數(shù)學(xué)說理觸發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

鄧云霞（福建省光澤縣杭西小學(xué)）

數(shù)學(xué)說理指的是引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言自主表達(dá)課堂學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)定理，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的外在表現(xiàn)。關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)課堂說理教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生在說理過程中感受數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知思維能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、目標(biāo)驅(qū)動(dòng)，強(qiáng)化說理指向

教師要關(guān)注數(shù)學(xué)說理目標(biāo)的設(shè)定，使學(xué)生在明了、清晰的目標(biāo)指引下開展說理活動(dòng)，能夠強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的專注力，提高說理訓(xùn)練的指向性和目的性，確保說理教學(xué)的順利開展。教師要發(fā)揮說理目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)作用，立足不同階段學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)和語言表達(dá)能力，設(shè)立多層次的說理目標(biāo)，設(shè)置說理學(xué)習(xí)的能力梯度。

例如，在教學(xué)北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）四年級(jí)上冊(cè)“加減算式的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法”時(shí)，教師先展示難度簡(jiǎn)單、特征明顯的例題：386+101=？讓學(xué)生觀察算式，思考將101看作什么數(shù)后計(jì)算起來更為簡(jiǎn)便。利用簡(jiǎn)單問題，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)說理思維導(dǎo)向。學(xué)生很輕松地就能完成正確的說理，回答可以把101看作近似數(shù)100，原算式就變成386+100+1，得出答案為487。教師適當(dāng)提高說理難度，導(dǎo)入386+198，386-103等算式，組織學(xué)生在草稿紙上計(jì)算演練，再進(jìn)行數(shù)學(xué)說理，使學(xué)生能夠在難度更高的說理目標(biāo)驅(qū)動(dòng)下，正確表述計(jì)算過程中加、減、多、少等關(guān)鍵詞。

小學(xué)生想象力豐富，思維跳躍性強(qiáng)，如果缺少明確的目標(biāo)引領(lǐng)，很容易出現(xiàn)答非所問、課堂秩序混亂的情況。教師設(shè)計(jì)層次化的說理目標(biāo)，先用簡(jiǎn)單問題引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)便運(yùn)算的一般規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生以關(guān)鍵數(shù)字切入簡(jiǎn)便運(yùn)算的數(shù)學(xué)思維，再逐步提高說理問題的難度，鍛煉學(xué)生說理思維的條理性，提升學(xué)生的語言表達(dá)能力。

二、認(rèn)知遷移，激活說理思維

教師加強(qiáng)數(shù)學(xué)說理活動(dòng)中的思維啟發(fā)，讓學(xué)生對(duì)課堂新知識(shí)開展不同角度、不同層次的說理表達(dá)，能夠激活學(xué)生的數(shù)學(xué)說理思維，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的廣度，增強(qiáng)學(xué)生說理活動(dòng)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教師應(yīng)該扮演好組織者和引導(dǎo)者的課堂角色，設(shè)置與說理內(nèi)容相關(guān)的舊知識(shí)回顧環(huán)節(jié)，喚醒學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，循序漸進(jìn)地拓展學(xué)生的思維深度，開展深度學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“三角形的面積公式”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在之前平行四邊形面積推導(dǎo)的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了用裁剪、拼接圖形的方法推導(dǎo)面積的數(shù)學(xué)方法。教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)引領(lǐng)學(xué)生回顧平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，導(dǎo)入教學(xué)核心問題：如何推導(dǎo)三角形的面積公式？要求學(xué)生結(jié)合舊知識(shí)回顧帶來的數(shù)學(xué)靈感，設(shè)計(jì)三角形面積推導(dǎo)方案，并組織學(xué)生用說理的方式，詳細(xì)說明推導(dǎo)方案的知識(shí)依據(jù)、操作過程、分析方法。教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，彌補(bǔ)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的局限性，完善推導(dǎo)方案設(shè)計(jì)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)新知識(shí)的建構(gòu)往往是建立在熟練掌握已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過遷移學(xué)習(xí)完成。教師設(shè)置舊知識(shí)回顧環(huán)節(jié)，激活學(xué)生的已有認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生將這些數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法遷移到新知識(shí)的探究中，制定說理探究方案，并滲透必要的說理指導(dǎo)，為學(xué)生數(shù)學(xué)新知識(shí)的自然生長(zhǎng)和主動(dòng)建構(gòu)掃清障礙。

三、個(gè)性點(diǎn)撥，提升說理能力

數(shù)學(xué)課堂的說理教學(xué)是個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，教師要做好說理活動(dòng)的個(gè)性點(diǎn)撥，根據(jù)學(xué)生活動(dòng)的反饋信息給予客觀、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，提升學(xué)生的說理能力。除了在學(xué)生說理匯報(bào)中進(jìn)行指導(dǎo)之外，教師還要以敏銳的眼光觀察學(xué)生活動(dòng)過程中的關(guān)鍵性行為表現(xiàn)，穿插個(gè)別輔導(dǎo)教學(xué)，使學(xué)生形成更加深刻的說理學(xué)習(xí)印象。

例如，在教材六年級(jí)下冊(cè)“圓柱體的體積”的課堂總結(jié)環(huán)節(jié)中，為深化學(xué)生對(duì)體積公式的理解，提升學(xué)生公式應(yīng)用的靈活性，教師提出開放問題：要想計(jì)算出圓柱體的體積大小，至少需要哪些條件呢？該問題的答案并不唯一，學(xué)生給出了圓柱的底面積和高、圓柱的半徑和高、圓柱的底面周長(zhǎng)和高、圓柱的側(cè)面積和底面周長(zhǎng)等多組答案。教師將教學(xué)重點(diǎn)放在學(xué)生說理的過程中，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)說理的立足點(diǎn)和表述內(nèi)容，點(diǎn)撥學(xué)生說理表述。有些學(xué)生最開始提出的方案是錯(cuò)誤的，隨著說理的推進(jìn)，能夠自主發(fā)現(xiàn)答案的片面性，同時(shí)教師也會(huì)給予鼓勵(lì)。

同一個(gè)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、語言水平都會(huì)存在差異，教師必須遵循因材施教的教學(xué)原則，提升數(shù)學(xué)課堂個(gè)性化輔導(dǎo)的針對(duì)性。教師設(shè)置開放性的說理問題，發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維角度，根據(jù)學(xué)生說理活動(dòng)中多維度的課堂表現(xiàn)進(jìn)行個(gè)性化的說理指導(dǎo)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)說理的自信心，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用和落實(shí)說理教學(xué)是提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性的有效途徑之一，教師要提高對(duì)數(shù)學(xué)說理強(qiáng)化訓(xùn)練的重視程度，搭建積極活潑、自由開放的說理活動(dòng)平臺(tái)，訓(xùn)練學(xué)生學(xué)習(xí)思維的條理性和邏輯性，培養(yǎng)學(xué)生勇于表達(dá)、善于表達(dá)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生各項(xiàng)思維能力的協(xié)同發(fā)展提供有力支持。