基于成長型思維的高中數(shù)學(xué)建模核心素質(zhì)培養(yǎng)策略研究

婁愛玉

(江蘇省蘇州市吳江中學(xué) 215200)

“成長型思維”是美國斯坦福大學(xué)心理學(xué)教授卡羅爾.德韋克在社會(huì)認(rèn)知領(lǐng)域的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出的關(guān)于人的能力心理思維理論.“成長型思維模式”是指“是可以通過堅(jiān)持、努力及專心致志的學(xué)習(xí)，一個(gè)人的智力得到成長和發(fā)展的信念體系”.下文詳細(xì)介紹成長型思維下數(shù)學(xué)核心素質(zhì)培養(yǎng)策略.

一、轉(zhuǎn)變教師教育理念

傳統(tǒng)的教學(xué)方式都是老師統(tǒng)一對班級內(nèi)的所有學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，對所有的學(xué)生采用一致的教學(xué)方式，這樣的教學(xué)方式?jīng)]有辦法保證每一名學(xué)生都能理解數(shù)學(xué)堂課所講的知識(shí)點(diǎn)，久而久之，有的學(xué)生就跟不上課堂的進(jìn)度，導(dǎo)致學(xué)生之間存在差距.另外由于高中數(shù)學(xué)課程自身的特點(diǎn)，決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課的時(shí)候要演算大量的習(xí)題，學(xué)生往往被習(xí)題搞的神經(jīng)麻木，大腦也漸漸失去了思考的能力.因此這就需要教師改善教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，設(shè)計(jì)趣味式教學(xué)環(huán)節(jié).例如在學(xué)習(xí)不等式的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以通過設(shè)置層層遞進(jìn)的提問環(huán)節(jié)引導(dǎo)對不等式知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行建模，將學(xué)生分為幾個(gè)小組，設(shè)置題目并討論，題目一：如果a，b，c∈R，且ab+bc+ca=1，那么a2+b2+c2≥2是否成立？，接著引入第二個(gè)題目：已知x2+y2=a，m2+n2=b(a，b>0)，求mx+ny的最大值.隨著幾個(gè)問題的拋出，引導(dǎo)學(xué)生在解答的問題的同時(shí)，深化“不等式”的知識(shí)點(diǎn)，探索不同的解題方法，并比較哪一種方法更具有技巧性.

二、提高學(xué)習(xí)情趣，塑造成長信念

“興趣是最好的老師”.傳統(tǒng)的方式往往使得學(xué)生產(chǎn)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)，而成長型思維下的數(shù)學(xué)課堂更加注重的是學(xué)生的自學(xué)能力，學(xué)生可以通過視頻進(jìn)行預(yù)習(xí)，帶著疑問進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，能夠較大程度的提高學(xué)生的小學(xué)效率，并且不斷的培養(yǎng)提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，最終養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)自身的更好發(fā)展.這樣的教學(xué)方式能夠極大的吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，加大學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的探索欲望，促進(jìn)學(xué)生更好的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

設(shè)置趣味題目，讓學(xué)生真實(shí)感受到生活中運(yùn)用到的數(shù)學(xué)模型，例如教師在講解等差數(shù)列的時(shí)候，可以設(shè)置三個(gè)生活中常見的題目：(1)大家首先從1開始，按照2的倍數(shù)依次累加，能得到什么樣的數(shù)列？(2)漁民們?yōu)榱唆~塘里的魚類有個(gè)良好的水質(zhì)環(huán)境，每天定時(shí)定量的通過防水來清理魚塘中的雜魚，現(xiàn)在加入魚塘的水位為19米，通過人工防水每天水位降低2.5米，為了保證魚類的成活率，最低可以降到5米，那么大家想一想，從第一次開始防水算起，到漁民可以清理魚塘之時(shí)，魚塘每天的水位構(gòu)成一個(gè)什么樣的數(shù)列？(3)按照我們國家當(dāng)前各大銀行的儲(chǔ)蓄政策規(guī)定，銀行以單利的方式進(jìn)行支付存款利息，也就是計(jì)算下一期的利息是不能加入本期的利息.因此按照這種單利來計(jì)算本金和利息的公式為：本金利息和=本金×(1+利率×存期)；如果我們現(xiàn)在存進(jìn)10000元，年利率為0．65%，那么按照這種存取方式，在5年內(nèi)，每一年的本機(jī)利息之和構(gòu)成什么樣的數(shù)列？上面三個(gè)例子中分別蘊(yùn)涵了三個(gè)數(shù)列，請同學(xué)們思考一下是哪三種數(shù)列？學(xué)生可以列出三組數(shù)據(jù)，分別為：(1)1，3，5，7，9，11，…；(2)19，16.5，14，11.5，9，6.5；(3)10065，10130，10195，10260，10325.將生活中的實(shí)例引入到課堂，讓學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中遇到的等差數(shù)列模型，并初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特點(diǎn).

三、拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視角

新課標(biāo)要求教學(xué)活動(dòng)的開展絕大部分要依靠多媒體技術(shù)，多媒體技術(shù)的使用能夠很大程度滿足學(xué)生的好奇心.高中數(shù)學(xué)的絕大部分知識(shí)點(diǎn)都是比較抽象，無法用具體化的事物進(jìn)行描述，導(dǎo)致學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的難度.比如在學(xué)習(xí)“空間幾何”時(shí)，由于立體空間難以想象，老師這時(shí)就可以運(yùn)用多媒體技術(shù)，通過視頻動(dòng)畫的方式將立體圖形展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生對于知識(shí)的掌握也就更加深入.多媒體技術(shù)的應(yīng)用不僅幫助學(xué)生加深了對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，開闊了學(xué)生的眼界.

另外設(shè)置數(shù)學(xué)課堂問題結(jié)構(gòu)，由簡及難，并以學(xué)生對知識(shí)掌握程度為線，針對具體學(xué)生的實(shí)際掌握情況制定出不同的提問問題，并嚴(yán)格把守設(shè)置問題的科學(xué)性，增設(shè)趣味性問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，并啟發(fā)學(xué)生的開創(chuàng)性思維.

例如在學(xué)習(xí)等差數(shù)列這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以由簡及難出題，首先給出以下數(shù)列：2,2,2,2,2；2,1,2,1,2；5,4,3,2,1；3,6,9,12,15.教師引導(dǎo)學(xué)生回答等差數(shù)列的定義及性質(zhì)，并讓學(xué)生回答出以上數(shù)列是否為等差數(shù)列，如果是，那么計(jì)算出公差d.在這里需要注意的是，公差d是這個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差.因此公差d可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，甚至可以是0，因此教師在這里應(yīng)提醒學(xué)生不可以將減數(shù)和被減數(shù)弄混.其次將學(xué)生分成幾組討論，并給出較難的題目：已知等差數(shù)列的前兩項(xiàng)為：7，2，那么按照相同的公差d，求出該等差數(shù)列的第100項(xiàng).假設(shè)b1為已知等差數(shù)列{bn}的首項(xiàng)，2d為數(shù)列的公差，那么怎么求出任意一項(xiàng)bn？教師在黑板上寫出這幾個(gè)問題，并選擇幾個(gè)具有代表性的數(shù)列為同學(xué)們繼續(xù)演示，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)推導(dǎo)方法，并歸納求解數(shù)列通項(xiàng)的方法，讓學(xué)生體會(huì)用等差數(shù)列解決生活中遇到的案例.

高中數(shù)學(xué)綜合了抽象邏輯推理以及幾何代數(shù)知識(shí)，是一門綜合性強(qiáng)且復(fù)雜的學(xué)科，是高中教學(xué)中的難點(diǎn)、重點(diǎn).高等教育體制下如何培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是當(dāng)前教育關(guān)注的重要課題，本文將思維模式與高中數(shù)學(xué)課堂特點(diǎn)相結(jié)合，提出創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的核心在于培養(yǎng)學(xué)生的成長型思維，并在此基礎(chǔ)上，分析并提出了成長型思維模式教學(xué)實(shí)施策略，提倡老師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)與學(xué)生加強(qiáng)互動(dòng)，并結(jié)合日常生活中實(shí)際事例，化抽象為具體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性及主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生在這一過程中能夠主動(dòng)進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)，主動(dòng)消化吸收，增強(qiáng)教學(xué)效果.