新建隧道下穿運(yùn)營(yíng)公路引起的路面沉降控制基準(zhǔn)

鄭 俊，丁振杰，呂 慶，范 祥，婁寶娟

(1. 浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，杭州 310058；2. 寧海縣交通建設(shè)工程質(zhì)量安全監(jiān)督站，浙江 寧波 315600；3. 寧海縣交通集團(tuán)有限公司，浙江 寧波 315600；4. 長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，西安 710065；)

近年來(lái)，隨著中國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施大規(guī)模建設(shè)，鐵路、公路等級(jí)大幅提高，路網(wǎng)密度逐步增大，出現(xiàn)了大量新建隧道下穿既有運(yùn)營(yíng)公路的情況[1]. 新建隧道下穿既有公路的施工不可避免地會(huì)對(duì)地層產(chǎn)生擾動(dòng)，從而引起不同程度的路面沉降[2]，劣化了路面的平整度. 而路面平整度是直接影響行車安全性和舒適性的關(guān)鍵因素，不良的路面平整度會(huì)影響行車安全，降低行車舒適性，增大行車噪音污染，加速路面結(jié)構(gòu)層破壞等[3]. 因此，開(kāi)展新建隧道下穿運(yùn)營(yíng)公路引起的路面沉降控制基準(zhǔn)研究，科學(xué)、合理地選擇路面沉降控制基準(zhǔn)，具有重要的社會(huì)經(jīng)濟(jì)價(jià)值.

類似于文獻(xiàn)[4]總結(jié)的各國(guó)對(duì)路基沉降控制標(biāo)準(zhǔn)研究經(jīng)歷的3個(gè)階段，本文認(rèn)為新建隧道下穿運(yùn)營(yíng)公路引起的路面沉降控制基準(zhǔn)的研究大致也可以分為3類. 第1類以允許最大沉降值為指標(biāo)的控制標(biāo)準(zhǔn)，一般采用北京、深圳地鐵等的經(jīng)驗(yàn)值30 mm作為其控制基準(zhǔn)值[5-6]. 該方法簡(jiǎn)單、容易實(shí)施，但是其忽略了不同隧道自身特性(巖土體工程地質(zhì)特性，隧道形狀、尺寸、施工方法等)、公路自身特性(行車速度和既有平整度等)及它們的位置關(guān)系(隧道埋深和它們相交角度等)的差異性，具有較大的盲目性. 第2類以允許縱向坡差或平整度為指標(biāo)的沉降控制標(biāo)準(zhǔn)，如朱正國(guó)等[2]在考慮路基高度、隧道尺寸、埋深、地質(zhì)和施工方法影響條件下，通過(guò)FLAC數(shù)值計(jì)算軟件對(duì)單雙線鐵路隧道下穿公路進(jìn)行數(shù)值模擬，分析路面沉降規(guī)律，得到了沉降槽寬度系數(shù)和最大沉降量的預(yù)測(cè)模型，結(jié)合平整度要求及沉降槽寬度系數(shù)預(yù)測(cè)模型制定了鐵路隧道下穿公路引起的路面沉降控制基準(zhǔn). 文獻(xiàn)[7]基于數(shù)值模擬結(jié)果利用Peck公式[8]擬合出沉降曲線，通過(guò)沉降曲線的最大斜率小于公路縱向坡差而確定路面沉降控制基準(zhǔn). 該類方法的優(yōu)點(diǎn)是考慮了隧道自身特點(diǎn)，但忽略了公路自身特性和隧道與公路的相交角度. 第3類以人體進(jìn)行振動(dòng)舒適性為指標(biāo)的控制標(biāo)準(zhǔn)，以車輛-路面耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析為基礎(chǔ)，提出的沉降控制標(biāo)準(zhǔn)考慮了行車速度等因素，該標(biāo)準(zhǔn)合理性相對(duì)較高[9]，文獻(xiàn)[1]在該方向進(jìn)行了一些很好的初探性的研究工作，以路面平整度和路面行駛的舒適性為依據(jù)，把路面縱向沉降斷面假定為二次拋物線形，得出了在隧道與路面正交下穿的情況下隧道開(kāi)挖對(duì)路面縱向影響范圍內(nèi)的最大沉降值，繼而制定相應(yīng)的路面沉降控制基準(zhǔn). 文獻(xiàn)[1]提出的路面沉降控制基準(zhǔn)的優(yōu)點(diǎn)是同時(shí)考慮了行車速度和沉降曲線，缺點(diǎn)是忽略了既有公路的平整度和隧道自身特性直接假定沉降曲線為二次拋物線，且僅考慮了隧道與公路垂直相交的情況.

沉降控制標(biāo)準(zhǔn)的制定逐漸由安全性控制標(biāo)準(zhǔn)向舒適性控制標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展[4](注意舒適性控制標(biāo)準(zhǔn)高于安全性控制標(biāo)準(zhǔn)). 本文的目的是以舒適性控制標(biāo)準(zhǔn)為出發(fā)點(diǎn)，同時(shí)考慮既有公路的不平整度和隧道建設(shè)引起的路面沉降槽形態(tài)特征，提出一種新建隧道下穿運(yùn)營(yíng)公路引起的路面沉降控制基準(zhǔn)的確定方法. 該方法確定的沉降控制基準(zhǔn)有如下優(yōu)點(diǎn)：1)體現(xiàn)了“以人為本”的原則，沉降控制基準(zhǔn)最終落實(shí)到行車的舒適性上；2)通過(guò)路面沉降槽形態(tài)特征反映了巖土體工程地質(zhì)特性和隧道形狀、尺寸、埋深等特性；3)考慮了行車速度和既有公路的不平整度；4)考慮了隧道與公路相交角度的影響.

1 行車舒適性指標(biāo)的選擇

在影響舒適性的諸多因素中，人體感受到的振動(dòng)對(duì)行車舒適性影響大，而路面平整度是引起車輛振動(dòng)的主要原因[10]. 良好的路面平整度能保證車輛經(jīng)濟(jì)、舒適、安全地通行；不良的路面平整度會(huì)增大行車阻力，并使車輛產(chǎn)生附加振動(dòng)作用，由此產(chǎn)生的振動(dòng)加速度會(huì)造成行車顛簸，影響駕乘人員的舒適性和健康[10].

車輛在路面上行駛過(guò)程中，人體感受到的振動(dòng)分為前后、左右、上下3個(gè)方向[11]，不同方向的振動(dòng)加速度產(chǎn)生的原因不同[10]. 研究發(fā)現(xiàn)，前后方向振動(dòng)加速度產(chǎn)生原因主要為行駛過(guò)程中的速度變化，左右方向振動(dòng)加速度產(chǎn)生原因主要為車輛自身的振動(dòng)特性，上下方向振動(dòng)加速度產(chǎn)生密切的原因?yàn)槁访嫫秸龋煌瑫r(shí)上下方向(豎直方向)振動(dòng)加速度遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方向[10-12]，因此，本文選擇豎直方向振動(dòng)加速度作為行車舒適性指標(biāo).

2 豎直方向振動(dòng)加速度的評(píng)價(jià)方法

在正常行駛(非變道)情況下，車輛一般都是沿公路縱軸線方向運(yùn)動(dòng)的，故車輛的豎直方向振動(dòng)加速度主要是由路面縱斷面上的不平整引起的. 因此，本文在評(píng)價(jià)車輛豎直方向振動(dòng)加速度時(shí)僅考慮路面縱斷面上的平整度.

2.1 既有公路路面不平整度的影響

由于一般路面狀態(tài)是十分復(fù)雜的隨機(jī)波形，在國(guó)內(nèi)外出版的論文專著中，很多學(xué)者及研究人員提出用波形函數(shù)來(lái)描述不平整道路的路面[10-13]，其中使用廣泛的是采用文獻(xiàn)[14]提出的正弦函數(shù)來(lái)表征不平整的路面. 對(duì)于新建下穿隧道施工前的既有公路的路面，本文也采用理想正弦函數(shù)加以刻畫(huà)，因而公路路面縱斷面曲線方程[10,13-14]為

(1)

其中:y為實(shí)際路面距路面縱向設(shè)計(jì)線的高度差，mm；A為正弦波路面的振幅，mm；L為正弦波路面的波長(zhǎng)，m；x為正弦波路面水平方向位移，m.

記行車速度為v，則有

x=vt，

(2)

其中t為時(shí)間. 將式(2)代入式(1),得

(3)

對(duì)式(3)兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo),可得

(4)

其中vy為車輛豎直方向上的速度. 對(duì)式(4)兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo),有

(5)

其中ay為車輛豎直方向上振動(dòng)加速度. 由于ay是矢量，其正負(fù)號(hào)代表不同方向. 顯然當(dāng)vt=(0.25+n)L或(0.75+n)L(n為自然數(shù)，(0.25+n)L表示波峰，(0.75+n)L表示波谷)時(shí)，ay達(dá)到最大值，可表述為

(6)

實(shí)際公路路面的波長(zhǎng)和振幅可以通過(guò)儀器測(cè)得，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研發(fā)了不少路面平整度快速測(cè)量裝置，如華南理工大學(xué)研制的車載式路面平整度測(cè)量系統(tǒng)[15]. 國(guó)際道路協(xié)會(huì)常設(shè)委員會(huì)(PIARC)對(duì)于引起路面不平整度的路面波長(zhǎng)范圍定義如下：短波0.5 ～ 5.0 m，中波5 ～ 15 m，長(zhǎng)波15 ～ 50 m[16]. 因此，在缺少實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，可選用3 m、10 m和30 m作為典型代表性波長(zhǎng)加以分析[17-18]. 振幅值也可以根據(jù)道路路面狀況進(jìn)行估計(jì)，如文獻(xiàn)[19]指出一般公路不平整度的幅值約為幾十毫米，高等級(jí)公路的幅值的變化是5 ～ 100 mm.

假定A= 50 mm，L= 50 m，v= 100 km/h，則由式(1)可得該公路路面縱斷面曲線，如圖1(a)所示；由式(5)可得相應(yīng)的車輛豎直方向上振動(dòng)加速度曲線，如圖1(b)所示. 圖1進(jìn)一步直觀表明：車輛行駛到波峰或波谷時(shí)產(chǎn)生的豎直方向上振動(dòng)加速度最大，相應(yīng)的舒適度也最差，這和人們平時(shí)乘車體驗(yàn)一致.

(a) 路面縱斷面

(b) 車輛豎直方向上振動(dòng)加速度

Fig.1 Comparison between longitudinal curve of highway pavement and vertical vibration acceleration curve of vehicle

2.2 隧道施工的影響

如前文所述，新建隧道下穿既有公路的施工不可避免地會(huì)對(duì)地層產(chǎn)生擾動(dòng)，必然會(huì)引起不同程度的路面沉降[2]，從而在地表形成沉降槽. 沉降槽在與隧道走向垂直方向上一般呈現(xiàn)如圖2所示的形態(tài)，它的水平延伸范圍稱為沉降槽寬度[20]. 理論上沉降槽的延伸范圍是無(wú)限的，但從工程實(shí)踐的角度，一般將可能對(duì)環(huán)境或各類建筑物、構(gòu)筑物等造成不利影響的距離稱為沉降槽寬度[20].

圖2 地表沉降橫向分布典型曲線[21]

Fig.2 Typical transverse distribution curve of the pavement settlement profile[21]

關(guān)于沉降槽形態(tài)，眾多學(xué)者開(kāi)展了大量的研究，主要確定方法可以分為4類：1)理論解析法，由于實(shí)際地層工程地質(zhì)條件過(guò)于復(fù)雜，該方法不太適用于實(shí)際工程；2)經(jīng)驗(yàn)公式法，其代表性公式為Peck公式[8]，是目前廣泛使用的方法；3)數(shù)值模擬方法，近年來(lái)使用越來(lái)越多的方法，但受計(jì)算參數(shù)難以準(zhǔn)確測(cè)定和巖土體本構(gòu)關(guān)系的局限性等限制，目前仍難以得到準(zhǔn)確的定量結(jié)果；4)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，結(jié)果可靠，但是不能直接預(yù)測(cè)沉降槽形態(tài).

記沉降槽曲線為y，為了便于表述，本文先選用Peck公式來(lái)描述沉降槽曲線形態(tài)，那么有[8,21]

(7)

式中，y為距離隧道中心線為x處的地表沉降值；Smax為隧道中心線處地表最大沉降值；x為距隧道中心線的水平距離；i為地表沉降槽寬度系數(shù)，即沉降槽曲線反彎點(diǎn)至隧道中心線的水平距離，這樣沉降槽曲線近似為正態(tài)分布曲線. 注意式(7)中的負(fù)號(hào)表示向下沉降.

如圖3所示，記公路與隧道縱軸線方向(走向)夾角為θ，AA′為公路縱軸線方向，BB′為隧道走向垂直方向，AA′與BB′的交角記為γ. 若僅考慮隧道施工引起的路面不平整(即假定AA′方向上的既有路面絕對(duì)平整)，BB′方向上的沉降曲線假定為近似正態(tài)分布曲線(符合Peck公式)，則根據(jù)式(7)和圖3，僅考慮新建隧道施工影響引起的公路路面的縱軸線方向上的路面曲線可表述為

(8)

圖3 公路與下穿隧道相交示意圖

Fig.3 Schematic diagram of intersection between highway and under crossing tunnel

記汽車到達(dá)最大沉降點(diǎn)處的時(shí)間t為0，將式(2)代入式(8)，得

(9)

對(duì)式(9)兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，可得

(10)

其中vy為車輛豎直方向上的速度. 對(duì)式(10)兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，有

(11)

其中ay為車輛豎直方向上振動(dòng)加速度. 由圖3可知，γ與θ互余，故式(11)可表述為

(12)

對(duì)式(12)兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，可得到豎直加速度的導(dǎo)數(shù)為

(13)

令ay′=0，可求得ay達(dá)到極值時(shí)t的值為

t=0 ，

(14)

(15)

注意本分析過(guò)程將汽車到達(dá)最大沉降點(diǎn)處的時(shí)間記為0，故t為負(fù)表示汽車達(dá)到最大沉降點(diǎn)前的時(shí)間. 將式(14)、(15)分別代入式(12)，有

(16)

(17)

因?yàn)閍y是矢量，其正負(fù)號(hào)代表不同方向，對(duì)比式(16)、(17)的絕對(duì)值可知當(dāng)t= 0時(shí)(即最大沉降處)車輛豎直方向上振動(dòng)加速度取得最大值，最大值可表述為

(18)

2.3 既有公路路面不平整度和隧道施工的疊加影響

本小節(jié)討論既有公路路面不平整度和隧道施工的疊加引起的車輛豎直方向上的振動(dòng)加速度的評(píng)價(jià)方法. 如圖3所示，假定AA′方向上的路面曲線為正弦曲線，BB′方向上的沉降曲線為近似正態(tài)分布曲線(符合Peck公式). 如前文所述，式(5)表明，對(duì)于正弦波公路路面僅考慮路面不平整度時(shí)，車輛豎直方向上振動(dòng)加速度在正弦波的波峰或波谷處達(dá)到最大值；式(16)、(17)表明，僅考慮隧道施工引起的路面沉降時(shí)，車輛豎直方向上振動(dòng)加速度在最大沉降處達(dá)到最大值. 因此，當(dāng)正弦曲線的波谷與沉降曲線的最低點(diǎn)重合時(shí)，二者引起的豎向振動(dòng)加速度大小均取得最大值，且方向一致均，為二者最不利組合. 考慮這二者的疊加效應(yīng)和二者的最不利組合，則根據(jù)式(1)和式(7)，考慮新建隧道施工影響的公路路面的縱軸線方向上的路面曲線可表述為

(19)

將式(2)代入式(19), 得

(20)

注意式(19)是基于x= 0為曲線最低點(diǎn)建立的坐標(biāo)系，即式(20)中汽車到達(dá)曲線最低點(diǎn)的時(shí)間t為0. 對(duì)式(20)兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，可得

(21)

其中vy為車輛豎直方向上的速度. 對(duì)式(21)兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo),有

(22)

其中ay為車輛豎直方向上振動(dòng)加速度. 由圖3可知，γ與θ互余，故式(22)可表述為

(23)

根據(jù)前文的分析可知，當(dāng)t= 0時(shí)，式(23)中的前后兩項(xiàng)同時(shí)達(dá)到最大值，即在曲線最低點(diǎn)的豎向振動(dòng)加速度最大，這顯然和人們乘車體驗(yàn)一致. 因此，同時(shí)考慮既有公路路面不平整度和隧道施工的影響的疊加效應(yīng)和二者的最不利組合時(shí)，行車豎向振動(dòng)加速度最大值可表述為

(24)

3 路面沉降控制基準(zhǔn)確定

正如前文所述，豎直方向振動(dòng)加速度選為行車舒適性指標(biāo)，而加速度值(m·s-2)與人體主觀感覺(jué)的關(guān)系[11,22]為：小于等于 0.315，沒(méi)有不舒服；0.315 ～ 0.565，稍有不舒適；0.565 ～ 0.9，有些不舒適；0.9 ～ 1.425，不舒適；1.425 ～ 2.25，很不舒適；大于2.25，極不舒適. 當(dāng)通過(guò)式(6)、(18)、(24)得到車輛最大豎直方向上振動(dòng)加速度aymax后，對(duì)照加速度與人體主觀感覺(jué)的關(guān)系,可得到僅考慮既有公路路面不平整度的影響、僅考慮隧道施工的影響、考慮二者疊加影響下的行車舒適度.

從前述加速度與人體主觀感覺(jué)的關(guān)系可知，加速度部分區(qū)間重疊，為了便于使用將重疊部分改取中間值，如0.315～0.63與0.5～1.0有重疊區(qū)間，因而改為0.315～(0.63+0.5)/2與(0.63+0.5)/2～1.0，具體修正如下：小于等于0.315，沒(méi)有不舒服；0.315 ～ 0.565，稍有不舒適；0.565 ～ 0.9，有些不舒適；0.9 ～ 1.425，不舒適；1.425 ～ 2.25，很不舒適；大于 2.25，極不舒適.

若不考慮既有公路路面平整度的影響，式(18)可變形為

(25)

若考慮既有公路路面平整度的影響，式(24)可變形為

(26)

從修正的加速度與人體主觀感覺(jué)的關(guān)系中選定加速度控制標(biāo)準(zhǔn)，代入式(25)或式(26)，可得到路面沉降控制基準(zhǔn).

4 算 例

4.1 算例1

本算例僅考慮既有公路路面不平整度的影響，以高等級(jí)公路為例，介紹式(6)的使用方法. 對(duì)于高等級(jí)公路，其波長(zhǎng)L一般較長(zhǎng)，在此假定為30、40、50 m；車速v分別假定為60、80、100、120 km/h；高等級(jí)公路的幅值為5～100 mm[19]，在此振幅A分別假定為5、20、40、60、80、100 mm.

根據(jù)式(6)可計(jì)算出車輛的最大豎直方向上振動(dòng)加速，結(jié)果見(jiàn)圖4.

(a)L = 30 m

(b)L = 40 m

(c)L = 50 m

Fig.4 Relationship between driving comfort, amplitude, and driving speed (Case 1)

圖4清晰地表明：1)行車舒適性與路面振幅成反比，與行車速度成反比，與波長(zhǎng)成正比；2)對(duì)于特定的波長(zhǎng)和振幅，提高行車舒適行的方法是控制行車速度；3)對(duì)于特定波長(zhǎng)和行車速度，提高行車舒適性的方法是減小振幅；4)對(duì)于特定振幅和行車速度，提高行車舒適性的方法是增大波長(zhǎng).L分別取30、40、50 m，A取5 ～ 100 mm，v取60 ～ 120 km/h，根據(jù)式(6)計(jì)算aymax，將它們的關(guān)系繪成三維圖(圖5). 圖5可以進(jìn)一步直觀地表明了aymax與A成正比關(guān)系，與v成正比關(guān)系，與L成反比關(guān)系. 將修正的加速度與人體主觀感覺(jué)的關(guān)系中“有些不舒適”與“不舒適”的分界線(面)ay=0.9 m/s2也繪制在圖5中，即圖5中的“有些不舒適平面”，這樣通過(guò)圖5可以大致看出當(dāng)L分別取30、40、50 m時(shí)，不同的v和A組合對(duì)應(yīng)的行車舒適性是位于“有些不舒適平面”以下還是以上.

(a)L = 30 m

(b)L = 40 m

(c)L = 50 m

Fig.5 Relationship between the maximum vertical vibration acceleration, amplitude, and driving speed (Case 1)

4.2 算例2

本算例僅考慮隧道施工的影響，介紹式(18)的使用方法. 由式(18)可知，獲得行車最大豎直方向上的振動(dòng)加速度的關(guān)鍵是隧道施工引起的沉降槽形態(tài)特征參數(shù)Smax和i，本算例Smax和i的數(shù)據(jù)采用文獻(xiàn)[23]擬合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的地鐵隧道施工引起的路面沉降槽形態(tài)特征參數(shù)(表1).

表1 某隧道施工引起的地面沉降槽的形態(tài)參數(shù)[23-24]

Tab.1 Morphological parameters of ground settlement trough caused by construction of a tunnel[23-24]

斷面編號(hào)隧道埋深H /mSmax / mmi /m16.0955.154.3528.3755.704.6439.7842.394.77410.3737.515.39511.3730.166.40612.7224.519.34

隧道與公路的夾角θ分別假定為30、60、90°，車速v分別假定為60、70、80、90、100、110、120 km/h，將表1中的數(shù)據(jù)代入到式(18)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6. 由圖6可知不同隧道與公路夾角、不同行車速度在不同埋深斷面處的行車舒適性. 圖6也表明行車舒適性與行車速度成反比，與隧道和公路夾角成反比.

(a)θ = 30°

(b)θ = 60°

(c)θ = 90°

Fig.6 Relationship between driving comfort and driving speed (Case 2)

對(duì)于同一地層在不同埋深建設(shè)同一尺寸的隧道，顯然埋深越大對(duì)地面的影響越小，對(duì)行車舒適性影響越小. 為了進(jìn)一步定量研究隧道埋深與行車舒適性的關(guān)系，根據(jù)表1擬合出i與H和Smax與H的關(guān)系為

i=0.040 2H3-0.945 2H2+7.413 6H-14.82 6，

(27)

Smax=0.420 7H3-12.488H2+114.02H-271.04.

(28)

它們的擬合相關(guān)系數(shù)均等于0.999，可見(jiàn)擬合效果非常好. 將式(27)、(28)分別代入到式(18)中，埋深H取6 ～ 15 m，車速v取60 ～ 120 km/h，對(duì)于不同的θ(分別取30°、60°、90°)可以作出aymax與H和v的三維關(guān)系圖，結(jié)果見(jiàn)圖7.

圖7可以進(jìn)一步直觀地表明aymax與H成反比關(guān)系，與v成正比關(guān)系. 將修正的加速度與人體主觀感覺(jué)的關(guān)系中“有些不舒適”與“不舒適”的分界線(面)ay= 0.9 m/s2也繪制在圖7中，即圖7中的“有些不舒適平面”，這樣通過(guò)圖7可以大致看出對(duì)于不同的θ，不同的H和v組合對(duì)應(yīng)的行車舒適性是位于“有些不舒適平面”以下還是以上.

4.3 算例3

本算例介紹如何利用式(26)確定新建隧道下穿運(yùn)營(yíng)公路引起的路面沉降控制基準(zhǔn)值問(wèn)題. 假定有一條運(yùn)營(yíng)高速公路，其設(shè)計(jì)時(shí)速v= 120 km/h，路面縱斷面曲線服從正弦曲線，波長(zhǎng)L=50 m，振幅A=15 mm；現(xiàn)新建一條圓形隧道下穿該高速公路，隧道埋深H=10 m，斷面直徑為12 m；高速公路與隧道縱軸線方向(走向)夾角θ= 60°. 假定沉降槽曲線遵從Peck公式，沉降槽寬度系數(shù)i服從國(guó)內(nèi)外應(yīng)用較多的公式[21, 25]：

i=0.575H0.9D0.1.

(29)

將以上數(shù)據(jù)代入式(25)、(26)可以得到考慮和不考慮既有公路的不平整度時(shí)不同舒適性控制標(biāo)準(zhǔn)下允許的最大沉降值，結(jié)果見(jiàn)表2. 為了對(duì)比，將低于設(shè)計(jì)行車速度(v=100 km/h和v=80 km/h)的計(jì)算結(jié)果也列入了表2中.

(a)θ = 30°

(b)θ = 60°

(c)θ = 90°

Fig.7 Relationship between the maximum vertical vibration acceleration, tunnel depth, and driving speed (Case 2)

表2 不同行車速度允許的最大沉降值(算例3)

注：不考慮是指不考慮既有公路的不平整度；考慮是指考慮既有公路的不平整度.

表2表明：1)當(dāng)v= 120 km/h時(shí)，隨著行車舒適性控制標(biāo)準(zhǔn)放寬松，允許的最大沉降值逐漸增大，不考慮既有公路的不平整度時(shí)由11.2 mm增大到80.2 mm，而考慮則由1.8 mm增大到70.8 mm；2)若將“有些不舒服”選為行車舒適性控制標(biāo)準(zhǔn)，不考慮和考慮既有公路的不平整度時(shí)，則新建隧道引起的路面沉降控制標(biāo)準(zhǔn)分別為32.1 mm和22.7 mm，故不考慮會(huì)帶來(lái)41.4%的偏差；3)若將行車速度限制在100 km/h時(shí)，同樣將“有些不舒服”選為行車舒適性控制標(biāo)準(zhǔn)，則不考慮和考慮既有公路的不平整度時(shí)沉降控制標(biāo)準(zhǔn)分別為46.2 mm和36.8 mm，較以設(shè)計(jì)時(shí)速行駛時(shí)分別提高了43.9%和62.1%；4)若將行車速度限制在80 km/h時(shí)，同樣選擇“有些不舒服”為行車舒適性控制標(biāo)準(zhǔn)，則不考慮與考慮既有公路的不平整度時(shí)新建隧道引起的路面沉降控制標(biāo)準(zhǔn)分別為72.2 mm和62.8 mm，較以設(shè)計(jì)時(shí)速行駛時(shí)分別提高了124.9%和176.7%；5)新建隧道引起的路面沉降控制標(biāo)準(zhǔn)制定時(shí)應(yīng)考慮既有公路的不平整度和行車速度，放寬沉降控制標(biāo)準(zhǔn)有效的方法是適當(dāng)?shù)亟档托熊囁俣?

5 結(jié) 論

1)針對(duì)新建隧道引起的路面沉降控制基準(zhǔn)問(wèn)題，本文從行車舒適性控制標(biāo)準(zhǔn)為出發(fā)點(diǎn)，提出了一個(gè)較完整的解決方案，最終給出了行車最大豎直方向振動(dòng)加速度aymax的計(jì)算公式和路面沉降控制基準(zhǔn)確定公式.

2)該方案在考慮了既有路面平整度和隧道施工引起的沉降槽曲線形態(tài)的基礎(chǔ)上，還考慮了隧道與公路的相交角度與行車速度的影響，比較符合工程實(shí)際.

3)行車舒適性與既有公路縱斷面曲線的波長(zhǎng)成正比，與振幅成反比，與路面沉降槽寬度系數(shù)成正比，與隧道中心線處路面最大沉降值成反比，與行車速度的平方成反比例.

4)通過(guò)適當(dāng)降低行車速度是放寬沉降控制基準(zhǔn)的有效方法.