精準設置問題，提升數學思維

侯進國

[摘 要] 課堂問題的精準設計，不僅體現在“問”上，還體現在“題”上，要貼近學生，提升數學思維。本文對初中數學教學中，如何精準設置問題，提升數學思維進行了探析。

[關鍵詞] 初中數學;設置問題;提升思維

在初中數學課堂，問題的引入，旨在引領學生展開思維探究，增強學生的問題意識、嚴謹的科學態度和良好的數學思維習慣。但如果問題設置缺乏啟發性、預見性，反而會讓學生偏離學習目標，從而帶來教學問題。基于此，問題的設置要精準，要促進學生自主建構知識，啟發學生合作、探究意識，真正構建高效、精準的數學課堂。

一、創設探索空間，引領學生參與體驗

新課改背景下，初中數學課堂要鼓勵學生“做數學”，精準問題的設計，要能契合學生的數學思維特點，拓展學生的數學視野。對于教材中的數學定理、公式、結論等，如果單純性地講解，勢必會枯燥、無趣。如對“加減消元法”的學習，教師直接歸納定義，然后提問學生，在應用加減消元法時需要具備哪些條件？如何進行應用解題？這些對數學知識點的純粹記憶、操作的教學方式，無法讓學生深入思考數學問題，更難以讓學生學以致用。相反，通過趣味化情境的營造，讓學生去探索數學方法，增強學習主動性。如學習如何確定位置的方法時，首先引入視頻片段，觀看導彈發射后命中目標。由此引出問題：導彈在發射后，如何實現對目標的精準命中？根據“北斗導航系統”，可以對地球上任何一個具體的位置信息，用唯一的經緯度來確定。由此聯想到，對于平面上的位置信息，如何進行確定？通過“有序數對”的方法，來確定平面上的某一位置。接著，引出“掃雷”游戲畫面，對于雷區的某一個方格，請同學們利用數對來標識其位置。這樣的問題設計，可以將數學問題進行探索性呈現，學生可以結合問題情境，把握位置確定的方法。學生在精準問題中，調動多種感官參與體驗，提高了課堂吸引力，整節課引入過渡自然，承接有序，學生的學習熱情高昂，自然提高了教學質量。

二、明確探究重點，引發學生主動思考

在數學課堂上，問題的設計要具有啟發性，激活學生的學習興趣，引發學生主動思考。以勾股定理的逆定理學習為例，設置動手剪紙任務，讓學生剪下邊長為2.5、6、6.5的三角形;再剪下邊長為4、7.5、8.5的三角形;然后對照兩個三角形，猜測其形狀，并利用量角器來驗證猜想。顯然，這種將動手體驗融入其中的問題設計，讓學生從中感知三角形的特點。同時，對上述三角形，讓學生計算較短兩邊與最長邊的平方關系，然后猜測三角形的邊長與形狀之間有何特殊關系。學生能從剪三角形、測量三角形的角及計算三角形邊長關系中，初步形成勾股定理意識，然后，根據分析計算，判斷某三角形是否為直角三角形。這一問題點，正是精準教學的探究點。問題的設計要能誘導學生去思考，教師要把握勾股定理逆定理的特點，讓學生在合作探究中深化理解，體驗數與形的內在關系。

三、針對設置問題，契合學生認知水平

學情是教學設計的起點，在精準問題設計上，不能為提問而提問。如在學習利用公式法來求解一元二次方程時，先復習配方法，直接導出一元二次方程，讓學生進行配方法練習。這種問題設計，僅僅能起到復習作用，對于b2-4ac無法形成有效關聯。我們可以根據配方法求解一元二次方程，從中歸納和分析解法的異同點，讓學生觀察b2-4ac與根的個數之間有何關系。然后，借由一元二次方程的一般式ax2+bx+c=0，通過分類討論思想，啟發學生分析b2-4ac與根的情況，由此得到b2-4ac作為根的判別式，有何作用？促進學生對b2-4ac的深刻理解與認識。同樣，在學習分式方程求解問題時，對于分式方程的解法，及檢驗分式方程的必要性作為教學重點。在問題設計上，要結合學生學情，精心設計問題，啟發學生數學思維，攻破學習難點。

總之，精準設計數學問題，能幫助學生感悟數學的本質，增強數學問題意識，發展數學思維力，促進學生掌握數學知識，獲得終身發展的關鍵能力。

參考文獻：

[1]劉偉.問題設置在培養學生數學思維中的作用[J].數學教學通訊，2016（21）：27-28.

（責任編輯：呂研）