一種基于改進粒子濾波算法的室內融合定位方法

宋世銘 ，王 繼 ，韓李濤 ，2

0 引言

隨著無線通訊技術的發展以及智能手機的普及，基于位置的服務（location based services，LBS）與我們的生活緊密相連，藍牙（bluetooth）、無線保真（wireless fidelity，WiFi）、超寬帶（ultra wide band，UWB）、超聲波、紅外線、發光二極管（light emitting diode，LED）等室內信息源以及定位算法如加權 k 最鄰近算法（weighted k-nearest neighbor algorithm，WKNN）、粒子濾波、行人航跡推算（pedestrian dead reckoning，PDR）等，結合先進的地圖制圖技術，可為處于復雜室內進行活動的人群提供可靠的位置信息。然而，室內定位使用無線通訊技術受接收信號強度（received signal strength indicator，RSSI）的制約，聲光學技術需要鋪設額外的設備，PDR易受行走角度與步長的影響，均存在一定的缺陷。相對于以上室內信息源，室內地磁定位技術因其穩定性高[1-2]、無需額外設備而廣受關注。但在室內建筑影響下，地磁信息不具有唯一性[3]、分辨率低導致定位精度不高等是地磁定位技術面臨的主要問題之一。

地磁定位技術的研究主要在提高地磁匹配率和定位算法2個方面：文獻[4]通過克里金插值提高地磁分辨率，利用動態時間規整算法實現定位，其定位精度在1 m以內；文獻[5]意識到手機姿態對地磁強度的影響，提出了適用于多模式下的地磁匹配算法，提高了地磁定位的魯棒性和精度；文獻[6]提出了地磁/WiFi/PDR融合的室內定位算法，利用測量磁場的總強度更新粒子權重，采用粒子濾波算法實現定位，克服了PDR的累積誤差以及地磁值不唯一的缺陷；文獻[7]提出了動態時間規整（dynamic time warping，DTW）和粒子濾波（particle filter，PF）聯合算法，其定位精度優于1 m；文獻[8]提出了PDR和粒子濾波相融合的定位算法，實時修正PDR累計誤差，實現2 m的定位精度等。

地磁定位指紋模型，可采用多種特征變量，包括：單變量（地磁總強度）、雙變量（h、v方向磁場分量）以及3變量（x、y、z方向磁場分量），其特征變量越多，則更加有利于定位精度的提高[1]。目前，地磁定位技術常用經插值處理的地磁強度進行權重計算，實際上，智能手機磁力計獲取的地磁強度受手機姿態影響較大，此外，地磁定位算法主要采用粒子濾波算法，該算法需要生成大量的粒子以保證迭代時粒子的多樣性，這增加了定位的時間復雜度。本文通過對地磁信息的坐標轉化，極大地降低了手機姿態對地磁信號的影響，采用地磁 3軸（x、y、z）數據進行粒子權重更新，提高了地磁指紋的匹配率，使用標簽性較強的WiFi對粒子濾波算法進行初始化，減少粒子濾波算法初始化粒子數量，實驗證明其時間復雜度與精度都有較大的提高。

1 地磁與WiFi特征分析

理論上較小的區域內地磁信息差異性較小，無法應用到室內定位。但是地磁易受周圍金屬物品的干擾形成特定的磁場，對于室內環境中存在的金屬物品，加大了室內環境中地磁信息的差異，若建筑結構不發生大改變，室內地磁場就會保持相對穩定[9]，使得地磁可以應用于室內定位。

1.1 室內地磁強度的空間分布特性

多數地磁定位方法以地磁強度作為地磁指紋。使用智能手機采集地磁信息，獲取每個指紋點上的相應的地磁指紋，即利用智能手機采集，計算地磁強度，計算公式為

式中：M是該特征點的地磁強度；x、y、z分別是手機采集的 3軸數據。對采集的地磁強度進行處理制作等值線圖，如圖1所示。

圖1 地磁強度的空間分布

從圖1可得室內地磁強度具有差異性，但不具有唯一性，在進行加權位置計算時，造成計算位置的偏差較明顯，此外手機姿態對地磁強度的影響明顯如圖2所示，根據采集的磁場數據，實驗場內不同位置模值的最大差異為9 μT，而手機姿態對某一位置的地磁模值的最大差異為 8 μT，所以以地磁強度作為地磁指紋匹配率低，因此本文提出了以手機采集的地磁x、y、z 3軸數據作為地磁指紋用于匹配定位。

圖2 不同姿態下地磁強度變化

1.2 地磁信息的坐標轉換

雖然地磁數據在穩定性上有較好的表現，但易受到手機姿態的影響，為了獲取較為穩定的地磁指紋，就需要對載體坐標系下獲取的地磁信息向世界坐標系下轉換，載體地磁數據向世界坐標系轉換如圖3所示。

圖3 載體坐標系與世界坐標系之間的轉換

智能手機中提供了計算旋轉矩陣的方法getRotationMatrix()，可直接得到旋轉矩陣R，方法getOrientation()可計算載體的航位角、俯仰角以及翻滾角。利用式（2）完成載體坐標系下向世界坐標系的地磁信息轉換，即

式中：R為3×3的旋轉矩陣；xa、ya、za為載體坐標系下的地磁數據；XS、YS、ZS為世界坐標系下的地磁數據。在保證俯仰角以及翻滾角不變的情況下（水平放置），改變航位角，手機采集到的原始地磁信息與世界坐標系的地磁信息分別如圖 4所示。

圖4 載體坐標系與世界坐標下的地磁3軸數據

由圖4可得，載體坐標系下的地磁數據在航位角發生改變時，3軸數據會發生明顯的變化，而在轉換之后，3軸數據受姿態影響較小，因此采集世界坐標系下的地磁信息作為地磁指紋。然而，在世界坐標系下的各地磁指紋均存在1個分量趨于0，直接用于定位時匹配度低（維度為 2），為了提高地磁信息匹配的維度，需進一步將地磁指紋轉化為載體坐標系下的地磁信息，轉換公式為

式中：xa、ya、za為轉換后載體坐標下的地磁信息；XS、YS、ZS為世界坐標系下的地磁指紋； Rx(θ)、Ry(φ)、Rz(Φ)分別為歐拉角旋轉矩陣，即

式中：Rx、Ry、Rz分別為旋轉載體x、y、z 3軸的旋轉矩陣；θ、?、Φ分別為手機的翻滾角、俯仰角以及航位角，可通過手機的提供的方法獲取。通過上述轉化，指紋點經轉換后與實際采集的地磁數據有較好的匹配度，如圖5所示。

通過載體坐標系與世界坐標系下的地磁數據的相互轉換，可有效降低手機姿態對地磁數據的影響，增加地磁匹配信息的維度，從而提高地磁數據的匹配度。

圖5 經轉化后的地磁信息與實際數據的匹配度

1.3 室內地磁3軸數據的空間差異性

為了進一步檢驗室內小區域內地磁存在一定差異性以及距離相關性，選取某指紋點參考點，采集離此指紋點不同距離的指紋點的地磁 3軸數據進行對比，結果如圖6所示。

從圖 6中可得，室內不同位置的地磁 3軸數據具有一定的差異性，可采用室內地磁信息進行定位，但仍然存在室內地磁信息不唯一的現象，為了解決室內地磁強度不唯一的現象，引入室內另一WiFi信號源，WiFi因其具有唯一的物理地址（media access control，MAC）從而具有較強的標簽性，可用于彌補室內地磁強度不唯一的現象。

圖6 距某一指紋點不同距離的地磁3軸數據情況

1.4 RSSI的時變特性

隨著無線技術的發展，室內安裝著很多路由器使得WiFi信息的獲取變得更加容易。不同位置獲取的 WiFi信息是不同的，應用于 WiFi定位的算法很多，但大多都受WiFi信號不穩定的制約，定位精度一般在1~3 m。

為了探究WiFi信號隨時間的變化情況，在實驗室某位置進行WiFi信號采集。采集起始時間為19∶00，手機位置不發生改變連續采集3 d，采集信號的變化情況如圖7所示。

圖7 同一位置RSSI隨時間的變化情況

對圖7進行分析，可以得到以下幾個結論：

1）WiFi信號強度越強，受周圍環境的影響越小。由采集數據的情況來看，WiFi信號強度較強的無線訪問節點（access point，AP）在同等條件影響下波動在4~9 dBm，而信號強度較低AP波動范圍在 6~15 dBm。

2）WiFi波動情況在夜間波動較小，波動范圍1~5 dBm；白間波動較大，波動范圍5~15 dBm，其強度的變化易受周圍環境的影響，在室內物品擺放不變的情況下，夜間與白間最顯著的區別在于人員的流動情況（實驗室人員上班時間為7∶30到晚上22∶00），這是導致WiFi變化的1個主要原因。

3）WiFi在受同樣的條件影響下，其波動不一定相同的，信號強度較強的AP往往表現出良好的穩定性。

因此，不同位置WiFi雖然有差異性，但受周圍環境的影響具有較強的隨機性，并且不易矯正，這限制了其定位的精度，但仍可計算得出大體的位置。

綜上所述，室內地磁定位中地磁強度或者地磁3軸數據都面臨著地磁信息不唯一的問題，而WiFi定位受穩定性的制約，通過WKNN算法可以計算大致的區域，但難以保證定位精度，將地磁和WiFi的優缺點相互融合，可提高定位精度。

2 地磁、WiFi融合室內定位方法

傳統室內定位粒子濾波算法，對定位區域整體初始化會產生大量無用粒子導致準確度低，使用PDR進行粒子更新受限于 PDR的累積誤差的影響。本文通過引入WiFi信號源增加粒子濾波算法準確度，降低PDR的累計誤差，從而提高室內定位的精度以及穩定性。

2.1 地磁、WiFi融合定位系統

地磁、WiFi融合定位系統采用指紋定位的方法，分為離線定位與在線定位2個階段。離線定位階段采集各指紋點相關的傳感器數據，完成指紋建庫；在線定位階段對實時采集的多傳感器數據進行計算、分析，實現定位，定位系統流程如圖8所示。

2.2 粒子濾波定位算法的改進

粒子濾波模型廣泛應用于非線性、非高斯環境下的狀態估計[10]，其分為4步：①初始化；②更新；③重采樣；④預測[11]。多源信息融合的粒子濾波定位算法：以粒子濾波算法為主，采用WiFi構建初始區域，以PDR作為狀態更新方程，并實時根據WiFi構建區域降低PDR的累計誤差，以地磁3軸（x、y、z）數據更新權重，并實現位置估算的過程，其定位流程如圖9所示。

算法步驟如下：

1）計算初始區域：待測點WiFi信息計算相似度較高的n個指紋（n≥3），并構建初始區域。

2）粒子初始化：在初始區域內隨機生成m個粒子（m≥5），將距各粒子最近的地磁指紋作為參考與待測點地磁信息計算權重，計算公式為

式中：ωi為粒子權重；xr、yr、zr為待側點地磁信息；fx、fy、fz為轉換的地磁指紋，將權重賦予各粒子。如果是初次定位，轉至步驟7），否則，繼續步驟3）；

3）坐標更新：發生移動時，對步驟2）中的各粒子以更新方程進行移動，更新方程為

式中：X0、Y0為各粒子的初始位置；dn為步長；nθ為智能手機航位角，k、n分別為行走總步數、第幾步行走。

圖8 定位系統流程圖

圖9 定位算法流程圖

4）計算T值：獲取實時WiFi數據，使用步驟1）的方式構建實時區域 B，并計算位置更新后粒子與該區域的比重T，當T＞N（閾值），繼續下一步，否則，將B作為初始區域轉至步驟2）。

5）權重更新：更新后粒子以式（5）計算權重，若粒子超出邊界，則將權重置為0。

6）重采樣: 經過若干次迭代，粒子逐漸向高權值靠攏，只剩下幾個權值很高的粒子，從而失去粒子多樣性，無法有效表達狀態的后驗概率密度分布。重采樣可有效保持粒子的多樣性。

7）計算待測點位置：若為初次定位，以地磁信息源采用WKNN算法計算位置，否則，對各粒子進行距離加權計算定位位置。

8）移動檢測：當檢測到發生移動時（因為本文主要對粒子濾波算法進行改進，所以運動檢測采用的時手機自帶的計步器），轉至步驟3）。

3 實驗以及結果分析

為了驗證 WiFi和地磁相融合算法的室內定位精度，選取山東科技大學某教學樓三樓進行試驗。實驗區大小為33.6 m×6 m，實驗設備終端是華為麥芒 6，實驗分為離線建庫階段和在線匹配階段。

3.1 離線建庫

在進行指紋庫的建立時需分別建立 WiFi和地磁指紋庫，WiFi指紋庫以1.2 m為間隔進行WiFi數據采集，各指紋點采集10組WiFi數據，以各AP均值建立指紋庫；地磁指紋庫以 0.6 m為間隔采集地磁數據，手機采集的是載體坐標系下地磁3軸 x、y、z數據，利用式（2）完成載體坐標系向世界坐標系的地磁信息轉換，并建立地磁指紋庫。

WiFi指紋算法中，時間復雜度與指紋數量成正相關，為了減少匹配時間就需要減少對不必要的指紋進行匹配，k均值聚類算法（k-means clustering algorithm）可有效降低指紋匹配量，減少匹配時間并提高定位精度[12]。鑒于實驗區域是1個環境不復雜的樓道，簡單的選取3個初始中心，對采集的WiFi數據進行k均值聚類處理，計算各指紋RSSI與各中心相似度，指紋與中心相似度高的為1個類別，以此完成WiFi指紋庫的預處理，聚類情況如圖10所示。

圖10 WiFi指紋庫k均值聚類

3.2 在線定位結果

在實驗過程中，為了對定位精度進行評估，在測試路徑上選取了若干評估點，另外考慮到本文算法中，在粒子超越邊界之外，粒子權重置為0的情況，因此，分別在邊界線與非邊界線進行定位試驗，實際路徑如圖11所示。結合本文算法分別進行了以地磁強度和地磁3軸數據進行權重計算的室內定位實驗，2者定位精度對比如圖12所示，定位軌跡如圖13所示。

圖11 規劃的實際路徑

圖12 定位精度對比

圖13 定位(地磁3軸、地磁強度）軌跡圖

從圖 12、圖13可知本文算法在使用地磁3軸進行權重更新比地磁強度定位精度高。采用地磁x、y、z 更新權重最大誤差為 3.29 m，最小誤差為0.57 m，平均誤差為1.99 m；采用地磁強度更新權重最大誤差為 6.88 m，最小誤差 0.67 m，平均誤差為2.83 m。此外，邊界處與非邊界處平均定位精度分別為 1.61、2.38 m，在對某一位置進行多次定位時，定位結果相差最大為0.38 m，最小為0.14 m。從實驗結果可得，此算法具有較高的定位精度和穩定性。

4 結束語

本文在分析地磁和WiFi的特征的基礎上，改進粒子濾波算法對地磁和WiFi進行融合處理，增加了粒子初始化的精準度并降低粒子更新時的累積誤差，對地磁數據進行轉換增加地磁信號的穩定性，以地磁 3軸數據代替地磁強度進行權重計算，提高了匹配率。實驗結果表明，與傳統的粒子濾波算法相比，本文算法具有更好的定位精度以及較高的穩定性。