基于無線傳輸的助力自行車中軸力矩測量系統的設計與研究

佘世剛，袁崢崢，尹澤明，胡月娥，朱明亮，趙 宇

(1.常州大學 機械工程學院，江蘇 常州 213164；2.常州丁酉智能科技有限公司，江蘇 常州 213023)

0 引言

與傳統自行車及純電動車相比，助力自行車在用戶騎行體驗、安全性、綠色環保等方面有著自身的優勢,正成為國內外研究的熱點[1-3]。助力自行車通過感知人踩踏踏板的力矩大小實現對驅動電機輸出功率的調節，從而實現助力的功能。因此，力矩測量系統是助力自行車研究的關鍵[4-6]。

目前用于助力自行車力矩測量系統的傳感器主要有后爪鉤型力矩傳感器[7]、霍爾傳感器[8]以及德國博世公司設計的基于磁致伸縮效應的力矩傳感器[9]。爪鉤型傳感器由于安裝在暴露的環境中，容易受到室外環境的影響，導致傳感器的穩定性受到影響。基于霍爾傳感器的力矩感知系統通過感應磁鐵的周期性經過，輸出成比例的方波信號，從而實現對電機的控制。但由于霍爾傳感器對安裝精度要求較高，且自身容易受到振動信號的影響，導致信號漂移等問題，降低了測量精度[10]。德國博世公司設計的基于磁致伸縮效應的力矩傳感器結構簡單、可靠性好，但是開發難度大、成本太高，目前國內市場仍不能大規模銷售。

針對上述問題，本文設計了一種基于應變檢測原理和無線傳輸技術的助力自行車力矩測量系統。該系統具有體積較小，成本低，工作穩定，采集精度較高，適應力矩傳感器在密封、旋轉的環境中長時間工作等優點。

1 應變檢測原理

自行車腳蹬在騎行過程中由于受到腳踏作用使起連接支承部件的中軸受到微小扭矩，從而在中軸表面產生微小的機械形變[11]。貼于中軸表面的電阻應變片發生形變使得阻值變化，將形變量轉化為電壓模擬量即可測得腳踩踏踏板的力的大小。應變片的扭矩測量原理分析過程如下。

1) 電阻絲應變效應理論：

設某一段導體或者半導體的電阻絲阻值為R，且R=ρL/A(L為長度，A為橫截面積，ρ為電阻率)。導體受軸向拉力,伸長量為ΔL，橫截面減小ΔA，電阻率變化量Δρ，則有：

(1)

圓柱形導體的橫截面積A=πr2，r為圓柱半徑，因此彈性范圍內金屬導體縱向應變可表示為：

(2)

其中:ε是無量綱系數,μ是金屬導體的泊松比系數，λ為和材料有關的壓阻系數，Ε為彈性模量。將式 (2) 帶入式 (1) 可得：

(3)

令K1=1+2μ+λΕ，其中K1為常數，稱為電阻應變片的靈敏系數，則：

(4)

由以上公式可知，電阻應變片阻值的相對變化量與應變量成線性關系。

2) 應變與扭矩關系理論：

受到單一扭矩作用的軸，其表面與軸線成45°和135°的兩個方向受到的主應力最大[12]，最大拉應力σ1和最大壓應力σ2滿足關系式σ1=-σ2=τmax。設應變片上的兩組電阻絲分別為R1和R2。則沿電阻應變片R1和R2的應變ε1和ε2可表示如下：

(5)

其中:ν表示泊松比，Ε表示中軸彈性模量。將σ1=-σ2帶入式 (5)，得到ε1=-ε2，即電阻應變片R1和R2受到的應力數值相等，方向相反。

中軸橫截面上的剪應力τ和軸上力矩M關系為：

τ=M/W1

(6)

M為施加在中軸的力矩，W1為軸的抗扭截面系數，則σ1=-σ2=τ=M/W1,以應變片電阻R1為例，帶入上式可得：

(7)

整理得：

(8)

(9)

可見，中軸所受扭矩大小與應變片阻值變量成正比，在中軸上粘貼應變片的方式可以實現力矩的實時測量。

2 系統硬件設計

騎行過程中自行車中軸處于旋轉狀態，因此需要解決如何給測量系統穩定的供電、力矩信號如何穩定可靠的傳輸等問題。針對這些問題，本文提出了相應的解決方案，方案包括硬件電路設計與軟件設計兩個部分。

硬件電路部分主要包括應變信號采集、信號放大、A/D轉換、無線供電與信號傳輸、穩壓電源等模塊，圖1為中軸力矩測量系統組成示意圖。

力矩測量系統主要工作流程為：1) 應變信號采集電路采集扭矩作用下應變變化所引起的微小電壓變化；2) 利用運算放大器將電壓信號放大一定倍數然后傳入PIC單片機進行模數轉換，轉換后的頻率數字信號通過線圈傳輸至外部信號處理電路；3) 解調出力矩信號進行濾波整形處理，將得到的方波信號進行脈寬調制產生PWM信號送至電機進行比例助力控制。

圖1 中軸力矩測量系統組成

2.1 應變信號采集電路

將2個完全相同的中航系列應變片均勻粘貼在軸表面對稱180°的位置，使其構成惠斯通全橋電路，全橋電路的優點有：1)可以消除剪應力、彎應力、軸向應力的影響2)優良的溫度補償作用。本文所設計的應變信號采集電路如圖2所示。

圖2 應變信號采集電路

全橋電路中的4個應變片是完全相同的，阻值為R，且ΔR1=ΔR3=ΔR，ΔR2=ΔR4=-ΔR。當電橋處于平衡狀態時，R1R4=R2R3，電橋的輸出電壓為零(U0=0)；當扭矩發生變化時，電橋失衡，此時電橋輸出電壓U0與各橋臂電阻及電阻變化之間的關系為：

(10)

可見，輸出電壓U0與應變片阻值改變量ΔR成正比。因此，可通過測量電橋輸出電壓實現對中軸扭矩的測量。

2.2 內部傳輸電路設計

2.2.1 信號放大電路

INA128芯片是力源信息技術有限公司生產的一種低功耗、高精度的通用儀表放大器。3運放集成設計的INA128體積小巧但功能強大，不僅具有高共模抑制比、高增益、高輸入阻抗的特點，而且運行低噪聲、輸入偏置電流低以及輸入失調電壓低。INA128的內部簡化電路原理圖如圖3所示。

圖3 INA128內部簡化電路

INA128 芯片提供了工業標準的增益等式，在引腳1和8之間的外部增益電阻RG可實現從1～10 000范圍內的增益選擇，且在高增益條件下反饋電流輸入電路同樣可提供寬帶寬。電路放大倍數的計算公式如下：

(11)

式中, 50 kΩ為內部反饋電阻A1和A2的和,兩個片內金屬薄膜電阻值利用激光進行微調至絕對精度。

本文基于INA128芯片所設計的滿足運放需求的差分運放電路外部電阻RG選用的封裝尺寸為0603，阻值大小為270 Ω，故電路放大增益G為：

(12)

2.2.2 無線傳輸與供電電路設計

根據電磁感應原理，利用同一組線圈進行耦合，使由外而內供電與力矩信號由內而外傳輸同時進行，同時解決了無線供電與信號傳輸的問題。而線圈傳輸需要將內部采集放大的電壓信號轉換為數字信號才能進行無線傳輸。數字信號無線傳輸方式具有更好的抗噪聲能力，不僅可以控制傳輸過程產生的誤差，方便用于集成電路，減小系統體積，還能避免摩擦發熱、延長芯片使用壽命。

首先利用無線供電線圈的副端將內部數字信號發送出去，在源端接收到信號后，根據供電與力矩信號頻率的不同利用濾波整形電路將信號解調出來，從而完成信號的無線傳輸。傳輸原理如圖4。

圖4 力矩信號傳輸原理

無線傳輸模塊選用芯科泰公司開發的XKT-412與XKT-335芯片。該無線傳輸芯片采用高頻大功率集成電路，體積小輸出功率強大。用于收發信號配套的線圈體積和尺寸小、成本低，且能夠在較高頻率范圍內使用。XKT-412利用電磁能量轉換原理，實現配合接收部分做能量轉換及電路實時監控的功能，所需外部電路配合元件極少，電路設計簡單，具有高精度高穩定性高可靠性的特點。

2.2.3 力矩信號V-F轉換

本文選用PIC12F系列單片機，其內部的8位A/D轉換模塊可以實現模擬信號/數字信號的轉變功能。同時該單片機對數字信號進行編程處理傳送給無線收發器，信號通過無線收發器以純數字形式完成輸送。

2.3 力矩信號外部傳送原理

內部經調制后的信號經由線圈耦合進行傳輸，外部電路經過低通濾波，解調出力矩信號波形，經整形后形成規律的方波信號傳輸至電機，進行電機功率控制。

2.3.1 濾波電路模塊

外部線圈接收到內部傳輸的數字信號后，通過在無線模塊XKT-412芯片的引腳5與地之間連接一個并聯組成的10 Ω電阻R28、R29，從而引出包括50 kHz左右的高頻電流信號和內部線圈產生的約為60 Hz的力矩信號，因此接下來需要使用低通濾波，過濾供電產生的高頻干擾信號，留下低頻力矩信號。圖5為濾波電路。

圖5 濾波電路

2.3.2 外部比較電路

電壓比較器是一種常用的集成電路。它可用于V/F變換電路、A/D變換電路、振蕩器及壓控振蕩器電路、過零檢測電路等。

本次設計采用的比較器為LM258，LM258由兩個獨立的高增益運算放大器組成，用來完成濾波后信號波形的整形與放大。LM258的主要特點有：1) 可在單電源或雙電源條件下工作；2) 電源的電流消耗大小與電源電壓無關；3)一個封裝內有兩個經內部補償的運算放大器；4) 邏輯電路匹配；5) 功耗小；6) 頻率范圍寬。應用范圍有變頻放大器、DC增益部件和其他常規運放電路。其功能框圖與管腳如下：

圖6 功能框圖

經由濾波整形后的力矩信號為平整的方波信號，該方波信號可傳輸至電機進行相應的比例助力控制。

2.4 穩壓電源電路設計

傳感器電路工作過程中需要提供穩定的電源，而鋰電池供電電壓為36 V，電路工作電壓通常為5 V，因此需要進行降壓處理。

本次穩壓電路設計采用LDO穩壓芯片MIC5205-YM5，它是一款高效的線性穩壓器，輸出噪聲極低，具有極低壓差和極低的接地電流。MIC5205的管腳4-BYP是旁路參考端，連接至芯片內部參考電壓，在管腳4與接地端之間接一個容值為470pF電容可以降低內部參考電壓，從而明顯降低輸出噪聲。其典型應用電路圖如圖7所示。

圖7 MIC-5205典型應用電路圖

3 系統軟件設計

系統軟件設計的主要功能是實時獲取應變信號采集電路輸出的微小電壓，并將該微小電壓模擬量轉換為對應的頻率數字量，再進行無線傳輸。本次設計選用PIC系列PIC12F1822單片機實現這一功能。

3.1 PIC12F1822芯片介紹

PIC單片機(Peripheral Interface Controller)是一種能夠開發和控制外圍設備的集成電路(IC)，其中的12F系列為采用nanoWatt XLP 技術的8/14 引腳閃存單片機，具有體積小，輸入輸出接口簡單，低功耗等優點。

PIC12F1822單片機的指令長度為12位，高性能RISC CPU指令簡潔，學習者僅需掌握49條指令。其自帶自動現場保護的中斷功能，靈活的32 MHz的振蕩器結構出廠精度為±1%。

該芯片的正常工作電壓為1.8～5.5 V，正常工作環境溫度為-40～105 ℃，儲存狀態溫度-65～+150 ℃，在軟件控制下可實現芯片自編程。外設特性主要有：具有7個I/O引腳和一個輸入的引腳，Timer0的8位定時器/計數器帶有8位預分頻器，Timer1為增強型，且帶有16位定時器和專用低功耗32 kHz振蕩器，采用外部門控輸入，Timer2的8位定時器/計數器包括8位的周期寄存器、預分頻器及后分頻器，通用同步/異步收發器為增強型等。芯片基本特性與參數滿足本文的設計要求。

3.2 V-F轉換主程序設計

單片機處理外接模擬量時需要一個轉換電路，一般稱為ADC(模擬-數字轉換器)。ADC的重要參數有精度和分辨率。PIC12F1822采用10位分辨率，最多8路通道，帶有正負參考電壓選擇的5位軌到軌電阻式DAC。參考電壓模塊具有1.024 V、2.048 V 和4.096 V 的輸出電壓的固定參考電壓(fixed voltage reference， FVR)，主程序設置正參考電壓為4.096 V。圖8為主程序流程圖。

圖8 主程序流程圖

1) 初始化設置。

void Delay(unsigned loop) //延遲Delay()副程序，以MCU主頻計算時間進行200次的延遲，16Mhz/200=80Khz=12.5us延遲

{

u8 i; //Delay()內部副程式定義的i參數

while(loop--)

{

CLRWDT();

for(i=0; i<200; i++) {};

}

}

2) 參數定義。

define O_PPG RA2 //pulse輸出端口, 對應PIC12F1822晶片第5腳位

define I_EN_CAL RA1 //觸發校正的外部端口定義，對應PIC12F1822晶片第6腳位

define C_TIMER0_CNT 220 // pulse high輸出高

define C_AD_LEFT 3//定義讀取電壓訊號的AD端口，定義為AN3, 對應電路圖的PIC12F1822晶片第3腳位 RA4

define C_V_BASE (u16)((1024/4.096)*0.65)

// 1024/4.096*0.65=163

define C_MAX_HZ (f32)(450.0f)

// 450 Hz ( 4.5V)

define C_MIN_HZ (f32) (50.0f)

// 50 Hz ( 0.5V)

define C_V_REF (f32)(1024/409.6)

// 10bit/Ref (Ref = 4.096V)

4 系統實驗測試

力矩測量系統研制完成后，需要對軟硬件功能進行測試。關鍵性能測試結果如下。

1) 外部電路濾波整形功能測試：

圖9～11為外部信號接收處理電路得到的波形圖。圖9表示將黃色的混合信號中的高頻信號過濾，只保留64.94 Hz的低頻信號；圖10，11表示先將低頻信號反向放大，接著經過LM258比較器進行整形，再反向放大為平整的方波信號。從圖中可以看出，波形處理效果較好，滿足測試系統的要求。

圖9 過濾高頻信號保留低頻信號

圖11 LM258比較后反向

2) 力矩輸出結果標定：

本文使用臺式虎口鉗對傳感器所在中軸進行固定，穩壓電源對力矩傳感器進行5 V供電，使用4級精度且扭力范圍在10～110 Nm的高精度扭力扳手對中軸進行加載，測量系統的輸出頻率。實驗數據如表1所示。

表1 力矩測量結果

由表1測試數據可知，理論輸出頻率與實際輸出頻率的相對誤差低于0.5%，精度滿足設計要求。

3) 力矩信號輸入輸出線性擬合分析:

圖12 力矩測量傳感器頻率-力矩標定圖

圖12表明實際輸出頻率與加載的力矩具有良好的線性關系，擬合度較好，該力矩測量系統測量效果符合預期。

5 結束語

本文針對現有的助力自行車力矩測量傳感器成本高、傳感器安裝空間局促以及無法在中軸旋轉過程中進行有線供電與信號傳輸的問題，通過將應變檢測技術和無線傳輸技術結合，設計了一種新型的助力自行車中軸力矩測量系統。經過理論分析、軟硬件設計及實驗測試，結果表明本文設計的基于應變檢測技術和無線傳輸技術的力矩測量系統具有結構簡單、體積小、成本低、工作穩定、測量精度高的優點，能夠實現助力自行車在復雜工作環境下力矩的測量，具有較好的市場空間和實際應用價值。