基于MFE-GASVM的機載燃油泵故障診斷

戴邵武, 陳強強, 戴浩然, 邢 璐

(1.海軍航空大學 岸防兵學院, 山東 煙臺 264000； 2.中國人民解放軍空軍95596部隊，河南 商丘 476000)

0 引言

隨著武器裝備制造工藝及設計理念的不斷更新換代，武器裝備的作戰效能及作戰時間都得到了很大程度的提高，同時現代戰場對武器裝備的可靠性及維修性也提出了更高的要求[1]。機載燃油泵系統主要為航空發動機提供指定的流量及壓力狀態下的燃油，為航空發動機源源不斷的輸送“血液”，是提高航空發動機作戰能力并確定航空發動機作戰效能穩定發揮的重要保障之一。機載燃油泵系統運行狀態的優良與否，直接程度的關系著飛行任務及飛行安全[2]。在現代空戰領域，機載燃油泵系統的故障可能導致航空發動機性能的不穩定，嚴重時甚至導致機毀人亡，造成不可估計的損失。因此，對機載燃油泵系統實現準確的故障診斷，對于提高機載燃油泵的可靠性具有重要意義。

對機載燃油泵系統中振動傳感器所采集到的振動信號進行準確有效的故障特征提取，是實現機載燃油泵故障診斷的關鍵[3]。經典的非線性分析算法如混沌(Chaos)理論、Lyapunov算法等在非線性信號特征提取方面具有廣泛應用[4]。李曉娟等[5]采用關聯維數對飛參系統所記錄的航空發動機狀態參數進行分析，提取出反映航空發動機狀態參數的特征信息，為航空發動機狀態檢測及視情維修提供了理論基礎。經典的非線性算法在故障診斷領域具有重要作用，但在使用過程中存在著依賴數據長度、計算速度較慢、精度不高等不足[6]。而且隨著機械系統復雜程度的不斷提高，機載燃油泵等航空裝備也逐步趨向于智能化、精密化、復雜化，所對應的振動信號也更加復雜，具有顯著的非線性、非穩定性及非高斯型，為機載燃油泵的故障特征提取增加了難度。

為了彌補經典非線性算法的不足，熵(Entropy)理論逐漸在時間序列分析及故障特征提取中取得廣泛的應用。Pincus等[7]最早提出近似熵(approximate entropy，ApEn)的概念，并將其用于醫學方面的心電信號特征提取。但近似熵在使用過程中存在著自身匹配困難、過于依賴數據長度等不足；為了彌補近似熵在時間序列分析中的不足，在近似熵的基礎上，Richman等[8]提出了樣本熵(sample entropy，SE)的概念，用來衡量時間序列的復雜性。樣本熵為非線性信號的特征提取提供了思路，但其不足之處在于所構建的函數基于單位階躍函數(0～函數)定義樣本熵值，無法準確判斷樣本類別。在此基礎上，陳偉婷等提出了模糊熵(fuzzy entropy，FE)的概念[9]，通過采用模糊函數代替階躍函數，解決了相似性度量的問題，并成功應用于機械系統故障診斷[10]。

機載燃油泵系統工作環境惡劣、制造工藝復雜，在運行過程中其振動信號具有強烈的復雜程度，且故障特征信息分布在多個尺度中，此時單一的FE熵值不足以完整概括其故障特征。為了彌補FE的不足并提高其特征提取能力，本文采用多尺度模糊熵(multi-scale fuzzy entropy，MFE)對機載燃油泵系統振動信號進行分析；將MFE提取的多尺度熵值作為特征向量輸入至由遺傳算法(genetic algorithm，GA)優化的支持向量機(support vector machine，SVM)中完成故障診斷。通過對機載燃油泵系統故障振動信號進行實驗分析，結果表明MFE-GASVM算法可以有效的提取故障信息并完成不同故障類型的識別，是一種有效的故障診斷方法。

1 基于多尺度模糊熵的特征提取

1.1 模糊熵定義

1)連續性保證模糊熵的函數值不會產生數據突變；

2)指數函數的凸性質保證了向量本身自相似性值最大。

在理論分析中，對于長度為N的時間序列x(i)，其模糊熵求解過程定義如下。

步驟1：按順序定義m維向量。

(1)

(2)

i,j=1,2,...,N-m,i≠j

(3)

(4)

步驟4：定義函數

(5)

步驟5：對維數進行m+1處理，在此基礎上，重復步驟1～4，得：

(6)

步驟6：當N為有限長度時，根據公式(6)，可定義模糊熵為

FE(m,n,r,N)=lnφm(n,r)-lnφm+1(n,r)

(7)

1.2 多尺度模糊熵

多尺度模糊熵定義為不同尺度因子下的模糊熵值，通過引入多尺度粗粒化過程，實現不同尺度下的模糊熵值分析，多尺度模糊熵的計算方法如下[12]：

(8)

通過引入多尺度粗粒化過程，計算每個多尺度粗粒化序列的模糊熵值，并將其刻畫成尺度因子的函數，所得多個尺度因子下的模糊熵值即為多尺度模糊熵。尺度因子的取值在一定程度上影響著多尺度模糊熵值分析。

2 基于GASVM的故障診斷算法

支持向量機作為經典的機器學習算法，在模式識別、時間序列預測等方面具有廣泛的應用。在采用SVM進行機載燃油泵系統故障診斷的過程中，通過將非線性樣本作為輸入向量，并將其映射到高維特征空間中，然后在高維特征空間進行全局搜索以得到最優超平面，從而實現樣本的分類[13]。在SVM實現分類的過程中，設樣本的訓練集為T={(x1,y1),(x2,y2),...,(xl,yl)}，其中xi∈Rn表示特征向量，yi表示類別標簽(i=1,2,...,l)。

將SVM的尋找最優超平面問題轉換為求解二次規劃問題，可設置目標函數及約束條件為：

s.t.yi([xi,ω]+b)≥1-ξi

(9)

式中，〈·〉為內積形式，ω為權值向量，b為偏置；ξi表示松弛變量，在數值形式中為非負數，用來衡量數據點的偏離程度；C為懲罰參數，C的值越大表示對錯誤分類的懲罰越大。

根據Mercer定理，引入核函數概念，通過采用不同的核函數K(x,xi)，以實現非線性分類[14]。引入Lagrange算子ai，則最優分類的超平面決策函數可表示為：

(10)

使用SVM對經過多尺度模糊熵算法所提取出的機載燃油泵系統故障特征向量進行故障診斷時，核函數參數及懲罰參數對診斷結果影響較大，需要對其進行最優的自適應選擇，以取得較好的故障診斷結果。GA算法是基于生物進化思想的全局尋優算法[15]。能夠在搜索進程中自動獲取和積累相關搜索空間知識，從而自適應的控制搜索過程以求得最優解。作為智能優化算法的代表，GA算法在工程應用中取得了廣泛的應用。

3 MFE-GASVM故障診斷算法實現

綜上所述，基于MFE-GASVM的機載燃油泵系統故障診斷方法為：

步驟1：對采集到的機載燃油泵系統振動信號進行分析，選擇合適比例的訓練集及測試集，為后續故障診斷提供數據準備；

步驟2：對機載燃油泵振動信號進行多尺度模糊熵分析，得到不同尺度因子下的FE熵值，將其作為實現機載燃油泵系統故障診斷所需的特征向量，構建合適的特征向量集；

步驟3：根據步驟1中得到的特征向量，構建SVM診斷模型所需的訓練模型，其訓練集的輸入輸出形式為：

Train=[MFE1,MFE2,...,MFEn,label]

(11)

式中，MFEi表示尺度為i下的模糊熵值；一般情況下，故障診斷所需的特征向量無需過多，較多的特征向量可能會造成特征數據的冗余及沖突，影響著故障診斷精度。本文參照文獻[16]，選擇前5個尺度下的模糊熵值作為特征向量，即n=5。表示SVM模型的標簽值，不同的標簽值對應不同的故障狀態(如正常狀態的標簽值設為1)。

步驟4：針對步驟3中的SVM模型，采用GA算法進行核函數參數和懲罰參數的自適應選擇，以建立最優的SVM訓練模型，提高機載燃油泵系統的故障診斷精度。

步驟5：完成對機載燃油泵系統測試集的故障診斷實驗過程，并對故障診斷結果進行分析說明，以論證算法的有效性。

4 實驗分析

在某型機載燃油泵故障狀態監測系統中，通過搭建機載燃油泵實驗平臺，在電機外殼上安裝振動傳感器并獲取相應的振動信號。燃油泵的轉速為5 600 r/min；傳感器采樣頻率為6 kHz；選取樣本長度為2 048；除正常狀態(記為標簽1)外，測量得到其他3種故障狀態的振動信號，分別為擴散管損傷狀態(記為標簽2)、擴散管損傷與葉輪損傷并存狀態(記為標簽3)、滲漏狀態(記為標簽4)。每組狀態共得到30組樣本數據，選擇前15組數據作為訓練集(50%)，后15組數據作為測試集(50%)進行故障診斷分析。

然后，對樣本數據進行多尺度粗粒化分析，選擇前10個尺度下的模糊熵值進行多尺度因子刻畫，為便于畫圖顯示，每組狀態選擇2組樣本數據進行展示，所得結果如圖1所示。

圖1 多尺度模糊熵

如圖1所示，橫坐標表示不同尺度因子，縱坐標表示在該尺度因子下對應的FE熵值。圖1可表明：1)隨著尺度因子的增加，FE整體呈下降趨勢，這是由于多尺度粗粒化過程降低了原始時間序列的復雜程度，因此對應的FE熵值降低。2)label1狀態下的多尺度模糊熵值在大部分尺度下均高于其他狀態，這是因為正常狀態下，傳感器所接受到的軸承振動處于隨機狀態，所以在大部分尺度因子下振動的無規則程度較高，相應的自相似性較低，從而導致振動信號相對更加復雜。當出現故障狀態時，振動信號的規則性增強，自相似性增加，導致模糊熵值降低。3)尺度因子為1時，即為不進行多尺度粗粒化過程，此時所得到的FE熵值即為原始時間序列對應的的FE熵值。

圖1中的10個尺度因子僅為展示MFE隨尺度因子變化關系，在進行機載燃油泵故障診斷分析過程中，不需要過多的特征量，參照文獻[16]，僅選擇前5個尺度因子下的FE熵值作為故障特征量并進行故障診斷。為了對比驗證，首先采用單一尺度下的FE熵值作為GASVM特征量進行故障診斷，結果如圖2所示。

圖2 GASVM故障診斷結果(FE)

如圖2所示，采用單尺度FE作為特征量時，故障診斷精度較低，僅為86.6667%(52/60)，此時所錯分的8個樣本將擴散管損傷狀態(即標簽2)誤判為滲漏狀態(即標簽4)，誤判數目比例達到53.33%，表明單尺度FE算法無法準確實現不同狀態下的故障診斷。

采用本文的MFE-GASVM方法對相同的測試集進行故障診斷，特征量選擇前5個尺度因子的FE熵值，所得結果如圖3所示。

如圖3所示，采用前5個尺度下的FE熵值作為特征量時，故障診斷精度為100%(60/60)，在圖2中被誤判的8個標簽2樣本均得到了準確的分類，實現了所有不同狀態的故障識別。

圖3 GASVM故障診斷結果(MFE)

5 結束語

本文采用MFE-GASVM方法對機載燃油泵系統振動信號進行分析，通過MFE提取不同故障狀態振動信號的故障特征信息，解決了單尺度FE不足以完整概括特征信息的不足，有效提高了故障診斷精度，實現了對實驗數據的故障診斷分析。實驗結果表明：

1) MFE能夠有效概括振動信號在不同尺度下的特征信息，相比單尺度特征提取方法而言，所得到的故障信息更加完整，有效提高了故障診斷精度。

2) 采用GA優化SVM的核函數參數及懲罰參數，可以提高SVM的自適應性，避免了參數選擇問題，提高SVM的分類能力。