信息技術對培養中職生數學核心素養“數學抽象”的作用

李 霞

（武漢市第二輕工業學校 湖北武漢 430000）

近幾年，中國學生發展核心素養成了教育界的討論重點。2016年9月，中國學生發展核心素養總體框架正式發布，基礎教育改革正式邁入了核心素養的新時代。在信息技術與教育教學深度融合，教學材料由教科書轉向教學資源，課堂結構由有限時空轉向無限時空，信息技術由教學應用轉向學習應用的趨勢下，用信息化手段培養中職學生的數學核心素養顯得尤為重要。

信息化的教學方式體現了杜威的現代三中心：以現實化、生活化的教學取代傳統的課堂講授，以兒童的親身經驗代替書本的知識，做中學凸顯了學生的主體地位[1]。信息化教學有如下三個特點：1.畫面感強，學生樂于參與；2.豐富教學形式和內容，增加教學連貫性；3.增進師生互動性，活躍課堂氣氛。

在對數學學習興趣不高的學生看來，數學理論性強、乏味無趣。如果在課堂上合理引入信息技術，增加一些圖文并茂的東西，結合教學，適當應用一些軟件，讓學生自己動手實踐，筆者認為，教學的效率會大大提高。信息化手段不僅能激發學生的學習興趣，而且能通過豐富多彩的學習途徑開闊學生的眼界，拓展學生的邏輯思維，更能引導學生用發展的眼光來觀察現實世界，用數學的思維來思考現實問題，用數學的語言來表達現實世界[2]。數學核心素養中的抽象、建模、直觀想象很難用傳統的教學模式讓學生理解透徹。教師可以借助手機或電腦等教學平臺，運用數學軟件，讓學生自己動手操作，快速、精確地繪出多個函數圖像，通過認真觀察，發現圖像特征，從而形成數學建模方面的核心素養；也可以通過播放直觀、形象的微課，培養學生抽象和直觀想象方面的數學核心素養；還可讓學生在MOOC平臺——愛課程網站注冊、學習，引導學生學會學習。本文將通過指數函數教學實例來說明信息化手段對培養學生數學核心素養中的抽象思維的作用。

俄羅斯文學家車爾尼雪夫斯基說：“理論是冷冰冰的，可它能叫人去獲得溫暖?！盵3]“抽象”一詞似乎也會給人一種“冷冰冰”的感覺，似乎它超越了我們眼前看到的事實，跑到了它們背后。

抽象思維作為一種重要的思維類型，具有概括性、間接性、超然性的特點[4]，是在分析事物時抽取事物最本質的特征而形成概念，并運用概念進行推理、判斷的思維活動。數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特征，貫穿在數學的產生、發展、應用的過程中。比如，數學教學中經常會有一些比較抽象的概念，學生理解起來比較困難，還有一些抽象的問題，學生的思維無法理解，也就無法獨立解決問題。用信息技術輔助教學可以很形象、直觀地突破某些數學難點。例如，“指數函數及其圖像性質”的教學有兩個難點。第一個難點就是指數函數定義中底數a的范圍，學生一般無法理解為什么a是大于0且不等于1的?；A好的學生可能會舉出反例來說明a≤0或a=1的情況沒有研究意義。但基礎不太好的學生可能不太容易想到，就會死記底數a的范圍。借助GeoGebra這個手機軟件，學生可以自己動手畫出a≤0或a=1時的函數圖像。經過畫圖，學生發現這兩種情況要么沒有函數圖像，要么函數圖像是一條直線，不具有數學研究價值。這樣親自參與探究過程，學生不僅明白了底數的范圍，而且增加了學習的興趣，樂在其中。第二個難點是如何由特殊的指數函數圖像概括出一般指數函數圖像的性質。傳統教學在這方面的教學效果不太明顯，教師就可以利用手機軟件GeoGebra讓學生自己動手畫兩組圖（如圖1所示）：第一組為y=0.1x，y=0.2x，y=0.3x，y=0.4x，y=0.5x，y=0.6x，y=0.7x；第二組為y=2x，y=3x，y=4x，y=6x，y=7x，y=8x，y=9x。

圖1

教師可讓學生大膽猜測一下一般指數函數是否也有此規律，再用軟件動態演示、驗證學生的猜想（如圖2所示）。

圖2

這種指數函數圖像由特殊到一般的過渡，教師運用傳統教學方法很難向學生解釋清楚。學生很難由特殊指數函數圖像抽象出一般指數函數圖像。但借助信息化手段，如數學軟件GeoGebra，學生很容易理解一般指數函數圖像是如何得出來的，完成由特殊到一般、由具體到抽象的思維過渡，也就能有效突破課堂重難點，提升抽象思維。

生活中處處皆數學，處處需數學，小到買菜做飯，大到國家建設。航空升天，蛟龍入海，這些壯舉難道不是由一個個數學公式精準計算得出的嗎？數學來源于生活，又服務于生活。在人類歷史上，數學學科知識發揮了不可替代的作用，數學學科也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。新時代的教師更應順應時代發展潮流，將信息技術應用于數學教學，盡自己的最大努力，為國家培養有用的人才。學生更應在信息時代學好數學，將數學知識應用到專業學習中，為自己將來成為一名對社會有用的技能型人才打好基礎，不負韶華，不忘初心。