偏最小二乘法在系統(tǒng)故障診斷中的應用

梁北辰, 戴景民

(哈爾濱工業(yè)大學 儀器科學與工程學院，哈爾濱 150001)

故障診斷，就是對故障進行檢測，分離和識別[1-2]，進入21世紀之后，出現了故障預測與健康管理技術，傳統(tǒng)的故障診斷已經發(fā)展到診斷與預測并重的階段[3]. 隨著時代的發(fā)展，故障診斷技術的分類也變得更加復雜，總體來說可以分為兩類：基于模型和基于數據[4]. 模型是最近研究的重要方向，但是對于一個復雜的工業(yè)系統(tǒng)，不可能將其完全重現. 以污水處理系統(tǒng)舉例，其處理過程復雜、變量多、回路多、反應時間長，并且具有非線性、大滯后、易受干擾等特點，某些情況下還會造成在線監(jiān)測參數的儀器出現滯后和誤差，尤其是在污水處理故障診斷系統(tǒng)尚不完善的情況下，故障診斷依靠的是經驗判斷法，具有一定的主觀性，結果可靠性低. 依靠完善的模型分析污水處理系統(tǒng)的故障非常困難，由于污水處理系統(tǒng)會在各環(huán)節(jié)產生大量的過程數據，其中包含設備運行和工藝變動等重要信息，所以能夠高效準確地處理這些數據使其不至于浪費的統(tǒng)計分析法成為了一個比較好的選擇[5].

多元統(tǒng)計在不直接對大量數據進行處理的前提下，找到一組簡明的數據來描述過程特征，相對于單元統(tǒng)計而言，多元統(tǒng)計魯棒性更強，可靠性更高，抗干擾能力也得以提升. 單元統(tǒng)計對單一變量進行監(jiān)控，簡單而易于實現，但是隨著系統(tǒng)復雜性的提升，變量間的耦合性增強，導致“牽一發(fā)而動全身”的形象時常出現，即一個故障多個報警. 多元統(tǒng)計是研究多個隨機變量之間相互依賴關系以及內在統(tǒng)計規(guī)律性的學科，基于多元統(tǒng)計分析的故障診斷方法就是利用多個過程變量之間的相關性對過程進行故障診斷，主要有主元分析法(PCA)，偏最小二乘法(PLS)和獨立成分分析法(ICA)[6]. 傳統(tǒng)的PCA方法是在假設數據遵循高斯分布，不考慮數據序列相關性的條件下對數據進行分解降維，屬于靜態(tài)方法，在工業(yè)應用中適用于采樣時間較長(2～12 h)的過程. PLS方法對于故障預測作用較弱. ICA監(jiān)控方法則存在獨立元數目不確定及排序等缺點[7].

除了經典的PCA，PLS，ICA和擴展算法[8]，還有一種已經發(fā)展的比較成熟的降維技術，FDA(費舍爾判別分析)，這種技術可以避免數據在投影到低維空間時發(fā)生嚴重的重疊現象，可以實現故障類數據之間最大程度的分離，但是這種技術尚未被成熟地運用到污水處理系統(tǒng)中[9].

一般污水處理廠需要處理大量污水，而污水具有很多表示其狀態(tài)的“指標”，從最簡單的顏色、氣味、反射率到比較復雜的堿度、化學需氧量，這些指標反映著水體的狀態(tài). 為了有效地進行故障診斷，需要選擇最能反映污水處理效果的數據來進行處理，所以引入“關鍵性能指標”來對數據的選擇進行規(guī)范. 關鍵性能指標(KPI)，用于反映系統(tǒng)的運行情況. KPI的理論基礎是二八法則：80%的工作是由20%的關鍵行為完成. 關注這些代表著關鍵行為的指標，可以最有效地得知系統(tǒng)工作的整體情況[10-11]. 在液體樣本的多種指標中，有接近20種指標可以反映出污水處理系統(tǒng)的工作情況，這些指標即是關鍵性能指標，雖然只占據了可測量指標中的小部分，卻可以表現出污水處理的效率.

利用關鍵性能指標結合多元統(tǒng)計分析，將有效避免分析無用數據導致故障診斷系統(tǒng)的誤報和延遲，有利于得出準確性高，可靠性好，穩(wěn)定性強的故障診斷結果.

1 偏最小二乘法的故障診斷技術

1.1 偏最小二乘算法

偏最小二乘法與主元分析法一樣都是數據驅動的基礎方法，其主旨是通過對在線過程變量的觀測來預測輸出變量，在過程控制中，這種方法可以檢測與輸出變量最相關的輸入變量中的錯誤，其輸出的結果經常是在工業(yè)過程中不可實時測量的與產品質量相關的信息[12]，通過這種信息，產品的狀態(tài)便可見一斑.

一個數據驅動的故障診斷問題，可以將其分為離線狀態(tài)和在線狀態(tài)兩部分. 離線狀態(tài)用于得到數據模型參數并設計故障檢測方案；在線狀態(tài)通過獲得在線樣本，根據離線狀態(tài)時得到的參數檢測故障發(fā)生與否. 對于一個故障檢測問題，比較常用的方法是基于T2統(tǒng)計量和基于SPE統(tǒng)計量的故障檢測.

本文選取的離線測量數據為m個過程變量的觀測樣本和l個輸出變量觀測樣本. 這些樣本滿足正態(tài)分布，需要對其進行歸一化處理，首先求取變量的均值和方差，利用所求取的均值和方差，即可實現歸一化.

歸一化后的過程變量觀測樣本U和輸出變量觀測樣本Y可以分別表示為N×l和N×m的矩陣形式. 同樣，在線測量的l個過程變量的觀測樣本Unew也需要進行歸一化處理.

由于輸出變量無法進行在線測量，所以只能通過歸一化后的在線樣本的T2統(tǒng)計量獲取故障信息. 然而當在線樣本與輸出變量之間的關系未建立起來時，其T2統(tǒng)計量也無法反映當前故障是否為輸出變量相關故障，因此輸出變量相關的故障檢測也可以表示為

(1)

將它們全部相加，將會得到一個l×l的單位陣. 即歸一化后的在線樣本將可以表示為

(2)

(3)

(4)

這兩個子空間組成了過程變量空間，分別代表“和輸出變量完全有關”(主元子空間)與“和輸出變量完全無關”(殘差子空間)，輸出變量相關和無關的故障檢測就可以在這兩個子空間中分別進行. 有關輸出變量故障檢測的核心思路就是根據離線數據U和Y求解滿足過程變量空間按輸出變量分解的投影矩陣.

偏最小二乘法的步驟可以總結為4步：第1步收集過程變量與輸出變量矩陣并且進行歸一化處理. 第2步通過運算律來獲得用于表示它們之間關系的狀態(tài)矩陣并且生成閾值. 根據這些狀態(tài)矩陣，可以預測輸出變量的值，并且產生測量值. 第3步就是應用在實際系統(tǒng)中，收集在線測量得到的過程變量矩陣并生成輸出變量預測值和用于故障診斷的測量值，需要注意的是當系統(tǒng)的“正常工作條件”變化的時候，相應的狀態(tài)矩陣和閾值也需要重新計算. 第4步就是根據判斷邏輯來判斷故障的產生，當測量值高于閾值的時候就是故障發(fā)生.

偏最小二乘法有兩個測量值，HotellingT2與SPE，分別用于檢測主元子空間的故障和殘差子空間的故障. 偏最小二乘法實現了輸出變量預測、故障診斷和故障分離3個功能，但是其故障分離功能受到因斜投影而分離不徹底的影響，在判斷故障是否與輸出變量相關時的表現不好. 偏最小二乘法的應用需要先驗知識，在本文中不介紹先驗知識的具體來源，僅探討其在偏最小二乘法的故障診斷中所起到的影響. 以下將把偏最小二乘法故障診斷的4個步驟用公式表示出來.

第1步獲得了過程變量U和關鍵性能指標Y之后，要先進行歸一化，其目的是讓運算更加簡便. 計算公式為

(5)

(6)

(7)

(8)

通過已經獲得的U,Y和γ得到P,T,Q,R等數據模型矩陣.U為N×l的一個矩陣，代表著l個過程變量的N個樣本.Y為N×m的一個矩陣，代表著m個輸出的N個樣本，在本項目面向KPI的想法下，即是m個KPI的N個樣本.

(9)

(10)

ui∈Rl,yi∈Rm.

其中

(11)

Y=TQT+Ey=UM+Ey.

(12)

引入的T為得分矩陣，是一個N×γ的矩陣，其中γ可以通過采用一個已知的標準來確定，在本文中取值為3.

而P∈Rl×m,Q∈Rm×γ分別是U和Y的負載矩陣，M∈Rl×m被稱為系數矩陣. 通過上面的式子可以得出T=UR,M=RQT，而其中的R可以通過PTR=RTP=Iγ×γ得出，所以可以總結出被稱為“非線性最小二乘法迭代運算律”(NIPALS)的運算律. 具體方式：首先獲得U和Y，并且決定γ，然后開始運算迭代.

(13)

U1=U,

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

其中γ便是迭代的次數，i=1,2,…，γ.

運算率可以得出P,T,Q,R四個矩陣，并且利用這4個矩陣，可以獲得M,E,F三個額外的矩陣. 獲得的矩陣大小：T∈RN×γ,P∈Rl×γ,Q∈Rm×γ,R∈Rl×γ.

(19)

(20)

U=PRTU+(Il-PRT)U,

(21)

(22)

T2統(tǒng)計量可以用來對主元子空間進行監(jiān)控，SPE可以對存在高度相關性的殘差子空間進行監(jiān)控，SPE的監(jiān)控一般很不精確，所以更常用T2統(tǒng)計量. 在給定置信區(qū)間α(一般是0.99)之后，可以算出閾值，這里的置信區(qū)間是第二個先驗知識.

(23)

(24)

SPE=‖(Il-PRT)u‖2.

(25)

第3步根據得到的在線過程變量Unew得到測量值.

在線測量的過程變量Unew首先要根據已經獲得的均值和方差進行歸一化:

(26)

然后根據歸一化的Unew計算測量值:

(27)

(28)

同時，可以根據獲得的Unew得到不能直接在線上獲得的Y，在仿真中，可以通過對比預測的Ypre與真實的Y的差值來確定狀態(tài)矩陣的正確性. 在實際運用中，可以通過預測的值來獲得關鍵性能指標的信息.Ypre的運算公式為

(29)

第4步如果測量值與閾值的關系符合事先定好的運算率，一般是測量值高于閾值，則代表出現了故障，此時可以通過代碼實現故障提醒和計數，以測量誤報率和漏報率.

偏最小二乘法是利用獲得的過程變量矩陣來預測關鍵性能指標，圖1所示是引入故障后對于關鍵性能指標的預測值和此時關鍵性能指標真實值的對比. 從圖2中可以看到在發(fā)生了故障后關鍵性能指標的預測值明顯地發(fā)生了變化，在這種情況發(fā)生時，測量值將會超出閾值(Jth)，產生故障的檢測信號，提醒使用者此時的預測值已經不可以當作真實值的近似來使用.

圖1 引入故障后對關鍵性能指標的預測值和真實值的對比

Fig.1 Comparison between predicted value and true value of key performance indicators (KPI) after the introduction of a fault

圖2 引入故障后產生的測量值高于閾值代表檢測到故障

Fig.2 A measured value higher than a threshold value after the introduction of a fault indicates a fault is detected

通過算法過程可知，這其中有兩個屬于先驗知識的變量，不通過數據收集或者計算，而是在計算之初就默認已經確定：潛變量個數γ和置信區(qū)間α，這其中置信區(qū)間一般取0.99是沒有問題的，潛變量個數一般默認為3，在接下來的仿真驗證中，會驗證如果取的是5會產生什么影響.

1.2 使用的仿真模型

活性污泥數學模型是國際水協(xié)會為了研究污水處理系統(tǒng)的特性而發(fā)布的模型，其主要包含了5個反應池和一個沉淀池，前兩個反應池為缺氧池，后3個反應池為曝氣池. 在仿真模型中，沉淀池的數據是立即可得的，但是在實際過程中，沉淀池里經過處理的水的數據需要經過測量才能得到.

仿真模型中的過程變量是根據活性污泥法的化學過程來制定的[13]，過程變量有13個，分別為可溶性惰性有機物Sl，易生物降解有機底物SS，顆粒性惰性有機物Xl，慢速可生物降解有機底物XS，活性異養(yǎng)菌生物量XB,H，活性自養(yǎng)菌生物量XB,A，微生物衰減產生的顆粒性產物XP，溶解氧SO,硝態(tài)氨SNO,氨氮SNH，溶解性可生物降解有機氮SND，顆粒性可生物降解有機氮XND，堿度SALK.

這13個過程變量的測量難度和精確度都存在不同，但是這其中的每一個過程變量都影響著某一個關鍵性能指標,盡管關鍵性能指標是隨意選取的,但是最能反映污水處理系統(tǒng)工作效率的是其中5個，而在本文中選擇這5個指標中的化學需氧量. 因為化學需氧量相關的故障更容易控制，避免看不清故障引入前后的對比. 而且，隨著測量技術和儀器的發(fā)展，COD的測量越來越智能化和迅速化，由朗伯比爾定律所啟發(fā)的紫外COD測量技術已經發(fā)展出來，對比以前時期使用高錳酸鉀、硫酸銀等會對環(huán)境產生二次污染，化學過程冗長的方法，已經有了極大的進步.

該模型有兩層設計準則[13]，第1層設計準則是絕對誤差積分準則(IAE)和平方誤差積分準則(ISE)，這一層在設計時已經被合理地考慮了，而第2層設計準則則是故障診斷系統(tǒng)所關注的.

第2層設計準則又被分為4個部分. 在這里只關注第1個部分：流出的水的質量，也被稱為effluent quality index(EQI)，其運算中各指標的重要因素以權重參數的形式來表達[13]. 其中TSS對應權重為2，COD對應權重為1，NKJ對應權重為30，NO對應權重為0，BOD5對應權重為2. 而根據化學需氧量的計算公式為

CODε=SS,ε+SI,ε+XS,ε+XI,ε+XB,H,ε+

XB,A,ε+XP,ε.

(30)

COD指標容易計算，方便控制. 因為如果權重過大,會導致故障信號很高，從而無法看到前后的清楚對比，所以選擇了權重系數較小的化學需氧量作為關鍵性能指標.

從上面的公式可以看出與化學需氧量相關的有7個過程變量，而這些過程變量也就是要收集的U矩陣，而化學需氧量則是需要收集的Y矩陣，并且根據實際情況，Y在故障診斷運行的過程中將是不可測量的. 這里的U并不需要嚴格限制為這7個過程變量，而是可以再多選取一些，從而可以驗證與關鍵性能指標有關與無關的過程變量發(fā)生故障時，對于故障檢測系統(tǒng)的影響.

圖3是設計完成的故障診斷系統(tǒng)的主體子系統(tǒng). 圖4是活性污泥數學模型的整體架構(包含已設計完成的故障診斷系統(tǒng)).

圖3 設計完成的故障診斷系統(tǒng)的主體子系統(tǒng)架構

Fig.3 Inside of the main subsystem of the designed fault diagnosis system

2 仿真結果

2.1 天氣和過程變量選擇對于故障診斷誤報率的影響

模擬時間14 d，產生算例1 345個，每天產生96個算例，基本可以等同于每天產生100個. 模擬故障無(即沒有故障產生)，天氣為干燥，選取的U為所有的過程變量. “所有的過程變量”，也就是既包括了與關鍵性能指標有關的7個過程變量，也包含了另外6個與關鍵性能指標無關的過程變量. 這個仿真是為了驗證選取的過程變量矩陣U和關鍵性能指標矩陣Y的關系對于故障診斷的影響.

圖4 活性污泥數學模型整體架構

Fig.4 Overall architecture of mathematical model of activated sludge (BSM1)

從圖5、6中可以看到，選取所有的過程變量離線訓練并線上驗證的時候，有比較高的誤報率，為了起到對比作用，選擇6個完全與關鍵性能指標無關的過程變量進行離線訓練和在線檢測，并且在第4天的時候引入一個1%的阻塞誤差.

圖5 無故障時T2測量值與閾值的關系(干燥)

Fig.5 Relationship betweenT2measured value and threshold value when there is no fault (dry weather)

圖6 無故障時SPE測量值與閾值的關系(干燥)

Fig.6 Relationship between SPE measured value and threshold value when there is no fault (dry weather)

如圖7所示，在第4天引入故障之后，預測值和真實值在第6天就出現了較大的偏差，而根據圖8和圖9，兩個測量值在仿真時間第10天才開始高于閾值，明顯其反應過于滯后，故障診斷功能也受到影響，所以需要選擇與關鍵性能指標相關的過程變量.

而其他運行條件不變，將過程變量的選擇數降低為8個，其中7個與關鍵性能指標有關，一個與關鍵性能指標無關，仿真結果如下.

圖7 使用完全無關過程變量并引入故障時KPI預測值與真實值的關系

Fig.7 Relationship between predicted value and true value of KPI when using completely unrelated process variables and introducing faults

圖8 使用完全無關過程變量并引入故障時T2測量值與閾值的關系

Fig.8 Relationship betweenT2measured value and threshold value when using completely unrelated process variables and introducing faults

圖9 使用完全無關過程變量并引入故障時SPE測量值與閾值的關系

Fig.9 Relationship between SPE measured value and threshold value when using completely unrelated process variables and introducing faults

如圖10～12所示，系統(tǒng)的誤報率很明顯降低了，而且誤報時恰好是預測值與真實值出現偏差的時候，這也說明了偏最小二乘法可以用于預測關鍵性能指標. 在實際工業(yè)過程中，正確選擇過程變量對于降低故障診斷的誤報率，準確預測輸出具有很大幫助，同時也可以避免無關變量發(fā)生的故障對于故障檢測系統(tǒng)的干擾.

圖10 減少過程變量的選擇數量后T2測量值與閾值的關系(干燥)

Fig.10 Relationship betweenT2measured value and threshold value after reducing the selection number of process variables (dry weather)

圖11 減少過程變量的選擇數量后SPE測量值與閾值的關系(干燥)

Fig.11 Relationship between SPE measured value and threshold value after reducing the selection number of process variables (dry weather)

圖12 減少過程變量的選擇數量后關鍵性能指標的預測值與真值的關系(干燥)

Fig.12 Relationship between predicted value and true value of KPI after reducing the selection number of process variables (dry weather)

把天氣改換為下雨天氣，過程變量為全部可選的過程變量，再一次在沒有故障的情況下運行故障診斷系統(tǒng). 此次仿真是為了驗證天氣對于誤報率的影響.

如圖13～16所示，相同的過程變量選擇下，雨天的誤報率更小. 在不同的天氣下，減少與關鍵性能指標不相關的過程變量可以降低誤報率，接下來的仿真將繼續(xù)使用8個過程變量的設定.

圖13 無故障時T2測量值與閾值的關系(下雨)

Fig.13 Relationship betweenT2measured value and threshold value when there is no fault (rainy weather)

圖14 無故障時SPE測量值與閾值的關系(下雨)

Fig.14 Relationship between SPE measured value and threshold value when there is no fault (rainy weather)

圖15 減少過程變量的選擇數量后T2測量值與閾值的關系(下雨)

Fig.15 Relationship betweenT2measured value and threshold value after reducing the selection number of process variables (rainy weather)

圖16 減少過程變量的選擇數量后SPE測量值與閾值的關系(下雨)

Fig.16 Relationship between SPE measured value and threshold value after reducing the selection number of process variables (rainy weather)

由圖13～16可以發(fā)現，發(fā)生誤報的位置正是預測值與真值出現了較大差異的位置，所以在實際應用中，測量值低于閾值的時候，可以把預測值近似地當作真值，因為當預測值與真值出現了偏差的時候，測量值將會高于閾值產生故障信號 (盡管真值在實際中是不可測的).

2.2 天氣和故障發(fā)生位置對于故障診斷的影響

模擬時間14 d，天氣為干燥天氣，過程變量選擇8個，對一個與關鍵性能指標相關的過程變量XP施加一個10%的減小故障，因為在干燥天氣時系統(tǒng)對故障太過敏感，1%的阻塞故障會導致測量值在1024數量級上無法看清楚檢測值與閾值的變化關系，所以施加較為輕微的單一參數減小故障. 故障在第4天加入，如圖17、18所示，干燥天氣下故障檢測系統(tǒng)非常靈敏，檢測速度極快.

圖17 T2測量值與閾值的關系(干燥)

Fig.17 Relationship betweenT2measured value and threshold value (dry weather)

圖18 SPE測量值與閾值的關系(干燥)

Fig.18 Relationship between SPE measured value and threshold value (dry weather)

把環(huán)境天氣改變?yōu)橄掠辏诘?天的時候引入一個從反應池2到反應池3的1%的阻塞誤差. 重新進行離線訓練和在線測量對比，如圖19、20所示. 此次仿真是為了驗證天氣對于故障診斷的影響.

圖19 T2測量值與閾值的關系(下雨)

Fig.19 Relationship betweenT2measured value and threshold value (rainy weather)

由圖19、20可以發(fā)現，下雨導致故障檢測存在一定延遲. 這也可能是因為下雨導致阻塞故障影響不明顯，從而未引起較大影響.

將天氣切換為下雨時，選擇過程變量XND對其加入10%的阻塞故障，該變量不會影響關鍵性能指標，故障第4天引入，觀察測量值的反應. 同時驗證潛變量個數γ對測量結果的影響. 首先需要確定的是該過程變量對關鍵性能指標的影響.

圖20 SPE測量值與閾值的關系(下雨)

Fig.20 Relationship between SPE measured value and threshold value (rainy weather)

從圖21、22的對比中可以看出，引入XND故障后，Y的真值與沒有發(fā)生故障時的情況是基本吻合的. 在實際過程中，這代表盡管某一變量出現異常情況，但是使用者所關心的性能指標并沒有受到影響，在使用中視需求而定可以認為并未產生故障.

圖21 引入XND故障后Y的真值

圖22 無故障時Y的真值

當潛變量個數為5時，SPE測量值始終高于閾值，而T2測量值出現了時而高于閾值時而低于閾值的現象，此時T2的表現和SPE的表現是不一樣的.T2本意是檢測主元子空間，只有當影響KPI的故障發(fā)生時，T2測量值才會大于閾值，而在實驗驗證中仍然有故障信息被檢測出來，說明偏最小二乘法對于主元子空間和殘差子空間分離不徹底，導致主元子空間中還殘留與KPI無關的信息，所以故障發(fā)生時T2測量值會大于閾值. 也有可能屬于正常范疇內的誤報.

根據圖23～26所示，潛變量增加的時候，故障分離效果變好了，說明潛變量的變化會導致故障診斷系統(tǒng)性能的變化. 以及，如果潛變量個數選擇為3可以發(fā)現SPE測量值和T2測量值幾乎一直小于閾值，意味著此時故障幾乎沒有被檢測出來.

圖23 XND故障下T2測量值與閾值的關系(γ=3,下雨)

Fig.23 Relationship betweenT2measured value and threshold value underXNDfault (γ= 3,rainy weather)

圖24 XND故障下T2測量值與閾值的關系(γ=5,下雨)

Fig.24 Relationship betweenT2measured value and threshold value underXNDfault (γ= 5,rainy weather)

圖25XND故障下SPE測量值與閾值的關系γ=3,下雨)

Fig.25RelationshipbetweenSPEmeasuredvalueandthresholdvalueunderXNDfault(γ=3,rainyweather)

圖26XND故障下SPE測量值與閾值的關系(γ=5,下雨)

Fig.26 Relationship between SPE measured value and threshold value underXNDfault (γ= 5,rainy weather)

3 故障診斷系統(tǒng)評估

從運行結果可以得到基礎偏最小二乘法應用于故障診斷系統(tǒng)時，該故障診斷系統(tǒng)在模擬污水處理系統(tǒng)中的表現情況.

首先是故障檢測的及時性，從圖中可以得知在引入故障后測量值都有顯著上升，但是在有雨天氣時，對于阻塞故障略微不敏感，超過閾值時間延遲了大約2 d，考慮到故障非常細微，延遲的時間處于可接受的范圍內.

其次是早期檢測的靈敏度，根據運行條件和結果可以得知，故障診斷系統(tǒng)對會影響到關鍵性能指標的極微小的1%阻塞故障也有很好的反應，所以偏最小二乘法的故障診斷靈敏度很好.

然后是故障的誤報率和漏報率，根據結果，誤報是不可避免地存在的，誤報率受到選擇的過程變量數量的影響，越多與關鍵性能指標無關的過程變量被選取，誤報率就越高.

接下來是故障分離能力，T2與SEP是分別監(jiān)測兩個子空間的測量值，當T2測量值大于閾值的時候，意味著與關鍵性能指標相關的部分發(fā)生了故障，T2測量值大于閾值的時候，意味著與關鍵性能指標無關的部分發(fā)生了故障. 只要觀察這兩種測量值與閾值的關系存在的區(qū)別，就可以大致判斷故障是否影響到了選定的關鍵性能指標. 但是這種理論上的區(qū)分方法在仿真驗證中存在問題. 首先故障診斷系統(tǒng)判斷故障是否與KPI相關會受到天氣和所選變量的影響；其次故障本身的嚴重程度和造成的影響也是一個因素，需要根據實際系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行專門的驗證，不能對所有的系統(tǒng)都一概而論.

綜上所述，面向關鍵性能指標的偏最小二乘法的故障診斷便于實現，計算方便，但是仍然存在一些問題，例如對不同的運行條件需要重復收集數據和進行訓練，在目前數據量急劇增大的情況下，有可能造成處理緩慢的情況.

4 結 論

1)偏最小二乘法可有效應用于系統(tǒng)故障診斷. 過程變量的選擇驗證表明，與關鍵性能指標無關的過程變量選擇的越多，誤報率就越高.

2)天氣會對故障診斷的誤報率和及時性產生影響，如果追求更高的準確度，將有必要針對不同天氣修改算法.

3)驗證了故障發(fā)生的位置對于故障診斷的影響，當發(fā)生的故障位于與關鍵性能指標無關的過程變量時，可以發(fā)現兩種測量值與閾值的關系不一樣，這種區(qū)別可以用來判斷故障發(fā)生的位置與嚴重程度，辨識該區(qū)別的能力受到潛變量個數影響，所以選擇潛變量個數將是研究偏最小二乘法的故障診斷方法中的一個重點.