高中數學三角函數知識學習方法淺談

徐友穎

(江蘇省響水縣第二中學 224600)

三角函數是高中數學知識板塊中非常重要的構成.不少同學在剛接觸三角函數內容時找不到正確的學習方法，不僅如此，還會對大量公式產生理解記憶障礙，就三角函數各種性質的理解和應用也不夠熟練.這些都可以歸結為同學們沒有找到正確的學習方法.大家在學習這部分內容時要從知識的特點出發，在老師的引導下循序漸進地進行新知識的學習探究，并且在充分調動思維的基礎上牢固對于理論知識的理解記憶.此外，同學們可以透過各種典型例題的分析，加深對三角函數性質的認識，還能夠在過程中學習一些相應的解題規律和技巧.這樣才能夠讓大家就這部分知識在整體上有良好的吸收掌握，大家的綜合學科能力也會在過程中不斷得到強化.

一、關于基本公式的學習方法

三角函數知識不僅理論性較強，且其中涉及的公式極為繁多.同學們在學習這些公式時不僅要就每一個公式有準確記憶，也要掌握很多公式的推導和使用方法.這對于大家來說是很大的學習量，但是，只要同學們找對方法，公式的理解記憶會慢慢變得簡單，大家的知識架構會逐漸形成，學習過程也會更為輕松.總體來說，同學們可以首先就一些核心概念做分析解讀，這是幫助大家理解記憶公式的依托.同時大家要注意，三角函數知識中很多公式間具備一定的關聯性，公式之間可以進行靈活轉化，大家如果了解轉化過程會對于相應公式有更牢固的記憶.因此，公式的學習要掌握方法，并且要循序漸進地展開，這樣才能夠取得很好的學習效果.

經過梳理總結后發現，高中階段涉及的三角函數公式主要有：半角公式、和差化積公式、倍角公式、積化和差公式等.這些公式是開展后續學習的基礎，同學們在學習的過程中在會用公式的同時，還要懂得公式的推導原理，并且能夠利用公式解決學習上遇到的問題.為了讓公式的學習效率更高，大家要靈活應用記憶方法，例如通過象限加深公式記憶.同學們可以基于畫圖來輔助公式的記憶，可以在畫圖的過程中實現公式的推導，這不僅有助于大家充分掌握公式的原理，這也是讓大家能夠靈活使用公式的一種訓練方法.

二、關于三角函數性質的學習方法

三角函數板塊的知識不僅公式十分繁多，不同類型的三角函數在性質上也會有相應差別.關于函數性質的學習是另一個重點內容，也是需要大家牢固掌握的知識部分.首先，同學們要在理解的基礎上將函數的各種性質加以牢固記憶，這是后續能夠利用函數性質分析解答各類實際問題的依托.同時，大家要善于多做相應的學習歸納和總結，有些性質之間有一定的相似性或者關聯性，適當的梳理過程可以牢固大家的理解記憶，也是讓同學們對理論知識有更好的掌握程度的方法.最后，大家可以在各種實際問題的化解中就函數性質加以利用.在經歷了利用函數性質解決實際問題后，同學們的學習印象會進一步強化，對于相應知識的掌握也會更加扎實.

同學們在學習函數性質內容時要善于就一些知識要點做梳理總結，例如，誘導公式能夠詮釋三角函數中角的周期性，通過這一性質能夠將其中角度較大的函數轉變為角度較小的函數.掌握公式性質后有利于充分發揮三角函數的工具性，簡化求解過程.此外，在三角函數中，奇偶性和單調性較易理解，但是如果對函數性質和圖象的對應關系缺乏理解，那么就不能運用這些性質解決實際問題.因此，想要充分理解和應用函數的性質，大家要具備良好的識圖和畫圖能力，這一點在三角函數知識的學習中非常重要，可以讓很多實際問題的解答得到簡化.

三、關于解題規律的學習方法

三角函數問題的變化形式十分多樣，問題的難度也可以不斷增大.三角函數不僅可以作為一個獨立的知識點加以考察，很多時候，在一些綜合性問題中三角函數會成為問題分析的一種實用工具，這時，這一知識點的工具性又充分體現出來.在對解題方法和規律進行學習總結時，同學們首先要多接觸不同類型的問題，并且在做題的基礎上做有效歸納總結.此外，大家還可以將各種常用的解題方法和技巧進行歸納梳理，這同樣有助于大家就解題規律的掌握，是強化大家學習能力的訓練過程.

在面對各種實際問題時，同學們首先需要認真思考題目，確定需要用到的三角公式.例如在最值和周期類題目的解答中，需要將基礎公式轉化為函數表達式，再應用這一方法獲得最終答案.在大家基本確立了相應的解題思路及求解過程后，就需要重點學習解題方法.在三角函數求解中通常會應用定義法、消參法、構造法、數形結合、特值代入法、排除法和待定系數法等.同學們可以基于各種實例就各種解題方法的應用加以感受，并且做解題規律的分析總結，這會讓大家的解題技巧不斷豐富，解題能力也會得到強化.

三角函數知識的學習，掌握正確的方法非常重要，這樣才能夠將各種知識要點做有效的歸納總結，同學們也會對于所學內容有更好的理解掌握.大家首先要就各種三角公式有準確記憶，并且要深入理解三角函數的各種性質，善于利用其性質解決實際問題.最后，大家要多學習一些解題規律和方法，善于利用各類靈活有效的解題技巧.這樣才能夠讓大家的知識應用能力不斷提升，三角函數知識學習的綜合效率會更高.