變式在初中數學教學中的應用

闕平輝

(重慶市合川區南屏中學 重慶 401520)

在初中數學教學中，有許多題目可以從同一問題演變而來，其思維方式和所運用的知識完全相同，教師應注重引導學生調動知識儲備尋找它們之間的內在聯系，總結題目演變的規律，從而找到解題的竅門[2]。

一、數學教學中變式的類型

（一）概念、公式的變式

在數學教學中，教師應運用不同的知識和方法，對有相關學概念、公式等進行不同角度、不同層次、不同背景的變化，有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”中探求規律[3]。

在概念形成后，可以利用變式引導學生積極參與形成概念的全過程，提高學生學習的積極性，并通過多樣化的變式逐步培養學生的觀察、分析及概括能力。

案例：分式的意義

所以說，對于公式，運用變式教學，不能僅記住這個公式本身，還應靈活應用公式的一些變式，這樣在解題過程中才能很快地找出本題的關鍵之處，進而解決問題。

（二）例題、習題的變式

例題和習題教學是數學教學的重要組成部分，是把知識技能、思想和方法聯系起來的一條紐帶。通過例題、習題教學，要達到強化三基，傳授方法，揭示規律，啟發思維，激勵創新，培養能力的目的。在例題、習題教學中，當學生獲得某種基本解法后，應通過改變題目的條件，探求題目的結論，改變情境等多種途徑，強化學生對知識和方法的理解，掌握和變通，幫助他們對問題進行多方向、多角度、多層次的思考，使學生的思維不局限于固定的理解和某一固定的模式[4]。

案例：求證：順次連接任意（凸）四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。

變式1：順次連接任意平行四邊形各邊中點所得的四邊形是_______形，并證明。

變式2：順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是_______形，并證明。

變式3：順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是_______形，并證明。

變式4：順次連接正方形各邊中點所得的四邊形_______形，并證明。

通過這樣一系列變式訓練，能使學生充分掌握四邊形這一章節所有基礎知識和基本概念，強化溝通常見特殊四邊形的性質定理、判定定理、三角形中位線定理等，可極大地拓展學生的解題思路，活躍學生的思維，激發學生的興趣，增加課堂思維量，提高課堂教學有效性。

二、變式教學對學生思維能力的培養

（一）運用變式教學，激發學生的激情

變式教學是教師不斷更換命題中的非本質特征；變換問題中的條件或結論；轉換問題的內容和形式；配置實際應用的各種環境，保留好對象中的本質因素，從而使學生掌握數學對象的本質屬性。通過變式教學，給學生以新鮮感，能夠喚起學生的好奇心和求知欲，因而產生主動參與的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情[5]。

（二）一題多解，培養學生思維的廣闊性

學習數學離不開思維，數學中的各種內在聯系和相互關系只有通過思維才能深刻理解，牢固掌握。為了調動學生的數學學習興趣，使不同層次的學生數學思維能力都得到提高。教師在教學過程中，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題，讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展，通過多次的漸進式拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境[6]。

三、變式教學的意義

（一）由易到難，循序漸進，增加信心

通過變式教學，我們可以先讓學生做一個自己能解決的問題，初步品嘗成功的喜悅，然后逐步加大難度，消除學生對數學難題的害怕和恐懼，直到其能獨立完成，不斷增強信心。用變式教學，不僅能加深學生對新知識的理解、解決難點，還能增加課堂思維量，提高課堂教學有效性。

（二）變式教學，增強學生的學習動力

一成不變的重復，容易引起學生的乏味和厭倦。變式教學要求教師在教學中引導學生從平常中發現不平常，進行多方位、多角度、多因素、多層次、多途徑的探索，改變單一的刺激，喚起學生的新鮮感，培養學生處理問題的靈活性及勇于求新、求異、拓展的應變能力。

（三）變式有利于學生加強對問題本質的理解

針對一些數學概念、公式、定理因內容或形式的相似、相近造成的混淆，教師可以在教學中設計對比鮮明的近似變式，使學生近中求異，在錯綜復雜的事物聯系中發現問題的本質，加深對問題的理解。