新課程背景下小學數學實踐活動課內容的選擇

畢志民

（大石橋市鋼都小學）

數學學科實踐活動課是以數學學科知識為依托，以數學問題為引領與驅動，基于學生的直接經驗，學生全程參與，實踐過程相對完整的學習活動。教師需要提出要求，給出具體活動中要解決的問題，學生則要依據已有的數學知識、數學學習經驗和生活經驗，選擇合理的學習方式進行實踐活動，最終使問題得以解決。在問題的解決過程中，教師應引導學生利用數學的思維方式進行思考，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識；積累數學活動經驗，提高解決現實問題的能力；激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心；養成良好的學習習慣，掌握恰當的數學學習方法，形成數學智慧。

數學學科實踐活動可以在課堂上完成，也可以課內外相結合。它的基本操作模式是：問題引領（提出問題）—探求解法—實踐體驗—交流評價。數學實踐活動，因其具有操作性、主體性、開放性、多元性、挑戰性、互動性、靈活性、新穎性及綜合性等特點，學生感到生動有趣，能激發好奇心和求知欲，所以深受學生的喜愛。在選擇數學實踐活動課的內容時，我認為，需要從以下三個方面入手。

一、從學生的實際出發選擇合適內容

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律和心里特征。課程內容的選擇要貼近學生的實際，從學生熟悉的生活情境出發，選擇學生身邊感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機，引發數學思考，使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系，有利于學生體驗與理解、思考與探索。”這就指明了數學學科實踐活動的內容要貼近學生的生活，從學生角度出發，選取學生感興趣和學生喜歡的內容，引導學生用數學的眼光觀察身邊的現象，發現生活中的數學問題，并在解決問題中運用數學知識。

此外，實踐活動內容的選取和編排必須適合學生的個性特點，應努力使全體學生達成活動目標的基本要求，同時要關注學生的個體差異，促使每個學生在原有基礎上得到發展。對于在活動中有困難的學生，教師（或家長）要給予及時地關注與幫助，鼓勵他們主動參與實踐活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導他們分析產生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的興趣和信心。對于學有余力并對數學有興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導他們獨立完成活動內容，發展他們的數學才能。

在一年級上學期學習完分類、排序、20以內數的大小比較以及20以內數的加減法等知識后，根據學生喜歡玩“撲克牌”的特點，可以設計以“我們一起玩撲克”為內容的學科實踐活動。活動內容可以是：

（1）分家。每人一副牌，按顏色給撲克牌分家；按花色給撲克牌分家；按數字給撲克牌分家……用時最短，順序準確的獲勝。利用學過的分類、排序和比較等數學知識進行游戲。

（2）湊點數。一名學生任意抽取一張牌，作為標準牌，其余學生每人手里拿一幅順序打亂的牌，能從這副牌中迅速找出與標準牌點數相同的牌（不限張數），用時最短，與標準牌點數相同的獲勝。這個游戲是運用學過20以內數的加法知識來完成的。還有“比大點”“打娘娘”等撲克游戲名稱。

這樣的活動內容具有一定的趣味性，從學生愛玩的撲克入手，使學生在游戲中體驗到用數學知識解決玩撲克過程中遇到的問題，能引起他們參與活動的熱情和興趣，并引發積極思考。學生愛活動、肯活動，活動內容和主題的多樣化，讓學生有了選擇活動內容的余地，內容不枯燥，方式方法不呆板。活動內容的彈性設計，考慮到了學生發展的差異，滿足了不同的需求，在保證基本活動要求的前提下，使所有的學生都能參與活動，獲得不同的活動體驗。選擇這樣的活動內容，既加深了學生對所學知識的鞏固利用，又使他們快樂地進行了游戲，激發了學習數學的興趣，培養了積極向上的精神，最終使不同的人在數學上得到了不同的發展。

二、源于教材要求選擇課程內容

數學實踐活動課的活動內容是基于數學教材上的某一節，某一單元或者是某一領域的知識基礎上，經過教師深入研讀“課標”，揣摩教材，弄懂編者意圖后，精心設計出來的。《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出：“數學教材為學生的數學學習活動提供了學習主題、基本線索和知識結構，是實現數學課程目標、實施數學教學的重要資源。”這就說明，我們設計的數學實踐活動內容歸根結底是源于教材的。

北師版《義務教育教科書·數學》一年級下冊“數學好玩”內容中的“分扣子”，就是教材列舉的一個數學實踐活動的現成例子。桌上散落著一些扣子，要求學生把這些扣子進行分類。教材設計這樣的一個“分類與學生的日常生活實際結合”的實踐活動內容，比較符合小學低年級學生的認知水平。這是一個圖形分類的實踐活動，學生在實踐活動中感悟到分類是要有標準的，如扣子的形狀、扣子的顏色或者扣眼的數量都可以作為分類標準，在不同分類標準下分類的結果是不同的。一方面，本活動有利于培養學生把握圖形的特征，抽象出多個圖形的共性的能力；另一方面，本活動還要求學生利用文字、圖畫或表格等方法記錄對扣子進行分類后的結果，這有利于培養學生整理數據的能力。

同樣，在北師版《義務教育教科書·數學》六年級上冊，學完“百分數的應用”中“利率”這一知識后，我們也可以結合所學“利率”的知識，來設計一節“怎樣存錢最劃算”的實踐活動。以學生每年春節收到的“壓歲錢”為問題情境，引導學生制定一個存錢理財的方案。先引導學生“貨比三家”，到本地區各銀行網點調查存款利率，根據學生自己實際有的“壓歲錢”的數額，選擇存款利率最劃算的一家銀行進行模擬存錢活動。通過這樣的實踐活動，可以引導學生學會用數學的眼光觀察身邊的現象，在日常生活中利用數學知識，在解決生活實際問題過程中學會合理理財，規劃生活，逐步養成勤儉節約、不亂花錢的好習慣，進而使學生感受到數學的應用價值，激發他們學好數學的信心。

上述兩個實踐活動的案例，是由數學教材列舉的或是由教材知識內容衍生出來的。數學教材中設計了很多這樣的數學活動，意在引導學生通過觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等，感悟知識的形成和應用。恰當地讓學生經歷這樣的實踐過程，對于他們理解數學知識與方法，形成良好的數學思維習慣和應用意識，提高解決問題的能力有著重要的作用。

三、基于數學課程性質選擇有活動意義的內容

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中這樣闡述數學課程性質：“數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力，促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。”數學的“課程性質”決定了數學實踐活動課的內容要有一定的活動意義和目的。因此，數學實踐活動課的活動內容應以激發學生興趣，調動學生學習積極性，引發學生的數學思考，啟迪思維、開發智力為出發點；以增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，增強學好數學的信心，養成良好的數學學習習慣，掌握恰當的數學學習方法，積累豐富的數學學習經驗，具有初步的創新意識和科學態度為活動目標。

我們知道，學生獲得知識，必須建立在思考的基礎上，可以通過接受學習的方式，也可以通過動手實踐、自主探索、合作交流等方式；學生應用知識并逐步形成技能，離不開自己的實踐活動；學生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設計的教學活動，有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，才能在數學思考、問題解決和情感態度方面得到發展。

在教學北師版《義務教育教科書·數學》六年級下冊“圓錐的體積”這一知識時，教材中給出了一個小實驗：等底等高的圓柱和圓錐，用圓錐裝滿沙子倒入圓柱內，三次能將等底等高的圓柱倒滿。要想完成教材中的這個實驗，就需要有“等底等高的圓柱和圓錐”的教具。為了使學生真正理解“圓錐體的體積公式”，可以設計“用硬紙板或硬質塑料做一個等底等高的圓柱和圓錐的學具”的實踐活動。在動手制作的過程中，不但要先算出圓柱的表面積，還要想方設法類推出圓錐表面積的計算方法，必須考慮是先做圓錐還是先做圓柱的問題。這次實踐活動的難點是：圓錐側面展開圖是一個扇形，它的面積怎樣計算，圓錐體底面半徑和側面展開扇形的圓弧長是什么關系，小學生還不會求扇形面積，等。這些問題，對于六年級學生來說都有一定的難度。有一定的挑戰性，能激發學生的好奇心和求知欲，問題的解決需要學生經過認真思考，深入討論，同時也需要教師及時的指導和幫助才能夠解決。有些數學知識往往比較抽象，難于理解，通過實踐活動把抽象的數學知識轉化為直觀形象的動態活動。化難為易，便于學生對知識的理解和掌握。

精準選擇學科實踐活動內容，不僅培養了學生的創新精神和實踐能力，同時也讓學生獲得了豐富的數學活動經驗，促進了學生數學思維的發展，鍛煉了學生的意志品質，增強了他們學習的自信心，讓他們感受到了學習數學知識的不再枯燥無味，而是好玩有趣。

開展數學學科實踐活動，不但可以提高學生學習數學的興趣、信心和能力，改進學生的學習方式，加深對數學本質的認識，還有利于培養學生的應用意識和創新意識，而且還能提高教師的專業素養，開闊教師的視野，改變教師的教學方式。