出行方式鏈的轉換成本估計

羅玉芳， 陳夢微， 王殿海

(浙江大學 建筑工程學院，杭州 310058)

在城市中，出行者的一次出行通常不僅僅由一種交通方式構成，而是由多種出行方式按照先后次序構成一條出行方式鏈[1]. 因此要實現(xiàn)一次出行，方式和方式之間的轉換就顯得尤為重要. 以往關于轉換成本的研究往往集中在小汽車和公交系統(tǒng)轉換(“P+R”)或者公交系統(tǒng)和公交系統(tǒng)轉換方面[2-3]，但是在中國以及其他發(fā)展中國家，居民出行除小汽車、公交車出行以外，步行和自行車也是主要出行方式，因而研究全方式間的轉換成為重要的課題.

以往關于“P+R”或者公交系統(tǒng)與公交系統(tǒng)轉換成本的研究，是通過換乘懲罰的概念進行的，基于算法的需要，提出換乘懲罰因子，并對其進行測算. 關于換乘懲罰的研究主要包括兩個方面，一方面是對換乘時間的懲罰研究，另一方面是對換乘懲罰附加值的研究[4-5].

換乘時間的懲罰方面，文獻[6]認為換乘懲罰是換乘時長和時間價值的乘積，忽略了心理因素在換乘過程中的影響. 隨后，文獻[7]指出心理因素對換乘時間懲罰的影響，認為根據(jù)出行心理，對于選擇城市軌道交通出行的乘客而言，相同的時間花費在換乘過程中和花費在車上的效果是不同的，乘客對前者的心理感覺要比后者長. 關于換乘時間懲罰的模型研究，主要分為3類：1)換乘時間懲罰的系數(shù)為固定常數(shù)，比如文獻[2,8]給予走行時間常數(shù)倍懲罰，不過這一類沒有考慮到換乘次數(shù)對于換乘懲罰的影響；2)構建關于換乘次數(shù)的冪函數(shù)，并將此冪函數(shù)作為換乘時間的懲罰系數(shù)[9]；3)考慮了出行者在換乘過程中的心理因素，構建關于換乘時間的冪函數(shù)，表征隨著換乘時間的增加，換乘懲罰的增長速度會越來越快[10].

換乘懲罰附加值方面，考慮到在出行時間、出行費用等條件一致時，出行者相對于需要換乘的出行方式而言更傾向于直達的出行方式[11-12]，所以基于換乘負效用的換乘懲罰附加值的概念被提出. 文獻[13]認為換乘懲罰附加值是一種因換乘引起的純粹的心理負擔，文獻[14]認為換乘懲罰附加值是從一種交通工具換乘到另一種交通工具時的感知價值，和換乘過程中等待時間、步行時間無關，和交通方式的安全性、舒適性有關. 影響換乘懲罰附加值的因素，主要涉及換乘時段、換乘目的、換乘模式、換乘地域等[15-18]. 文獻[6]從臺北挑選1 850個公共交通出行者隨機樣本得出公交網(wǎng)絡之間的換乘懲罰附加值相當于30 min的車內時間或者10 min的等車時間. 文獻[7]認為換乘模式不同，換乘懲罰附加值也不同(汽車和火車的換乘懲罰附加值為15 min，大于火車換乘火車的換乘懲罰附加值5 min). 文獻[19]提出同種方式之間換乘的換乘懲罰附加值比不同種方式間換乘的換乘懲罰附加值小. 文獻[16]指出換乘所處的區(qū)域不同，所得到的換乘懲罰附加值也不同.

已有換乘懲罰(包括換乘時間懲罰和換乘懲罰附加值)的研究主要從單方式角度考慮，研究公交和軌道兩種交通工具之間的換乘，而轉換成本概念的提出從出行方式鏈角度出發(fā)，考慮方式鏈中各方式的組合模式，研究全方式(包括自行車、公交、軌道、出租車、小汽車)之間的轉換. 類比經濟學中的“轉換成本”的含義，將一種出行方式看作一種交通服務，研究出行者從一種交通服務轉向另一種交通服務時所產生的一次性成本，即轉換成本. 由于轉換成本的測算是將轉換過程看成一個整體，故轉換成本比單一的換乘時間懲罰或者換乘懲罰附加值更能準確描述方式間轉換的廣義費用，各級轉換成本與方式鏈上各方式成本共同統(tǒng)一構成了成本鏈，加和即為出行方式鏈成本.

本文旨在探討一種基于方式鏈的全方式之間綜合轉換成本的通用測算方法. 首先建立了考慮心理因素的方式綜合轉換成本模型，然后以杭州市為例，進行實例分析，對該模型進行驗證，最后得到了全方式之間的固定轉換成本矩陣及變動轉換成本模型.

1 考慮心理因素的方式綜合轉換成本建模

基于方式鏈的綜合轉換成本，提出了轉換成本測算模型，該模型主要包括變動轉換成本cv和固定轉換成本cf. 變動轉換成本cv指隨著轉換過程中的轉換時間(包括轉換走動時間和轉換等待時間)以及所處的轉換級數(shù)變動而變動的成本. 轉換級數(shù)即所處的轉換序數(shù)，若處于出行方式鏈中的第2次轉換，則此時轉換級數(shù)為2，若處于出行方式鏈中的第3次轉換，則此時轉換級數(shù)為3，以此類推. 固定轉換成本cf是心理因素在轉換過程中直接作用的結果，是一種因轉換所引起的純粹心理負擔，與方式間轉換時間長短無關，只與轉換模式有關系，一旦轉換中上下游的方式確定，這種純粹的心理負效用也將確定. 由于影響變動轉換成本cv的因素取值在一次出行過程中變化較快，本文稱這些變量為即時變量(例如轉換時間，所處的轉換級數(shù)). 影響固定轉換成本cf的因素變化較慢，主要來源于出行者對于出行方式服務水平的既有認識和印象，本文稱之為長時變量(例如轉換環(huán)境，出行方式服務水平，城市整體交通運行狀況等).

變動轉換成本模型在已有的3類換乘時間懲罰模型上改進，第1類模型指換乘時間系數(shù)為常數(shù)，未考慮換乘次數(shù)，計算公式[20]為

φa=φ0+φ×ta.

(1)

其中：φa為換乘鏈接阻抗，φ0為換乘懲罰因子，φ為換乘等待時間系數(shù)，ta為換乘等待時間.

第2類模型指構建換乘次數(shù)冪函數(shù)，同時作為換乘時間的系數(shù)，計算公式[9,21-22]為

c=a×kθ×tw.

(2)

其中：c為換乘費用，a為換乘心理感知強度放大系數(shù)，k為累計換乘次數(shù)，θ為換乘次數(shù)懲罰系數(shù)，tw為換乘等待時間.

第3類模型指換乘懲罰為換乘次數(shù)冪函數(shù)，同時也是換乘時間的冪函數(shù)，計算公式[10]為

(3)

其中：c為換乘費用；k為換乘次數(shù)；tp為換乘步行時間；tw為換乘等待時間；θ,γ為待標定參數(shù).

與以往模型不同的是，在本次建模中，變動轉換成本模型既考慮轉換次數(shù)對轉換成本的影響，又考慮轉換時間的非線性影響. 將改進后的變動轉換成本部分建立模型為

cv=pv0·nαeβt.

(4)

式中n為轉換級數(shù)，α為轉換級數(shù)懲罰因子，t為轉換時間，β為轉換時間懲罰因子，pv0為時間價值.

本模型認為轉換心理阻抗對時間變化更為敏感，與轉換時間之間用指數(shù)關系描述更為恰當，故建立關于轉換時間的指數(shù)函數(shù)，給予更快的增長速度. 當t=0，即換乘時間為0時，由于轉換級數(shù)的影響，變動轉換成本也不會為0. 同時，當系數(shù)為轉換級數(shù)的冪函數(shù)時，可能會存在轉換成本過大的情況，故本模型給予轉換級數(shù)常數(shù)倍懲罰，得到每一級轉換的轉換成本.

固定轉換成本方面，本次建模將考慮方式鏈的所有轉換模式，構建全方式的固定轉換成本矩陣. 全方式的固定轉換成本分類見表1.Em-i表示從方式m轉換到方式i的固定轉換成本，其中m=1、2、3、4、5，i=1、2、3、4、5. 該成本只與轉換上下游的接駁交通方式有關，為待標定參數(shù)，E1-1代表從自行車方式轉換到自行車方式，E1-2代表從自行車方式轉換到公交方式，以此類推.

表1 固定轉換成本分類

由于個體的年齡、性別、收入等因素的不同，在相同轉換時間下，出行者的選擇也會不同，因此方式綜合轉換成本模型中還考慮了出行者的個體因素. 參考居民出行效用函數(shù)的構成，在構建變動轉換成本cv和固定轉換成本cf的同時，對每一個個體因素變量賦予各自的系數(shù)，三者相加共同構成完整的考慮心理因素和各種轉換模式的方式綜合轉換成本模型.

綜上，考慮心理因素的方式綜合轉換成本模型可表示為

w=cv+cf+∑x·g=pv0·nαeβt+Em-i+∑x·g.

(5)

式(5)表示個體G進行m方式到i方式轉換，且所處的轉換級數(shù)為n，轉換時長為t(h)的該級轉換成本為w(元).cv為變動轉換成本，與轉換時長和轉換級數(shù)有關，隨著轉換時間的增加，轉換成本呈指數(shù)增加，且這種增長趨勢隨著轉級數(shù)的增加而加快.α,β為待標定參數(shù).g代表個體G的個體屬性和出行屬性；x為各屬性變量對應的系數(shù)，為待標定參數(shù).

2 WTP問卷設計與調查

為了驗證模型的準確性，需要對模型中的參數(shù)進行標定，本文以杭州市為例作了相關問卷調查. 目前，杭州擁有常住人口400萬，主城區(qū)面積700 km2，私人小汽車保有量200萬，截止到2018年5月，杭州公交500 m站點覆蓋率達到80%，線網(wǎng)覆蓋率達到71%，同時杭州市也具有相對完善的公共自行車租賃服務系統(tǒng)和非機動車出行設施保障系統(tǒng). 2016年，杭州自行車日平均出行次數(shù)17.2萬次. 根據(jù)杭州市居民出行數(shù)據(jù)調查，步行和自行車或助動車仍然是居民主要的出行方式，占總出行方式的60%以上. 各方式之間轉換行為在出行中大量存在，其成本不可小覷. 通過杭州市城市居民出行方式鏈及轉換成本問卷調查，獲取各樣本為了避免轉換所愿意支付的最大價格，運用多元非線性回歸對參數(shù)α,β,Em-i,x進行標定.

2.1 最大支付意愿調查

進行最大支付意愿(WTP)的引導方法主要有：1)開放式出價法. 以問卷形式模擬出公共物品或服務的交易市場后，直接詢問受訪者的支付意愿或受償意愿，獲得其非市場價值. 此類方法優(yōu)點在于自由度大，數(shù)據(jù)范圍廣，易于操作，便于回答，不存在起點偏差、中點偏差、范圍偏差的問題，但存在著問卷拒答率較高的缺點. 2)支付卡法. 在問卷中設置好一組標的值，受訪者只需在問卷給出的選項中進行選擇即可. 此類方法的優(yōu)點在于將可供選擇價值限定在一定范圍內，避免了開放式問卷迫使受訪者評估公共物品價值的問題，但存在受訪者受限于選項中給出的價格，容易受到“徘徊”心理影響選擇價格較低的選項的缺點. 3)二分選擇法. 詢問被調查者是否愿意支付之后再調查愿意支付的數(shù)值或不愿意支付的原因. 此類方法的優(yōu)點在于能減少受訪者因不熟悉物品或服務的非市場價值評估而導致的偏差，但缺點是由于主觀給出選項，可能存在偏差，同時選定價格、選定排序的不同都容易造成結果的不同.

考慮到不同的被調查者均根據(jù)自身實際出行方式鏈填寫轉換時間、轉換模式，必然會有許多不同的場景，調查方法既無法利用支付卡法事先擬定各種可能支付價格，也無法利用二分選擇法事先主觀給出選項，所以采用開放式出價法. 應用條件價值法(CVM)[23]研究支付意愿，將最大支付意愿界定為出行者根據(jù)各種交通方式的特點與體驗，為了得到假想條件下避免方式轉換的服務，實現(xiàn)無縫銜接的換乘，擁有直達般體驗所愿意支付的最大價格.

2.2 調查問卷的設計

為得到出行者為了避免轉換愿意支付的最大價格，驗證模型的準確性，并為方式鏈的轉換成本模型中相關參數(shù)的估計建立數(shù)據(jù)基礎，本研究于2018年1月15日至2018年2月5日期間開展了線上和線下問卷相結合的問卷調查. 通過問卷星設計線上問卷[24]并進行預調查，問卷采用了邏輯關聯(lián)設置，根據(jù)被調查者前面填寫常用出行方式鏈轉換模式，自動跳轉至下一步對應的為了避免該種類型轉換愿意支付的價格頁面. 為了擴大樣本量，招募15位線上問卷發(fā)放團隊，盡可能覆蓋多的區(qū)域，通過多種線上渠道，網(wǎng)站(微信、微博、問卷星等)進行發(fā)放，保證樣本的有效性. 線下調查中，由被調查者(杭州市所有使用市政道路各類人群)自行填寫，調查者會在填寫過程中給予指導. 由于實地調查時，杭州地鐵只有1號線和2號線全線開通，分別貫穿南北向和東西向，所以在杭州地鐵1號線和2號線上跟車調查，同時在地鐵線路周圍隨機選取公交線路進行駐站調查，其中93路公交車主要輻射到達寫字樓、杭州東站人群，10路公交車主要輻射到達景區(qū)、市中心、寫字樓區(qū)域人群，74路公交車由西到東，主要輻射到達居民區(qū)，高校的人群. 在現(xiàn)有地鐵框架下，地鐵線路和公交線路在人群和區(qū)域覆蓋上互為補充，公交路線既和地鐵有換乘銜接點，又能鏈接地鐵線路到達不了的地方，使得在硬件條件限制下，能高效合理的完成此次調查.

問卷內容分為兩部分，第1部分是RP調查，第2部分是最大支付意愿調查. 根據(jù)建模考慮到的要素及實際路網(wǎng)上的出行者特點，RP調查將從以下兩方面數(shù)據(jù)收集：1)出行者個體特征.包括性別，年齡，月收入，受教育程度. 2)出行者出行特點.包括通常出行時間段，出行目的，完成該種目的使用的出行方式鏈，如圖1所示.

圖1 出行方式鏈示意圖

第2部分最大支付意愿調查，基于出行者之前填寫的出行方式鏈，調查每級轉換過程中的轉換等待時間和轉換步行時間，以及自行填寫為了避免各級轉換過程中的轉換時間和轉換麻煩、轉換阻抗所愿意支付的最大價格. 若出行者填寫的出行方式鏈為“公交-公交-地鐵”，則會針對各級轉換過程分別詢問，比如針對第一級轉換的調查問卷的內容截圖，如圖2所示.

圖2 問卷內容截圖

3 樣本基本特征分析

本研究通過問卷調查共回收問卷515份，經過篩選一些理解錯題意，邏輯不符合的問卷后，共獲得有效問卷486份. 由于在95%的置信水平下，最大誤差為5%，p=0.64，所需樣本數(shù)為355份[25]；當按照最保守估計，p=0.5時，所需樣本數(shù)為384份[26]. 本文的研究樣本數(shù)均大于所需樣本數(shù)，故對此數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析.

問卷的設置主要考慮了可能會影響支付意愿的出行者的個體屬性和出行屬性(比如男性相比于女性可能耐心更差，對于免去轉換的支付意愿更高，老人和小孩對于轉換的感受則可能沒有年輕人或者中年人那么強烈等).

樣本初步分析時對每個變量的屬性均進行編碼預處理,為之后的代入模型計算建立基礎. 性別g1編碼為1和2；年齡g2按大小分為5個階段，從小到大依次編碼為1, 2, 3, 4, 5；月收入g3和受教育程度g4按照從低到高分為4個階段，依次編碼為1, 2, 3, 4；出行目的g5按照時間的緊迫程度依次編碼為1, 2, 3, 4, 5, 6. 有關樣本特征的具體統(tǒng)計分析結果見表2.

表2 樣本特征統(tǒng)計

同時經過調查，在換乘次數(shù)方面，出行方式鏈中直達頻數(shù)∶換乘1次頻數(shù)∶換乘2次頻數(shù)∶換乘3次頻數(shù)=16∶16∶4∶1. 調查結果還指出，有一些轉換模式，比如自行車轉私家車、公交轉出租車等使用頻率較低或者并不存在的情況，所以將這些不存在的轉換模式從表1中剔除，將剩下的14種轉換模式從E1到E14依次表示，見表3. 接下來通過問卷數(shù)據(jù)對存在的14種轉換模式的固定轉換成本進行標定.

表3 現(xiàn)有固定轉換成本

4 參數(shù)標定

4.1 參數(shù)標定結果

將收集到的數(shù)據(jù)進行處理，舍棄出行者直達的問卷數(shù)據(jù)后，對于出行者i共計轉換1次的數(shù)據(jù)，將其記錄為轉換級數(shù)為1的一組數(shù)據(jù)，該組數(shù)據(jù)包括出行者的個人屬性(g1,i,g2,i,g3,i,g4,i)、出行者的出行屬性(g5,i, 出行者所處的轉換級數(shù)n(此組數(shù)據(jù)n=1)、該級轉換耗費的時間ti、該級轉換所屬的轉換模式Ej,i(j=1, 2,...,14)以及為了避免該級轉換所最多愿意支付的價格wn,i；對于共計轉換2次出行者的出行數(shù)據(jù)，則分別記錄轉換級數(shù)為1和2兩組數(shù)據(jù)(此兩組數(shù)據(jù)n=1, 2)，每組數(shù)據(jù)所包含的記錄與上述相同；對于出行者共計轉換3次的數(shù)據(jù)(此三組數(shù)n=1, 2, 3)，分別記錄轉換級數(shù)為1, 2, 3三組數(shù)據(jù). 以此原則共獲得372組數(shù)據(jù)，通過最小二乘法對式(5)進行多元非線性回歸擬合：

(6)

通過MATLAB擬合，使得J(α,β,E1,...,E14,x1,...,x5)最小，得到各參數(shù)的估計值及各參數(shù)的t統(tǒng)計量. 根據(jù)分析標定結果，g1、g2、g4三個變量不顯著，可能性別對最終的支付意愿的基本沒有影響. 由表2可知，調查對象的年齡大多數(shù)集中在19～35(88.7%)之間，調查對象的教育程度大多數(shù)集中在大學及以上(95.3%)，可能導致年齡和教育程度不顯著，故本文剔除性別g1、g2、g4，再次進行模型擬合后，各參數(shù)的估計值見表4.

表4 參數(shù)估計值

結果表明，參數(shù)α>0，表示轉換成本和轉換級數(shù)呈正相關，β>0表示隨著轉換時間的增加，轉換成本增加的越來越快，呈指數(shù)型增加. 固定轉換成本即E值方面，不同方式之間的固定轉換成本大部分集中在1～4元之間，部分轉換模式的固定轉換成本達到了10元. 其中E1為1.576 2元，由表3、4可知，表示自行車轉換公交車的固定轉換成本是E1，對應成本為1.576 2元，E2為2.068 7元，表示自行車轉換地鐵的固定轉換成本為2.068 7元，依次類推，可得到各種交通轉換模式的固定成本. 同時，當兩種交通方式以不同的轉換順序構成不同的轉換模式時，所具有的固定轉換成本也不相同. 比如E6表示公交轉換地鐵的固定轉換成本為1.714 4元，E8表示地鐵轉換公交的固定轉換成本為1.975 5元. 此外，出行者個體的因素也影響著轉換成本，根據(jù)表2的屬性編碼原理，x3>0表示出行者收入越高，轉換對于該出行者的成本越高；x5>0代表隨著出行目的越趨向于通勤出行，由于對線路較為熟悉以及出行頻率較高，固定轉換成本相對較低.

4.2 模型評價

4.2.1 模型擬合優(yōu)度檢驗

評價回歸模型整體擬合程度多用F檢驗，F(xiàn)檢驗是單側檢驗，F(xiàn)值越大，表示模型擬合得越好.F=(SSR/p)/[SSE/(n-p-1)]該統(tǒng)計量F服從自由度為(p,n-p-1)的F分布，當F>F(p,n-p-1)時拒絕零假設，表示至少有一個回歸系數(shù)不為0，模型是有意義的，否則不能拒絕零假設，模型無意義. 本文中，F(xiàn)=6.7>F(18, 372-18-1)=1.67，故該模型是有意義的，而且擬合良好.

4.2.2 回歸系數(shù)t檢驗

注：***表示置信度為99%，**表示置信度為95%，*表示置信度為90%.

α沒有通過顯著性檢驗可能是因為相比于轉換時間而言，轉換級數(shù)并未在很大程度上影響支付意愿，由于對于轉換級數(shù)在3以上的樣本相對較少，在后期可以對較高轉換級數(shù)的轉換支付意愿進行針對性調查.x3沒有通過顯著性檢驗，可能在于轉換費用本身相對于月收入來說數(shù)量金額較小，并不能在轉換費用上將各個收入層次的出行者分開，對于各個收入層次的出行者來說，都是在可以接受范圍內的.

5 結 論

1)明確提出方式綜合轉換成本包括變動轉換成本和固定轉換成本，既包含了以往的換乘時間懲罰，也包括換乘附加值懲罰，用轉換時間的指數(shù)函數(shù)和轉換級數(shù)相結合的形式更貼切地描述了出行者轉換過程的心理狀態(tài).

2)本調查所收集到的問卷主要用于對建模方法的驗證. 本文模型標定數(shù)據(jù)來源于杭州市，不同城市的交通網(wǎng)絡、交通運行狀況以及當?shù)氐娜丝诮Y構、經濟發(fā)展水平不同，具體的模型參數(shù)可能在不同的城市會有不同的結果.

3)目前模型中變動轉換成本主要考慮了轉換時間，轉換級數(shù)等因素，隨著出行當天的天氣狀況，氣溫等即時因素變化，變動成本可能也會因此變動. 固定轉換成本在短期內不會大幅變動，隨著研究城市的交通服務水平，交通環(huán)境等長時因素的改善，固定轉換成本可能會發(fā)生改變.