淺談高三一輪復習策略與方法

李新崗

[摘? 要] 高三數學一輪復習是整個數學復習的基礎，主要任務是系統梳理基礎知識和基本技能，以達到完整化、系統化和結構化. 一輪復習的效能直接影響到之后的復習乃至高考的成敗，因此，提升一輪復習的效率十分關鍵. 文章根據高考復習中一輪復習的現狀與問題，進行了以下一輪復習策略的嘗試：循序漸進，以問題為媒介分析解題思路;立足基礎，以問題為指引梳理知識點;編織成網，以變式為載體串聯數學思想和方法.

[關鍵詞] 一輪復習;變式;問題;數學思想和方法

■問題的提出

在新課結束之后，臨考之前，這時的一輪復習容易陷入“練習—講評—再練習”的“怪圈”. 不少學生會有這樣的感覺：知識和方法沒有上升的趨勢，會的不停重復，不會的依舊不會，系統建構和能力提升似乎成了“一紙空談”. 對于教師而言，所花費的精力和時間只會更多，自然更累. 如何改變這種“高能耗、低收益”的教學模式，如何提升一輪復習的效率，讓每個學生學有所獲，是廣大數學教師廣泛關注的問題.

那么，就一輪復習課而言，在高效優質教學指導下如何建設？筆者通過對高三復習課的多年追蹤和反復調研，認為需剝離表面的課堂模式，牢牢抓住其本質，即以夯實基礎和能力培養為立意，具體來說就是以適當的抓手，加強對基礎知識的梳理，有效整合知識點，滲透數學思想和方法，才能達到最佳復習效果.

■一輪復習策略的嘗試

筆者在長期高三復習教學一線，常常苦惱如何高效地提升復習效能，不斷探索一輪復習優化的路徑與方法，下面談談自己的一些做法.

策略1：循序漸進，以問題為媒介分析解題思路

曾幾何時，復習課中不少教師打著“高效課堂”的口號，響應“高效”的號召，在一輪復習中的容量、節奏和密度上力求“效益”，以期打造出一批高考中的“高分生”. 但是，經過多次教學實踐即可發現，這樣的教育教學讓本該層層遞進的復習課堂變成了“題海戰”的陣地，這樣看似高效的課堂，卻無法在真正意義上夯實學生的基礎，顯然并不適用于一輪復習. 這樣過分地追求效益，使得本該梳理知識點、確保基礎知識牢固掌握的第一階梯變了味，這樣的“高效”也是值得推敲和思考的. 一輪復習中首先教師需精心選擇一本合適的復習指導書，帶領學生循序漸進，以問題為媒介扎扎實實地用好、用實，在師生交流和生生互動中分析解題思路，以與學生認知發展相適宜的節拍盡可能地追求“高效”.

案例1：在“邏輯聯結詞與量詞”的講評過程中，教師首先出示了這樣的例題：

設命題p：函數f（x）=a-■x為R上的減函數;命題q：函數f（x）=x2-4x+3在區間[0，a]上的值域為[-1，3]. 如果“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，試求出實數a的取值范圍.

講評前，教師首先以“問題串”的形式與學生展開了火熱的探討.

問題1：“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，真正含義是什么？

問題2：“指數函數單調遞減”需要什么條件？問題中“命題p為真”可以得出什么結論？

問題3：試著作出二次函數g（x）=x2-4x+3的圖像，再結合該函數的值域，求出a的范圍.

問題4：以上問題中主要有兩種情況，“p真q假”或“p假q真”，那么需求的是兩種情況的交集還是并集呢？

實踐表明，解題思路探究歷程的充分暴露，對學生解題能力和思維能力的提升有著重要的積極作用. 這樣的復習模式下，教師有目的地針對一個知識點設計問題，充分暴露解題思路的探究過程，并能及時發現學生的知識盲點并采取措施，從而提升學生的審題能力和解決問題的能力，短期效益十分明顯. 當然，這樣的復習模式也是具有一定弊端的，由于整個解決問題的過程都是由教師的問題層層鋪墊的，導致的直接后果是許多學生沒有獨立解題的體驗，從而無法在真正意義上學會解題，一旦離開教師的“攙扶”，學生所能收獲的僅僅是滿滿的挫敗感.

策略2：立足基礎，以問題為指引梳理知識點

事實上，數學的基本概念、知識點之間的聯系、解題策略都是一輪復習的重心. 立足基礎、回歸教材，確保基礎知識的牢固掌握才是一輪復習該有的模式. 然而在現實復習中，不少教師和學生認為“所到之處”均為已學內容，從而采取走馬觀花式復習，這樣的模式自然是不可取的. 張建躍博士曾說“解題錯誤主要源于概念把握不準”，由此可見，一些教師、學生和家長眼中的粗心，本質上就是對知識的理解不準確或不到位. 高考復習，教師應該在基礎知識上狠下功夫，需要通過問題幫助學生厘清概念或公式的地位和作用，有效梳理知識點，并回歸其解題的方法和規律，從而加深對知識的理解.

案例2：以“對數與對數運算”的復習為例.

閱讀課本，并試著解決以下問題：

（1）對數底數與真數有何限制？這樣的限制從何而來？

（2）從對數的定義著手去比較指數式和對數式，你認為二者是如何互化和轉換的？

（3）自然對數是什么？常用對數又是什么？

（4）說一說對數的性質有哪些，如何從指數冪的運算中推導得出對數的運算法則？

（5）根據教材例題，試著推導對數的換底公式.

（6）完成教材中的以下題目……

回歸課本是善于解題的本質，也是取得高分的利器. 復習課的重要意義就是夯實基礎，不僅需要梳理教材知識，更重要的是如何讓學生在知識梳理過程中，暴露問題和困惑，讓學生的知識更加系統，思維能力得到充分發展，使得問題的解決變得簡單而自然. 以上案例中教師采取的復習模式告訴我們，研究對數與對數運算的本質就是研究其中蘊含的定義和公式，理清概念和公式的本質就能使問題迎刃而解.

策略3：編織成網，以變式為載體串聯數學思想方法

一輪復習的內容之多、時間之緊、要求之高是所有師生都有目共睹的，不僅需要將所學知識連線織網，還需要注重思想和方法的逐步滲透. 那么，如何在有效的復習時間內完成目標呢？筆者認為，變式不失為一種好的教學策略. 這樣一種有效的復習策略可以由典型例題出發，引申出若干個變式問題，形成有效的“變式網絡”，從而為學生解題能力的提升提供必要的指導，以至提煉成數學的思想和方法. 它可以讓教師和學生都跳出題海，集中復習著力點，建構知識網絡，優化復習效能，以“變”促教，從而引領高效復習課堂.

案例3：以“指數函數的圖像”的復習為例.

例題：根據y=2x的圖像，試著作出y=2x-1，y=2x-1，y=2■的圖像.

變式1：已知函數y=2x-1+b不經過第二象限，試求出b的取值范圍.

變式2：已知關于x的方程2■-m=0有解，試求出m的取值范圍.

變式3：試求出關于x的方程2x-1=k無解時，k的值是多少;當該方程有一個解時，k的值又是多少？有兩個解呢？

變式4：已知直線y=2a和函數y=ax-1（a>0且a≠1）的圖像有兩個公共點，試求出a的取值范圍.

變式復習法不僅契合一輪復習階段學生的認知特征，而且有效降低了知識理解的難度，最重要的是達到了舉一反三的目的，使一輪復習教學達到了最佳狀態. 以上案例中，以例題為題根引申出變式題，變式1滲入了“函數圖像平移的知識”;變式2轉化“方程根問題”為“函數圖像交點問題”;變式3作為變式2的延伸拓展，增添了對函數圖像交點情況的全面分析;變式4是一道引申問題，其中滲入了分類討論的思想方法，著重考查學生對含參數問題的討論能力.

在這里筆者更想表達的是一輪復習中培養學生的興趣也同樣重要，策略3可以回避大量的重復訓練，減輕學生的學習負擔，更好地幫助學生鞏固和內化基礎知識，進一步提升學生的數學探究能力和解題能力，從而幫助學生達到最佳復習效能.

■結束語

總之，對于一輪復習，教師一定要不斷挖掘數學的精髓，以提升學生的思維為目標，以思維深化和拓展為過程，有意識地用模式化的思想去完善復習任務. 這樣一來，不僅可以讓學生收獲解題思想，還可以使其感悟數學真諦，學會數學的思維，從而將知識、核心素養和智力有機地統一起來，獲得有價值的復習效果.