數形結合思想方法論

王靜

摘? 要：新課改下，小學數學教師除幫助學生建立起對于數學知識的扎實掌握并培養學生形成良好的綜合數學應用能力外，還必須有意識地培育學生數學核心素養，以此切實推動教學質量適應新課標理念獲得改善。為此，小學數學教師必須在教學中引入數學思想，數形結合思想作為小學階段最為重要的數學思想，也因此日益受到教師重視。本文主要結合人教版小學數學四年級教材，探討教師有效應用數形結合思想方法論的具體策略，希望能提供有價值的借鑒。

關鍵詞：數形結合思想;數學思想方法論;小學四年級數學;教學;應用策略

教學改革背景下，小學數學教師加大了對于數學思想的關注與重視力度，力求通過在教學中滲透數學思想并幫助學生掌握數學思想應用方法論，來有效培養學生的數學思維，提高數學教學之深度，進而切實完成學生數學核心素養培育。小學數學按內容主要可劃分為兩大模塊，一為幾何，一為代數，作為將這兩個模塊有效溝通起來的一種數學思想，數形結合對于小學數學教學而言，意義顯著^[1]。為此，小學數學教師應更新自身教學理念，建構起對于數形結合思想方法論全面而深刻的認知，并掌握其科學應用策略，

一、以形助數：直觀轉化抽象數學知識

數形結合思想方法論應用的第一個層面是“以形助數”，即借助具備形象性特征的幾何圖形，來將因抽象性極強而理解起來難度較大的代數相關概念、定理、規律及公式等數學知識進行直觀生動的轉化，以此促進學生理解代數知識，幫助學生建立起完善的數學知識體系。與此同時，對于一些代數習題而言，應用圖形工具來進行解答，能夠取得非常理想的效果，解題流程將顯著得到簡化，因此通過以形助數，教師還能夠拓寬學生的解題思路，幫助學生掌握更多解題方法，切實提高學生的數學解題能力，進而強化他們的綜合數學應用能力。

例如，在開展《除數是兩位數的除法》這一章節的教學時，教師可以應用幾何圖形并結合生活實際來完成教學，切實增進學生對于除數是兩位數的除法相關運算法則的理解并強化學生的計算能力，切實提高學生的除法運算應用能力，促使學生應用除法去解決實際生活中的數學問題。具體做法是應用多媒體向學生展示若干個小圓點（比如175個），然后使用多媒體課件的演示功能，將這若干個小圓點根據除數劃分為若干區域（比如除數是25，就將175個小圓點按25個為一組進行區域劃分），以此將圖形與除法算式對應起來（175÷25=？），切實增進學生對于除法意義的理解，并幫助學生掌握應用九九除法表展開除數是兩位數除法的計算原理及計算方法。又如，在進行《數學廣角——優化》這一模塊的教學時，教師可以引導學生以流程圖的方式來對優化問題進行轉化，在流程圖上標注好進行各項活動所需時間，以此以形助數，幫助學生掌握數學統籌規劃思想。

二、以數助形：深化學生對于幾何認知

數形結合思想方法論應用的第二個層面是“以數助形”，即借助具備精確性特征的數量，使學生在形象直觀理解幾何圖形的基礎上，獲得對于幾何圖形更深層次的認知，幫助學生更好地把握幾何圖形的特征和性質^[2]。以數助形不僅強調以數字為橋梁將幾何圖形進行數量化轉化，而且還重視以幾何圖形的內在特征去呈現數之精確性，從而有效促使學生遷移數量知識及數量邏輯展開對于幾何圖形的分析，并利用相關代數知識作出關于幾何圖形的正確判斷，同時完成相應計算。

例如，在進行《條形統計圖》這一章節的教學時，教師應引導學生將條形統計圖與統計數據一一對應起來，以此增進學生對于條形統計圖在表示數據方面的優勢，深化學生對于條形統計圖相關知識及繪制方法的理解與把握。又如，在進行《平行四邊形和梯形》這一章節中“平行四邊形”的教學時，教師要特別注意引導學生發現和探索平行四邊形四條邊長與四個角之間度數的關系，以長度和角度這兩個數量來深化學生對于平行四邊形這一常見圖形的理解和把握。

三、數形結合：有效鍛煉數學思維能力

教師在數學教學過程中滲透數學思想方法論的根本目的是塑造學生形成數學思維，培養學生形成從數學角度出發去分析和看待事物及問題的能力。因此，在應用數形結合思想方法論時，教師也應著力鍛煉學生數學思維，多應用問題推動學生結合相關數學知識展開獨立思考與自主探究^[3]，

結束語：

總而言之。將數形結合思想方法論應用于數學教學過程中，是符合新課標理論及數學學科內在特征的重要舉措，能夠切實增進學生對于抽象數學知識的理解和把握，并提高學生對于數學知識的認知深度。小學數學教師應切實把握好數形結合思想方法論應用的兩個層面，一方面以形助數，直觀呈現抽象代數知識，另一方面以數助形，深化學生幾何認知，并在這個過程中著力鍛煉學生的數學思維，力求增強教學實效性并有效培育學生數學素養。

參考文獻

[1]? 王連連.數形結合思想在小學數學中的應用[J].新課程（小學），2017（8）：27.

[2]? 向成權.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].新課程（小學），2016（2）：324.

[3]? 董玲玲.數形結合思想方法論——以小學數學五年級為例的應用策略[J].新校園（閱讀），2018（8）：50.