣東省廣州市增城區中新鎮福和中學 謝帶娣

在我國教育制度和教學方法的不斷革新中，初中數學教學不再是過去那種以老師教授為主，不斷重復做題的應試教育的方式，強調教師改革教學方法，提高學生的積極主動性，鼓勵學生自主學習、自主理解成為教育改革的重要方向。而圖形教學法在初中數學教學中的應用對于促進學生理解、提高學習能力有重要的作用。

一、圖形教學法的概念

數學中的圖形教學法是指利用幾何圖形的方式描述數學問題中各種要素之間的關系，不僅僅是要展現各要素之間的數量關系，更是闡述各要素之間的幾何意義，直觀地展現解題思路的一種方法。

圖形教學法一般解決的問題包含幾個關鍵點：首先是數學問題要能夠建立一定的數量關系。其次，數學問題可以用幾何圖形進行描述。再次，解決的問題是包含數量和圖形的綜合性問題。最后，數量關系和幾何圖形之間要建立一定的關聯點。在數學問題解決中僅僅應用數量關系公式會讓解題過程缺乏直觀性，難以理解，而只通過圖形展示又不能充分論證其內在關系，所以圖形教學法綜合了兩種方法的共同優點所在，更加有利于數學問題的解決。

二、在初中數學教學中應用圖形教學法的意義

1.能提升學生的靈活解題能力

圖形教學法是一種很好的解題方法。圖形是一種形象思維方法，而數量關系是一種抽象思維方法。抽象思維的優點是邏輯緊湊，能夠較好地完整描述問題過程。而圖形法是一種直觀的展示，直觀展示條件和結論之間的關系，給解題者以直觀的感受。通過學生在解題時對數量關系和圖形的綜合使用，可以促進學生形象思維和抽象思維的整合，在解題時可以擇優選擇解題方法，比如進行代數知識學習時通過圖形展示數理關系，可以幫助學生理解其中關系，而進行幾何學習時，通過數量關系解釋幾何問題，可以加深對圖形的理解。

2.能提升教學效率

傳統教學一般是教師通過板書進行教學的，而數學中的數量關系一般是抽象難懂的，教師通過板書書寫數量關系不能幫助學生有效地理解。而通過圖形法可以化數量關系為直觀的圖形，這樣通過板書就能夠有效表達出數量關系，有利于教師借助板書進行教學。同時，圖形法也能夠簡單描述解題過程，在教師進行習題講解時，通過教師一點一線的描繪，使學生能夠跟隨老師的思路理解解題過程，這樣在腦海中更能夠記憶深刻，使課堂教學的效率得到提高。

三、圖形教學法在九年級數學中切線教學中的應用

例如：如圖，已知⊙O 內切于△ABC,AB=10,BC=13,AC=11。求過△ABC 的頂點A、B、C 各點的切線長。

解：設⊙O 與△ABC 各邊分別相切于點D、E、F，則AD=AF，BD=BE，CE=CF。

又設AD=x，BE=y，CF=z，則：

x+y=10，y+z=13，z+x=11，

∴過△ABC 的頂點A、B、C 各點的切線長分別為4，6，7。

以上例題就是九年級一個常見的切線方面的例題，解題過程就是數量關系和幾何關系綜合的過程。在不展示圖形的情況下，很難想象得到x、y、z 三者之間存在什么樣的關系。而通過圖形的展示，我們形象地看到AD=AF，BD=BE，CE=CF，那么，AD=x，BE=y，CF=z，則AF=x，BD=y，CE=z，而AB=10，BC=13，AC=11，所以能夠很容易求出最終的結果。

四、圖形教學法在教學中的應用策略

1.加強習題練習

數學學習中很重要的一項內容是習題練習。圖形教學法可以使學生更容易理解知識并融會貫通，但是還需要進行習題練習，保證知識的鞏固和應用。在習題練習中找到數量關系和圖形結合的點，懂得什么時候應該用圖形法，什么時候用數量關系。通過習題練習，可以讓學生真實地了解到自身數學技巧的應用效果，檢驗自身，逐步查漏補缺，完成數學知識的最后學習。

2.加強數學知識點融會貫通

數學學科的各個知識點有著內在的聯系，在學習數學知識時，要時刻思考各個知識點之間前后相承或者互相協調的關系。一個數學難題有多種解法，而每一個解法對應的是一個知識點。圖形教學法使學生在學習一個知識點時能夠想到更多的解題思路，這樣學生就不僅僅是用一個思路學習，而是運用整個知識架構在學習，學習就不再是單向的、片面化的學習，而是形成一個立體的學習脈絡。

3.加強教師技能培訓

教師在教授課程時要充分理解習題中數量關系和圖形的應用情況，細致羅列解題過程，保證在講解的過程中學生能夠領悟圖形解題的方法，讓學生能夠真正學會用圖形法進行學習。

圖形教學法對于初中學生而言，最重要的是鍛煉學生的自主學習能力，使老師跟隨學生的需求去教授，這樣既能夠提高學生學習的效率，也能夠鍛煉教師的教學技能。但是圖形教學法在習題解答中的應用需要教師的有效引導，所以對教師的教學技巧也提出了很高的要求。隨著圖形教學法更廣泛的應用，相信會更加完善，對初中數學教學的幫助會更大。